Finite Group Databasebeta

← #28570238

Subgroups — #28570238

Order 15104.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438705C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435115C211yesmaximal, characteristic
3#21434469C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#490×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423399C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423398C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423393C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422683C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1658C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C59⋊#564C2211yescharacteristic, complemented
17#16838156C2211yescharacteristic, complemented
18#16838156C2211yescharacteristic, complemented
19#16838129—21no—
20#16838108—21no—
21#16838090—21no—
22#16838084—21no—
23#16838084—21no—
24#16838084—21no—
25#16838032—21no—
26#16838032—21no—
27#16838015—21no—
28#16838011—21no—
29#16838011—21no—
30#16838000—21no—
31#16837958C2211yescharacteristic
32#127×D59C2211yescharacteristic
33#16837937C2211yescharacteristic
34#125×D59C2211yescharacteristic
35#16837791C2211yescharacteristic
36#16837789C2211yescharacteristic
37#16837768C2211yescharacteristic
38#16837768C2211yescharacteristic
39#16837768C2211yescharacteristic
40#16837767C2211yescharacteristic
41#16837767C2211yescharacteristic
42#16837766C2211yescharacteristic
43#16837766C2211yescharacteristic
44#16837765—21no—
45#16837765—21no—
46#16837747—21no—
47#16837747—21no—
48#16837601—21no—
49#16837596—21no—
50#16837554—21no—
51#16837537—21no—
52#16837457C2211yescharacteristic
53#16837405—21no—
54#16837405—21no—
55#102×D59—21no—
56#102×D59—21no—
57#16837354C2211yescharacteristic
58#97×D59C2211yescharacteristic
59#16837144C2211yescharacteristic, complemented
60#16837144C2211yescharacteristic, complemented
61#16837144C2211yescharacteristic, complemented
62#16837143C2211yescharacteristic, complemented
63#16837143C2211yescharacteristic, complemented
64#16837143C2211yescharacteristic, complemented
65#16837143C2211yescharacteristic, complemented
66#16837141C2211yescharacteristic, complemented
67#16837141C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#564C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#490C2211yescharacteristic
70C59×#490C2211yescharacteristic
71C59×#490C2211yescharacteristic
72C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D59—21no—
76C2×D4×D59—21no—
77C2×D4×D59—21no—
78C2×#11745660—21no—
79C2×#11745670—21no—
80C2×D472—21no—
81C2×#11745669—21no—
82C2×#11745659—21no—
83C2×C8×D59—21no—
84#14273727—21no—
85#14273726—21no—
86#14273726—21no—
87#14273726—21no—
88#14273726—21no—
89#14273726D411yescharacteristic
90#14273726D411yescharacteristic
91#14273724C2311yescharacteristic
92#14273723—21no—
93#14273723—21no—
94#14273723—21no—
95#14273722—21no—
96#14273722—21no—
97#14273722—21no—
98#14273722—21no—
99#14273722—21no—
100#14273722—21no—
101#14273722—21no—
102#14273722—21no—
103#14273721—21no—
104#14273719C2311yescharacteristic
105#14273719C2311yescharacteristic
106#14273718—21no—
107#14273718—21no—
108#14273718—21no—
109#14273718—21no—
110#14273718D411yescharacteristic
111#14273718D411yescharacteristic
112#14273717—21no—
113#14273717—21no—
114#14273717—21no—
115#14273717—21no—
116#14273717—21no—
117#14273717—21no—
118#14273717—21no—
119#14273717—21no—
120#14273717—21no—
121#14273715C2311yescharacteristic
122#14273712—21no—
123#14273712—21no—
124#14273712—21no—
125#14273712—21no—
126#14273712—21no—
127#14273707—21no—
128#14273707—21no—
129#14273707—21no—
130#14273707—21no—
131#14273707D411yescharacteristic
132#14273705—21no—
133#14273705—21no—
134#14273705—21no—
135#14273705—21no—
136#14273705—21no—
137#14273705—21no—
138#14273705—21no—
139#14273705—21no—
140#14273702D411yescharacteristic
141C4×Dic118—21no—
142C4×Dic118—21no—
143#14273692—21no—
144#14273692—21no—
145#14273692—21no—
146#14273692—21no—
147#14273692D411yescharacteristic
148C4×D236—21no—
149#14273689—21no—
150#14273689—21no—
151#14273689D411yescharacteristic
152#14273685—21no—
153#14273685—21no—
154#14273685—21no—
155#14273685D411yescharacteristic
156#14273685D411yescharacteristic
157#14273684—21no—
158#14273684—21no—
159#14273684—21no—
160C4⋊C4×D59—21no—
161C4⋊C4×D59—21no—
162C4⋊C4×D59—21no—
163C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
164C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
165C42×D59C2311yescharacteristic
166Dic59⋊C8—21no—
167#14273649—21no—
168#14273649—21no—
169#14273649—21no—
170#14273649—21no—
171#14273648—21no—
172#14273648—21no—
173#14273648—21no—
174#14273648—21no—
175#14273647—21no—
176#14273647—21no—
177#14273647—21no—
178#14273647—21no—
179#14273647—21no—
180#14273647—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182#14273638C2311yescharacteristic
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273637—21no—
186C8×Dic59—21no—
187#127×C59C2311yescharacteristic
188#125×C59—21no—
189#125×C59—21no—
190#125×C59—21no—
191#125×C59—21no—
192#125×C59—21no—
193#125×C59—21no—
194#125×C59C2311yescharacteristic
195#125×C59C2311yescharacteristic
196#125×C59C2311yescharacteristic
197#102×C59—21no—
198#102×C59—21no—
199#102×C59—21no—
200#102×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—41no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×C22⋊D59—41no—
211C2×C22⋊D59—41no—
212C2×C22⋊D59—41no—
213D4×D59—44no—
214D4×D59—44no—
215D4×D59—81no—
216D4×D59—81no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C42×C59—21no—
257C42×C59—21no—
258C42×C59C2411yescharacteristic
259#11745670—81no—
260#11745669—81no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315D472—81no—
316#11745660—81no—
317#11745659—42no—
318C8×D59—42no—
319C23×C59—41no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—82no—
323C22×D59—82no—
324C22×D59—82no—
325C22×D59#12011yescharacteristic
326D4×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—42no—
329D4×C59—42no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C22⋊D59—82no—
340C22⋊D59—82no—
341C22⋊D59—82no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59#12011yescharacteristic
348C2×Dic59#12011yescharacteristic
349C2×Dic59#12011yescharacteristic
350D236—41no—
351D236—41no—
352D236—41no—
353D236—42no—
354D236—42no—
355D236—42no—
356C4×D59—22no—
357C4×D59—22no—
358C4×D59—41no—
359C4×D59—42no—
360C4×D59—42no—
361C4×D59—81no—
362C4×D59—81no—
363C4×D59—81no—
364Dic118—42no—
365Dic118—41no—
366Dic118—81no—
367Dic118—81no—
368Dic118—81no—
369C8×C59—41no—
370C8×C59—41no—
371C8×C59—41no—
372C59⋊C8—41no—
373C59⋊C8—41no—
374C59⋊C8—41no—
375#19028—591nomaximal, Sylow
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59C2×#12011yescharacteristic
380C2×D59—21no—
381C2×D59—21no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—164no—
389C2×D59#45412yes—
390C4×C59—21no—
391C4×C59—21no—
392C4×C59—21no—
393C4×C59—41no—
394C4×C59—41no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—41no—
397C4×C59—41no—
398C4×C59—41no—
399Dic59—21no—
400Dic59—21no—
401Dic59—41no—
402Dic59—41no—
403Dic59—41no—
404Dic59—41no—
405Dic59—41no—
406Dic59#45412yes—
407#3563—591no—
408#3217—591no—
409#3138—591no—
410C2×#490—591no—
411#1658—591no—
412#1658—591no—
413#1658—591no—
414#1658D5911yescharacteristic, complemented
415#1657—591no—
416#1657—591no—
417#1657—591no—
418#1657—591no—
419#1531—591no—
420#1528—591no—
421#1524—591no—
422C2×C59—161no—
423C2×C59C2×#45411yescharacteristic
424C2×C59C2×#45411yescharacteristic
425C2×C59#302111yescharacteristic
426D59—22no—
427D59—81no—
428D59—161no—
429#564—591no—
430#564C2×D5911yescharacteristic, complemented
431#563—591no—
432#563—591no—
433#557—1181no—
434#554—1181no—
435#552—1181no—
436#552—1181no—
437#552—1181no—
438#552—1181no—
439#544—1181no—
440#544—1181no—
441#541—1181no—
442#541—1181no—
443#541—1181no—
444#539—1181no—
445#533—591no—
446C2×#127—591no—
447#529—591no—
448C2×#125—591no—
449#496—591no—
450#496—591no—
451#490—591no—
452#490—591no—
453#490—591no—
454#490—591no—
455#490—591no—
456#490—591no—
457#490—591no—
458#490—1181no—
459#490—1181no—
460#490C2×D5911yescharacteristic
461#490C2×D5911yescharacteristic
462#490C2×D5911yescharacteristic
463#486—1181no—
464#486—1181no—
465#460—1181no—
466#459—1181no—
467#450—1181no—
468#447—1181no—
469#432—591no—
470#418—1181no—
471#418—1181no—
472C2×#102—1181no—
473C2×#102—1181no—
474C4×M16—591no—
475C2×#97—591no—
476#330—591no—
477#330—591no—
478#330—591no—
479#330—591no—
480#330—591no—
481#330—591no—
482#330—591no—
483#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
484#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
485#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
486#329—591no—
487#329—591no—
488C59#1902811yescharacteristic, complemented, Sylow
489C22×D4—1181no—
490C22×D4—1181no—
491C22×D4—1181no—
492C2×SD16—1181no—
493C2×SD16—1181no—
494C2×D8—1181no—
495C2×D8—1181no—
496C2×M16—1181no—
497C22×C8—1181no—
498C4⋊Q8—591no—
499C4⋊Q8—591no—
500C4⋊Q8—1181no—
501C4⋊Q8—1181no—
502C4⋊Q8—1181no—
503C4⋊Q8—1181no—
504C4⋊Q8—1181no—
505#127—591no—
506#127—1181no—
507#127—1181no—
508#127—1181no—
509#127C22×D5911yescharacteristic
510#126—1181no—
511#126—1181no—
512#126—1181no—
513#126—1181no—
514#126—1181no—
515#126—1181no—
516#126—1181no—
517#126—1181no—
518#126—1181no—
519#125—21no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125—21no—
525#125—591no—
526#125—591no—
527#125—591no—
528#125—591no—
529#125—1181no—
530#125—1181no—
531#125—1181no—
532#125—1181no—
533#125—1181no—
534#125—1181no—
535#125—1181no—
536#125—1181no—
537#125—1181no—
538#125—1181no—
539#125—1181no—
540#125—1181no—
541#125—1181no—
542#125C22×D5911yescharacteristic
543#125C22×D5911yescharacteristic
544#125C22×D5911yescharacteristic
545#124—591no—
546#123—1181no—
547#123—1181no—
548#123—1181no—
549#123—1181no—
550#123—1181no—
551C22⋊Q8—591no—
552C22⋊Q8—1181no—
553C22⋊Q8—1181no—
554C22⋊Q8—1181no—
555C22⋊Q8—1181no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8—1181no—
564#121—591no—
565C4×Q8—591no—
566C4×Q8—1181no—
567C4×Q8—1181no—
568C4×Q8—1181no—
569C4×Q8—1181no—
570C4×Q8—1181no—
571C4×Q8—1181no—
572C4×D4—591no—
573C4×D4—1181no—
574C4×D4—1181no—
575C4×D4—1181no—
576#117—591no—
577#117—591no—
578#117—1181no—
579#117—1181no—
580#117—1181no—
581#117—1181no—
582#117—1181no—
583#117—1181no—
584C2×C4⋊C4—591no—
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4—1181no—
587C2×C4⋊C4—1181no—
588C2×C4⋊C4—1181no—
589C2×C42—591no—
590C4⋊C8—1181no—
591#102—21no—
592#102—21no—
593#102—21no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—21no—
597#102—1181no—
598#102—1181no—
599#102—1181no—
600#102—1181no—
601#102—1181no—
602#102—1181no—
603#102—1181no—
604#102—1181no—
605#102—1181no—
606#102—1181no—
607#102—1181no—
608#102—1181no—
609#102—1181no—
610#102—1181no—
611C22⋊C8—1181no—
612#97—591no—
613#97—591no—
614#97—591no—
615#97—1181no—
616#97C22×D5911yescharacteristic
617#97C22×D5911yescharacteristic
618#97C22×D5911yescharacteristic
619C4×C8—1181no—
620C24—2361no—
621C2×Q8—591no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×Q8—1181no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—591no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—4721no—
635C2×D4—4721no—
636C2×D4—2361no—
637C2×D4—2361no—
638C2×D4—2361no—
639C2×D4—2364no—
640C2×D4—2364no—
641C22×C4—591no—
642C22×C4—591no—
643C22×C4—591no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649SD16—4721no—
650SD16—4721no—
651D8—4721no—
652D8—4721no—
653M16—2362no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1181no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—2362no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—591no—
674C4⋊C4—591no—
675C4⋊C4—591no—
676C4⋊C4—591no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—1181no—
713C22⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—591no—
723C42—591no—
724C42—591no—
725C42—1181no—
726C42—1181no—
727C42—1181no—
728C42—1181no—
729C42—1181no—
730C42—1181no—
731C42—1181no—
732C42C23×D5911yescharacteristic
733C23—41no—
734C23—591no—
735C23—1181no—
736C23—4722no—
737C23—4722no—
738C23—4722no—
739C23—2361no—
740Q8—4721no—
741Q8—4721no—
742Q8—4721no—
743Q8—2361no—
744Q8—2362no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—4722no—
750D4—4722no—
751D4—4722no—
752D4—2361no—
753D4—2361no—
754D4—2362no—
755D4—2362no—
756D4—2361no—
757D4—2362no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—591no—
765C2×C4—591no—
766C2×C4—591no—
767C2×C4—1182no—
768C2×C4—1182no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—4721no—
775C2×C4—4721no—
776C2×C4—4721no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4—2362no—
779C2×C4—2362no—
780C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—2361no—
787C8—2361no—
788C8—2361no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—592no—
793C22—1181no—
794C22—1181no—
795C22—9444no—
796C22—4721no—
797C22—4721no—
798C22—4721no—
799C22—2361no—
800C22—2361no—
801C22—2361no—
802C22#120×D5911yescharacteristic
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—592no—
813C4—1181no—
814C4—1181no—
815C4—2361no—
816C4—2361no—
817C4—2361no—
818C4—2361no—
819C4—2361no—
820C2—161no—
821C2—1182no—
822C2—9441no—
823C2—4721no—
824C2#454×D5911yescharacteristic
825C2#454×D5911yescharacteristic
826C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1658C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21435115C2
hypercenter#1658D59
hypocenterC59#19028
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1658

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438705C2semidirect
3. #21434469C2semidirect
4. #490×D59C2semidirect
5. #21423399C2semidirect
6. #21423398C2semidirect
7. #21423397C2semidirect
8. #21423396C2semidirect
9. #21423396C2semidirect
10. #21423393C2semidirect
11. #21423393C2semidirect
12. #21422709C2semidirect
13. #21422696C2semidirect
14. #21422683C2semidirect
15. C59×#1658C2semidirect
16. C59⋊#564C22semidirect
17. #16838156C22semidirect
18. #16838156C22semidirect
59. #16837144C22semidirect
60. #16837144C22semidirect
61. #16837144C22semidirect
62. #16837143C22semidirect
63. #16837143C22semidirect
64. #16837143C22semidirect
65. #16837143C22semidirect
66. #16837141C22semidirect
67. #16837141C22semidirect
68. C59×#564C22semidirect
72. C59×#330C22semidirect
73. C59×#330C22semidirect
74. C59×#330C22semidirect
414. #1658D59semidirect
430. #564C2×D59semidirect
483. #330C2×D59semidirect
484. #330C2×D59semidirect
485. #330C2×D59semidirect
488. C59#19028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214387052
#214351152
#214344692
#490×D592
#214233992
#214233982
#214233972
#214233962
#214233932
#214227092
#214226962
#214226832
C59×#16582
#1902859