Finite Group Databasebeta

← #28570262

Subgroups — #28570262

Order 15104.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435092C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434694C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434498C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423429C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423427C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423418C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423395C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423390C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422700C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422686C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838156C2211yescharacteristic
17#16838152C2211yescharacteristic
18#16838146C2211yescharacteristic
19#16838110—21no—
20#16838097—21no—
21#16838095—21no—
22#16838054—21no—
23#16838052—21no—
24#16838050—21no—
25#16838031—21no—
26#16838002—21no—
27#16837998—21no—
28#16837996—21no—
29#16837995—21no—
30#16837981—21no—
31#16837953C2211yescharacteristic
32#16837951C2211yescharacteristic
33#16837931C2211yescharacteristic
34#125×D59C2211yescharacteristic
35#16837808C2211yescharacteristic
36#16837792C2211yescharacteristic
37#16837792C2211yescharacteristic
38#16837791C2211yescharacteristic
39#16837770C2211yescharacteristic
40#16837768C2211yescharacteristic
41#16837767C2211yescharacteristic
42#16837767C2211yescharacteristic
43#16837764C2211yescharacteristic
44#16837758—21no—
45#16837758—21no—
46#16837654—21no—
47#16837651—21no—
48#16837606—21no—
49#16837596—21no—
50#16837550—21no—
51#16837548—21no—
52#16837487—21no—
53#16837482—21no—
54#16837457C2211yescharacteristic
55#16837402—21no—
56#16837402—21no—
57#16837354C2211yescharacteristic
58#16837354C2211yescharacteristic
59#16837144C2211yescharacteristic
60#16837143C2211yescharacteristic
61#16837143C2211yescharacteristic
62#16837143C2211yescharacteristic
63#16837143C2211yescharacteristic
64#16837142C2211yescharacteristic
65#16837142C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic
67#16837141C2211yescharacteristic
68C59×#562C2211yescharacteristic
69C59×#491C2211yescharacteristic
70C59×#489C2211yescharacteristic
71C59×#489C2211yescharacteristic
72C59×#330C2211yescharacteristic
73C59×#329C2211yescharacteristic
74C59×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745689D411yescharacteristic
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745687—21no—
79C2×#11745687D411yescharacteristic
80C2×#11745660—21no—
81C2×#11745671—21no—
82C2×#11745671—21no—
83C2×D472—21no—
84C2×#11745669—21no—
85C2×#11745669—21no—
86C2×#11745659—21no—
87C2×#11745659—21no—
88#14273726—21no—
89#14273726—21no—
90#14273725—21no—
91#14273725D411yescharacteristic
92#14273724C2311yescharacteristic
93#14273723D411yescharacteristic
94#14273722—21no—
95#14273722—21no—
96#14273720—21no—
97#14273720—21no—
98#14273720—21no—
99#14273719C2311yescharacteristic
100#14273719C2311yescharacteristic
101#14273718D411yescharacteristic
102#14273718D411yescharacteristic
103#14273717—21no—
104#14273717—21no—
105#14273717—21no—
106#14273717—21no—
107#14273717—21no—
108#14273716—21no—
109#14273715C2311yescharacteristic
110#14273712—21no—
111#14273712—21no—
112#14273711—21no—
113#14273710—21no—
114#14273709—21no—
115#14273709—21no—
116#14273709—21no—
117#14273709—21no—
118#14273709—21no—
119#14273708—21no—
120#14273708—21no—
121#14273707—21no—
122#14273707—21no—
123#14273706—21no—
124#14273705—21no—
125#14273704—21no—
126#14273704—21no—
127#14273704—21no—
128#14273704—21no—
129#14273704—21no—
130#14273703—21no—
131#14273703D411yescharacteristic
132#14273702—21no—
133#14273702—21no—
134#14273700—21no—
135#14273700—21no—
136#14273700—21no—
137#14273700—21no—
138#14273699—21no—
139#14273699—21no—
140#14273699—21no—
141#14273699—21no—
142#14273698—21no—
143#14273698—21no—
144#14273698D411yescharacteristic
145Q8×Dic59D411yescharacteristic
146D4×Dic59—21no—
147D4×Dic59D411yescharacteristic
148#14273689—21no—
149#14273689—21no—
150#14273689—21no—
151C4×C22⋊D59—21no—
152C4×C22⋊D59—21no—
153C4×C22⋊D59—21no—
154(C22⋊D59)⋊C4—21no—
155(C22⋊D59)⋊C4—21no—
156(C22⋊D59)⋊C4—21no—
157(C22⋊D59)⋊C4—21no—
158#14273683—21no—
159#14273683—21no—
160C2×C4⋊Dic59—21no—
161C2×Dic59⋊C4—21no—
162C4⋊C4×D59—21no—
163C4⋊C4×D59—21no—
164C4⋊C4×D59—21no—
165C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
167C42×D59C2311yescharacteristic
168#14273660—21no—
169#14273658—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171#14273651—21no—
172#14273651—21no—
173#14273650—21no—
174#14273649—21no—
175#14273649—21no—
176#14273649—21no—
177#14273649—21no—
178#14273647—21no—
179#14273647—21no—
180#14273647—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182#14273638C2311yescharacteristic
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273638C2311yescharacteristic
185C8×Dic59—21no—
186C8×Dic59—21no—
187C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
188#125×C59C2311yescharacteristic
189#124×C59C2311yescharacteristic
190#124×C59C2311yescharacteristic
191#123×C59—21no—
192#123×C59—21no—
193C22⋊Q8×C59—21no—
194C22⋊Q8×C59—21no—
195#121×C59—21no—
196#121×C59—21no—
197#103×C59—21no—
198#103×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225#11745689—44no—
226#11745689—81no—
227#11745687—81no—
228#11745687—82no—
229#11745685—82no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—41no—
235C2×D236C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—41no—
242C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C42×C59C2411yescharacteristic
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272#11745671—42no—
273#11745671—81no—
274#11745669—42no—
275#11745669—81no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—41no—
284(C2×D59)⋊C4—41no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318D472—81no—
319#11745660—81no—
320#11745659—42no—
321#11745659—42no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59#12011yescharacteristic
327Q8×C59—41no—
328Q8×C59—41no—
329Q8×C59—42no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—81no—
333D4×C59—81no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—81no—
340C2×C4×C59—81no—
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D59—42no—
345C22⋊D59—42no—
346C22⋊D59—42no—
347C22⋊D59—81no—
348C22⋊D59—81no—
349C22⋊D59—81no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—42no—
356C2×Dic59—81no—
357C2×Dic59—81no—
358C2×Dic59—81no—
359C2×Dic59#12011yescharacteristic
360C2×Dic59#12011yescharacteristic
361C2×Dic59#12011yescharacteristic
362D236—41no—
363D236—41no—
364D236—41no—
365D236—41no—
366D236—41no—
367D236—42no—
368D236—42no—
369D236—82no—
370C4×D59—22no—
371C4×D59—41no—
372C4×D59—41no—
373C4×D59—42no—
374C4×D59—81no—
375C4×D59—81no—
376C4×D59—81no—
377C4×D59—81no—
378C4×D59—82no—
379Dic118—41no—
380Dic118—81no—
381Dic118—81no—
382C8×C59—41no—
383C8×C59—41no—
384C8×C59—41no—
385C59⋊C8—22no—
386C59⋊C8—41no—
387C59⋊C8—41no—
388#19030—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59C2×#12011yescharacteristic
396C2×D59—21no—
397C2×D59—21no—
398C2×D59—21no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—81no—
404C2×D59—81no—
405C4×C59—21no—
406C4×C59—21no—
407C4×C59—21no—
408C4×C59—41no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—81no—
413Dic59—21no—
414Dic59—21no—
415Dic59—41no—
416Dic59—41no—
417Dic59—41no—
418Dic59—41no—
419Dic59—41no—
420Dic59#45412yes—
421#3559—591no—
422#3214—591no—
423#3171—591no—
424#3142—591no—
425#1664—591no—
426#1664—591no—
427#1662—591no—
428#1662D5911yescharacteristic, complemented
429#1657—591no—
430#1657—591no—
431#1656—591no—
432#1656—591no—
433#1529—591no—
434#1528—591no—
435#1525—591no—
436C2×C59—81no—
437C2×C59—81no—
438C2×C59C2×#45411yescharacteristic
439C2×C59#301811yescharacteristic
440C2×C59#301911yescharacteristic
441D59—41no—
442D59—81no—
443D59—161no—
444#563—591no—
445#563—591no—
446#562—591no—
447#562C2×D5911yescharacteristic
448#554—1181no—
449#553—1181no—
450#553—1181no—
451#547—1181no—
452#547—1181no—
453#547—1181no—
454#544—1181no—
455#540—1181no—
456#539—1181no—
457#539—1181no—
458#539—1181no—
459#537—1181no—
460#532—591no—
461#532—591no—
462#529—591no—
463C2×#125—591no—
464#501—591no—
465#496—591no—
466#496—591no—
467#496—591no—
468#491—591no—
469#491C2×D5911yescharacteristic
470#490—591no—
471#490—591no—
472#490—591no—
473#489—591no—
474#489C2×D5911yescharacteristic
475#489C2×D5911yescharacteristic
476#488—1181no—
477#488—1181no—
478#469—1181no—
479#468—1181no—
480#461—1181no—
481#459—1181no—
482#449—1181no—
483#449—1181no—
484C4×SD16—1181no—
485C4×D8—1181no—
486#432—591no—
487#417—1181no—
488#417—1181no—
489C4×M16—591no—
490C4×M16—591no—
491#330—591no—
492#330—591no—
493#330—591no—
494#330—591no—
495#330—591no—
496#330C2×D5911yescharacteristic
497#329—591no—
498#329—591no—
499#329—591no—
500#329—591no—
501#329C2×D5911yescharacteristic
502#329C2×D5911yescharacteristic
503C59#1903011yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×#41—591no—
505C2×#41—591no—
506C2×#41—1181no—
507C2×#41—1181no—
508C2×#41—1181no—
509C2×SD16—1181no—
510C2×SD16—1181no—
511C2×SD16—1181no—
512C2×D8—1181no—
513C2×D8—1181no—
514C2×D8—1181no—
515C2×M16—1181no—
516C2×M16—1181no—
517C4⋊Q8—591no—
518C4⋊Q8—1181no—
519C4⋊Q8—1181no—
520C4⋊Q8—1181no—
521C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
522#127—591no—
523#127—591no—
524#126—1181no—
525#126—1181no—
526#126—1181no—
527#126—1181no—
528#126—1181no—
529#125—591no—
530#125—591no—
531#125—591no—
532#125—591no—
533#125—1181no—
534#125—1181no—
535#125—1181no—
536#125—1181no—
537#125—1181no—
538#125C22×D5911yescharacteristic
539#124—591no—
540#124—1181no—
541#124C22×D5911yescharacteristic
542#124C22×D5911yescharacteristic
543#123—21no—
544#123—21no—
545#123—1181no—
546#123—1181no—
547#123—1181no—
548#123—1181no—
549#123—1181no—
550#123—1181no—
551#123—1181no—
552#123—1181no—
553#123—1181no—
554#123—1181no—
555#123—1181no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—591no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8—1181no—
564C22⋊Q8—1181no—
565C22⋊Q8—1181no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8—1181no—
568C22⋊Q8—1181no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—591no—
572#121—1181no—
573#121—1181no—
574#121—1181no—
575#121—1181no—
576#121—1181no—
577#121—1181no—
578#121—1181no—
579#121—1181no—
580#121—1181no—
581#121—1181no—
582#121—1181no—
583#121—1181no—
584C4×Q8—591no—
585C4×D4—591no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4—1181no—
588C4×D4—1181no—
589C4×D4—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—1181no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1181no—
597#117—1181no—
598#117—1181no—
599C2×C4⋊C4—591no—
600C2×C4⋊C4—591no—
601C2×C4⋊C4—1181no—
602C2×C4⋊C4—1181no—
603C2×C4⋊C4—1181no—
604C2×C4⋊C4—1181no—
605C2×C4⋊C4—1181no—
606C2×C42—591no—
607#107—1181no—
608#106—1181no—
609C4⋊C8—1181no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—1181no—
615#103—1181no—
616#103—1181no—
617#102—21no—
618#102—21no—
619#102—1181no—
620#102—1181no—
621#102—1181no—
622#102—1181no—
623#102—1181no—
624#102—1181no—
625#102—1181no—
626C22⋊C8—1181no—
627#97—591no—
628#97—591no—
629#97—591no—
630#97C22×D5911yescharacteristic
631#97C22×D5911yescharacteristic
632#97C22×D5911yescharacteristic
633C4×C8—1181no—
634C4×C8—1181no—
635#41—4722no—
636#41—4722no—
637#41—4721no—
638#41—4721no—
639#41—2364no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—591no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
645C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—591no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—2361no—
660C2×D4D4×D5911yescharacteristic
661C2×D4D4×D5911yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—591no—
665C22×C4—591no—
666C22×C4—591no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—2361no—
677SD16—4721no—
678SD16—4721no—
679SD16—2362no—
680D8—4721no—
681D8—4721no—
682D8—2362no—
683M16—2362no—
684M16—2362no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—1181no—
690C2×C8—1181no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—591no—
698C4⋊C4—591no—
699C4⋊C4—591no—
700C4⋊C4—591no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—2361no—
743C22⋊C4—2361no—
744C42—591no—
745C42—591no—
746C42—591no—
747C42—1181no—
748C42—1181no—
749C42—1181no—
750C42C23×D5911yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—591no—
754C23—1181no—
755C23—2361no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—42no—
759Q8—4721no—
760Q8—4721no—
761Q8—2361no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—4722no—
767D4—4721no—
768D4—4721no—
769D4—4721no—
770D4—2361no—
771D4—2361no—
772D4—2361no—
773D4—2361no—
774D4—2362no—
775D4—2361no—
776D4—2362no—
777D4—2362no—
778D4—2362no—
779D4—2362no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—591no—
788C2×C4—591no—
789C2×C4—591no—
790C2×C4—1182no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—4721no—
797C2×C4—4721no—
798C2×C4—4721no—
799C2×C4—4721no—
800C2×C4—4722no—
801C2×C4—4721no—
802C2×C4—4721no—
803C2×C4—4721no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2362no—
807C2×C4—2362no—
808C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—1182no—
815C8—2361no—
816C8—2361no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—1181no—
824C22—1181no—
825C22—1181no—
826C22—4721no—
827C22—4721no—
828C22—4721no—
829C22—2361no—
830C22—2361no—
831C22—2361no—
832C22#120×D5911yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—592no—
842C4—1181no—
843C4—1181no—
844C4—2361no—
845C4—2361no—
846C4—2361no—
847C4—2361no—
848C4—2361no—
849C2—81no—
850C2—81no—
851C2—9441no—
852C2—4721no—
853C2—2361no—
854C2#454×D5911yescharacteristic
855C2#2143344611yescharacteristic
856C2#2143345411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1662C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1662D59
hypocenterC59#19030
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438624C2semidirect
2. #21435092C2semidirect
3. #21434694C2semidirect
4. #21434498C2semidirect
5. #21423429C2semidirect
6. #21423427C2semidirect
7. #21423418C2semidirect
8. #21423396C2semidirect
9. #21423395C2semidirect
10. #21423390C2semidirect
11. #21423389C2semidirect
12. #21422700C2semidirect
13. #21422696C2semidirect
14. #21422686C2semidirect
15. C59×#1662C2semidirect
428. #1662D59semidirect
503. C59#19030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386242
#214350922
#214346942
#214344982
#214234292
#214234272
#214234182
#214233962
#214233952
#214233902
#214233892
#214227002
#214226962
#214226862
C59×#16622
#1903059