Finite Group Databasebeta

← #28570240

Subgroups — #28570240

Order 15104.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438696C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435110C211yesmaximal, characteristic
3#21434469C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#490×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423399C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423399C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423395C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422681C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C59⋊#564C2211yescharacteristic, complemented
17C59⋊#564C2211yescharacteristic, complemented
18#16838152C2211yescharacteristic, complemented
19#16838127—21no—
20#16838106—21no—
21#16838089—21no—
22#16838088—21no—
23#16838088—21no—
24#16838086—21no—
25#16838031—21no—
26#16838029—21no—
27#16838012—21no—
28#16838009—21no—
29#16838009—21no—
30#16837995—21no—
31#16837958C2211yescharacteristic
32#127×D59C2211yescharacteristic
33#16837931C2211yescharacteristic
34#125×D59C2211yescharacteristic
35#16837792C2211yescharacteristic
36#16837768C2211yescharacteristic
37#16837768C2211yescharacteristic
38#16837767C2211yescharacteristic
39#16837767C2211yescharacteristic
40#16837767C2211yescharacteristic
41#16837766C2211yescharacteristic
42#16837766C2211yescharacteristic
43#16837766C2211yescharacteristic
44#16837765—21no—
45#16837765—21no—
46#16837747—21no—
47#16837747—21no—
48#16837600—21no—
49#16837595—21no—
50#16837551—21no—
51#16837534—21no—
52#16837457C2211yescharacteristic
53#16837405—21no—
54#16837405—21no—
55#102×D59—21no—
56#102×D59—21no—
57#16837354C2211yescharacteristic
58#97×D59C2211yescharacteristic
59#16837144C2211yescharacteristic, complemented
60#16837144C2211yescharacteristic, complemented
61#16837143C2211yescharacteristic, complemented
62#16837143C2211yescharacteristic, complemented
63#16837143C2211yescharacteristic, complemented
64#16837143C2211yescharacteristic, complemented
65#16837143C2211yescharacteristic, complemented
66#16837143C2211yescharacteristic, complemented
67#16837142C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#563C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#496C2211yescharacteristic
70C59×#490C2211yescharacteristic
71C59×#490C2211yescharacteristic
72C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D59—21no—
76C2×D4×D59—21no—
77C2×D4×D59—21no—
78C2×#11745671—21no—
79C2×#11745669—21no—
80C2×#11745659—21no—
81C2×C8×D59—21no—
82#14273726—21no—
83#14273726D411yescharacteristic
84#14273726D411yescharacteristic
85#14273725—21no—
86#14273725—21no—
87#14273725—21no—
88#14273724C2311yescharacteristic
89#14273723—21no—
90#14273723—21no—
91#14273723—21no—
92#14273720—21no—
93#14273720—21no—
94#14273720—21no—
95#14273720—21no—
96#14273720—21no—
97#14273720—21no—
98#14273720—21no—
99#14273719—21no—
100#14273719C2311yescharacteristic
101#14273719C2311yescharacteristic
102#14273719C2311yescharacteristic
103#14273718—21no—
104#14273718—21no—
105#14273718—21no—
106#14273718—21no—
107#14273718—21no—
108#14273718D411yescharacteristic
109#14273718D411yescharacteristic
110#14273717—21no—
111#14273717—21no—
112#14273717—21no—
113#14273717—21no—
114#14273717—21no—
115#14273717—21no—
116#14273717—21no—
117#14273717—21no—
118#14273717—21no—
119#14273717—21no—
120#14273717—21no—
121#14273717—21no—
122#14273717—21no—
123#14273709—21no—
124#14273709—21no—
125#14273709—21no—
126#14273708—21no—
127#14273706—21no—
128#14273705—21no—
129#14273705—21no—
130#14273705—21no—
131#14273704—21no—
132#14273704—21no—
133#14273704—21no—
134#14273704—21no—
135#14273704—21no—
136#14273703—21no—
137#14273703D411yescharacteristic
138#14273698D411yescharacteristic
139Q8×Dic59—21no—
140Q8×Dic59D411yescharacteristic
141C4×Dic118—21no—
142C4×Dic118—21no—
143#14273692—21no—
144#14273692—21no—
145#14273692—21no—
146D4×Dic59D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D59—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150#14273686—21no—
151#14273685—21no—
152#14273685D411yescharacteristic
153#14273685D411yescharacteristic
154#14273684—21no—
155#14273683—21no—
156#14273683—21no—
157#14273683—21no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C4⋊C4×D59—21no—
160C4⋊C4×D59—21no—
161C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
163C42×D59C2311yescharacteristic
164Dic59⋊C8—21no—
165#14273649—21no—
166#14273649—21no—
167#14273649—21no—
168#14273649—21no—
169#14273649—21no—
170#14273649—21no—
171#14273648—21no—
172#14273648—21no—
173#14273648—21no—
174#14273648—21no—
175#14273648—21no—
176#14273648—21no—
177#14273647—21no—
178#14273647—21no—
179#14273647—21no—
180#14273647—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182#14273638C2311yescharacteristic
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273637—21no—
186C8×Dic59—21no—
187C2×SD16×C59—21no—
188C2×D8×C59—21no—
189C4⋊Q8×C59—21no—
190#127×C59C2311yescharacteristic
191#126×C59—21no—
192#126×C59—21no—
193#125×C59C2311yescharacteristic
194#125×C59C2311yescharacteristic
195#124×C59C2311yescharacteristic
196#123×C59—21no—
197C22⋊Q8×C59—21no—
198C22⋊Q8×C59—21no—
199#102×C59—21no—
200#102×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—41no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—41no—
216C2×C22⋊D59—41no—
217C2×C22⋊D59—41no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220D4×D59—44no—
221D4×D59—44no—
222D4×D59—81no—
223D4×D59—81no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235SD16×C59—81no—
236D8×C59—81no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C42×C59—21no—
256C42×C59C2411yescharacteristic
257C22⋊Dic59—21no—
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59—21no—
262#11745671—81no—
263#11745669—81no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
280Dic59⋊C4—21no—
281Dic59⋊C4—21no—
282Dic59⋊C4—21no—
283Dic59⋊C4—21no—
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317#11745659—42no—
318C8×D59—42no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—82no—
323C22×D59—82no—
324C22×D59—82no—
325C22×D59#12011yescharacteristic
326Q8×C59—41no—
327Q8×C59—81no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—42no—
332D4×C59—42no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—81no—
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C22⋊D59—42no—
343C22⋊D59—82no—
344C22⋊D59—82no—
345C22⋊D59—82no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—42no—
353C2×Dic59—81no—
354C2×Dic59#12011yescharacteristic
355C2×Dic59#12011yescharacteristic
356C2×Dic59#12011yescharacteristic
357D236—41no—
358D236—41no—
359D236—42no—
360D236—42no—
361C4×D59—22no—
362C4×D59—22no—
363C4×D59—41no—
364C4×D59—42no—
365C4×D59—81no—
366Dic118—42no—
367Dic118—81no—
368Dic118—81no—
369C8×C59—41no—
370C8×C59—41no—
371C8×C59—41no—
372C59⋊C8—41no—
373C59⋊C8—41no—
374C59⋊C8—41no—
375#19028—591nomaximal, Sylow
376C22×C59—41no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59C2×#12011yescharacteristic
383C2×D59—21no—
384C2×D59—21no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—164no—
389C2×D59#45412yes—
390C4×C59—21no—
391C4×C59—21no—
392C4×C59—21no—
393C4×C59—41no—
394C4×C59—41no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—41no—
397C4×C59—41no—
398Dic59—21no—
399Dic59—21no—
400Dic59—41no—
401Dic59—41no—
402Dic59—41no—
403Dic59—41no—
404Dic59—41no—
405Dic59—41no—
406Dic59#45412yes—
407#3563—591no—
408#3217—591no—
409#3138—591no—
410C2×#490—591no—
411#1658—591no—
412#1658—591no—
413#1658—591no—
414#1658—591no—
415#1657—591no—
416#1657—591no—
417#1657—591no—
418#1657D5911yescharacteristic, complemented
419#1531—591no—
420#1528—591no—
421#1524—591no—
422C2×C59—81no—
423C2×C59—161no—
424C2×C59C2×#45411yescharacteristic
425C2×C59C2×#45411yescharacteristic
426C2×C59#302111yescharacteristic
427D59—22no—
428D59—161no—
429#564—591no—
430#564—591no—
431#563—591no—
432#563C2×D5911yescharacteristic, complemented
433#557—1181no—
434#554—1181no—
435#552—1181no—
436#552—1181no—
437#552—1181no—
438#552—1181no—
439#544—1181no—
440#544—1181no—
441#541—1181no—
442#541—1181no—
443#541—1181no—
444#539—1181no—
445#533—591no—
446C2×#127—591no—
447#529—591no—
448C2×#125—591no—
449#496—591no—
450#496C2×D5911yescharacteristic
451#490—591no—
452#490—591no—
453#490—591no—
454#490—591no—
455#490—591no—
456#490—591no—
457#490—591no—
458#490—591no—
459#490—1181no—
460#490—1181no—
461#490C2×D5911yescharacteristic
462#490C2×D5911yescharacteristic
463#486—1181no—
464#486—1181no—
465#460—1181no—
466#459—1181no—
467#450—1181no—
468#447—1181no—
469#432—591no—
470#418—1181no—
471#418—1181no—
472C2×#102—1181no—
473C2×#102—1181no—
474C4×M16—591no—
475C2×#97—591no—
476#330—591no—
477#330—591no—
478#330—591no—
479#330—591no—
480#330—591no—
481#330—591no—
482#330—591no—
483#330—591no—
484#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
485#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
486#329—591no—
487#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
488C59#1902811yescharacteristic, complemented, Sylow
489C22×D4—1181no—
490C22×D4—1181no—
491C22×D4—1181no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—1181no—
494C2×D8—21no—
495C2×D8—1181no—
496C2×M16—1181no—
497C22×C8—1181no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—591no—
500C4⋊Q8—591no—
501C4⋊Q8—1181no—
502C4⋊Q8—1181no—
503C4⋊Q8—1181no—
504C4⋊Q8—1181no—
505#127—591no—
506#127—1181no—
507#127—1181no—
508#127—1181no—
509#127C22×D5911yescharacteristic
510#126—21no—
511#126—21no—
512#126—1181no—
513#126—1181no—
514#126—1181no—
515#126—1181no—
516#126—1181no—
517#126—1181no—
518#126—1181no—
519#125—591no—
520#125—591no—
521#125—591no—
522#125—591no—
523#125—591no—
524#125—1181no—
525#125—1181no—
526#125—1181no—
527#125—1181no—
528#125—1181no—
529#125—1181no—
530#125—1181no—
531#125—1181no—
532#125—1181no—
533#125—1181no—
534#125—1181no—
535#125—1181no—
536#125—1181no—
537#125—1181no—
538#125—1181no—
539#125—1181no—
540#125—1181no—
541#125—1181no—
542#125—1181no—
543#125C22×D5911yescharacteristic
544#125C22×D5911yescharacteristic
545#124C22×D5911yescharacteristic
546#123—21no—
547#123—1181no—
548#123—1181no—
549#123—1181no—
550#123—1181no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—591no—
554C22⋊Q8—1181no—
555C22⋊Q8—1181no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8—1181no—
564#121—591no—
565C4×Q8—591no—
566C4×Q8—1181no—
567C4×Q8—1181no—
568C4×Q8—1181no—
569C4×Q8—1181no—
570C4×Q8—1181no—
571C4×Q8—1181no—
572C4×D4—591no—
573C4×D4—1181no—
574C4×D4—1181no—
575C4×D4—1181no—
576#117—591no—
577#117—591no—
578#117—1181no—
579#117—1181no—
580#117—1181no—
581#117—1181no—
582#117—1181no—
583#117—1181no—
584C2×C4⋊C4—591no—
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4—1181no—
587C2×C4⋊C4—1181no—
588C2×C4⋊C4—1181no—
589C2×C42—591no—
590C4⋊C8—1181no—
591#102—21no—
592#102—21no—
593#102—21no—
594#102—21no—
595#102—1181no—
596#102—1181no—
597#102—1181no—
598#102—1181no—
599#102—1181no—
600#102—1181no—
601#102—1181no—
602#102—1181no—
603#102—1181no—
604#102—1181no—
605#102—1181no—
606#102—1181no—
607#102—1181no—
608#102—1181no—
609#102—1181no—
610#102—1181no—
611C22⋊C8—1181no—
612#97—591no—
613#97—591no—
614#97—591no—
615#97—1181no—
616#97C22×D5911yescharacteristic
617#97C22×D5911yescharacteristic
618#97C22×D5911yescharacteristic
619C4×C8—1181no—
620C24—2361no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—4721no—
634C2×D4—4721no—
635C2×D4—2361no—
636C2×D4—2361no—
637C2×D4—2361no—
638C2×D4—2364no—
639C2×D4—2364no—
640C2×D4D4×D5911yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—591no—
643C22×C4—591no—
644C22×C4—591no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649SD16—81no—
650SD16—4721no—
651D8—81no—
652D8—4721no—
653M16—2362no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1181no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—2362no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—591no—
668C4⋊C4—591no—
669C4⋊C4—591no—
670C4⋊C4—591no—
671C4⋊C4—591no—
672C4⋊C4—591no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—1181no—
713C22⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C42—21no—
721C42—591no—
722C42—591no—
723C42—591no—
724C42—1181no—
725C42—1181no—
726C42—1181no—
727C42—1181no—
728C42—1181no—
729C42—1181no—
730C42—1181no—
731C42—1181no—
732C42C23×D5911yescharacteristic
733C23—21no—
734C23—41no—
735C23—591no—
736C23—4722no—
737C23—4722no—
738C23—4722no—
739C23—2361no—
740Q8—41no—
741Q8—81no—
742Q8—4721no—
743Q8—4721no—
744Q8—2362no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—4722no—
751D4—4722no—
752D4—4722no—
753D4—2361no—
754D4—2361no—
755D4—2362no—
756D4—2362no—
757D4—2362no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—591no—
765C2×C4—591no—
766C2×C4—591no—
767C2×C4—1182no—
768C2×C4—1182no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—4721no—
776C2×C4—4721no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4—2362no—
779C2×C4—2362no—
780C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—2361no—
787C8—2361no—
788C8—2361no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—592no—
796C22—1181no—
797C22—1181no—
798C22—9444no—
799C22—4721no—
800C22—4721no—
801C22—4721no—
802C22#120×D5911yescharacteristic
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—592no—
812C4—1181no—
813C4—1181no—
814C4—2361no—
815C4—2361no—
816C4—2361no—
817C4—2361no—
818C4—2361no—
819C4—2361no—
820C2—81no—
821C2—161no—
822C2—1182no—
823C2—9441no—
824C2#454×D5911yescharacteristic
825C2#454×D5911yescharacteristic
826C2#2143346411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1657C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21435110C2
hypercenter#1657D59
hypocenterC59#19028
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438696C2semidirect
3. #21434469C2semidirect
4. #490×D59C2semidirect
5. #21423399C2semidirect
6. #21423399C2semidirect
7. #21423397C2semidirect
8. #21423397C2semidirect
9. #21423395C2semidirect
10. #21423394C2semidirect
11. #21423392C2semidirect
12. #21422709C2semidirect
13. #21422696C2semidirect
14. #21422681C2semidirect
15. C59×#1657C2semidirect
16. C59⋊#564C22semidirect
17. C59⋊#564C22semidirect
18. #16838152C22semidirect
59. #16837144C22semidirect
60. #16837144C22semidirect
61. #16837143C22semidirect
62. #16837143C22semidirect
63. #16837143C22semidirect
64. #16837143C22semidirect
65. #16837143C22semidirect
66. #16837143C22semidirect
67. #16837142C22semidirect
68. C59×#563C22semidirect
72. C59×#330C22semidirect
73. C59×#330C22semidirect
74. C59×#329C22semidirect
418. #1657D59semidirect
432. #563C2×D59semidirect
484. #330C2×D59semidirect
485. #330C2×D59semidirect
487. #329C2×D59semidirect
488. C59#19028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386962
#214351102
#214344692
#490×D592
#214233992
#214233972
#214233952
#214233942
#214233922
#214227092
#214226962
#214226812
C59×#16572
#1902859