Finite Group Databasebeta

← #28570220

Subgroups — #28570220

Order 15104.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438658C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435110C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#496×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423396C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423395C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423393C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423390C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423389C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422692C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422681C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D59—21no—
17C2×D8×D59—21no—
18#16838156C2211yescharacteristic, complemented
19#16838152C2211yescharacteristic, complemented
20#16838146C2211yescharacteristic, complemented
21#16838123—21no—
22#16838080—21no—
23#16838075—21no—
24#16838065—21no—
25#16838058—21no—
26#16838041—21no—
27#16838027—21no—
28#16838022—21no—
29#16838020—21no—
30#16838019—21no—
31#16837984—21no—
32#16837974—21no—
33#16837958C2211yescharacteristic
34#127×D59C2211yescharacteristic
35#16837931C2211yescharacteristic
36#124×D59C2211yescharacteristic
37#16837792C2211yescharacteristic
38#16837792C2211yescharacteristic, complemented
39#16837791C2211yescharacteristic
40#16837790—21no—
41#16837789C2211yescharacteristic
42#16837788—21no—
43#16837768C2211yescharacteristic, complemented
44#16837767C2211yescharacteristic, complemented
45#16837767C2211yescharacteristic, complemented
46#16837766C2211yescharacteristic, complemented
47#16837766C2211yescharacteristic, complemented
48#16837747—21no—
49#16837747—21no—
50#16837600—21no—
51#16837595—21no—
52#16837551—21no—
53#16837534—21no—
54#16837457C2211yescharacteristic
55#16837405—21no—
56#16837405—21no—
57#16837354C2211yescharacteristic
58#97×D59C2211yescharacteristic
59#16837144C2211yescharacteristic, complemented
60#16837143C2211yescharacteristic, complemented
61#16837143C2211yescharacteristic, complemented
62#16837143C2211yescharacteristic, complemented
63#16837143C2211yescharacteristic, complemented
64#16837142C2211yescharacteristic, complemented
65#16837142C2211yescharacteristic, complemented
66#16837141C2211yescharacteristic, complemented
67#16837141C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#562C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#496C2211yescharacteristic
70C59×#496C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687—21no—
76C22×Dic118—21no—
77C2×Q8×D59D411yescharacteristic
78C2×D4×D59—21no—
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59D411yescharacteristic
82C2×#11745660—21no—
83C2×#11745670—21no—
84C2×#11745671—21no—
85C2×#11745671—21no—
86SD16×D59—44no—
87C2×D472—21no—
88C2×#11745669—21no—
89C2×#11745669—21no—
90C2×#11745669—21no—
91D8×D59—44no—
92C2×#11745659—21no—
93C2×C8×D59—21no—
94#14273726—21no—
95#14273726—21no—
96#14273726D411yescharacteristic
97#14273726D411yescharacteristic
98#14273725—21no—
99#14273724C2311yescharacteristic
100#14273723—21no—
101#14273723—21no—
102#14273723—21no—
103#14273722—21no—
104#14273722—21no—
105#14273722—21no—
106#14273720—21no—
107#14273720—21no—
108#14273720—21no—
109#14273720—21no—
110#14273719C2311yescharacteristic
111#14273719C2311yescharacteristic
112#14273716D411yescharacteristic
113#14273715C2311yescharacteristic
114#14273714—21no—
115#14273714—21no—
116#14273714D411yescharacteristic
117#14273713—21no—
118#14273713—21no—
119#14273713—21no—
120#14273713—21no—
121#14273713—21no—
122#14273712—21no—
123#14273711—21no—
124#14273710—21no—
125#14273709—21no—
126#14273709—21no—
127#14273708—21no—
128#14273708—21no—
129#14273707—21no—
130#14273707—21no—
131#14273706—21no—
132#14273705—21no—
133#14273705—21no—
134#14273705—21no—
135#14273705—21no—
136#14273705—21no—
137#14273705—21no—
138#14273704—21no—
139#14273704—21no—
140#14273704—21no—
141#14273704—21no—
142#14273704—21no—
143#14273703—21no—
144#14273703D411yescharacteristic
145#14273700—21no—
146#14273699—21no—
147#14273699—21no—
148#14273698D411yescharacteristic
149#14273695—21no—
150#14273695—21no—
151Q8×Dic59D411yescharacteristic
152#14273692—21no—
153#14273692—21no—
154#14273692—21no—
155D4×Dic59—21no—
156D4×Dic59D411yescharacteristic
157C4×C22⋊D59—21no—
158C4×C22⋊D59—21no—
159C4×C22⋊D59—21no—
160(C22⋊D59)⋊C4—21no—
161(C22⋊D59)⋊C4—21no—
162#14273686—21no—
163#14273685—21no—
164#14273685D411yescharacteristic
165#14273685D411yescharacteristic
166#14273683—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C22⋊C4×D59—21no—
169C22⋊C4×D59—21no—
170C22⋊C4×D59—21no—
171C42×D59C2311yescharacteristic
172Dic59⋊C8—21no—
173#14273649—21no—
174#14273649—21no—
175#14273649—21no—
176#14273649—21no—
177#14273648—21no—
178#14273648—21no—
179#14273648—21no—
180#14273648—21no—
181#14273647—21no—
182#14273647—21no—
183(C2×D59)⋊C8—21no—
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273638C2311yescharacteristic
186#14273638C2311yescharacteristic
187#14273637—21no—
188C8×Dic59—21no—
189C2×SD16×C59—21no—
190C2×SD16×C59—21no—
191C2×D8×C59—21no—
192C2×D8×C59—21no—
193#127×C59C2311yescharacteristic
194#125×C59C2311yescharacteristic
195#124×C59C2311yescharacteristic
196#124×C59C2311yescharacteristic
197#123×C59—21no—
198#123×C59—21no—
199C22⋊Q8×C59—21no—
200C22⋊Q8×C59—21no—
201#121×C59—21no—
202#121×C59—21no—
203#102×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205#97×C59C2311yescharacteristic
206#97×C59C2311yescharacteristic
207#97×C59C2311yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209C23×D59—41no—
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—41no—
226C2×C22⋊D59—41no—
227C2×C22⋊D59—41no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231Q8×D59—42no—
232#11745687—82no—
233D4×D59—42no—
234D4×D59—42no—
235D4×D59—42no—
236D4×D59—44no—
237D4×D59—81no—
238D4×D59—81no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—82no—
255C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
256SD16×C59—42no—
257SD16×C59—81no—
258D8×C59—42no—
259D8×C59—81no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C42×C59C2411yescharacteristic
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284#11745671—42no—
285#11745671—81no—
286#11745670—42no—
287#11745669—42no—
288#11745669—42no—
289#11745669—81no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330D472—42no—
331#11745660—42no—
332#11745659—42no—
333C8×D59—24no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—41no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—42no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—81no—
341C22×D59—81no—
342C22×D59—82no—
343C22×D59—82no—
344C22×D59—82no—
345C22×D59#12011yescharacteristic
346Q8×C59—41no—
347Q8×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—42no—
355D4×C59—81no—
356D4×C59—81no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—81no—
362C2×C4×C59—81no—
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D59—42no—
367C22⋊D59—42no—
368C22⋊D59—82no—
369C22⋊D59—82no—
370C22⋊D59—81no—
371C22⋊D59—81no—
372C22⋊D59—82no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—42no—
379C2×Dic59—81no—
380C2×Dic59—81no—
381C2×Dic59#12011yescharacteristic
382C2×Dic59#12011yescharacteristic
383C2×Dic59#12011yescharacteristic
384D236—41no—
385D236—41no—
386D236—41no—
387D236—41no—
388D236—41no—
389D236—42no—
390C4×D59—22no—
391C4×D59—22no—
392C4×D59—41no—
393C4×D59—81no—
394C4×D59—81no—
395C4×D59—81no—
396Dic118—42no—
397Dic118—42no—
398Dic118—41no—
399Dic118—81no—
400Dic118—81no—
401Dic118—81no—
402C8×C59—22no—
403C8×C59—41no—
404C8×C59—41no—
405C59⋊C8—22no—
406C59⋊C8—41no—
407C59⋊C8—41no—
408#19026—591nomaximal, Sylow
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59—81no—
418C22×C59C2×#12011yescharacteristic
419C2×D59—21no—
420C2×D59—21no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—162no—
428C2×D59—164no—
429C2×D59#45412yes—
430C4×C59—21no—
431C4×C59—21no—
432C4×C59—21no—
433C4×C59—41no—
434C4×C59—41no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59—41no—
437Dic59—21no—
438Dic59—21no—
439Dic59—41no—
440Dic59—41no—
441Dic59—41no—
442Dic59—41no—
443Dic59—41no—
444Dic59#45312yes—
445#3561—591no—
446#3217—591no—
447C2×#496—591no—
448#3138—591no—
449#1657—591no—
450#1657—591no—
451#1657—591no—
452#1657—591no—
453#1656—591no—
454#1656—591no—
455#1656—591no—
456#1656D5911yescharacteristic, complemented
457#1531—591no—
458#1527—591no—
459#1524—591no—
460C2×C59—81no—
461C2×C59—81no—
462C2×C59—161no—
463C2×C59C2×#45311yescharacteristic
464C2×C59C2×#45411yescharacteristic
465C2×C59#302111yescharacteristic
466D59—22no—
467D59—81no—
468D59—161no—
469C22×SD16—1181no—
470C22×D8—1181no—
471#563—591no—
472#563—591no—
473#562—591no—
474#562C2×D5911yescharacteristic, complemented
475#556—1181no—
476#551—1181no—
477#551—1181no—
478D4×Q8—1181no—
479#548—1181no—
480#546—1181no—
481#543—1181no—
482#542—1181no—
483#542—1181no—
484#542—1181no—
485#538—1181no—
486#536—1181no—
487#533—591no—
488C2×#127—591no—
489#529—591no—
490C2×#124—591no—
491#496—591no—
492#496—591no—
493#496—591no—
494#496—591no—
495#496—1181no—
496#496—1181no—
497#496C2×D5911yescharacteristic
498#496C2×D5911yescharacteristic, complemented
499#490—591no—
500#490—591no—
501#490—591no—
502#490—591no—
503#490—591no—
504#490C2×D5911yescharacteristic, complemented
505#486—1181no—
506#486—1181no—
507#460—1181no—
508#459—1181no—
509#450—1181no—
510#447—1181no—
511#432—591no—
512#418—1181no—
513#418—1181no—
514C4×M16—591no—
515C2×#97—591no—
516#330—591no—
517#330—591no—
518#330—591no—
519#330—591no—
520#330—591no—
521#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
522#329—591no—
523#329—591no—
524#329—591no—
525#329—591no—
526#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
527#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
528C59#1902611yescharacteristic, complemented, Sylow
529C2×#41—1181no—
530C22×Q8—591no—
531C22×Q8—1181no—
532C22×D4—591no—
533C22×D4—1181no—
534C22×D4—1181no—
535C22×D4—1181no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—1181no—
539C2×SD16—1181no—
540C2×SD16—1181no—
541C2×SD16—1181no—
542C2×SD16—2364no—
543C2×D8—21no—
544C2×D8—21no—
545C2×D8—1181no—
546C2×D8—1181no—
547C2×D8—1181no—
548C2×D8—1181no—
549C2×D8—2364no—
550C2×M16—1181no—
551C22×C8—1181no—
552C4⋊Q8—591no—
553C4⋊Q8—591no—
554C4⋊Q8—1181no—
555C4⋊Q8—1181no—
556C4⋊Q8—1181no—
557#127—591no—
558#127—1181no—
559#127—1181no—
560#127—1181no—
561#127C22×D5911yescharacteristic
562#126—1181no—
563#126—1181no—
564#126—1181no—
565#126—1181no—
566#126—1181no—
567#126—1181no—
568#126—1181no—
569#125—591no—
570#125—591no—
571#125C22×D5911yescharacteristic
572#124—591no—
573#124—591no—
574#124—591no—
575#124—1181no—
576#124—1181no—
577#124—1181no—
578#124—1181no—
579#124—1181no—
580#124—1181no—
581#124—1181no—
582#124C22×D5911yescharacteristic
583#124C22×D5911yescharacteristic
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—1181no—
587#123—1181no—
588#123—1181no—
589#123—1181no—
590#123—1181no—
591#123—1181no—
592#123—1181no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—591no—
596C22⋊Q8—1181no—
597C22⋊Q8—1181no—
598C22⋊Q8—1181no—
599C22⋊Q8—1181no—
600C22⋊Q8—1181no—
601C22⋊Q8—1181no—
602C22⋊Q8—1181no—
603C22⋊Q8—1181no—
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C22⋊Q8—1181no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—591no—
614#121—1181no—
615#121—1181no—
616#121—1181no—
617#120—1181no—
618#120—1181no—
619C4×Q8—591no—
620C4×Q8—1181no—
621C4×Q8—1181no—
622C4×Q8—1181no—
623C4×D4—591no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—1181no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4—1181no—
628C4×D4—1181no—
629C4×D4—1181no—
630#117—591no—
631#117—591no—
632#117—1181no—
633#117—1181no—
634#117—1181no—
635C2×C22⋊C4—1181no—
636C2×C22⋊C4—1181no—
637C2×C22⋊C4—1181no—
638C2×C22⋊C4—1181no—
639C2×C42—591no—
640C4⋊C8—1181no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—1181no—
644#102—1181no—
645#102—1181no—
646#102—1181no—
647#102—1181no—
648#102—1181no—
649#102—1181no—
650#102—1181no—
651#102—1181no—
652#102—1181no—
653C22⋊C8—1181no—
654#97—591no—
655#97—591no—
656#97—591no—
657#97—1181no—
658#97C22×D5911yescharacteristic
659#97C22×D5911yescharacteristic
660#97C22×D5911yescharacteristic
661C4×C8—1181no—
662C24—1181no—
663C24—2361no—
664#41—4722no—
665C2×Q8—591no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—4722no—
672C2×Q8—2362no—
673C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
674C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—591no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—4721no—
689C2×D4—4721no—
690C2×D4—2361no—
691C2×D4—2361no—
692C2×D4—2361no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2364no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4D4×D5911yescharacteristic
698C2×D4D4×D5911yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—591no—
702C22×C4—591no—
703C22×C4—591no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—1181no—
710SD16—42no—
711SD16—81no—
712SD16—4721no—
713SD16—2362no—
714SD16—2362no—
715SD16—2362no—
716D8—42no—
717D8—81no—
718D8—4721no—
719D8—2362no—
720D8—2362no—
721D8—2362no—
722M16—2362no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1184no—
727C2×C8—1181no—
728C2×C8—1181no—
729C2×C8—1181no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—591no—
735C4⋊C4—591no—
736C4⋊C4—591no—
737C4⋊C4—591no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
753C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1181no—
779C42—591no—
780C42—591no—
781C42—591no—
782C42—1181no—
783C42—1181no—
784C42—1181no—
785C42—1181no—
786C42—1181no—
787C42C23×D5911yescharacteristic
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—41no—
791C23—591no—
792C23—1181no—
793C23—4721no—
794C23—4721no—
795C23—4722no—
796C23—4722no—
797C23—4722no—
798C23—2362no—
799C23—2361no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—4721no—
803Q8—4721no—
804Q8—4721no—
805Q8—2361no—
806Q8—2362no—
807Q8—2362no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—42no—
815D4—81no—
816D4—81no—
817D4—4722no—
818D4—4722no—
819D4—4722no—
820D4—4721no—
821D4—4721no—
822D4—2361no—
823D4—2361no—
824D4—2361no—
825D4—2361no—
826D4—2362no—
827D4—2361no—
828D4—2362no—
829D4—2362no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—591no—
837C2×C4—591no—
838C2×C4—591no—
839C2×C4—1182no—
840C2×C4—1182no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—1181no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—1181no—
845C2×C4—1181no—
846C2×C4—4721no—
847C2×C4—4721no—
848C2×C4—4721no—
849C2×C4—4721no—
850C2×C4—4721no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2362no—
853C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—1182no—
860C8—2361no—
861C8—2361no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—592no—
872C22—1181no—
873C22—1181no—
874C22—9442no—
875C22—9444no—
876C22—4721no—
877C22—4721no—
878C22—4721no—
879C22—2361no—
880C22—2361no—
881C22—2361no—
882C22#120×D5911yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—592no—
891C4—1181no—
892C4—1181no—
893C4—2361no—
894C4—2361no—
895C4—2361no—
896C4—2361no—
897C4—2361no—
898C2—81no—
899C2—81no—
900C2—161no—
901C2—1182no—
902C2—9441no—
903C2—4721no—
904C2#453×D5911yescharacteristic
905C2#454×D5911yescharacteristic
906C2#2143346411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1656C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1656D59
hypocenterC59#19026
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438658C2semidirect
2. #21435110C2semidirect
3. #496×D59C2semidirect
4. #21434469C2semidirect
5. #21423396C2semidirect
6. #21423395C2semidirect
7. #21423393C2semidirect
8. #21423392C2semidirect
9. #21423390C2semidirect
10. #21423389C2semidirect
11. #21423387C2semidirect
12. #21422709C2semidirect
13. #21422692C2semidirect
14. #21422681C2semidirect
15. C59×#1656C2semidirect
18. #16838156C22semidirect
19. #16838152C22semidirect
20. #16838146C22semidirect
38. #16837792C22semidirect
43. #16837768C22semidirect
44. #16837767C22semidirect
45. #16837767C22semidirect
46. #16837766C22semidirect
47. #16837766C22semidirect
59. #16837144C22semidirect
60. #16837143C22semidirect
61. #16837143C22semidirect
62. #16837143C22semidirect
63. #16837143C22semidirect
64. #16837142C22semidirect
65. #16837142C22semidirect
66. #16837141C22semidirect
67. #16837141C22semidirect
68. C59×#562C22semidirect
70. C59×#496C22semidirect
71. C59×#490C22semidirect
72. C59×#330C22semidirect
73. C59×#329C22semidirect
74. C59×#329C22semidirect
456. #1656D59semidirect
474. #562C2×D59semidirect
498. #496C2×D59semidirect
504. #490C2×D59semidirect
521. #330C2×D59semidirect
526. #329C2×D59semidirect
527. #329C2×D59semidirect
528. C59#19026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386582
#214351102
#496×D592
#214344692
#214233962
#214233952
#214233932
#214233922
#214233902
#214233892
#214233872
#214227092
#214226922
#214226812
C59×#16562
#1902659