Finite Group Databasebeta

← #28570229

Subgroups — #28570229

Order 15104.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438658C211yesmaximal, characteristic
2#21435313C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434475C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423431C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423427C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423419C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423418C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422692C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422681C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838156C2211yescharacteristic
17#16838152C2211yescharacteristic
18#16838146C2211yescharacteristic
19#16838123—21no—
20#16838080—21no—
21#16838075—21no—
22#16838065—21no—
23#16838058—21no—
24#16838041—21no—
25#16838027—21no—
26#16838022—21no—
27#16838020—21no—
28#16838019—21no—
29#16837984—21no—
30#16837974—21no—
31#16837958C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
33#16837931C2211yescharacteristic
34#124×D59C2211yescharacteristic
35#16837811C2211yescharacteristic, complemented
36#16837808C2211yescharacteristic, complemented
37#16837772C2211yescharacteristic, complemented
38#16837771C2211yescharacteristic, complemented
39#16837770C2211yescharacteristic, complemented
40#16837764C2211yescharacteristic
41#16837763—21no—
42#16837762C2211yescharacteristic
43#16837761C2211yescharacteristic
44#16837761C2211yescharacteristic, complemented
45#16837760—21no—
46#16837751—21no—
47#16837751—21no—
48#16837731—21no—
49#16837714—21no—
50#16837695—21no—
51#16837690—21no—
52#16837457C2211yescharacteristic
53#16837409—21no—
54#16837409—21no—
55#103×D59—21no—
56#102×D59—21no—
57#16837354C2211yescharacteristic
58#97×D59C2211yescharacteristic
59#16837144C2211yescharacteristic, complemented
60#16837143C2211yescharacteristic, complemented
61#16837143C2211yescharacteristic, complemented
62#16837143C2211yescharacteristic, complemented
63#16837143C2211yescharacteristic, complemented
64#16837142C2211yescharacteristic
65#16837142C2211yescharacteristic, complemented
66#16837141C2211yescharacteristic
67#16837141C2211yescharacteristic
68C59×#562C2211yescharacteristic
69C59×#491C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#489C2211yescharacteristic
71C59×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#329C2211yescharacteristic
74C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687—21no—
76C22×Dic118—21no—
77C2×Q8×D59—21no—
78C2×Q8×D59D411yescharacteristic
79C2×D4×D59D411yescharacteristic
80C2×#11745659—21no—
81C2×C8×D59—21no—
82#14273727C2311yescharacteristic
83#14273726—21no—
84#14273726—21no—
85#14273726—21no—
86#14273726—21no—
87#14273726D411yescharacteristic
88#14273726D411yescharacteristic
89#14273725—21no—
90#14273725—21no—
91#14273722—21no—
92#14273722—21no—
93#14273722—21no—
94#14273720—21no—
95#14273720—21no—
96#14273720—21no—
97#14273720—21no—
98#14273719C2311yescharacteristic
99#14273719C2311yescharacteristic
100#14273716D411yescharacteristic
101#14273715C2311yescharacteristic
102#14273714—21no—
103#14273714—21no—
104#14273714D411yescharacteristic
105#14273713—21no—
106#14273713—21no—
107#14273713—21no—
108#14273713—21no—
109#14273713—21no—
110#14273712—21no—
111#14273711—21no—
112#14273710—21no—
113#14273709—21no—
114#14273709—21no—
115#14273708—21no—
116#14273708—21no—
117#14273707—21no—
118#14273707—21no—
119#14273706—21no—
120#14273705—21no—
121#14273705—21no—
122#14273705—21no—
123#14273705—21no—
124#14273705—21no—
125#14273705—21no—
126#14273704—21no—
127#14273704—21no—
128#14273704—21no—
129#14273704—21no—
130#14273704—21no—
131#14273703—21no—
132#14273703D411yescharacteristic
133#14273700—21no—
134#14273699—21no—
135#14273699—21no—
136#14273698D411yescharacteristic
137#14273695—21no—
138#14273695—21no—
139Q8×Dic59D411yescharacteristic
140#14273692—21no—
141#14273692—21no—
142#14273692—21no—
143D4×Dic59—21no—
144D4×Dic59D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D59—21no—
146C4×C22⋊D59—21no—
147C4×C22⋊D59—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150#14273686—21no—
151#14273685—21no—
152#14273685D411yescharacteristic
153#14273685D411yescharacteristic
154#14273683—21no—
155C4⋊C4×D59—21no—
156C4⋊C4×D59—21no—
157C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
158C22⋊C4×D59—21no—
159C22⋊C4×D59—21no—
160C22⋊C4×D59—21no—
161C42×D59C2311yescharacteristic
162#14273661—21no—
163#14273660—21no—
164#14273659—21no—
165#14273658—21no—
166Dic59⋊C8—21no—
167#14273652—21no—
168#14273652—21no—
169#14273652—21no—
170#14273651—21no—
171#14273651—21no—
172#14273651—21no—
173#14273651—21no—
174#14273650—21no—
175#14273650—21no—
176#14273650—21no—
177#14273649—21no—
178#14273648—21no—
179#14273648—21no—
180#14273647—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182#14273638C2311yescharacteristic
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273637—21no—
186C8×Dic59—21no—
187C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
188#125×C59C2311yescharacteristic
189#124×C59C2311yescharacteristic
190#124×C59C2311yescharacteristic
191#123×C59—21no—
192#123×C59—21no—
193C22⋊Q8×C59—21no—
194C22⋊Q8×C59—21no—
195#121×C59—21no—
196#121×C59—21no—
197#103×C59—21no—
198#103×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223Q8×D59—42no—
224Q8×D59—44no—
225#11745687—82no—
226D4×D59—42no—
227C2×D236C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—41no—
232C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—41no—
242C2×Dic118—82no—
243C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—21no—
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C42×C59C2411yescharacteristic
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—41no—
302Dic59⋊C4—41no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314#11745659—42no—
315C8×D59—42no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—42no—
320C22×D59—81no—
321C22×D59—81no—
322C22×D59#12011yescharacteristic
323Q8×C59—41no—
324Q8×C59—41no—
325Q8×C59—42no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—81no—
329D4×C59—81no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—81no—
336C2×C4×C59—81no—
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D59—42no—
341C22⋊D59—42no—
342C22⋊D59—81no—
343C22⋊D59—81no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—42no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—81no—
352C2×Dic59—81no—
353C2×Dic59#12011yescharacteristic
354C2×Dic59#12011yescharacteristic
355C2×Dic59#12011yescharacteristic
356D236—41no—
357C4×D59—22no—
358C4×D59—22no—
359C4×D59—41no—
360C4×D59—81no—
361C4×D59—81no—
362C4×D59—81no—
363C4×D59—82no—
364Dic118—42no—
365Dic118—42no—
366Dic118—41no—
367Dic118—42no—
368Dic118—81no—
369Dic118—82no—
370Dic118—81no—
371Dic118—81no—
372C8×C59—41no—
373C8×C59—41no—
374C8×C59—41no—
375C59⋊C8—41no—
376C59⋊C8—41no—
377C59⋊C8—41no—
378#19027—591nomaximal, Sylow
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59C2×#12011yescharacteristic
386C2×D59—21no—
387C2×D59—21no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—162no—
392C2×D59#45412yes—
393C4×C59—21no—
394C4×C59—21no—
395C4×C59—21no—
396C4×C59—41no—
397C4×C59—41no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—81no—
401Dic59—21no—
402Dic59—21no—
403Dic59—41no—
404Dic59—41no—
405Dic59—41no—
406Dic59—41no—
407Dic59—41no—
408Dic59—81no—
409Dic59#45512yes—
410#3561—591no—
411#3238—591no—
412#3139—591no—
413C2×#489—591no—
414#1664—591no—
415#1664—591no—
416#1664—591no—
417#1664—591no—
418#1662—591no—
419#1662—591no—
420#1662—591no—
421#1662D5911yescharacteristic, complemented
422#1531—591no—
423#1527—591no—
424#1524—591no—
425C2×C59—81no—
426C2×C59—81no—
427C2×C59C2×#45511yescharacteristic
428C2×C59C2×#45411yescharacteristic
429C2×C59#302211yescharacteristic
430D59—22no—
431D59—81no—
432#563—591no—
433#563—591no—
434#562—591no—
435#562C2×D5911yescharacteristic
436#556—1181no—
437#551—1181no—
438#551—1181no—
439D4×Q8—1181no—
440#548—1181no—
441#546—1181no—
442#543—1181no—
443#542—1181no—
444#542—1181no—
445#542—1181no—
446#538—1181no—
447#536—1181no—
448#533—591no—
449C2×C4⋊Q8—591no—
450#529—591no—
451C2×#124—591no—
452#501—591no—
453#501—591no—
454#491—591no—
455#491—591no—
456#491—591no—
457#491C2×D5911yescharacteristic, complemented
458#489—591no—
459#489—591no—
460#489—591no—
461#489—591no—
462#489—1181no—
463#489—1181no—
464#489C2×D5911yescharacteristic
465#489C2×D5911yescharacteristic, complemented
466#487—1181no—
467#487—1181no—
468#483—1181no—
469#480—1181no—
470#477—1181no—
471#476—1181no—
472#432—591no—
473#419—1181no—
474#419—1181no—
475C2×#103—1181no—
476C2×#102—1181no—
477C4×M16—591no—
478C2×#97—591no—
479#330—591no—
480#330—591no—
481#330—591no—
482#330—591no—
483#330—591no—
484#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
485#329—591no—
486#329—591no—
487#329—591no—
488#329—591no—
489#329C2×D5911yescharacteristic
490#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
491C59#1902711yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×#41—1181no—
493C22×Q8—591no—
494C22×Q8—1181no—
495C22×Q8—1181no—
496C22×D4—591no—
497C2×M16—1181no—
498C22×C8—1181no—
499C4⋊Q8—591no—
500C4⋊Q8—591no—
501C4⋊Q8—591no—
502C4⋊Q8—1181no—
503C4⋊Q8—1181no—
504C4⋊Q8—1181no—
505C4⋊Q8—1181no—
506C4⋊Q8—1181no—
507C4⋊Q8—1181no—
508C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
509#126—1181no—
510#126—1181no—
511#126—1181no—
512#126—1181no—
513#126—1181no—
514#126—1181no—
515#126—1181no—
516#125—591no—
517#125—591no—
518#125C22×D5911yescharacteristic
519#124—591no—
520#124—591no—
521#124—591no—
522#124—1181no—
523#124—1181no—
524#124—1181no—
525#124—1181no—
526#124—1181no—
527#124—1181no—
528#124—1181no—
529#124C22×D5911yescharacteristic
530#124C22×D5911yescharacteristic
531#123—21no—
532#123—21no—
533#123—1181no—
534#123—1181no—
535#123—1181no—
536#123—1181no—
537#123—1181no—
538#123—1181no—
539#123—1181no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—591no—
543C22⋊Q8—1181no—
544C22⋊Q8—1181no—
545C22⋊Q8—1181no—
546C22⋊Q8—1181no—
547C22⋊Q8—1181no—
548C22⋊Q8—1181no—
549C22⋊Q8—1181no—
550C22⋊Q8—1181no—
551C22⋊Q8—1181no—
552C22⋊Q8—1181no—
553C22⋊Q8—1181no—
554C22⋊Q8—1181no—
555C22⋊Q8—1181no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1181no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—591no—
561#121—1181no—
562#121—1181no—
563#121—1181no—
564#120—1181no—
565#120—1181no—
566C4×Q8—591no—
567C4×Q8—1181no—
568C4×Q8—1181no—
569C4×Q8—1181no—
570C4×D4—591no—
571C4×D4—1181no—
572C4×D4—1181no—
573C4×D4—1181no—
574C4×D4—1181no—
575C4×D4—1181no—
576C4×D4—1181no—
577#117—591no—
578#117—591no—
579#117—1181no—
580#117—1181no—
581#117—1181no—
582C2×C4⋊C4—1181no—
583C2×C4⋊C4—1181no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C42—591no—
589#107—1181no—
590#107—1181no—
591#106—1181no—
592#106—1181no—
593C4⋊C8—1181no—
594#103—21no—
595#103—21no—
596#103—21no—
597#103—21no—
598#103—1181no—
599#103—1181no—
600#103—1181no—
601#103—1181no—
602#103—1181no—
603#103—1181no—
604#103—1181no—
605#103—1181no—
606#103—1181no—
607#103—1181no—
608#102—21no—
609#102—21no—
610#102—1181no—
611#102—1181no—
612#102—1181no—
613#102—1181no—
614C22⋊C8—1181no—
615#97—591no—
616#97—591no—
617#97—591no—
618#97—1181no—
619#97C22×D5911yescharacteristic
620#97C22×D5911yescharacteristic
621#97C22×D5911yescharacteristic
622C4×C8—1181no—
623C24—1181no—
624#41—4722no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—591no—
627C2×Q8—1181no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8—4722no—
634C2×Q8—2361no—
635C2×Q8—2364no—
636C2×Q8—2362no—
637C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
638C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—591no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4D4×D5911yescharacteristic
648C2×D4D4×D5911yescharacteristic
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—591no—
652C22×C4—591no—
653C22×C4—591no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—2361no—
661M16—2362no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—1181no—
667C2×C8—1181no—
668C2×C8—2362no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—591no—
676C4⋊C4—591no—
677C4⋊C4—591no—
678C4⋊C4—591no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—2361no—
696C4⋊C4—2361no—
697C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—1181no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—1181no—
713C22⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C42—591no—
725C42—591no—
726C42—591no—
727C42—1181no—
728C42—1181no—
729C42—1181no—
730C42—1181no—
731C42—1181no—
732C42C23×D5911yescharacteristic
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—591no—
736C23—1181no—
737C23—4721no—
738C23—4721no—
739C23—2362no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—42no—
743Q8—4721no—
744Q8—4721no—
745Q8—4721no—
746Q8—4722no—
747Q8—2362no—
748Q8—2361no—
749Q8—2362no—
750Q8—2362no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—81no—
754D4—81no—
755D4—4721no—
756D4—4721no—
757D4—2361no—
758D4—2362no—
759D4—2362no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—591no—
768C2×C4—591no—
769C2×C4—591no—
770C2×C4—1182no—
771C2×C4—1182no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—1181no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—4721no—
778C2×C4—4721no—
779C2×C4—4721no—
780C2×C4—4722no—
781C2×C4—4721no—
782C2×C4—4721no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2362no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—2361no—
793C8—2361no—
794C8—2361no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—592no—
802C22—1181no—
803C22—1181no—
804C22—9442no—
805C22—2361no—
806C22—2361no—
807C22—2361no—
808C22#120×D5911yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—592no—
818C4—1181no—
819C4—1181no—
820C4—4721no—
821C4—2361no—
822C4—2361no—
823C4—2361no—
824C4—2361no—
825C4—2361no—
826C2—81no—
827C2—81no—
828C2—1182no—
829C2—4721no—
830C2#455×D5911yescharacteristic
831C2#454×D5911yescharacteristic
832C2#2143347111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1662C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438658C2
hypercenter#1662D59
hypocenterC59#19027
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435313C2semidirect
3. #21434475C2semidirect
4. #489×D59C2semidirect
5. #21423433C2semidirect
6. #21423431C2semidirect
7. #21423429C2semidirect
8. #21423427C2semidirect
9. #21423421C2semidirect
10. #21423419C2semidirect
11. #21423418C2semidirect
12. #21422709C2semidirect
13. #21422692C2semidirect
14. #21422681C2semidirect
15. C59×#1662C2semidirect
35. #16837811C22semidirect
36. #16837808C22semidirect
37. #16837772C22semidirect
38. #16837771C22semidirect
39. #16837770C22semidirect
44. #16837761C22semidirect
59. #16837144C22semidirect
60. #16837143C22semidirect
61. #16837143C22semidirect
62. #16837143C22semidirect
63. #16837143C22semidirect
65. #16837142C22semidirect
69. C59×#491C22semidirect
71. C59×#489C22semidirect
72. C59×#330C22semidirect
74. C59×#329C22semidirect
421. #1662D59semidirect
457. #491C2×D59semidirect
465. #489C2×D59semidirect
484. #330C2×D59semidirect
490. #329C2×D59semidirect
491. C59#19027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386582
#214353132
#214344752
#489×D592
#214234332
#214234312
#214234292
#214234272
#214234212
#214234192
#214234182
#214227092
#214226922
#214226812
C59×#16622
#1902759