Finite Group Databasebeta

← #28570164

Subgroups — #28570164

Order 15104.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438618C211yesmaximal, characteristic
2#21435124C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434488C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423420C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423419C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423404C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423401C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423401C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422705C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422692C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422683C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838150C2211yescharacteristic
17#16838144C2211yescharacteristic
18#16838144C2211yescharacteristic
19#16838136—21no—
20#16838062—21no—
21#16838044—21no—
22#16838043—21no—
23#16838041—21no—
24#16838036—21no—
25#16838022—21no—
26#16837992—21no—
27#16837988—21no—
28#16837984—21no—
29#16837968—21no—
30#16837963—21no—
31#16837951C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
33#16837937C2211yescharacteristic
34#124×D59C2211yescharacteristic
35#16837796C2211yescharacteristic, complemented
36#16837794C2211yescharacteristic, complemented
37#16837772C2211yescharacteristic, complemented
38#16837764C2211yescharacteristic, complemented
39#16837764C2211yescharacteristic, complemented
40#16837763—21no—
41#16837762C2211yescharacteristic, complemented
42#16837762C2211yescharacteristic, complemented
43#16837761C2211yescharacteristic, complemented
44#16837761C2211yescharacteristic, complemented
45#16837760—21no—
46#16837751—21no—
47#16837747—21no—
48#16837611—21no—
49#16837606—21no—
50#16837559—21no—
51#16837542—21no—
52#16837457C2211yescharacteristic, complemented
53#16837402—21no—
54#16837400—21no—
55#103×D59—21no—
56#102×D59—21no—
57#16837354C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D59C2211yescharacteristic, complemented
59#16837144C2211yescharacteristic, complemented
60#16837142C2211yescharacteristic, complemented
61#16837142C2211yescharacteristic, complemented
62#16837141C2211yescharacteristic, complemented
63#16837141C2211yescharacteristic, complemented
64#16837141C2211yescharacteristic, complemented
65#16837141C2211yescharacteristic, complemented
66#16837141C2211yescharacteristic, complemented
67#16837141C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#562C2211yescharacteristic
69C59×#491C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#489C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745689D411yescharacteristic
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745687D411yescharacteristic
78C2×Q8×D59—21no—
79C2×Q8×D59D411yescharacteristic
80C22×D236—21no—
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59—21no—
83C2×D4×D59D411yescharacteristic
84C2×Dic236—21no—
85C2×#11745672—21no—
86C2×#11745660—21no—
87C2×#11745671—21no—
88C2×#11745659—21no—
89C2×C8×D59—21no—
90#14273727C2311yescharacteristic
91#14273726—21no—
92#14273726—21no—
93#14273725—21no—
94#14273725D411yescharacteristic
95#14273723—21no—
96#14273723D411yescharacteristic
97#14273722—21no—
98#14273722—21no—
99#14273720—21no—
100#14273716—21no—
101#14273716—21no—
102#14273716D411yescharacteristic
103#14273715C2311yescharacteristic
104#14273715C2311yescharacteristic
105#14273715C2311yescharacteristic
106#14273714D411yescharacteristic
107#14273713—21no—
108#14273713—21no—
109#14273713—21no—
110#14273713—21no—
111#14273713—21no—
112#14273713—21no—
113#14273713—21no—
114#14273712—21no—
115#14273712—21no—
116#14273712—21no—
117#14273712—21no—
118#14273712—21no—
119#14273710—21no—
120#14273708—21no—
121#14273707D411yescharacteristic
122#14273705—21no—
123#14273705—21no—
124#14273705—21no—
125#14273702—21no—
126#14273702—21no—
127#14273702—21no—
128#14273702—21no—
129#14273702D411yescharacteristic
130#14273701—21no—
131#14273700—21no—
132#14273700—21no—
133#14273700—21no—
134#14273700—21no—
135#14273699—21no—
136#14273698—21no—
137#14273697—21no—
138#14273697—21no—
139#14273697—21no—
140#14273697—21no—
141#14273697—21no—
142#14273697—21no—
143#14273695—21no—
144#14273695—21no—
145#14273695—21no—
146#14273695—21no—
147#14273692—21no—
148#14273692D411yescharacteristic
149#14273689—21no—
150#14273689—21no—
151#14273689D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D59—21no—
153C4×C22⋊D59—21no—
154C4×C22⋊D59—21no—
155(C22⋊D59)⋊C4—21no—
156(C22⋊D59)⋊C4—21no—
157(C22⋊D59)⋊C4—21no—
158#14273685—21no—
159C4⋊C4×D59—21no—
160C4⋊C4×D59—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C22⋊C4×D59—21no—
163C22⋊C4×D59—21no—
164C22⋊C4×D59—21no—
165C42×D59C2311yescharacteristic
166Dic59⋊C8—21no—
167#14273652—21no—
168#14273652—21no—
169#14273651—21no—
170#14273651—21no—
171#14273650—21no—
172#14273650—21no—
173#14273650—21no—
174#14273650—21no—
175#14273649—21no—
176#14273649—21no—
177#14273648—21no—
178#14273648—21no—
179#14273647—21no—
180#14273647—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182#14273638C2311yescharacteristic
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273637—21no—
186C8×Dic59—21no—
187C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
188#125×C59C2311yescharacteristic
189#124×C59C2311yescharacteristic
190#124×C59C2311yescharacteristic
191#123×C59—21no—
192#123×C59—21no—
193C22⋊Q8×C59—21no—
194C22⋊Q8×C59—21no—
195#121×C59—21no—
196#121×C59—21no—
197#103×C59—21no—
198#103×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227#11745689—42no—
228Q8×D59—42no—
229Q8×D59—81no—
230Q8×D59—81no—
231#11745687—42no—
232D4×D59—42no—
233D4×D59—82no—
234D4×D59—82no—
235#11745685—82no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—82no—
243C2×D236C2×D411yescharacteristic
244C2×D236C2×D411yescharacteristic
245C2×D236C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—41no—
252C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—41no—
258C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C42×C59C2411yescharacteristic
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283#11745672—81no—
284#11745671—81no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—41no—
311Dic59⋊C4—41no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321Dic236—81no—
322#11745660—81no—
323#11745659—42no—
324C8×D59—42no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—42no—
331C22×D59—81no—
332C22×D59—81no—
333C22×D59—81no—
334C22×D59—81no—
335C22×D59—81no—
336C22×D59—81no—
337C22×D59—81no—
338C22×D59—81no—
339C22×D59#12011yescharacteristic
340Q8×C59—41no—
341Q8×C59—41no—
342Q8×C59—41no—
343Q8×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—81no—
347D4×C59—81no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—81no—
354C2×C4×C59—81no—
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D59—42no—
359C22⋊D59—42no—
360C22⋊D59—42no—
361C22⋊D59—81no—
362C22⋊D59—81no—
363C22⋊D59—81no—
364C22⋊D59—81no—
365C22⋊D59—81no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—81no—
371C2×Dic59#12011yescharacteristic
372C2×Dic59#12011yescharacteristic
373C2×Dic59#12011yescharacteristic
374D236—41no—
375D236—41no—
376D236—41no—
377D236—42no—
378D236—42no—
379D236—81no—
380D236—81no—
381D236—81no—
382D236—81no—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—42no—
387C4×D59—81no—
388C4×D59—81no—
389C4×D59—81no—
390C4×D59—81no—
391C4×D59—82no—
392Dic118—42no—
393Dic118—41no—
394Dic118—41no—
395Dic118—41no—
396Dic118—41no—
397Dic118—41no—
398Dic118—82no—
399C8×C59—41no—
400C8×C59—41no—
401C8×C59—41no—
402C59⋊C8—41no—
403C59⋊C8—41no—
404C59⋊C8—41no—
405#19020—591nomaximal, Sylow
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59C2×#12011yescharacteristic
413C2×D59—21no—
414C2×D59—21no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—162no—
425C2×D59—162no—
426C2×D59—162no—
427C2×D59#45512yes—
428C4×C59—21no—
429C4×C59—21no—
430C4×C59—21no—
431C4×C59—41no—
432C4×C59—41no—
433C4×C59—41no—
434C4×C59—41no—
435C4×C59—81no—
436Dic59—21no—
437Dic59—21no—
438Dic59—41no—
439Dic59—41no—
440Dic59—41no—
441Dic59—81no—
442Dic59#45512yes—
443#3558—591no—
444#3218—591no—
445#3141—591no—
446C2×#489—591no—
447#1662—591no—
448#1662—591no—
449#1662—591no—
450#1662D5911yescharacteristic, complemented
451#1659—591no—
452#1659—591no—
453#1659—591no—
454#1659—591no—
455#1530—591no—
456#1527—591no—
457#1524—591no—
458C2×C59—81no—
459C2×C59—81no—
460C2×C59C2×#45511yescharacteristic
461C2×C59C2×#45511yescharacteristic
462C2×C59#302111yescharacteristic
463D59—22no—
464D59—81no—
465D59—81no—
466D59—81no—
467#562—591no—
468#562C2×D5911yescharacteristic
469H(3,𝔽4)—591no—
470H(3,𝔽4)—591no—
471#559—1181no—
472#548—1181no—
473#546—1181no—
474#546—1181no—
475#546—1181no—
476D42—1181no—
477#542—1181no—
478#538—1181no—
479#538—1181no—
480#538—1181no—
481#535—1181no—
482#534—1181no—
483#532—591no—
484C2×C4⋊Q8—591no—
485#529—591no—
486C2×#124—591no—
487#497—591no—
488#497—591no—
489#491—591no—
490#491C2×D5911yescharacteristic, complemented
491#489—591no—
492#489—591no—
493#489—591no—
494#489—591no—
495#489—591no—
496#489—591no—
497#489—1181no—
498#489—1181no—
499#489C2×D5911yescharacteristic, complemented
500#489C2×D5911yescharacteristic, complemented
501#487—1181no—
502#486—1181no—
503#462—1181no—
504#461—1181no—
505#451—1181no—
506#448—1181no—
507#432—591no—
508#417—1181no—
509#417—1181no—
510C2×#103—1181no—
511C2×#102—1181no—
512C4×M16—591no—
513C2×#97—591no—
514#330—591no—
515#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
516#329—591no—
517#329—591no—
518#329—591no—
519#329—591no—
520#329—591no—
521#329—591no—
522#329—591no—
523#329—591no—
524#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
525#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
526C59#1902011yescharacteristic, complemented, Sylow
527C2×#41—591no—
528C2×#41—591no—
529C2×#41—1181no—
530C22×Q8—591no—
531C22×Q8—1181no—
532C22×D4—591no—
533C22×D4—1181no—
534C22×D4—1181no—
535C22×D4—1181no—
536C2×Q16—1181no—
537C2×Q16—1181no—
538C2×SD16—1181no—
539C2×SD16—1181no—
540C2×M16—1181no—
541C22×C8—1181no—
542C4⋊Q8—591no—
543C4⋊Q8—591no—
544C4⋊Q8—1181no—
545C4⋊Q8—1181no—
546C4⋊Q8—1181no—
547C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
548#127—591no—
549#127—1181no—
550#126—1181no—
551#126—1181no—
552#126—1181no—
553#125C22×D5911yescharacteristic
554#124—591no—
555#124—591no—
556#124—591no—
557#124—591no—
558#124—591no—
559#124—1181no—
560#124—1181no—
561#124—1181no—
562#124—1181no—
563#124—1181no—
564#124—1181no—
565#124—1181no—
566#124—1181no—
567#124—1181no—
568#124C22×D5911yescharacteristic
569#124C22×D5911yescharacteristic
570#123—21no—
571#123—21no—
572#123—1181no—
573#123—1181no—
574#123—1181no—
575#123—1181no—
576#123—1181no—
577#123—1181no—
578#123—1181no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—591no—
582C22⋊Q8—1181no—
583C22⋊Q8—1181no—
584C22⋊Q8—1181no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—591no—
588#121—1181no—
589#121—1181no—
590#121—1181no—
591#121—1181no—
592#121—1181no—
593#121—1181no—
594#121—1181no—
595#121—1181no—
596#121—1181no—
597#121—1181no—
598#121—1181no—
599#120—1181no—
600#120—1181no—
601#120—1181no—
602#120—1181no—
603#120—1181no—
604#120—1181no—
605#120—1181no—
606#120—1181no—
607#120—1181no—
608#120—1181no—
609C4×Q8—591no—
610C4×Q8—1181no—
611C4×D4—591no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1181no—
615C4×D4—1181no—
616C4×D4—1181no—
617C4×D4—1181no—
618C4×D4—1181no—
619C4×D4—1181no—
620#117—1181no—
621C2×C4⋊C4—1181no—
622C2×C4⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C42—591no—
628C4⋊C8—1181no—
629#103—21no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—1181no—
634#103—1181no—
635#103—1181no—
636#103—1181no—
637#103—1181no—
638#103—1181no—
639#103—1181no—
640#103—1181no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—1181no—
644#102—1181no—
645#102—1181no—
646#102—1181no—
647#102—1181no—
648#102—1181no—
649C22⋊C8—1181no—
650#97—591no—
651#97—591no—
652#97—591no—
653#97—1181no—
654#97C22×D5911yescharacteristic
655#97C22×D5911yescharacteristic
656#97C22×D5911yescharacteristic
657C4×C8—1181no—
658C24—1181no—
659C24—1181no—
660C24—1181no—
661#41—4722no—
662#41—2362no—
663#41—2362no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—591no—
666C2×Q8—591no—
667C2×Q8—591no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—4721no—
671C2×Q8—4721no—
672C2×Q8—2361no—
673C2×Q8—2362no—
674C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
675C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—591no—
679C2×D4—591no—
680C2×D4—591no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—4722no—
696C2×D4—4722no—
697C2×D4—4722no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4D4×D5911yescharacteristic
700C2×D4D4×D5911yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—591no—
704C22×C4—591no—
705C22×C4—591no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—1181no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—2361no—
713Q16—4721no—
714Q16—4721no—
715SD16—4721no—
716SD16—4721no—
717M16—2362no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—2362no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—2361no—
740C4⋊C4—2361no—
741C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
742C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C42—591no—
771C42—591no—
772C42—591no—
773C42—1181no—
774C42—1181no—
775C42—1181no—
776C42C23×D5911yescharacteristic
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—591no—
780C23—1181no—
781C23—1181no—
782C23—1181no—
783C23—4721no—
784C23—4721no—
785C23—4721no—
786C23—4721no—
787C23—4721no—
788C23—4721no—
789C23—4721no—
790C23—4721no—
791C23—2362no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—4722no—
797Q8—2361no—
798Q8—2361no—
799Q8—2361no—
800Q8—2361no—
801Q8—2361no—
802Q8—2362no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—81no—
806D4—81no—
807D4—4721no—
808D4—4721no—
809D4—4721no—
810D4—4721no—
811D4—4721no—
812D4—4721no—
813D4—4721no—
814D4—4721no—
815D4—4721no—
816D4—2361no—
817D4—2361no—
818D4—2361no—
819D4—2362no—
820D4—2362no—
821D4—2362no—
822D4—2362no—
823D4—2362no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—591no—
832C2×C4—591no—
833C2×C4—591no—
834C2×C4—1182no—
835C2×C4—1182no—
836C2×C4—1181no—
837C2×C4—1181no—
838C2×C4—1181no—
839C2×C4—4721no—
840C2×C4—4721no—
841C2×C4—4721no—
842C2×C4—4721no—
843C2×C4—4722no—
844C2×C4—4721no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2362no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—2361no—
855C8—2361no—
856C8—2361no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—592no—
864C22—1181no—
865C22—1181no—
866C22—9442no—
867C22—9442no—
868C22—9442no—
869C22—2361no—
870C22—2361no—
871C22—2361no—
872C22—2361no—
873C22—2361no—
874C22—2361no—
875C22—2361no—
876C22—2361no—
877C22—2361no—
878C22#120×D5911yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—592no—
888C4—1181no—
889C4—1181no—
890C4—4721no—
891C4—2361no—
892C4—2361no—
893C4—2361no—
894C2—81no—
895C2—81no—
896C2—1182no—
897C2—4721no—
898C2—4721no—
899C2—4721no—
900C2#455×D5911yescharacteristic
901C2#455×D5911yescharacteristic
902C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1662C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438618C2
hypercenter#1662D59
hypocenterC59#19020
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435124C2semidirect
3. #21434488C2semidirect
4. #489×D59C2semidirect
5. #21423420C2semidirect
6. #21423419C2semidirect
7. #21423417C2semidirect
8. #21423404C2semidirect
9. #21423404C2semidirect
10. #21423401C2semidirect
11. #21423401C2semidirect
12. #21422705C2semidirect
13. #21422692C2semidirect
14. #21422683C2semidirect
15. C59×#1662C2semidirect
32. C4⋊Q8×D59C22semidirect
35. #16837796C22semidirect
36. #16837794C22semidirect
37. #16837772C22semidirect
38. #16837764C22semidirect
39. #16837764C22semidirect
41. #16837762C22semidirect
42. #16837762C22semidirect
43. #16837761C22semidirect
44. #16837761C22semidirect
52. #16837457C22semidirect
57. #16837354C22semidirect
58. #97×D59C22semidirect
59. #16837144C22semidirect
60. #16837142C22semidirect
61. #16837142C22semidirect
62. #16837141C22semidirect
63. #16837141C22semidirect
64. #16837141C22semidirect
65. #16837141C22semidirect
66. #16837141C22semidirect
67. #16837141C22semidirect
69. C59×#491C22semidirect
70. C59×#489C22semidirect
71. C59×#489C22semidirect
72. C59×#330C22semidirect
73. C59×#329C22semidirect
74. C59×#329C22semidirect
450. #1662D59semidirect
490. #491C2×D59semidirect
499. #489C2×D59semidirect
500. #489C2×D59semidirect
515. #330C2×D59semidirect
524. #329C2×D59semidirect
525. #329C2×D59semidirect
526. C59#19020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386182
#214351242
#214344882
#489×D592
#214234202
#214234192
#214234172
#214234042
#214234012
#214227052
#214226922
#214226832
C59×#16622
#1902059