Finite Group Databasebeta

← #28570173

Subgroups — #28570173

Order 15104.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438618C211yesmaximal, characteristic
2#21435327C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#497×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423415C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423413C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423401C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423400C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422705C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422692C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422683C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q16×D59—21no—
17C2×SD16×D59—21no—
18#16838150C2211yescharacteristic
19#16838144C2211yescharacteristic
20#16838144C2211yescharacteristic
21#16838136—21no—
22#16838062—21no—
23#16838044—21no—
24#16838043—21no—
25#16838041—21no—
26#16838036—21no—
27#16838022—21no—
28#16837992—21no—
29#16837988—21no—
30#16837984—21no—
31#16837968—21no—
32#16837963—21no—
33#16837951C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
35#16837937C2211yescharacteristic
36#124×D59C2211yescharacteristic
37#16837812C2211yescharacteristic, complemented
38#16837797C2211yescharacteristic, complemented
39#16837796C2211yescharacteristic, complemented
40#16837795—21no—
41#16837794C2211yescharacteristic, complemented
42#16837793—21no—
43#16837764C2211yescharacteristic, complemented
44#16837764C2211yescharacteristic, complemented
45#16837762C2211yescharacteristic, complemented
46#16837762C2211yescharacteristic, complemented
47#16837761C2211yescharacteristic, complemented
48#16837751—21no—
49#16837747—21no—
50#16837739—21no—
51#16837722—21no—
52#16837686—21no—
53#16837681—21no—
54#16837457C2211yescharacteristic, complemented
55#16837402—21no—
56#16837400—21no—
57#16837354C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D59C2211yescharacteristic, complemented
59#16837144C2211yescharacteristic, complemented
60#16837142C2211yescharacteristic, complemented
61#16837142C2211yescharacteristic, complemented
62#16837141C2211yescharacteristic, complemented
63#16837141C2211yescharacteristic, complemented
64#16837141C2211yescharacteristic, complemented
65#16837141C2211yescharacteristic, complemented
66#16837141C2211yescharacteristic, complemented
67#16837141C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#562C2211yescharacteristic
69C59×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#497C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745689D411yescharacteristic
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745687D411yescharacteristic
78C2×Q8×D59—21no—
79C2×Q8×D59D411yescharacteristic
80C22×D236—21no—
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59—21no—
83C2×D4×D59D411yescharacteristic
84C2×Dic236—21no—
85C2×#11745672—21no—
86C2×#11745672—21no—
87Q16×D59—44no—
88C2×#11745660—21no—
89C2×#11745670—21no—
90C2×#11745671—21no—
91SD16×D59—44no—
92C2×#11745659—21no—
93C2×C8×D59—21no—
94#14273727C2311yescharacteristic
95#14273726—21no—
96#14273726—21no—
97#14273725—21no—
98#14273725D411yescharacteristic
99#14273723—21no—
100#14273723D411yescharacteristic
101#14273722—21no—
102#14273722—21no—
103#14273720—21no—
104#14273716—21no—
105#14273716—21no—
106#14273716D411yescharacteristic
107#14273715C2311yescharacteristic
108#14273715C2311yescharacteristic
109#14273715C2311yescharacteristic
110#14273714D411yescharacteristic
111#14273713—21no—
112#14273713—21no—
113#14273713—21no—
114#14273713—21no—
115#14273713—21no—
116#14273713—21no—
117#14273713—21no—
118#14273712—21no—
119#14273712—21no—
120#14273712—21no—
121#14273712—21no—
122#14273712—21no—
123#14273710—21no—
124#14273708—21no—
125#14273707D411yescharacteristic
126#14273705—21no—
127#14273705—21no—
128#14273705—21no—
129#14273702—21no—
130#14273702—21no—
131#14273702—21no—
132#14273702—21no—
133#14273702D411yescharacteristic
134#14273701—21no—
135#14273700—21no—
136#14273700—21no—
137#14273700—21no—
138#14273700—21no—
139#14273699—21no—
140#14273698—21no—
141#14273697—21no—
142#14273697—21no—
143#14273697—21no—
144#14273697—21no—
145#14273697—21no—
146#14273697—21no—
147#14273695—21no—
148#14273695—21no—
149#14273695—21no—
150#14273695—21no—
151#14273692—21no—
152#14273692D411yescharacteristic
153#14273689—21no—
154#14273689—21no—
155#14273689D411yescharacteristic
156C4×C22⋊D59—21no—
157C4×C22⋊D59—21no—
158C4×C22⋊D59—21no—
159(C22⋊D59)⋊C4—21no—
160(C22⋊D59)⋊C4—21no—
161(C22⋊D59)⋊C4—21no—
162#14273685—21no—
163C4⋊C4×D59—21no—
164C4⋊C4×D59—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C22⋊C4×D59—21no—
167C22⋊C4×D59—21no—
168C22⋊C4×D59—21no—
169C42×D59C2311yescharacteristic
170#14273660—21no—
171#14273658—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173#14273652—21no—
174#14273652—21no—
175#14273651—21no—
176#14273650—21no—
177#14273650—21no—
178#14273649—21no—
179#14273649—21no—
180#14273648—21no—
181#14273647—21no—
182#14273647—21no—
183(C2×D59)⋊C8—21no—
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273638C2311yescharacteristic
186#14273638C2311yescharacteristic
187#14273637—21no—
188C8×Dic59—21no—
189C2×Q16×C59—21no—
190C2×SD16×C59—21no—
191C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
192#125×C59C2311yescharacteristic
193#124×C59C2311yescharacteristic
194#124×C59C2311yescharacteristic
195#123×C59—21no—
196#123×C59—21no—
197C22⋊Q8×C59—21no—
198C22⋊Q8×C59—21no—
199#121×C59—21no—
200#121×C59—21no—
201#107×C59—21no—
202#106×C59—21no—
203#103×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205#97×C59C2311yescharacteristic
206#97×C59C2311yescharacteristic
207#97×C59C2311yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229#11745689—42no—
230Q8×D59—42no—
231Q8×D59—42no—
232Q8×D59—42no—
233#11745687—42no—
234D4×D59—42no—
235D4×D59—82no—
236D4×D59—82no—
237#11745685—82no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—82no—
245C2×D236C2×D411yescharacteristic
246C2×D236C2×D411yescharacteristic
247C2×D236C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—41no—
254C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—41no—
260C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
263Q16×C59—42no—
264SD16×C59—42no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C42×C59C2411yescharacteristic
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287#11745672—42no—
288#11745672—42no—
289#11745671—42no—
290#11745670—42no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—41no—
317Dic59⋊C4—41no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327Dic236—42no—
328#11745660—42no—
329#11745659—42no—
330C8×D59—24no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—21no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—42no—
337C22×D59—81no—
338C22×D59—81no—
339C22×D59—81no—
340C22×D59—81no—
341C22×D59—81no—
342C22×D59—81no—
343C22×D59—81no—
344C22×D59—81no—
345C22×D59#12011yescharacteristic
346Q8×C59—41no—
347Q8×C59—41no—
348Q8×C59—41no—
349Q8×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—81no—
353D4×C59—81no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—81no—
360C2×C4×C59—81no—
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D59—42no—
365C22⋊D59—42no—
366C22⋊D59—42no—
367C22⋊D59—81no—
368C22⋊D59—81no—
369C22⋊D59—81no—
370C22⋊D59—81no—
371C22⋊D59—81no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—81no—
377C2×Dic59#12011yescharacteristic
378C2×Dic59#12011yescharacteristic
379C2×Dic59#12011yescharacteristic
380D236—41no—
381D236—41no—
382D236—41no—
383D236—42no—
384D236—42no—
385D236—81no—
386D236—81no—
387D236—81no—
388D236—81no—
389C4×D59—22no—
390C4×D59—22no—
391C4×D59—41no—
392C4×D59—42no—
393C4×D59—81no—
394C4×D59—81no—
395C4×D59—81no—
396C4×D59—81no—
397C4×D59—82no—
398Dic118—42no—
399Dic118—41no—
400Dic118—41no—
401Dic118—41no—
402Dic118—41no—
403Dic118—41no—
404Dic118—82no—
405C8×C59—22no—
406C8×C59—41no—
407C8×C59—41no—
408C59⋊C8—22no—
409C59⋊C8—41no—
410C59⋊C8—41no—
411#19021—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59C2×#12011yescharacteristic
419C2×D59—21no—
420C2×D59—21no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—162no—
431C2×D59—162no—
432C2×D59—162no—
433C2×D59#45512yes—
434C4×C59—21no—
435C4×C59—21no—
436C4×C59—21no—
437C4×C59—41no—
438C4×C59—41no—
439C4×C59—41no—
440C4×C59—41no—
441C4×C59—81no—
442Dic59—21no—
443Dic59—21no—
444Dic59—41no—
445Dic59—41no—
446Dic59—41no—
447Dic59—81no—
448Dic59#45312yes—
449#3558—591no—
450#3239—591no—
451C2×#497—591no—
452#3141—591no—
453#1661—591no—
454#1661—591no—
455#1661—591no—
456#1661D5911yescharacteristic, complemented
457#1659—591no—
458#1659—591no—
459#1659—591no—
460#1659—591no—
461#1530—591no—
462#1527—591no—
463#1524—591no—
464C2×C59—81no—
465C2×C59—81no—
466C2×C59C2×#45311yescharacteristic
467C2×C59C2×#45511yescharacteristic
468C2×C59#302211yescharacteristic
469D59—22no—
470D59—81no—
471D59—81no—
472D59—81no—
473C22×Q16—1181no—
474C22×SD16—1181no—
475#562—591no—
476#562C2×D5911yescharacteristic
477H(3,𝔽4)—591no—
478H(3,𝔽4)—591no—
479#559—1181no—
480#548—1181no—
481#546—1181no—
482#546—1181no—
483#546—1181no—
484D42—1181no—
485#542—1181no—
486#538—1181no—
487#538—1181no—
488#538—1181no—
489#535—1181no—
490#534—1181no—
491#532—591no—
492C2×C4⋊Q8—591no—
493#529—591no—
494C2×#124—591no—
495#501—591no—
496#501C2×D5911yescharacteristic, complemented
497#497—591no—
498#497—591no—
499#497—591no—
500#497—1181no—
501#497—1181no—
502#497C2×D5911yescharacteristic, complemented
503#489—591no—
504#489—591no—
505#489—591no—
506#489—591no—
507#489—591no—
508#489C2×D5911yescharacteristic, complemented
509#487—1181no—
510#486—1181no—
511#484—1181no—
512#481—1181no—
513#475—1181no—
514#474—1181no—
515#432—591no—
516#417—1181no—
517#417—1181no—
518C4×M16—591no—
519C2×#97—591no—
520#330—591no—
521#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
522#329—591no—
523#329—591no—
524#329—591no—
525#329—591no—
526#329—591no—
527#329—591no—
528#329—591no—
529#329—591no—
530#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
531#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
532C59#1902111yescharacteristic, complemented, Sylow
533C2×#41—591no—
534C2×#41—591no—
535C2×#41—1181no—
536C22×Q8—591no—
537C22×Q8—1181no—
538C22×D4—591no—
539C22×D4—1181no—
540C22×D4—1181no—
541C22×D4—1181no—
542C2×Q16—21no—
543C2×Q16—1181no—
544C2×Q16—1181no—
545C2×Q16—1181no—
546C2×Q16—2364no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—1181no—
549C2×SD16—1181no—
550C2×SD16—1181no—
551C2×SD16—2364no—
552C2×M16—1181no—
553C22×C8—1181no—
554C4⋊Q8—591no—
555C4⋊Q8—591no—
556C4⋊Q8—1181no—
557C4⋊Q8—1181no—
558C4⋊Q8—1181no—
559C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
560#127—591no—
561#127—1181no—
562#126—1181no—
563#126—1181no—
564#126—1181no—
565#125C22×D5911yescharacteristic
566#124—591no—
567#124—591no—
568#124—591no—
569#124—591no—
570#124—591no—
571#124—1181no—
572#124—1181no—
573#124—1181no—
574#124—1181no—
575#124—1181no—
576#124—1181no—
577#124—1181no—
578#124—1181no—
579#124—1181no—
580#124C22×D5911yescharacteristic
581#124C22×D5911yescharacteristic
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—1181no—
585#123—1181no—
586#123—1181no—
587#123—1181no—
588#123—1181no—
589#123—1181no—
590#123—1181no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—591no—
594C22⋊Q8—1181no—
595C22⋊Q8—1181no—
596C22⋊Q8—1181no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—591no—
600#121—1181no—
601#121—1181no—
602#121—1181no—
603#121—1181no—
604#121—1181no—
605#121—1181no—
606#121—1181no—
607#121—1181no—
608#121—1181no—
609#121—1181no—
610#121—1181no—
611#120—1181no—
612#120—1181no—
613#120—1181no—
614#120—1181no—
615#120—1181no—
616#120—1181no—
617#120—1181no—
618#120—1181no—
619#120—1181no—
620#120—1181no—
621C4×Q8—591no—
622C4×Q8—1181no—
623C4×D4—591no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—1181no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4—1181no—
628C4×D4—1181no—
629C4×D4—1181no—
630C4×D4—1181no—
631C4×D4—1181no—
632#117—1181no—
633C2×C4⋊C4—1181no—
634C2×C4⋊C4—1181no—
635C2×C22⋊C4—1181no—
636C2×C22⋊C4—1181no—
637C2×C22⋊C4—1181no—
638C2×C22⋊C4—1181no—
639C2×C42—591no—
640#107—21no—
641#107—1181no—
642#106—21no—
643#106—1181no—
644C4⋊C8—1181no—
645#103—21no—
646#103—1181no—
647#103—1181no—
648#103—1181no—
649#103—1181no—
650#103—1181no—
651#102—21no—
652#102—1181no—
653#102—1181no—
654#102—1181no—
655#102—1181no—
656#102—1181no—
657C22⋊C8—1181no—
658#97—591no—
659#97—591no—
660#97—591no—
661#97—1181no—
662#97C22×D5911yescharacteristic
663#97C22×D5911yescharacteristic
664#97C22×D5911yescharacteristic
665C4×C8—1181no—
666C24—1181no—
667C24—1181no—
668C24—1181no—
669#41—4722no—
670#41—2362no—
671#41—2362no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—591no—
674C2×Q8—591no—
675C2×Q8—591no—
676C2×Q8—1181no—
677C2×Q8—1181no—
678C2×Q8—2361no—
679C2×Q8—2362no—
680C2×Q8—2362no—
681C2×Q8—2362no—
682C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
683C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—591no—
687C2×D4—591no—
688C2×D4—591no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—4722no—
704C2×D4—4722no—
705C2×D4—4722no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4D4×D5911yescharacteristic
708C2×D4D4×D5911yescharacteristic
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—591no—
712C22×C4—591no—
713C22×C4—591no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—2361no—
721Q16—42no—
722Q16—2362no—
723Q16—2362no—
724Q16—2362no—
725SD16—42no—
726SD16—2362no—
727SD16—2362no—
728SD16—2362no—
729M16—2362no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—1184no—
734C2×C8—1181no—
735C2×C8—1181no—
736C2×C8—1181no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—2361no—
752C4⋊C4—2361no—
753C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
754C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—1181no—
781C22⋊C4—1181no—
782C42—591no—
783C42—591no—
784C42—591no—
785C42—1181no—
786C42—1181no—
787C42—1181no—
788C42C23×D5911yescharacteristic
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—591no—
792C23—1181no—
793C23—1181no—
794C23—1181no—
795C23—4721no—
796C23—4721no—
797C23—4721no—
798C23—4721no—
799C23—4721no—
800C23—4721no—
801C23—4721no—
802C23—4721no—
803C23—2362no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—4722no—
809Q8—2361no—
810Q8—2361no—
811Q8—2361no—
812Q8—2361no—
813Q8—2361no—
814Q8—2362no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—81no—
818D4—81no—
819D4—4721no—
820D4—4721no—
821D4—4721no—
822D4—4721no—
823D4—4721no—
824D4—4721no—
825D4—4721no—
826D4—4721no—
827D4—4721no—
828D4—2361no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831D4—2362no—
832D4—2362no—
833D4—2362no—
834D4—2362no—
835D4—2362no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—591no—
844C2×C4—591no—
845C2×C4—591no—
846C2×C4—1182no—
847C2×C4—1182no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—1181no—
850C2×C4—1181no—
851C2×C4—4721no—
852C2×C4—4721no—
853C2×C4—4721no—
854C2×C4—4721no—
855C2×C4—4722no—
856C2×C4—4721no—
857C2×C4—2361no—
858C2×C4—2362no—
859C2×C4—2361no—
860C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—1182no—
867C8—2361no—
868C8—2361no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—592no—
876C22—1181no—
877C22—1181no—
878C22—9442no—
879C22—9442no—
880C22—9442no—
881C22—2361no—
882C22—2361no—
883C22—2361no—
884C22—2361no—
885C22—2361no—
886C22—2361no—
887C22—2361no—
888C22—2361no—
889C22—2361no—
890C22#120×D5911yescharacteristic
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—81no—
899C4—592no—
900C4—1181no—
901C4—1181no—
902C4—4721no—
903C4—2361no—
904C4—2361no—
905C4—2361no—
906C2—81no—
907C2—81no—
908C2—1182no—
909C2—4721no—
910C2—4721no—
911C2—4721no—
912C2#453×D5911yescharacteristic
913C2#455×D5911yescharacteristic
914C2#2143347311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1661C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438618C2
hypercenter#1661D59
hypocenterC59#19021
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435327C2semidirect
3. #497×D59C2semidirect
4. #21434488C2semidirect
5. #21423415C2semidirect
6. #21423413C2semidirect
7. #21423411C2semidirect
8. #21423404C2semidirect
9. #21423403C2semidirect
10. #21423401C2semidirect
11. #21423400C2semidirect
12. #21422705C2semidirect
13. #21422692C2semidirect
14. #21422683C2semidirect
15. C59×#1661C2semidirect
34. C4⋊Q8×D59C22semidirect
37. #16837812C22semidirect
38. #16837797C22semidirect
39. #16837796C22semidirect
41. #16837794C22semidirect
43. #16837764C22semidirect
44. #16837764C22semidirect
45. #16837762C22semidirect
46. #16837762C22semidirect
47. #16837761C22semidirect
54. #16837457C22semidirect
57. #16837354C22semidirect
58. #97×D59C22semidirect
59. #16837144C22semidirect
60. #16837142C22semidirect
61. #16837142C22semidirect
62. #16837141C22semidirect
63. #16837141C22semidirect
64. #16837141C22semidirect
65. #16837141C22semidirect
66. #16837141C22semidirect
67. #16837141C22semidirect
69. C59×#501C22semidirect
70. C59×#497C22semidirect
71. C59×#489C22semidirect
72. C59×#330C22semidirect
73. C59×#329C22semidirect
74. C59×#329C22semidirect
456. #1661D59semidirect
496. #501C2×D59semidirect
502. #497C2×D59semidirect
508. #489C2×D59semidirect
521. #330C2×D59semidirect
530. #329C2×D59semidirect
531. #329C2×D59semidirect
532. C59#19021semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386182
#214353272
#497×D592
#214344882
#214234152
#214234132
#214234112
#214234042
#214234032
#214234012
#214234002
#214227052
#214226922
#214226832
C59×#16612
#1902159