Finite Group Databasebeta

← #28570222

Subgroups — #28570222

Order 15104.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438664C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435115C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#496×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423396C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423394C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423393C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423390C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422692C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422683C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D59—21no—
17C2×D8×D59—21no—
18#16838156C2211yescharacteristic, complemented
19#16838150C2211yescharacteristic, complemented
20#16838146C2211yescharacteristic, complemented
21#16838119—21no—
22#16838079—21no—
23#16838077—21no—
24#16838067—21no—
25#16838062—21no—
26#16838044—21no—
27#16838027—21no—
28#16838026—21no—
29#16838020—21no—
30#16838018—21no—
31#16837991—21no—
32#16837975—21no—
33#16837958C2211yescharacteristic
34#127×D59C2211yescharacteristic
35#16837937C2211yescharacteristic
36#124×D59C2211yescharacteristic
37#16837792C2211yescharacteristic
38#16837791C2211yescharacteristic
39#16837791C2211yescharacteristic, complemented
40#16837790—21no—
41#16837789C2211yescharacteristic
42#16837789C2211yescharacteristic, complemented
43#16837788—21no—
44#16837768C2211yescharacteristic, complemented
45#16837768C2211yescharacteristic, complemented
46#16837767C2211yescharacteristic, complemented
47#16837766C2211yescharacteristic, complemented
48#16837747—21no—
49#16837747—21no—
50#16837601—21no—
51#16837596—21no—
52#16837554—21no—
53#16837537—21no—
54#16837457C2211yescharacteristic
55#16837405—21no—
56#16837405—21no—
57#16837354C2211yescharacteristic
58#97×D59C2211yescharacteristic
59#16837144C2211yescharacteristic, complemented
60#16837144C2211yescharacteristic, complemented
61#16837143C2211yescharacteristic, complemented
62#16837143C2211yescharacteristic, complemented
63#16837142C2211yescharacteristic, complemented
64#16837141C2211yescharacteristic, complemented
65#16837141C2211yescharacteristic, complemented
66#16837141C2211yescharacteristic, complemented
67#16837141C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#563C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#496C2211yescharacteristic
70C59×#490C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745685—21no—
76C2×Q8×D59—21no—
77C2×Q8×D59D411yescharacteristic
78C2×D4×D59—21no—
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59D411yescharacteristic
82C2×#11745660—21no—
83C2×#11745660—21no—
84C2×#11745670—21no—
85C2×#11745670—21no—
86C2×#11745671—21no—
87SD16×D59—44no—
88C2×D472—21no—
89C2×D472—21no—
90C2×#11745669—21no—
91C2×#11745669—21no—
92C2×#11745669—21no—
93D8×D59—44no—
94C2×#11745659—21no—
95C2×C8×D59—21no—
96#14273726—21no—
97#14273726—21no—
98#14273726D411yescharacteristic
99#14273726D411yescharacteristic
100#14273724C2311yescharacteristic
101#14273723—21no—
102#14273723—21no—
103#14273723—21no—
104#14273722—21no—
105#14273722—21no—
106#14273722—21no—
107#14273722—21no—
108#14273720—21no—
109#14273719C2311yescharacteristic
110#14273716—21no—
111#14273716D411yescharacteristic
112#14273715—21no—
113#14273715C2311yescharacteristic
114#14273715C2311yescharacteristic
115#14273714D411yescharacteristic
116#14273713—21no—
117#14273713—21no—
118#14273713—21no—
119#14273713—21no—
120#14273713—21no—
121#14273712—21no—
122#14273712—21no—
123#14273712—21no—
124#14273712—21no—
125#14273712—21no—
126#14273711—21no—
127#14273709—21no—
128#14273709—21no—
129#14273707—21no—
130#14273707—21no—
131#14273707D411yescharacteristic
132#14273706—21no—
133#14273705—21no—
134#14273705—21no—
135#14273705—21no—
136#14273705—21no—
137#14273705—21no—
138#14273705—21no—
139#14273705—21no—
140#14273704—21no—
141#14273704—21no—
142#14273703—21no—
143#14273703—21no—
144#14273703—21no—
145#14273702—21no—
146#14273702—21no—
147#14273702D411yescharacteristic
148#14273700—21no—
149#14273700—21no—
150#14273699—21no—
151#14273697—21no—
152#14273697—21no—
153C4×Dic118—21no—
154#14273692—21no—
155#14273692—21no—
156#14273692D411yescharacteristic
157C4×D236—21no—
158#14273689—21no—
159#14273689—21no—
160#14273689—21no—
161#14273689D411yescharacteristic
162C4×C22⋊D59—21no—
163(C22⋊D59)⋊C4—21no—
164#14273685—21no—
165#14273685D411yescharacteristic
166#14273685D411yescharacteristic
167#14273684—21no—
168#14273683—21no—
169C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
170C22⋊C4×D59—21no—
171C22⋊C4×D59—21no—
172C22⋊C4×D59—21no—
173C42×D59C2311yescharacteristic
174Dic59⋊C8—21no—
175#14273649—21no—
176#14273649—21no—
177#14273648—21no—
178#14273648—21no—
179#14273647—21no—
180#14273647—21no—
181#14273647—21no—
182#14273647—21no—
183(C2×D59)⋊C8—21no—
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273638C2311yescharacteristic
186#14273638C2311yescharacteristic
187#14273637—21no—
188C8×Dic59—21no—
189C2×SD16×C59—21no—
190C2×D8×C59—21no—
191C4⋊Q8×C59—21no—
192#127×C59C2311yescharacteristic
193#126×C59—21no—
194#126×C59—21no—
195#125×C59C2311yescharacteristic
196#125×C59C2311yescharacteristic
197#124×C59C2311yescharacteristic
198#123×C59—21no—
199C22⋊Q8×C59—21no—
200C22⋊Q8×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#102×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205#97×C59C2311yescharacteristic
206#97×C59C2311yescharacteristic
207#97×C59C2311yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209C23×D59—41no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—41no—
221C2×C22⋊D59—41no—
222C2×C22⋊D59—41no—
223C22×Dic59—21no—
224Q8×D59—42no—
225Q8×D59—82no—
226D4×D59—42no—
227D4×D59—42no—
228D4×D59—42no—
229D4×D59—44no—
230D4×D59—81no—
231D4×D59—81no—
232#11745685—82no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236C2×D411yescharacteristic
240C2×D236C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
256SD16×C59—42no—
257D8×C59—42no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C42×C59—21no—
277C42×C59C2411yescharacteristic
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281#11745671—42no—
282#11745670—42no—
283#11745670—81no—
284#11745669—42no—
285#11745669—42no—
286#11745669—81no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328D472—42no—
329D472—81no—
330#11745660—42no—
331#11745660—81no—
332#11745659—42no—
333C8×D59—24no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—41no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—42no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—81no—
341C22×D59—81no—
342C22×D59—82no—
343C22×D59—82no—
344C22×D59—82no—
345C22×D59#12011yescharacteristic
346Q8×C59—41no—
347Q8×C59—81no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—42no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—81no—
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D59—42no—
364C22⋊D59—82no—
365C22⋊D59—82no—
366C22⋊D59—81no—
367C22⋊D59—81no—
368C22⋊D59—82no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—81no—
374C2×Dic59#12011yescharacteristic
375C2×Dic59#12011yescharacteristic
376C2×Dic59#12011yescharacteristic
377D236—41no—
378D236—41no—
379D236—41no—
380D236—41no—
381D236—41no—
382D236—41no—
383D236—42no—
384D236—42no—
385D236—81no—
386D236—81no—
387C4×D59—22no—
388C4×D59—22no—
389C4×D59—41no—
390C4×D59—42no—
391C4×D59—81no—
392C4×D59—81no—
393C4×D59—81no—
394C4×D59—81no—
395C4×D59—81no—
396Dic118—42no—
397Dic118—42no—
398Dic118—41no—
399Dic118—41no—
400Dic118—81no—
401Dic118—81no—
402C8×C59—22no—
403C8×C59—41no—
404C8×C59—41no—
405C59⋊C8—22no—
406C59⋊C8—41no—
407C59⋊C8—41no—
408#19026—591nomaximal, Sylow
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59C2×#12011yescharacteristic
416C2×D59—21no—
417C2×D59—21no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—162no—
428C2×D59—164no—
429C2×D59#45412yes—
430C4×C59—21no—
431C4×C59—21no—
432C4×C59—21no—
433C4×C59—41no—
434C4×C59—41no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59—41no—
437C4×C59—41no—
438Dic59—21no—
439Dic59—21no—
440Dic59—41no—
441Dic59—41no—
442Dic59—41no—
443Dic59—41no—
444Dic59#45312yes—
445#3561—591no—
446#3217—591no—
447C2×#496—591no—
448#3138—591no—
449#1657—591no—
450#1657—591no—
451#1657—591no—
452#1657D5911yescharacteristic, complemented
453#1656—591no—
454#1656—591no—
455#1656—591no—
456#1656—591no—
457#1531—591no—
458#1527—591no—
459#1524—591no—
460C2×C59—81no—
461C2×C59—161no—
462C2×C59C2×#45311yescharacteristic
463C2×C59C2×#45411yescharacteristic
464C2×C59#302111yescharacteristic
465D59—22no—
466D59—81no—
467D59—81no—
468D59—161no—
469C22×SD16—1181no—
470C22×D8—1181no—
471#563—591no—
472#563C2×D5911yescharacteristic, complemented
473#562—591no—
474#562—591no—
475#556—1181no—
476#551—1181no—
477#551—1181no—
478D4×Q8—1181no—
479#548—1181no—
480#546—1181no—
481#543—1181no—
482#542—1181no—
483#542—1181no—
484#542—1181no—
485#538—1181no—
486#536—1181no—
487#533—591no—
488C2×#127—591no—
489#529—591no—
490C2×#124—591no—
491#496—591no—
492#496—591no—
493#496—591no—
494#496—591no—
495#496—591no—
496#496—1181no—
497#496—1181no—
498#496C2×D5911yescharacteristic
499#490—591no—
500#490—591no—
501#490—591no—
502#490—591no—
503#490C2×D5911yescharacteristic, complemented
504#490C2×D5911yescharacteristic, complemented
505#486—1181no—
506#486—1181no—
507#460—1181no—
508#459—1181no—
509#450—1181no—
510#447—1181no—
511#432—591no—
512#418—1181no—
513#418—1181no—
514C4×M16—591no—
515C2×#97—591no—
516#330—591no—
517#330—591no—
518#330—591no—
519#330—591no—
520#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
521#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
522#329—591no—
523#329—591no—
524#329—591no—
525#329—591no—
526#329—591no—
527#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
528C59#1902611yescharacteristic, complemented, Sylow
529C2×#41—1181no—
530C22×Q8—591no—
531C22×Q8—1181no—
532C22×D4—591no—
533C22×D4—1181no—
534C22×D4—1181no—
535C22×D4—1181no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—1181no—
538C2×SD16—1181no—
539C2×SD16—1181no—
540C2×SD16—1181no—
541C2×SD16—1181no—
542C2×SD16—2364no—
543C2×D8—21no—
544C2×D8—1181no—
545C2×D8—1181no—
546C2×D8—1181no—
547C2×D8—1181no—
548C2×D8—1181no—
549C2×D8—2364no—
550C2×M16—1181no—
551C22×C8—1181no—
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—591no—
554C4⋊Q8—591no—
555C4⋊Q8—1181no—
556C4⋊Q8—1181no—
557#127—591no—
558#127—1181no—
559#127—1181no—
560#127—1181no—
561#127C22×D5911yescharacteristic
562#126—21no—
563#126—21no—
564#126—1181no—
565#126—1181no—
566#126—1181no—
567#126—1181no—
568#126—1181no—
569#125—591no—
570#125C22×D5911yescharacteristic
571#125C22×D5911yescharacteristic
572#124—591no—
573#124—591no—
574#124—591no—
575#124—591no—
576#124—1181no—
577#124—1181no—
578#124—1181no—
579#124—1181no—
580#124—1181no—
581#124—1181no—
582#124—1181no—
583#124C22×D5911yescharacteristic
584#123—21no—
585#123—1181no—
586#123—1181no—
587#123—1181no—
588#123—1181no—
589#123—1181no—
590#123—1181no—
591#123—1181no—
592#123—1181no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—591no—
596C22⋊Q8—1181no—
597C22⋊Q8—1181no—
598C22⋊Q8—1181no—
599C22⋊Q8—1181no—
600C22⋊Q8—1181no—
601C22⋊Q8—1181no—
602C22⋊Q8—1181no—
603C22⋊Q8—1181no—
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C22⋊Q8—1181no—
611#121—591no—
612#121—1181no—
613#121—1181no—
614#121—1181no—
615#121—1181no—
616#121—1181no—
617#120—1181no—
618#120—1181no—
619C4×Q8—591no—
620C4×Q8—1181no—
621C4×Q8—1181no—
622C4×Q8—1181no—
623C4×D4—591no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—1181no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4—1181no—
628C4×D4—1181no—
629C4×D4—1181no—
630#117—591no—
631#117—591no—
632#117—1181no—
633#117—1181no—
634#117—1181no—
635C2×C22⋊C4—1181no—
636C2×C22⋊C4—1181no—
637C2×C22⋊C4—1181no—
638C2×C22⋊C4—1181no—
639C2×C42—591no—
640C4⋊C8—1181no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—1181no—
646#102—1181no—
647#102—1181no—
648#102—1181no—
649#102—1181no—
650#102—1181no—
651#102—1181no—
652#102—1181no—
653C22⋊C8—1181no—
654#97—591no—
655#97—591no—
656#97—591no—
657#97—1181no—
658#97C22×D5911yescharacteristic
659#97C22×D5911yescharacteristic
660#97C22×D5911yescharacteristic
661C4×C8—1181no—
662C24—1181no—
663C24—2361no—
664#41—4722no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—591no—
667C2×Q8—591no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—4722no—
673C2×Q8—2362no—
674C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—591no—
679C2×D4—591no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—4721no—
690C2×D4—4721no—
691C2×D4—2361no—
692C2×D4—2361no—
693C2×D4—2361no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2364no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4D4×D5911yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—591no—
701C22×C4—591no—
702C22×C4—591no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—1181no—
710SD16—42no—
711SD16—4721no—
712SD16—4721no—
713SD16—2362no—
714SD16—2362no—
715SD16—2362no—
716D8—42no—
717D8—4721no—
718D8—4721no—
719D8—2362no—
720D8—2362no—
721D8—2362no—
722M16—2362no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1184no—
727C2×C8—1181no—
728C2×C8—1181no—
729C2×C8—1181no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—591no—
737C4⋊C4—591no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
751C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
752C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
753C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1181no—
779C42—21no—
780C42—591no—
781C42—591no—
782C42—591no—
783C42—1181no—
784C42—1181no—
785C42—1181no—
786C42—1181no—
787C42C23×D5911yescharacteristic
788C23—21no—
789C23—41no—
790C23—591no—
791C23—1181no—
792C23—1181no—
793C23—4721no—
794C23—4721no—
795C23—4722no—
796C23—4722no—
797C23—4722no—
798C23—2362no—
799C23—2361no—
800Q8—41no—
801Q8—81no—
802Q8—4721no—
803Q8—4721no—
804Q8—2361no—
805Q8—2361no—
806Q8—2362no—
807Q8—2362no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—42no—
814D4—4721no—
815D4—4721no—
816D4—4722no—
817D4—4722no—
818D4—4722no—
819D4—4721no—
820D4—4721no—
821D4—2361no—
822D4—2361no—
823D4—2361no—
824D4—2361no—
825D4—2362no—
826D4—2361no—
827D4—2361no—
828D4—2362no—
829D4—2362no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—591no—
837C2×C4—591no—
838C2×C4—591no—
839C2×C4—1182no—
840C2×C4—1182no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—1181no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—1181no—
845C2×C4—4721no—
846C2×C4—4721no—
847C2×C4—4721no—
848C2×C4—4721no—
849C2×C4—4721no—
850C2×C4—4721no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2362no—
853C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—1182no—
860C8—2361no—
861C8—2361no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—592no—
869C22—1181no—
870C22—1181no—
871C22—9442no—
872C22—9444no—
873C22—4721no—
874C22—4721no—
875C22—4721no—
876C22—2361no—
877C22—2361no—
878C22—2361no—
879C22—2361no—
880C22—2361no—
881C22—2361no—
882C22#120×D5911yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—592no—
892C4—1181no—
893C4—1181no—
894C4—2361no—
895C4—2361no—
896C4—2361no—
897C4—2361no—
898C2—81no—
899C2—161no—
900C2—1182no—
901C2—9441no—
902C2—4721no—
903C2—4721no—
904C2#453×D5911yescharacteristic
905C2#454×D5911yescharacteristic
906C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1657C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1657D59
hypocenterC59#19026
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438664C2semidirect
2. #21435115C2semidirect
3. #496×D59C2semidirect
4. #21434469C2semidirect
5. #21423396C2semidirect
6. #21423394C2semidirect
7. #21423393C2semidirect
8. #21423391C2semidirect
9. #21423390C2semidirect
10. #21423388C2semidirect
11. #21423387C2semidirect
12. #21422709C2semidirect
13. #21422692C2semidirect
14. #21422683C2semidirect
15. C59×#1657C2semidirect
18. #16838156C22semidirect
19. #16838150C22semidirect
20. #16838146C22semidirect
39. #16837791C22semidirect
42. #16837789C22semidirect
44. #16837768C22semidirect
45. #16837768C22semidirect
46. #16837767C22semidirect
47. #16837766C22semidirect
59. #16837144C22semidirect
60. #16837144C22semidirect
61. #16837143C22semidirect
62. #16837143C22semidirect
63. #16837142C22semidirect
64. #16837141C22semidirect
65. #16837141C22semidirect
66. #16837141C22semidirect
67. #16837141C22semidirect
68. C59×#563C22semidirect
70. C59×#490C22semidirect
71. C59×#490C22semidirect
72. C59×#330C22semidirect
73. C59×#330C22semidirect
74. C59×#329C22semidirect
452. #1657D59semidirect
472. #563C2×D59semidirect
503. #490C2×D59semidirect
504. #490C2×D59semidirect
520. #330C2×D59semidirect
521. #330C2×D59semidirect
527. #329C2×D59semidirect
528. C59#19026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386642
#214351152
#496×D592
#214344692
#214233962
#214233942
#214233932
#214233912
#214233902
#214233882
#214233872
#214227092
#214226922
#214226832
C59×#16572
#1902659