Finite Group Databasebeta

← #28570180

Subgroups — #28570180

Order 15104.

892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438633C211yesmaximal, characteristic
2#21435124C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#501×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423431C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423430C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423427C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423416C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423411C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422705C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422683C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838156C2211yescharacteristic
17#16838150C2211yescharacteristic
18#16838146C2211yescharacteristic
19#16838106—21no—
20#16838103—21no—
21#16838103—21no—
22#16838055—21no—
23#16838054—21no—
24#16838050—21no—
25#16838029—21no—
26#16838004—21no—
27#16838001—21no—
28#16837993—21no—
29#16837993—21no—
30#16837982—21no—
31#16837951C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
33#16837937C2211yescharacteristic
34#125×D59C2211yescharacteristic
35#16837812C2211yescharacteristic
36#16837811C2211yescharacteristic
37#16837810—21no—
38#16837809—21no—
39#16837808C2211yescharacteristic
40#16837796C2211yescharacteristic
41#16837794C2211yescharacteristic
42#16837772C2211yescharacteristic
43#16837764C2211yescharacteristic
44#16837762C2211yescharacteristic
45#16837761C2211yescharacteristic
46#16837751—21no—
47#16837747—21no—
48#16837611—21no—
49#16837606—21no—
50#16837559—21no—
51#16837542—21no—
52#16837457C2211yescharacteristic
53#107×D59—21no—
54#106×D59—21no—
55#16837402—21no—
56#16837400—21no—
57#16837354C2211yescharacteristic
58#97×D59C2211yescharacteristic
59#16837144C2211yescharacteristic
60#16837144C2211yescharacteristic
61#16837143C2211yescharacteristic
62#16837143C2211yescharacteristic
63#16837142C2211yescharacteristic
64#16837141C2211yescharacteristic
65#16837141C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic
67#16837141C2211yescharacteristic
68C59×#563C2211yescharacteristic
69C59×#501C2211yescharacteristic
70C59×#491C2211yescharacteristic
71C59×#489C2211yescharacteristic
72C59×#330C2211yescharacteristic
73C59×#330C2211yescharacteristic
74C59×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745689D411yescharacteristic
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745687D411yescharacteristic
79C2×Q8×D59—21no—
80C2×Dic236—21no—
81C2×#11745672—21no—
82C2×#11745660—21no—
83C2×#11745671—21no—
84C2×#11745659—21no—
85C2×C8×D59—21no—
86#14273727C2311yescharacteristic
87#14273726—21no—
88#14273726—21no—
89#14273726—21no—
90#14273725—21no—
91#14273725—21no—
92#14273725D411yescharacteristic
93#14273723D411yescharacteristic
94#14273722—21no—
95#14273722—21no—
96#14273722—21no—
97#14273719—21no—
98#14273719C2311yescharacteristic
99#14273718—21no—
100#14273718D411yescharacteristic
101#14273718D411yescharacteristic
102#14273717—21no—
103#14273717—21no—
104#14273717—21no—
105#14273715C2311yescharacteristic
106#14273715C2311yescharacteristic
107#14273712—21no—
108#14273712—21no—
109#14273712—21no—
110#14273712—21no—
111#14273712—21no—
112#14273712—21no—
113#14273711—21no—
114#14273711—21no—
115#14273711—21no—
116#14273709—21no—
117#14273709—21no—
118#14273709—21no—
119#14273707—21no—
120#14273707D411yescharacteristic
121#14273705—21no—
122#14273705—21no—
123#14273705—21no—
124#14273705—21no—
125#14273704—21no—
126#14273704—21no—
127#14273703—21no—
128#14273703—21no—
129#14273703—21no—
130#14273702—21no—
131#14273702—21no—
132#14273702—21no—
133#14273702D411yescharacteristic
134#14273701—21no—
135#14273700—21no—
136#14273700—21no—
137#14273700—21no—
138#14273700—21no—
139#14273700—21no—
140#14273700—21no—
141#14273700—21no—
142#14273699—21no—
143#14273692D411yescharacteristic
144C4×D236—21no—
145C4×D236—21no—
146#14273689—21no—
147#14273689D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D59—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154#14273685—21no—
155#14273684—21no—
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C4⋊C4×D59—21no—
158C4⋊C4×D59—21no—
159C4⋊C4×D59—21no—
160C4⋊C4×D59—21no—
161C4⋊C4×D59—21no—
162C4⋊C4×D59—21no—
163C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
164C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
165C42×D59C2311yescharacteristic
166#14273661—21no—
167#14273660—21no—
168#14273660—21no—
169#14273659—21no—
170#14273658—21no—
171#14273658—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173#14273652—21no—
174#14273651—21no—
175#14273650—21no—
176#14273650—21no—
177#14273650—21no—
178#14273649—21no—
179#14273648—21no—
180#14273647—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182#14273638C2311yescharacteristic
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273637—21no—
186C8×Dic59—21no—
187C4⋊Q8×C59—21no—
188C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
189#126×C59—21no—
190#126×C59—21no—
191#125×C59C2311yescharacteristic
192#125×C59C2311yescharacteristic
193#124×C59C2311yescharacteristic
194#123×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59—21no—
196C22⋊Q8×C59—21no—
197#107×C59—21no—
198#106×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59—21no—
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218#11745689—42no—
219#11745689—82no—
220Q8×D59—81no—
221Q8×D59—81no—
222#11745687—42no—
223#11745685—82no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236C2×D411yescharacteristic
229C2×D236C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—41no—
239C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—41no—
245C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C42×C59—21no—
268C42×C59C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic59—21no—
270#11745672—81no—
271#11745671—81no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—41no—
308Dic59⋊C4—41no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317Dic236—81no—
318#11745660—81no—
319#11745659—42no—
320C8×D59—24no—
321C23×C59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59#12011yescharacteristic
325Q8×C59—41no—
326Q8×C59—41no—
327Q8×C59—41no—
328Q8×C59—81no—
329D4×C59—41no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—81no—
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D59—42no—
341C22⋊D59—42no—
342C22⋊D59—81no—
343C22⋊D59—81no—
344C22⋊D59—81no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—81no—
351C2×Dic59—81no—
352C2×Dic59#12011yescharacteristic
353C2×Dic59#12011yescharacteristic
354C2×Dic59#12011yescharacteristic
355D236—41no—
356D236—41no—
357D236—42no—
358D236—42no—
359D236—81no—
360D236—81no—
361C4×D59—22no—
362C4×D59—22no—
363C4×D59—41no—
364C4×D59—42no—
365C4×D59—42no—
366C4×D59—81no—
367C4×D59—81no—
368C4×D59—81no—
369C4×D59—81no—
370C4×D59—81no—
371C4×D59—81no—
372C4×D59—82no—
373Dic118—41no—
374Dic118—41no—
375Dic118—41no—
376Dic118—41no—
377Dic118—82no—
378Dic118—81no—
379C8×C59—22no—
380C8×C59—41no—
381C8×C59—41no—
382C59⋊C8—22no—
383C59⋊C8—41no—
384C59⋊C8—41no—
385#19022—591nomaximal, Sylow
386C22×C59—41no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59C2×#12011yescharacteristic
390C2×D59—21no—
391C2×D59—21no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59#45512yes—
399C4×C59—21no—
400C4×C59—21no—
401C4×C59—21no—
402C4×C59—41no—
403C4×C59—41no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59—41no—
406C4×C59—41no—
407C4×C59—81no—
408Dic59—21no—
409Dic59—21no—
410Dic59—41no—
411Dic59—41no—
412Dic59—41no—
413Dic59—41no—
414Dic59—81no—
415Dic59#45612yes—
416#3559—591no—
417#3218—591no—
418C2×#501—591no—
419#3141—591no—
420#1664—591no—
421#1664—591no—
422#1664—591no—
423#1664D5911yescharacteristic, complemented
424#1661—591no—
425#1661—591no—
426#1661—591no—
427#1661—591no—
428#1530—591no—
429#1528—591no—
430#1524—591no—
431C2×C59—81no—
432C2×C59C2×#45511yescharacteristic
433C2×C59C2×#45611yescharacteristic
434C2×C59#302111yescharacteristic
435D59—22no—
436D59—81no—
437D59—81no—
438#563—591no—
439#563C2×D5911yescharacteristic
440#562—591no—
441#562—591no—
442#554—1181no—
443#553—1181no—
444#553—1181no—
445#547—1181no—
446#547—1181no—
447#547—1181no—
448#544—1181no—
449#540—1181no—
450#539—1181no—
451#539—1181no—
452#539—1181no—
453#537—1181no—
454#532—591no—
455C2×C4⋊Q8—591no—
456#529—591no—
457C2×#125—591no—
458#501—591no—
459#501—591no—
460#501—591no—
461#501—1181no—
462#501—1181no—
463#501C2×D5911yescharacteristic
464#497—591no—
465#497—591no—
466#491—591no—
467#491C2×D5911yescharacteristic
468#489—591no—
469#489—591no—
470#489—591no—
471#489C2×D5911yescharacteristic
472#487—1181no—
473#486—1181no—
474#462—1181no—
475#461—1181no—
476#451—1181no—
477#448—1181no—
478#432—591no—
479C2×#107—1181no—
480C2×#106—1181no—
481#417—1181no—
482#417—1181no—
483C4×M16—591no—
484C2×#97—591no—
485#330—591no—
486#330—591no—
487#330—591no—
488#330—591no—
489#330C2×D5911yescharacteristic
490#330C2×D5911yescharacteristic
491#329—591no—
492#329—591no—
493#329—591no—
494#329—591no—
495#329—591no—
496#329C2×D5911yescharacteristic
497C59#1902211yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—591no—
499C2×#41—591no—
500C2×#41—1181no—
501C2×#41—1181no—
502C22×Q8—1181no—
503C2×Q16—1181no—
504C2×Q16—1181no—
505C2×SD16—1181no—
506C2×SD16—1181no—
507C2×M16—1181no—
508C22×C8—1181no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—591no—
511C4⋊Q8—591no—
512C4⋊Q8—1181no—
513C4⋊Q8—1181no—
514C4⋊Q8—1181no—
515C4⋊Q8—1181no—
516C4⋊Q8—1181no—
517C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
518#127—591no—
519#126—21no—
520#126—21no—
521#126—1181no—
522#126—1181no—
523#126—1181no—
524#125—591no—
525#125—591no—
526#125—591no—
527#125—1181no—
528#125—1181no—
529#125—1181no—
530#125—1181no—
531#125—1181no—
532#125C22×D5911yescharacteristic
533#125C22×D5911yescharacteristic
534#124—591no—
535#124—591no—
536#124C22×D5911yescharacteristic
537#123—21no—
538#123—1181no—
539#123—1181no—
540#123—1181no—
541#123—1181no—
542#123—1181no—
543#123—1181no—
544#123—1181no—
545#123—1181no—
546#123—1181no—
547#123—1181no—
548#123—1181no—
549#123—1181no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—591no—
553C22⋊Q8—1181no—
554C22⋊Q8—1181no—
555C22⋊Q8—1181no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1181no—
563#121—591no—
564#121—1181no—
565#121—1181no—
566#121—1181no—
567#121—1181no—
568#121—1181no—
569#121—1181no—
570#121—1181no—
571#121—1181no—
572#121—1181no—
573#121—1181no—
574#121—1181no—
575#121—1181no—
576C4×Q8—591no—
577C4×D4—591no—
578C4×D4—1181no—
579C4×D4—1181no—
580C4×D4—1181no—
581C4×D4—1181no—
582C4×D4—1181no—
583C4×D4—1181no—
584C4×D4—1181no—
585C4×D4—1181no—
586C4×D4—1181no—
587#117—1181no—
588#117—1181no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—591no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4—1181no—
595C2×C4⋊C4—1181no—
596C2×C4⋊C4—1181no—
597C2×C4⋊C4—1181no—
598C2×C42—591no—
599#107—21no—
600#107—1181no—
601#107—1181no—
602#107—1181no—
603#106—21no—
604#106—1181no—
605#106—1181no—
606#106—1181no—
607C4⋊C8—1181no—
608#103—21no—
609#103—21no—
610#103—21no—
611#103—1181no—
612#103—1181no—
613#103—1181no—
614#103—1181no—
615#103—1181no—
616#102—21no—
617#102—1181no—
618#102—1181no—
619#102—1181no—
620C22⋊C8—1181no—
621#97—591no—
622#97—591no—
623#97—591no—
624#97—1181no—
625#97C22×D5911yescharacteristic
626#97C22×D5911yescharacteristic
627#97C22×D5911yescharacteristic
628C4×C8—1181no—
629#41—4722no—
630#41—4722no—
631#41—2362no—
632#41—2362no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—591no—
636C2×Q8—591no—
637C2×Q8—1181no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8—4721no—
640C2×Q8—4721no—
641C2×Q8—2361no—
642C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
643C2×D4—591no—
644C2×D4—591no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4D4×D5911yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—591no—
657C22×C4—591no—
658C22×C4—591no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—2361no—
670Q16—4721no—
671Q16—4721no—
672SD16—4721no—
673SD16—4721no—
674M16—2362no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1184no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—591no—
691C4⋊C4—591no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—2361no—
713C4⋊C4—2361no—
714C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
716C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
717C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1181no—
737C42—21no—
738C42—591no—
739C42—591no—
740C42—591no—
741C42—1181no—
742C42—1181no—
743C42C23×D5911yescharacteristic
744C23—21no—
745C23—591no—
746C23—1181no—
747C23—1181no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—81no—
752Q8—4721no—
753Q8—4722no—
754Q8—2361no—
755Q8—2361no—
756Q8—2361no—
757Q8—2361no—
758D4—41no—
759D4—4721no—
760D4—4721no—
761D4—4721no—
762D4—4721no—
763D4—4721no—
764D4—2361no—
765D4—2361no—
766D4—2362no—
767D4—2362no—
768D4—2362no—
769D4—2362no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—591no—
778C2×C4—591no—
779C2×C4—591no—
780C2×C4—1182no—
781C2×C4—1182no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—4721no—
787C2×C4—4721no—
788C2×C4—4721no—
789C2×C4—4721no—
790C2×C4—4721no—
791C2×C4—4721no—
792C2×C4—4722no—
793C2×C4—4721no—
794C2×C4—4721no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2362no—
797C2×C4—2362no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
802C8—22no—
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—1182no—
806C8—2361no—
807C8—2361no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—592no—
812C22—1181no—
813C22—1181no—
814C22—2361no—
815C22—2361no—
816C22—2361no—
817C22—2361no—
818C22—2361no—
819C22—2361no—
820C22#120×D5911yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—81no—
830C4—592no—
831C4—1181no—
832C4—1181no—
833C4—4721no—
834C4—2361no—
835C4—2361no—
836C4—2361no—
837C4—2361no—
838C2—81no—
839C2—1182no—
840C2—4721no—
841C2—4721no—
842C2#455×D5911yescharacteristic
843C2#456×D5911yescharacteristic
844C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1664C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438633C2
hypercenter#1664D59
hypocenterC59#19022
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435124C2semidirect
3. #501×D59C2semidirect
4. #21434488C2semidirect
5. #21423431C2semidirect
6. #21423430C2semidirect
7. #21423427C2semidirect
8. #21423416C2semidirect
9. #21423415C2semidirect
10. #21423412C2semidirect
11. #21423411C2semidirect
12. #21422705C2semidirect
13. #21422696C2semidirect
14. #21422683C2semidirect
15. C59×#1664C2semidirect
423. #1664D59semidirect
497. C59#19022semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386332
#214351242
#501×D592
#214344882
#214234312
#214234302
#214234272
#214234162
#214234152
#214234122
#214234112
#214227052
#214226962
#214226832
C59×#16642
#1902259