Finite Group Databasebeta

← #28570162

Subgroups — #28570162

Order 15104.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438609C211yesmaximal, characteristic
2#21435119C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434488C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423421C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423421C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423418C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423418C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423402C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423400C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422705C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422692C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422681C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838146C2211yescharacteristic
17#16838146C2211yescharacteristic
18#16838144C2211yescharacteristic
19#16838134—21no—
20#16838060—21no—
21#16838045—21no—
22#16838039—21no—
23#16838039—21no—
24#16838034—21no—
25#16838016—21no—
26#16837987—21no—
27#16837986—21no—
28#16837986—21no—
29#16837967—21no—
30#16837962—21no—
31#16837951C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
33#16837931C2211yescharacteristic
34#124×D59C2211yescharacteristic
35#16837797C2211yescharacteristic, complemented
36#16837771C2211yescharacteristic, complemented
37#16837770C2211yescharacteristic, complemented
38#16837764C2211yescharacteristic, complemented
39#16837764C2211yescharacteristic, complemented
40#16837763—21no—
41#16837762C2211yescharacteristic, complemented
42#16837762C2211yescharacteristic, complemented
43#16837761C2211yescharacteristic, complemented
44#16837761C2211yescharacteristic, complemented
45#16837760—21no—
46#16837751—21no—
47#16837747—21no—
48#16837610—21no—
49#16837605—21no—
50#16837556—21no—
51#16837539—21no—
52#16837457C2211yescharacteristic, complemented
53#16837402—21no—
54#16837400—21no—
55#103×D59—21no—
56#102×D59—21no—
57#16837354C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D59C2211yescharacteristic, complemented
59#16837143C2211yescharacteristic, complemented
60#16837143C2211yescharacteristic, complemented
61#16837142C2211yescharacteristic, complemented
62#16837142C2211yescharacteristic, complemented
63#16837142C2211yescharacteristic, complemented
64#16837141C2211yescharacteristic, complemented
65#16837141C2211yescharacteristic, complemented
66#16837141C2211yescharacteristic, complemented
67#16837141C2211yescharacteristic, complemented
68C59×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C59×#497C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#489C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745689D411yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687D411yescharacteristic
78C2×Q8×D59—21no—
79C2×Q8×D59D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C2×D4×D59—21no—
83C2×D4×D59D411yescharacteristic
84C2×#11745672—21no—
85C2×#11745670—21no—
86C2×#11745659—21no—
87C2×C8×D59—21no—
88#14273727C2311yescharacteristic
89#14273726—21no—
90#14273726—21no—
91#14273725—21no—
92#14273725D411yescharacteristic
93#14273723—21no—
94#14273723D411yescharacteristic
95#14273721—21no—
96#14273720—21no—
97#14273720—21no—
98#14273719C2311yescharacteristic
99#14273716—21no—
100#14273716D411yescharacteristic
101#14273715C2311yescharacteristic
102#14273715C2311yescharacteristic
103#14273714D411yescharacteristic
104#14273713—21no—
105#14273713—21no—
106#14273713—21no—
107#14273713—21no—
108#14273713—21no—
109#14273711—21no—
110#14273711—21no—
111#14273711—21no—
112#14273709—21no—
113#14273709—21no—
114#14273709—21no—
115#14273709—21no—
116#14273709—21no—
117#14273708—21no—
118#14273704—21no—
119#14273704—21no—
120#14273704—21no—
121#14273703—21no—
122#14273703—21no—
123#14273703D411yescharacteristic
124#14273700—21no—
125#14273700—21no—
126#14273700—21no—
127#14273700—21no—
128#14273700—21no—
129#14273700—21no—
130#14273699—21no—
131#14273699—21no—
132#14273699—21no—
133#14273699—21no—
134#14273699—21no—
135#14273698—21no—
136#14273698—21no—
137#14273698D411yescharacteristic
138#14273697—21no—
139#14273697—21no—
140#14273697—21no—
141#14273696—21no—
142#14273695—21no—
143#14273695—21no—
144#14273695—21no—
145Q8×Dic59D411yescharacteristic
146C4×Dic118—21no—
147C4×D236—21no—
148C4×D236—21no—
149D4×Dic59—21no—
150D4×Dic59D411yescharacteristic
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154(C22⋊D59)⋊C4—21no—
155(C22⋊D59)⋊C4—21no—
156#14273683—21no—
157C4⋊C4×D59—21no—
158C4⋊C4×D59—21no—
159C2×C22⋊Dic59—21no—
160C22⋊C4×D59—21no—
161C22⋊C4×D59—21no—
162C22⋊C4×D59—21no—
163C42×D59C2311yescharacteristic
164Dic59⋊C8—21no—
165#14273652—21no—
166#14273652—21no—
167#14273652—21no—
168#14273652—21no—
169#14273651—21no—
170#14273651—21no—
171#14273651—21no—
172#14273651—21no—
173#14273650—21no—
174#14273650—21no—
175#14273649—21no—
176#14273649—21no—
177#14273648—21no—
178#14273648—21no—
179#14273647—21no—
180#14273647—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182#14273638C2311yescharacteristic
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273637—21no—
186C8×Dic59—21no—
187C2×Q16×C59—21no—
188C2×SD16×C59—21no—
189C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
190#124×C59—21no—
191#124×C59—21no—
192#124×C59—21no—
193#124×C59C2311yescharacteristic
194#124×C59C2311yescharacteristic
195#124×C59C2311yescharacteristic
196#120×C59—21no—
197#120×C59—21no—
198#120×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—82no—
231C2×C22⋊D59—82no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236#11745689—42no—
237Q8×D59—42no—
238Q8×D59—81no—
239Q8×D59—81no—
240#11745687—42no—
241#11745687—82no—
242D4×D59—42no—
243D4×D59—82no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236C2×D411yescharacteristic
247C2×D236C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—41no—
253C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—41no—
259C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
261Q16×C59—81no—
262SD16×C59—81no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C42×C59—21no—
278C42×C59C2411yescharacteristic
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286#11745672—81no—
287#11745670—81no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—41no—
314Dic59⋊C4—41no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323#11745659—42no—
324C8×D59—42no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—81no—
329C23×C59—81no—
330C23×C59—81no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—42no—
334C22×D59—81no—
335C22×D59—81no—
336C22×D59—81no—
337C22×D59—81no—
338C22×D59—81no—
339C22×D59#12011yescharacteristic
340Q8×C59—41no—
341Q8×C59—41no—
342Q8×C59—41no—
343Q8×C59—41no—
344Q8×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—81no—
349D4×C59—81no—
350D4×C59—81no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D59—42no—
359C22⋊D59—42no—
360C22⋊D59—42no—
361C22⋊D59—42no—
362C22⋊D59—81no—
363C22⋊D59—81no—
364C22⋊D59—81no—
365C22⋊D59—81no—
366C22⋊D59—81no—
367C22⋊D59—81no—
368C22⋊D59—81no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—42no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—81no—
376C2×Dic59—81no—
377C2×Dic59—81no—
378C2×Dic59#12011yescharacteristic
379C2×Dic59#12011yescharacteristic
380C2×Dic59#12011yescharacteristic
381D236—41no—
382D236—41no—
383D236—42no—
384D236—81no—
385C4×D59—22no—
386C4×D59—22no—
387C4×D59—41no—
388C4×D59—81no—
389C4×D59—81no—
390C4×D59—81no—
391C4×D59—81no—
392C4×D59—82no—
393Dic118—42no—
394Dic118—41no—
395Dic118—41no—
396Dic118—41no—
397Dic118—41no—
398Dic118—82no—
399C8×C59—41no—
400C8×C59—41no—
401C8×C59—41no—
402C59⋊C8—41no—
403C59⋊C8—41no—
404C59⋊C8—41no—
405#19020—591nomaximal, Sylow
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—162no—
416C22×C59C2×#12011yescharacteristic
417C2×D59—21no—
418C2×D59—21no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—162no—
426C2×D59—162no—
427C2×D59#45512yes—
428C4×C59—21no—
429C4×C59—21no—
430C4×C59—21no—
431C4×C59—41no—
432C4×C59—41no—
433C4×C59—41no—
434C4×C59—81no—
435Dic59—21no—
436Dic59—21no—
437Dic59—41no—
438Dic59—41no—
439Dic59—41no—
440Dic59—41no—
441Dic59—81no—
442Dic59#45512yes—
443#3558—591no—
444#3218—591no—
445#3141—591no—
446C2×#489—591no—
447#1662—591no—
448#1662—591no—
449#1662—591no—
450#1662—591no—
451#1659—591no—
452#1659—591no—
453#1659—591no—
454#1659D5911yescharacteristic, complemented
455#1530—591no—
456#1527—591no—
457#1524—591no—
458C2×C59—81no—
459C2×C59—81no—
460C2×C59—81no—
461C2×C59C2×#45511yescharacteristic
462C2×C59C2×#45511yescharacteristic
463C2×C59#302111yescharacteristic
464D59—22no—
465D59—81no—
466D59—81no—
467#562—591no—
468#562—591no—
469H(3,𝔽4)—591no—
470H(3,𝔽4)C2×D5911yescharacteristic
471#559—1181no—
472#548—1181no—
473#546—1181no—
474#546—1181no—
475#546—1181no—
476D42—1181no—
477#542—1181no—
478#538—1181no—
479#538—1181no—
480#538—1181no—
481#535—1181no—
482#534—1181no—
483#532—591no—
484C2×C4⋊Q8—591no—
485#529—591no—
486C2×#124—591no—
487#497—591no—
488#497C2×D5911yescharacteristic, complemented
489#491—591no—
490#491—591no—
491#489—591no—
492#489—591no—
493#489—591no—
494#489—591no—
495#489—591no—
496#489—591no—
497#489—1181no—
498#489—1181no—
499#489C2×D5911yescharacteristic, complemented
500#489C2×D5911yescharacteristic, complemented
501#487—1181no—
502#486—1181no—
503#462—1181no—
504#461—1181no—
505#451—1181no—
506#448—1181no—
507#432—591no—
508#417—1181no—
509#417—1181no—
510C2×#103—1181no—
511C2×#102—1181no—
512C4×M16—591no—
513C2×#97—591no—
514#330—591no—
515#330—591no—
516#329—591no—
517#329—591no—
518#329—591no—
519#329—591no—
520#329—591no—
521#329—591no—
522#329—591no—
523#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
524#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
525#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
526C59#1902011yescharacteristic, complemented, Sylow
527C2×#41—591no—
528C2×#41—591no—
529C2×#41—1181no—
530C22×Q8—591no—
531C22×Q8—1181no—
532C22×D4—591no—
533C22×D4—1181no—
534C22×D4—1181no—
535C22×D4—1181no—
536C2×Q16—21no—
537C2×Q16—1181no—
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—1181no—
540C2×M16—1181no—
541C22×C8—1181no—
542C4⋊Q8—591no—
543C4⋊Q8—591no—
544C4⋊Q8—1181no—
545C4⋊Q8—1181no—
546C4⋊Q8—1181no—
547C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
548#127—591no—
549#127—1181no—
550#126—1181no—
551#126—1181no—
552#126—1181no—
553#125—591no—
554#124—21no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124—591no—
558#124—591no—
559#124—591no—
560#124—591no—
561#124—1181no—
562#124—1181no—
563#124—1181no—
564#124—1181no—
565#124—1181no—
566#124—1181no—
567#124C22×D5911yescharacteristic
568#124C22×D5911yescharacteristic
569#124C22×D5911yescharacteristic
570#123—1181no—
571#123—1181no—
572#123—1181no—
573#123—1181no—
574#123—1181no—
575#123—1181no—
576#123—1181no—
577#123—1181no—
578#123—1181no—
579C22⋊Q8—591no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8—1181no—
583C22⋊Q8—1181no—
584C22⋊Q8—1181no—
585#121—591no—
586#121—1181no—
587#121—1181no—
588#121—1181no—
589#121—1181no—
590#121—1181no—
591#121—1181no—
592#121—1181no—
593#121—1181no—
594#121—1181no—
595#121—1181no—
596#121—1181no—
597#121—1181no—
598#121—1181no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—21no—
602#120—1181no—
603#120—1181no—
604#120—1181no—
605#120—1181no—
606#120—1181no—
607#120—1181no—
608#120—1181no—
609C4×Q8—591no—
610C4×Q8—1181no—
611C4×D4—591no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1181no—
615C4×D4—1181no—
616C4×D4—1181no—
617C4×D4—1181no—
618C4×D4—1181no—
619C4×D4—1181no—
620#117—1181no—
621C2×C4⋊C4—1181no—
622C2×C4⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C42—591no—
628C4⋊C8—1181no—
629#103—21no—
630#103—21no—
631#103—1181no—
632#103—1181no—
633#103—1181no—
634#103—1181no—
635#103—1181no—
636#103—1181no—
637#103—1181no—
638#103—1181no—
639#103—1181no—
640#103—1181no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—1181no—
644#102—1181no—
645#102—1181no—
646#102—1181no—
647#102—1181no—
648#102—1181no—
649C22⋊C8—1181no—
650#97—591no—
651#97—591no—
652#97—591no—
653#97—1181no—
654#97C22×D5911yescharacteristic
655#97C22×D5911yescharacteristic
656#97C22×D5911yescharacteristic
657C4×C8—1181no—
658C24—21no—
659C24—1181no—
660C24—1181no—
661#41—4722no—
662#41—2362no—
663#41—2362no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—591no—
666C2×Q8—591no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—4721no—
670C2×Q8—4721no—
671C2×Q8—2361no—
672C2×Q8—2362no—
673C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
674C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
675C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—591no—
680C2×D4—591no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—4722no—
695C2×D4—4722no—
696C2×D4—4722no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4D4×D5911yescharacteristic
699C2×D4D4×D5911yescharacteristic
700C2×D4D4×D5911yescharacteristic
701C22×C4—591no—
702C22×C4—591no—
703C22×C4—591no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—1181no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—2361no—
713Q16—81no—
714Q16—4721no—
715SD16—81no—
716SD16—4721no—
717M16—2362no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—2362no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—591no—
728C4⋊C4—591no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—2361no—
742C4⋊C4—2361no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C42—21no—
771C42—591no—
772C42—591no—
773C42—591no—
774C42—1181no—
775C42—1181no—
776C42C23×D5911yescharacteristic
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—591no—
784C23—1181no—
785C23—1181no—
786C23—4721no—
787C23—4721no—
788C23—4721no—
789C23—4721no—
790C23—4721no—
791C23—2362no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—4722no—
798Q8—2361no—
799Q8—2361no—
800Q8—2361no—
801Q8—2361no—
802Q8—2362no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—81no—
809D4—4721no—
810D4—4721no—
811D4—4721no—
812D4—4721no—
813D4—4721no—
814D4—4721no—
815D4—4721no—
816D4—4721no—
817D4—2361no—
818D4—2361no—
819D4—2362no—
820D4—2362no—
821D4—2362no—
822D4—2362no—
823D4—2362no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—591no—
829C2×C4—591no—
830C2×C4—591no—
831C2×C4—1182no—
832C2×C4—1182no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—1181no—
836C2×C4—1181no—
837C2×C4—4721no—
838C2×C4—4721no—
839C2×C4—4721no—
840C2×C4—4721no—
841C2×C4—4722no—
842C2×C4—4721no—
843C2×C4—4721no—
844C2×C4—4721no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2362no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—2361no—
855C8—2361no—
856C8—2361no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—162no—
867C22—592no—
868C22—1181no—
869C22—1181no—
870C22—9442no—
871C22—9442no—
872C22—2361no—
873C22—2361no—
874C22—2361no—
875C22—2361no—
876C22—2361no—
877C22—2361no—
878C22#120×D5911yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—592no—
887C4—1181no—
888C4—1181no—
889C4—4721no—
890C4—2361no—
891C4—2361no—
892C4—2361no—
893C4—2361no—
894C2—81no—
895C2—81no—
896C2—81no—
897C2—1182no—
898C2—4721no—
899C2—4721no—
900C2#455×D5911yescharacteristic
901C2#455×D5911yescharacteristic
902C2#2143346411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1659C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438609C2
hypercenter#1659D59
hypocenterC59#19020
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435119C2semidirect
3. #21434488C2semidirect
4. #489×D59C2semidirect
5. #21423421C2semidirect
6. #21423421C2semidirect
7. #21423418C2semidirect
8. #21423418C2semidirect
9. #21423403C2semidirect
10. #21423402C2semidirect
11. #21423400C2semidirect
12. #21422705C2semidirect
13. #21422692C2semidirect
14. #21422681C2semidirect
15. C59×#1659C2semidirect
32. C4⋊Q8×D59C22semidirect
35. #16837797C22semidirect
36. #16837771C22semidirect
37. #16837770C22semidirect
38. #16837764C22semidirect
39. #16837764C22semidirect
41. #16837762C22semidirect
42. #16837762C22semidirect
43. #16837761C22semidirect
44. #16837761C22semidirect
52. #16837457C22semidirect
57. #16837354C22semidirect
58. #97×D59C22semidirect
59. #16837143C22semidirect
60. #16837143C22semidirect
61. #16837142C22semidirect
62. #16837142C22semidirect
63. #16837142C22semidirect
64. #16837141C22semidirect
65. #16837141C22semidirect
66. #16837141C22semidirect
67. #16837141C22semidirect
69. C59×#497C22semidirect
70. C59×#489C22semidirect
71. C59×#489C22semidirect
72. C59×#329C22semidirect
73. C59×#329C22semidirect
74. C59×#329C22semidirect
454. #1659D59semidirect
488. #497C2×D59semidirect
499. #489C2×D59semidirect
500. #489C2×D59semidirect
523. #329C2×D59semidirect
524. #329C2×D59semidirect
525. #329C2×D59semidirect
526. C59#19020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386092
#214351192
#214344882
#489×D592
#214234212
#214234182
#214234032
#214234022
#214234002
#214227052
#214226922
#214226812
C59×#16592
#1902059