Finite Group Databasebeta

← #28570256

Subgroups — #28570256

Order 15104.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435086C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434495C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423431C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423393C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423392C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422700C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422686C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838156C2211yescharacteristic
17#16838152C2211yescharacteristic
18#16838146C2211yescharacteristic
19#16838110—21no—
20#16838097—21no—
21#16838095—21no—
22#16838054—21no—
23#16838052—21no—
24#16838050—21no—
25#16838031—21no—
26#16838002—21no—
27#16837998—21no—
28#16837996—21no—
29#16837995—21no—
30#16837981—21no—
31#16837951C2211yescharacteristic
32#16837950C2211yescharacteristic
33#16837931C2211yescharacteristic
34#125×D59C2211yescharacteristic
35#16837811C2211yescharacteristic
36#16837789C2211yescharacteristic
37#16837772C2211yescharacteristic
38#16837771C2211yescharacteristic
39#16837766C2211yescharacteristic
40#16837766C2211yescharacteristic
41#16837762C2211yescharacteristic
42#16837761C2211yescharacteristic
43#16837761C2211yescharacteristic
44#16837755—21no—
45#16837755—21no—
46#16837652—21no—
47#16837645—21no—
48#16837605—21no—
49#16837595—21no—
50#16837546—21no—
51#16837544—21no—
52SD16×Dic59—21no—
53D8×Dic59—21no—
54#16837457C2211yescharacteristic
55#16837400—21no—
56#16837400—21no—
57#16837354C2211yescharacteristic
58#16837354C2211yescharacteristic
59#16837144C2211yescharacteristic
60#16837143C2211yescharacteristic
61#16837143C2211yescharacteristic
62#16837143C2211yescharacteristic
63#16837143C2211yescharacteristic
64#16837142C2211yescharacteristic
65#16837142C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic
67#16837141C2211yescharacteristic
68C59×#562C2211yescharacteristic
69C59×#496C2211yescharacteristic
70C59×#496C2211yescharacteristic
71C59×#490C2211yescharacteristic
72C59×#330C2211yescharacteristic
73C59×#329C2211yescharacteristic
74C59×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11745689D411yescharacteristic
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687—21no—
79C2×#11745687D411yescharacteristic
80C2×#11745670—21no—
81C2×#11745669—21no—
82C2×#11745659—21no—
83C2×#11745659—21no—
84#14273727C2311yescharacteristic
85#14273726—21no—
86#14273726—21no—
87#14273725—21no—
88#14273725D411yescharacteristic
89#14273723D411yescharacteristic
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273720—21no—
93#14273720—21no—
94#14273720—21no—
95#14273719C2311yescharacteristic
96#14273719C2311yescharacteristic
97#14273718D411yescharacteristic
98#14273718D411yescharacteristic
99#14273717—21no—
100#14273717—21no—
101#14273717—21no—
102#14273717—21no—
103#14273717—21no—
104#14273715C2311yescharacteristic
105#14273714—21no—
106#14273712—21no—
107#14273712—21no—
108#14273711—21no—
109#14273710—21no—
110#14273709—21no—
111#14273709—21no—
112#14273709—21no—
113#14273709—21no—
114#14273709—21no—
115#14273708—21no—
116#14273708—21no—
117#14273707—21no—
118#14273707—21no—
119#14273706—21no—
120#14273705—21no—
121#14273704—21no—
122#14273704—21no—
123#14273704—21no—
124#14273704—21no—
125#14273704—21no—
126#14273703—21no—
127#14273703D411yescharacteristic
128#14273700—21no—
129#14273700—21no—
130#14273700—21no—
131#14273700—21no—
132#14273699—21no—
133#14273699—21no—
134#14273699—21no—
135#14273699—21no—
136#14273698—21no—
137#14273698—21no—
138#14273698—21no—
139#14273698—21no—
140#14273698D411yescharacteristic
141Q8×Dic59D411yescharacteristic
142D4×Dic59—21no—
143D4×Dic59—21no—
144D4×Dic59—21no—
145D4×Dic59D411yescharacteristic
146#14273689—21no—
147C4×C22⋊D59—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154#14273683—21no—
155#14273683—21no—
156C2×C4⋊Dic59—21no—
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C4⋊C4×D59—21no—
159C4⋊C4×D59—21no—
160C4⋊C4×D59—21no—
161C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
163C42×D59C2311yescharacteristic
164#14273661—21no—
165#14273659—21no—
166Dic59⋊C8—21no—
167#14273652—21no—
168#14273652—21no—
169#14273652—21no—
170#14273651—21no—
171#14273651—21no—
172#14273650—21no—
173#14273650—21no—
174#14273649—21no—
175#14273648—21no—
176#14273648—21no—
177#14273648—21no—
178#14273648—21no—
179#14273648—21no—
180#14273648—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182#14273638C2311yescharacteristic
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273638C2311yescharacteristic
185C8×Dic59—21no—
186C8×Dic59—21no—
187C2×SD16×C59—21no—
188C2×SD16×C59—21no—
189C2×D8×C59—21no—
190C2×D8×C59—21no—
191#127×C59C2311yescharacteristic
192#125×C59C2311yescharacteristic
193#124×C59C2311yescharacteristic
194#124×C59C2311yescharacteristic
195#123×C59—21no—
196#123×C59—21no—
197C22⋊Q8×C59—21no—
198C22⋊Q8×C59—21no—
199#121×C59—21no—
200#121×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—41no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—41no—
229#11745689—81no—
230#11745687—44no—
231#11745687—81no—
232#11745687—82no—
233#11745685—82no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
248SD16×C59—42no—
249SD16×C59—81no—
250D8×C59—42no—
251D8×C59—81no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C42×C59C2411yescharacteristic
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—41no—
275C22⋊Dic59—41no—
276#11745670—81no—
277#11745669—81no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320#11745659—42no—
321#11745659—42no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—41no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59#12011yescharacteristic
327Q8×C59—41no—
328Q8×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—42no—
336D4×C59—81no—
337D4×C59—81no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—81no—
343C2×C4×C59—81no—
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D59—42no—
348C22⋊D59—42no—
349C22⋊D59—42no—
350C22⋊D59—81no—
351C22⋊D59—81no—
352C22⋊D59—81no—
353C22⋊D59—82no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—42no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—81no—
362C2×Dic59—81no—
363C2×Dic59—81no—
364C2×Dic59—82no—
365C2×Dic59#12011yescharacteristic
366C2×Dic59#12011yescharacteristic
367C2×Dic59#12011yescharacteristic
368D236—41no—
369D236—42no—
370C4×D59—22no—
371C4×D59—41no—
372C4×D59—41no—
373C4×D59—42no—
374C4×D59—81no—
375C4×D59—81no—
376C4×D59—81no—
377C4×D59—81no—
378Dic118—41no—
379Dic118—42no—
380Dic118—81no—
381Dic118—81no—
382C8×C59—22no—
383C8×C59—41no—
384C8×C59—41no—
385C59⋊C8—41no—
386C59⋊C8—41no—
387C59⋊C8—41no—
388#19030—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—81no—
396C22×C59—81no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59C2×#12011yescharacteristic
399C2×D59—21no—
400C2×D59—21no—
401C2×D59—21no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C4×C59—21no—
406C4×C59—21no—
407C4×C59—21no—
408C4×C59—41no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59—41no—
412Dic59—21no—
413Dic59—21no—
414Dic59—41no—
415Dic59—41no—
416Dic59—41no—
417Dic59—41no—
418Dic59—41no—
419Dic59—81no—
420Dic59#45412yes—
421#3559—591no—
422#3214—591no—
423#3171—591no—
424#3142—591no—
425#1664—591no—
426#1664—591no—
427#1662—591no—
428#1662—591no—
429#1657—591no—
430#1657—591no—
431#1656—591no—
432#1656D5911yescharacteristic, complemented
433#1529—591no—
434#1528—591no—
435#1525—591no—
436C2×C59—81no—
437C2×C59—81no—
438C2×C59—161no—
439C2×C59C2×#45411yescharacteristic
440C2×C59#301811yescharacteristic
441C2×C59#301911yescharacteristic
442D59—41no—
443D59—81no—
444#563—591no—
445#563—591no—
446#562—591no—
447#562C2×D5911yescharacteristic
448#554—1181no—
449#553—1181no—
450#553—1181no—
451#547—1181no—
452#547—1181no—
453#547—1181no—
454#544—1181no—
455#540—1181no—
456#539—1181no—
457#539—1181no—
458#539—1181no—
459#537—1181no—
460#532—591no—
461#532—591no—
462#529—591no—
463C2×#125—591no—
464#501—591no—
465#496—591no—
466#496C2×D5911yescharacteristic
467#496C2×D5911yescharacteristic
468#491—591no—
469#491—591no—
470#490—591no—
471#490—591no—
472#490C2×D5911yescharacteristic
473#489—591no—
474#489—591no—
475#489—591no—
476#488—1181no—
477#488—1181no—
478#469—1181no—
479#468—1181no—
480#461—1181no—
481#459—1181no—
482#449—1181no—
483#449—1181no—
484C4×SD16—1181no—
485C4×D8—1181no—
486#432—591no—
487#417—1181no—
488#417—1181no—
489C4×M16—591no—
490C4×M16—591no—
491#330—591no—
492#330—591no—
493#330—591no—
494#330—591no—
495#330—591no—
496#330C2×D5911yescharacteristic
497#329—591no—
498#329—591no—
499#329—591no—
500#329—591no—
501#329C2×D5911yescharacteristic
502#329C2×D5911yescharacteristic
503C59#1903011yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×#41—591no—
505C2×#41—591no—
506C2×#41—1181no—
507C2×#41—1181no—
508C2×#41—1181no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—1181no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—1181no—
515C2×M16—1181no—
516C2×M16—1181no—
517C4⋊Q8—591no—
518C4⋊Q8—591no—
519C4⋊Q8—1181no—
520C4⋊Q8—1181no—
521C4⋊Q8—1181no—
522#127—591no—
523#127C22×D5911yescharacteristic
524#126—1181no—
525#126—1181no—
526#126—1181no—
527#126—1181no—
528#126—1181no—
529#125—591no—
530#125—591no—
531#125—591no—
532#125—591no—
533#125—1181no—
534#125—1181no—
535#125—1181no—
536#125—1181no—
537#125—1181no—
538#125C22×D5911yescharacteristic
539#124—591no—
540#124—1181no—
541#124C22×D5911yescharacteristic
542#124C22×D5911yescharacteristic
543#123—21no—
544#123—21no—
545#123—1181no—
546#123—1181no—
547#123—1181no—
548#123—1181no—
549#123—1181no—
550#123—1181no—
551#123—1181no—
552#123—1181no—
553#123—1181no—
554#123—1181no—
555#123—1181no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—591no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8—1181no—
564C22⋊Q8—1181no—
565C22⋊Q8—1181no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8—1181no—
568C22⋊Q8—1181no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—591no—
572#121—1181no—
573#121—1181no—
574#121—1181no—
575#121—1181no—
576#121—1181no—
577#121—1181no—
578#121—1181no—
579#121—1181no—
580#121—1181no—
581#121—1181no—
582#121—1181no—
583#121—1181no—
584C4×Q8—591no—
585C4×D4—591no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4—1181no—
588C4×D4—1181no—
589C4×D4—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—1181no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1181no—
597#117—1181no—
598#117—1181no—
599C2×C4⋊C4—591no—
600C2×C4⋊C4—591no—
601C2×C4⋊C4—1181no—
602C2×C4⋊C4—1181no—
603C2×C4⋊C4—1181no—
604C2×C4⋊C4—1181no—
605C2×C4⋊C4—1181no—
606C2×C42—591no—
607#107—1181no—
608#106—1181no—
609C4⋊C8—1181no—
610#103—1181no—
611#103—1181no—
612#103—1181no—
613#103—1181no—
614#103—1181no—
615#103—1181no—
616#103—1181no—
617#102—21no—
618#102—21no—
619#102—1181no—
620#102—1181no—
621#102—1181no—
622#102—1181no—
623#102—1181no—
624#102—1181no—
625#102—1181no—
626C22⋊C8—1181no—
627#97—591no—
628#97—591no—
629#97—591no—
630#97C22×D5911yescharacteristic
631#97C22×D5911yescharacteristic
632#97C22×D5911yescharacteristic
633C4×C8—1181no—
634C4×C8—1181no—
635#41—4722no—
636#41—4722no—
637#41—4721no—
638#41—4721no—
639#41—2364no—
640C2×Q8—591no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
645C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—591no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—2361no—
660C2×D4D4×D5911yescharacteristic
661C2×D4D4×D5911yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—591no—
665C22×C4—591no—
666C22×C4—591no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—2361no—
677SD16—42no—
678SD16—81no—
679SD16—4721no—
680D8—42no—
681D8—81no—
682D8—4721no—
683M16—2362no—
684M16—2362no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—1181no—
690C2×C8—1181no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—591no—
696C4⋊C4—591no—
697C4⋊C4—591no—
698C4⋊C4—591no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—2361no—
743C22⋊C4—2361no—
744C42—591no—
745C42—591no—
746C42—591no—
747C42—1181no—
748C42—1181no—
749C42—1181no—
750C42C23×D5911yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—41no—
754C23—591no—
755C23—1181no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—4721no—
759Q8—4721no—
760Q8—2362no—
761Q8—2361no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—42no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—4721no—
772D4—4722no—
773D4—4721no—
774D4—4721no—
775D4—2361no—
776D4—2362no—
777D4—2362no—
778D4—2362no—
779D4—2362no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—591no—
787C2×C4—591no—
788C2×C4—591no—
789C2×C4—1182no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—4721no—
796C2×C4—4721no—
797C2×C4—4721no—
798C2×C4—4721no—
799C2×C4—4722no—
800C2×C4—4721no—
801C2×C4—4721no—
802C2×C4—4721no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2362no—
806C2×C4—2362no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
811C8—22no—
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—2361no—
815C8—2361no—
816C8—2361no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—1181no—
827C22—1181no—
828C22—1181no—
829C22—2361no—
830C22—2361no—
831C22—2361no—
832C22#120×D5911yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—592no—
841C4—1181no—
842C4—1181no—
843C4—4721no—
844C4—2361no—
845C4—2361no—
846C4—2361no—
847C4—2361no—
848C4—2361no—
849C2—81no—
850C2—81no—
851C2—161no—
852C2—4721no—
853C2—2361no—
854C2#454×D5911yescharacteristic
855C2#2143344111yescharacteristic
856C2#2143345011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1656C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1656D59
hypocenterC59#19030
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438624C2semidirect
2. #21435086C2semidirect
3. #21434688C2semidirect
4. #21434495C2semidirect
5. #21423433C2semidirect
6. #21423431C2semidirect
7. #21423421C2semidirect
8. #21423419C2semidirect
9. #21423393C2semidirect
10. #21423392C2semidirect
11. #21423387C2semidirect
12. #21422700C2semidirect
13. #21422696C2semidirect
14. #21422686C2semidirect
15. C59×#1656C2semidirect
432. #1656D59semidirect
503. C59#19030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386242
#214350862
#214346882
#214344952
#214234332
#214234312
#214234212
#214234192
#214233932
#214233922
#214233872
#214227002
#214226962
#214226862
C59×#16562
#1903059