Finite Group Databasebeta

← #28570264

Subgroups — #28570264

Order 15104.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438633C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435092C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434693C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434498C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423428C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423418C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423394C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423391C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423390C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422686C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838156C2211yescharacteristic
17#16838150C2211yescharacteristic
18#16838146C2211yescharacteristic
19#16838106—21no—
20#16838103—21no—
21#16838103—21no—
22#16838055—21no—
23#16838054—21no—
24#16838050—21no—
25#16838029—21no—
26#16838004—21no—
27#16838001—21no—
28#16837993—21no—
29#16837993—21no—
30#16837982—21no—
31#16837953C2211yescharacteristic
32#16837951C2211yescharacteristic
33#16837937C2211yescharacteristic
34#125×D59C2211yescharacteristic
35#16837792C2211yescharacteristic
36#16837791C2211yescharacteristic
37#16837791C2211yescharacteristic
38#16837770C2211yescharacteristic
39#16837768C2211yescharacteristic
40#16837768C2211yescharacteristic
41#16837767C2211yescharacteristic
42#16837764C2211yescharacteristic
43#16837764C2211yescharacteristic
44#16837758—21no—
45#16837758—21no—
46#16837656—21no—
47#16837649—21no—
48#16837606—21no—
49#16837596—21no—
50#16837550—21no—
51#16837548—21no—
52#16837489—21no—
53#16837484—21no—
54#16837457C2211yescharacteristic
55#16837402—21no—
56#16837402—21no—
57#16837354C2211yescharacteristic
58#16837354C2211yescharacteristic
59#16837144C2211yescharacteristic
60#16837144C2211yescharacteristic
61#16837143C2211yescharacteristic
62#16837143C2211yescharacteristic
63#16837142C2211yescharacteristic
64#16837141C2211yescharacteristic
65#16837141C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic
67#16837141C2211yescharacteristic
68C59×#563C2211yescharacteristic
69C59×#501C2211yescharacteristic
70C59×#491C2211yescharacteristic
71C59×#489C2211yescharacteristic
72C59×#330C2211yescharacteristic
73C59×#330C2211yescharacteristic
74C59×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745689—21no—
77C2×#11745689D411yescharacteristic
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745687D411yescharacteristic
80C2×#11745660—21no—
81C2×#11745660—21no—
82C2×#11745671—21no—
83C2×D472—21no—
84C2×D472—21no—
85C2×#11745669—21no—
86C2×#11745659—21no—
87C2×#11745659—21no—
88#14273726—21no—
89#14273725—21no—
90#14273725D411yescharacteristic
91#14273724C2311yescharacteristic
92#14273723D411yescharacteristic
93#14273722—21no—
94#14273722—21no—
95#14273722—21no—
96#14273719—21no—
97#14273719C2311yescharacteristic
98#14273718—21no—
99#14273718D411yescharacteristic
100#14273718D411yescharacteristic
101#14273717—21no—
102#14273717—21no—
103#14273717—21no—
104#14273716—21no—
105#14273715C2311yescharacteristic
106#14273715C2311yescharacteristic
107#14273712—21no—
108#14273712—21no—
109#14273712—21no—
110#14273712—21no—
111#14273712—21no—
112#14273712—21no—
113#14273711—21no—
114#14273711—21no—
115#14273711—21no—
116#14273709—21no—
117#14273709—21no—
118#14273709—21no—
119#14273707—21no—
120#14273707D411yescharacteristic
121#14273705—21no—
122#14273705—21no—
123#14273705—21no—
124#14273705—21no—
125#14273704—21no—
126#14273704—21no—
127#14273703—21no—
128#14273703—21no—
129#14273703—21no—
130#14273702—21no—
131#14273702—21no—
132#14273702—21no—
133#14273702—21no—
134#14273702—21no—
135#14273702D411yescharacteristic
136#14273701—21no—
137#14273700—21no—
138#14273700—21no—
139#14273700—21no—
140#14273700—21no—
141#14273700—21no—
142#14273700—21no—
143#14273700—21no—
144#14273699—21no—
145#14273692D411yescharacteristic
146C4×D236—21no—
147C4×D236—21no—
148#14273689—21no—
149#14273689—21no—
150#14273689—21no—
151#14273689D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D59—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154(C22⋊D59)⋊C4—21no—
155(C22⋊D59)⋊C4—21no—
156(C22⋊D59)⋊C4—21no—
157(C22⋊D59)⋊C4—21no—
158#14273685—21no—
159#14273684—21no—
160C2×Dic59⋊C4—21no—
161C4⋊C4×D59—21no—
162C4⋊C4×D59—21no—
163C4⋊C4×D59—21no—
164C4⋊C4×D59—21no—
165C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
167C42×D59C2311yescharacteristic
168Dic59⋊C8—21no—
169#14273651—21no—
170#14273651—21no—
171#14273650—21no—
172#14273650—21no—
173#14273649—21no—
174#14273649—21no—
175#14273647—21no—
176#14273647—21no—
177#14273647—21no—
178#14273647—21no—
179#14273647—21no—
180#14273647—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182#14273638C2311yescharacteristic
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273638C2311yescharacteristic
185C8×Dic59—21no—
186C8×Dic59—21no—
187C4⋊Q8×C59—21no—
188C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
189#126×C59—21no—
190#126×C59—21no—
191#125×C59C2311yescharacteristic
192#125×C59C2311yescharacteristic
193#124×C59C2311yescharacteristic
194#123×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59—21no—
196C22⋊Q8×C59—21no—
197#107×C59—21no—
198#106×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59—21no—
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218#11745689—44no—
219#11745689—82no—
220#11745689—81no—
221#11745687—81no—
222#11745685—82no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—41no—
231C2×D236C2×D411yescharacteristic
232C2×D236C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—41no—
242C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C42×C59—21no—
269C42×C59C2411yescharacteristic
270C22⋊Dic59—21no—
271#11745671—81no—
272#11745669—81no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—41no—
287(C2×D59)⋊C4—41no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316D472—42no—
317D472—81no—
318#11745660—42no—
319#11745660—81no—
320#11745659—42no—
321#11745659—42no—
322C23×C59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59#12011yescharacteristic
327Q8×C59—41no—
328Q8×C59—42no—
329Q8×C59—81no—
330D4×C59—41no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—81no—
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D59—42no—
342C22⋊D59—42no—
343C22⋊D59—81no—
344C22⋊D59—81no—
345C22⋊D59—81no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—81no—
351C2×Dic59—81no—
352C2×Dic59#12011yescharacteristic
353C2×Dic59#12011yescharacteristic
354C2×Dic59#12011yescharacteristic
355D236—41no—
356D236—41no—
357D236—41no—
358D236—41no—
359D236—41no—
360D236—41no—
361D236—42no—
362D236—42no—
363D236—42no—
364D236—81no—
365D236—81no—
366D236—82no—
367C4×D59—22no—
368C4×D59—41no—
369C4×D59—41no—
370C4×D59—42no—
371C4×D59—42no—
372C4×D59—81no—
373C4×D59—81no—
374C4×D59—81no—
375C4×D59—81no—
376C4×D59—81no—
377C4×D59—81no—
378C4×D59—82no—
379Dic118—41no—
380Dic118—41no—
381Dic118—81no—
382C8×C59—22no—
383C8×C59—41no—
384C8×C59—41no—
385C59⋊C8—41no—
386C59⋊C8—41no—
387C59⋊C8—41no—
388#19030—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59C2×#12011yescharacteristic
393C2×D59—21no—
394C2×D59—21no—
395C2×D59—21no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—81no—
404C2×D59—81no—
405C4×C59—21no—
406C4×C59—21no—
407C4×C59—21no—
408C4×C59—41no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—81no—
414Dic59—21no—
415Dic59—21no—
416Dic59—41no—
417Dic59—41no—
418Dic59—41no—
419Dic59—41no—
420Dic59#45412yes—
421#3559—591no—
422#3214—591no—
423#3171—591no—
424#3142—591no—
425#1664—591no—
426#1664D5911yescharacteristic, complemented
427#1662—591no—
428#1662—591no—
429#1657—591no—
430#1657—591no—
431#1656—591no—
432#1656—591no—
433#1529—591no—
434#1528—591no—
435#1525—591no—
436C2×C59—81no—
437C2×C59C2×#45411yescharacteristic
438C2×C59#301811yescharacteristic
439C2×C59#301911yescharacteristic
440D59—41no—
441D59—81no—
442D59—81no—
443D59—161no—
444#563—591no—
445#563C2×D5911yescharacteristic
446#562—591no—
447#562—591no—
448#554—1181no—
449#553—1181no—
450#553—1181no—
451#547—1181no—
452#547—1181no—
453#547—1181no—
454#544—1181no—
455#540—1181no—
456#539—1181no—
457#539—1181no—
458#539—1181no—
459#537—1181no—
460#532—591no—
461#532—591no—
462#529—591no—
463C2×#125—591no—
464#501C2×D5911yescharacteristic
465#496—591no—
466#496—591no—
467#496—591no—
468#491—591no—
469#491C2×D5911yescharacteristic
470#490—591no—
471#490—591no—
472#490—591no—
473#489—591no—
474#489—591no—
475#489C2×D5911yescharacteristic
476#488—1181no—
477#488—1181no—
478#469—1181no—
479#468—1181no—
480#461—1181no—
481#459—1181no—
482#449—1181no—
483#449—1181no—
484C4×SD16—1181no—
485C4×D8—1181no—
486#432—591no—
487#417—1181no—
488#417—1181no—
489C4×M16—591no—
490C4×M16—591no—
491#330—591no—
492#330—591no—
493#330—591no—
494#330—591no—
495#330C2×D5911yescharacteristic
496#330C2×D5911yescharacteristic
497#329—591no—
498#329—591no—
499#329—591no—
500#329—591no—
501#329—591no—
502#329C2×D5911yescharacteristic
503C59#1903011yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×#41—591no—
505C2×#41—591no—
506C2×#41—1181no—
507C2×#41—1181no—
508C2×#41—1181no—
509C2×SD16—1181no—
510C2×SD16—1181no—
511C2×SD16—1181no—
512C2×D8—1181no—
513C2×D8—1181no—
514C2×D8—1181no—
515C2×M16—1181no—
516C2×M16—1181no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—591no—
519C4⋊Q8—1181no—
520C4⋊Q8—1181no—
521C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
522#127—591no—
523#127—591no—
524#126—21no—
525#126—21no—
526#126—1181no—
527#126—1181no—
528#126—1181no—
529#125—591no—
530#125—591no—
531#125—591no—
532#125—1181no—
533#125—1181no—
534#125—1181no—
535#125—1181no—
536#125—1181no—
537#125C22×D5911yescharacteristic
538#125C22×D5911yescharacteristic
539#124—591no—
540#124—591no—
541#124—1181no—
542#124C22×D5911yescharacteristic
543#123—21no—
544#123—1181no—
545#123—1181no—
546#123—1181no—
547#123—1181no—
548#123—1181no—
549#123—1181no—
550#123—1181no—
551#123—1181no—
552#123—1181no—
553#123—1181no—
554#123—1181no—
555#123—1181no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—591no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8—1181no—
564C22⋊Q8—1181no—
565C22⋊Q8—1181no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8—1181no—
568C22⋊Q8—1181no—
569#121—591no—
570#121—1181no—
571#121—1181no—
572#121—1181no—
573#121—1181no—
574#121—1181no—
575#121—1181no—
576#121—1181no—
577#121—1181no—
578#121—1181no—
579#121—1181no—
580#121—1181no—
581#121—1181no—
582#121—1181no—
583#121—1181no—
584C4×Q8—591no—
585C4×D4—591no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4—1181no—
588C4×D4—1181no—
589C4×D4—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—1181no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1181no—
597#117—1181no—
598#117—1181no—
599C2×C4⋊C4—591no—
600C2×C4⋊C4—591no—
601C2×C4⋊C4—1181no—
602C2×C4⋊C4—1181no—
603C2×C4⋊C4—1181no—
604C2×C4⋊C4—1181no—
605C2×C4⋊C4—1181no—
606C2×C42—591no—
607#107—21no—
608#106—21no—
609C4⋊C8—1181no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—1181no—
614#103—1181no—
615#103—1181no—
616#103—1181no—
617#102—21no—
618#102—1181no—
619#102—1181no—
620#102—1181no—
621#102—1181no—
622#102—1181no—
623#102—1181no—
624#102—1181no—
625#102—1181no—
626C22⋊C8—1181no—
627#97—591no—
628#97—591no—
629#97—591no—
630#97C22×D5911yescharacteristic
631#97C22×D5911yescharacteristic
632#97C22×D5911yescharacteristic
633C4×C8—1181no—
634C4×C8—1181no—
635#41—4722no—
636#41—4722no—
637#41—4721no—
638#41—4721no—
639#41—2364no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—591no—
643C2×Q8—591no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
646C2×D4—591no—
647C2×D4—591no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—2361no—
661C2×D4D4×D5911yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—591no—
664C22×C4—591no—
665C22×C4—591no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—2361no—
677SD16—4721no—
678SD16—4721no—
679SD16—2362no—
680D8—4721no—
681D8—4721no—
682D8—2362no—
683M16—2362no—
684M16—2362no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—1181no—
690C2×C8—1181no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—591no—
700C4⋊C4—591no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—2361no—
743C22⋊C4—2361no—
744C42—21no—
745C42—591no—
746C42—591no—
747C42—591no—
748C42—1181no—
749C42—1181no—
750C42C23×D5911yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—591no—
753C23—1181no—
754C23—1181no—
755C23—2361no—
756Q8—41no—
757Q8—42no—
758Q8—81no—
759Q8—4721no—
760Q8—2361no—
761Q8—2361no—
762D4—41no—
763D4—4721no—
764D4—4721no—
765D4—4722no—
766D4—4721no—
767D4—4721no—
768D4—4721no—
769D4—2361no—
770D4—2361no—
771D4—2361no—
772D4—2361no—
773D4—2362no—
774D4—2361no—
775D4—2361no—
776D4—2362no—
777D4—2362no—
778D4—2362no—
779D4—2362no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—591no—
788C2×C4—591no—
789C2×C4—591no—
790C2×C4—1182no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—4721no—
796C2×C4—4721no—
797C2×C4—4721no—
798C2×C4—4721no—
799C2×C4—4721no—
800C2×C4—4721no—
801C2×C4—4722no—
802C2×C4—4721no—
803C2×C4—4721no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2362no—
807C2×C4—2362no—
808C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
811C8—22no—
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—2361no—
815C8—2361no—
816C8—2361no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—1181no—
821C22—1181no—
822C22—1181no—
823C22—4721no—
824C22—4721no—
825C22—4721no—
826C22—2361no—
827C22—2361no—
828C22—2361no—
829C22—2361no—
830C22—2361no—
831C22—2361no—
832C22#120×D5911yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—592no—
843C4—1181no—
844C4—1181no—
845C4—2361no—
846C4—2361no—
847C4—2361no—
848C4—2361no—
849C2—81no—
850C2—9441no—
851C2—4721no—
852C2—4721no—
853C2—2361no—
854C2#454×D5911yescharacteristic
855C2#2143344811yescharacteristic
856C2#2143345411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1664C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1664D59
hypocenterC59#19030
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438633C2semidirect
2. #21435092C2semidirect
3. #21434693C2semidirect
4. #21434498C2semidirect
5. #21423428C2semidirect
6. #21423418C2semidirect
7. #21423417C2semidirect
8. #21423396C2semidirect
9. #21423394C2semidirect
10. #21423391C2semidirect
11. #21423390C2semidirect
12. #21422702C2semidirect
13. #21422696C2semidirect
14. #21422686C2semidirect
15. C59×#1664C2semidirect
426. #1664D59semidirect
503. C59#19030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386332
#214350922
#214346932
#214344982
#214234282
#214234182
#214234172
#214233962
#214233942
#214233912
#214233902
#214227022
#214226962
#214226862
C59×#16642
#1903059