Finite Group Databasebeta

← #28570278

Subgroups — #28570278

Order 15104.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438658C211yesmaximal, characteristic
2#21435119C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434641C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423432C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423414C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423413C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422692C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422681C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838156C2211yescharacteristic
17#16838152C2211yescharacteristic
18#16838146C2211yescharacteristic
19#16838123—21no—
20#16838080—21no—
21#16838075—21no—
22#16838065—21no—
23#16838058—21no—
24#16838041—21no—
25#16838027—21no—
26#16838022—21no—
27#16838020—21no—
28#16838019—21no—
29#16837984—21no—
30#16837974—21no—
31#16837958C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
33#16837931C2211yescharacteristic
34#124×D59C2211yescharacteristic
35#16837812C2211yescharacteristic, complemented
36#16837811C2211yescharacteristic, complemented
37#16837808C2211yescharacteristic, complemented
38#16837806—21no—
39#16837799—21no—
40#16837797C2211yescharacteristic, complemented
41#16837771C2211yescharacteristic, complemented
42#16837770C2211yescharacteristic, complemented
43#16837764C2211yescharacteristic
44#16837763—21no—
45#16837762C2211yescharacteristic
46#16837761C2211yescharacteristic
47#16837760—21no—
48#16837610—21no—
49#16837605—21no—
50#16837556—21no—
51#16837539—21no—
52#16837457C2211yescharacteristic
53#16837443—21no—
54#16837441—21no—
55#103×D59—21no—
56#102×D59—21no—
57#16837354C2211yescharacteristic
58#97×D59C2211yescharacteristic
59#16837144C2211yescharacteristic, complemented
60#16837143C2211yescharacteristic, complemented
61#16837143C2211yescharacteristic, complemented
62#16837143C2211yescharacteristic, complemented
63#16837143C2211yescharacteristic, complemented
64#16837142C2211yescharacteristic
65#16837142C2211yescharacteristic, complemented
66#16837141C2211yescharacteristic
67#16837141C2211yescharacteristic
68C59×#562C2211yescharacteristic
69C59×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#497C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#489C2211yescharacteristic
72C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#329C2211yescharacteristic
74C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687—21no—
76C22×Dic118—21no—
77C2×Q8×D59—21no—
78C2×Q8×D59D411yescharacteristic
79C2×D4×D59D411yescharacteristic
80C2×#11745672—21no—
81C2×#11745670—21no—
82C2×#11745659—21no—
83C2×C8×D59—21no—
84#14273727C2311yescharacteristic
85#14273726—21no—
86#14273726—21no—
87#14273726—21no—
88#14273726—21no—
89#14273726D411yescharacteristic
90#14273726D411yescharacteristic
91#14273725—21no—
92#14273725—21no—
93#14273722—21no—
94#14273722—21no—
95#14273722—21no—
96#14273720—21no—
97#14273720—21no—
98#14273720—21no—
99#14273720—21no—
100#14273719C2311yescharacteristic
101#14273719C2311yescharacteristic
102#14273716D411yescharacteristic
103#14273715C2311yescharacteristic
104#14273714—21no—
105#14273714—21no—
106#14273714D411yescharacteristic
107#14273713—21no—
108#14273713—21no—
109#14273713—21no—
110#14273713—21no—
111#14273713—21no—
112#14273712—21no—
113#14273711—21no—
114#14273710—21no—
115#14273709—21no—
116#14273709—21no—
117#14273708—21no—
118#14273708—21no—
119#14273707—21no—
120#14273707—21no—
121#14273706—21no—
122#14273705—21no—
123#14273705—21no—
124#14273705—21no—
125#14273705—21no—
126#14273705—21no—
127#14273705—21no—
128#14273704—21no—
129#14273704—21no—
130#14273704—21no—
131#14273704—21no—
132#14273704—21no—
133#14273703—21no—
134#14273703D411yescharacteristic
135#14273700—21no—
136#14273699—21no—
137#14273699—21no—
138#14273698D411yescharacteristic
139#14273695—21no—
140#14273695—21no—
141Q8×Dic59D411yescharacteristic
142#14273692—21no—
143#14273692—21no—
144#14273692—21no—
145D4×Dic59—21no—
146D4×Dic59D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D59—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152#14273686—21no—
153#14273685—21no—
154#14273685D411yescharacteristic
155#14273685D411yescharacteristic
156#14273683—21no—
157C4⋊C4×D59—21no—
158C4⋊C4×D59—21no—
159C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
160C22⋊C4×D59—21no—
161C22⋊C4×D59—21no—
162C22⋊C4×D59—21no—
163C42×D59C2311yescharacteristic
164#14273661—21no—
165#14273660—21no—
166#14273660—21no—
167#14273659—21no—
168#14273658—21no—
169#14273658—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171#14273652—21no—
172#14273652—21no—
173#14273652—21no—
174#14273651—21no—
175#14273651—21no—
176#14273651—21no—
177#14273650—21no—
178#14273649—21no—
179#14273648—21no—
180#14273647—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182#14273638C2311yescharacteristic
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273637—21no—
186C8×Dic59—21no—
187C2×Q16×C59—21no—
188C2×SD16×C59—21no—
189C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
190#125×C59C2311yescharacteristic
191#124×C59C2311yescharacteristic
192#124×C59C2311yescharacteristic
193#123×C59—21no—
194#123×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59—21no—
196C22⋊Q8×C59—21no—
197#121×C59—21no—
198#121×C59—21no—
199#107×C59—21no—
200#106×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223Q8×D59—42no—
224Q8×D59—81no—
225Q8×D59—81no—
226#11745687—82no—
227D4×D59—42no—
228C2×D236C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—41no—
233C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—41no—
243C2×Dic118—82no—
244C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
245Q16×C59—81no—
246SD16×C59—81no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C42×C59C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273#11745672—81no—
274#11745670—81no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—41no—
307Dic59⋊C4—41no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319#11745659—24no—
320C8×D59—42no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—42no—
325C22×D59—81no—
326C22×D59—81no—
327C22×D59#12011yescharacteristic
328Q8×C59—41no—
329Q8×C59—41no—
330Q8×C59—41no—
331Q8×C59—41no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—81no—
335D4×C59—81no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—81no—
342C2×C4×C59—81no—
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D59—42no—
347C22⋊D59—42no—
348C22⋊D59—81no—
349C22⋊D59—81no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—42no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—81no—
358C2×Dic59—81no—
359C2×Dic59#12011yescharacteristic
360C2×Dic59#12011yescharacteristic
361C2×Dic59#12011yescharacteristic
362D236—41no—
363C4×D59—22no—
364C4×D59—22no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—81no—
367C4×D59—81no—
368C4×D59—81no—
369C4×D59—82no—
370Dic118—42no—
371Dic118—42no—
372Dic118—41no—
373Dic118—41no—
374Dic118—41no—
375Dic118—81no—
376Dic118—82no—
377Dic118—81no—
378Dic118—81no—
379C8×C59—22no—
380C8×C59—41no—
381C8×C59—41no—
382C59⋊C8—22no—
383C59⋊C8—41no—
384C59⋊C8—41no—
385#19032—591nomaximal, Sylow
386C22×C59—41no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59C2×#12011yescharacteristic
393C2×D59—21no—
394C2×D59—21no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—162no—
399C2×D59#45612yes—
400C4×C59—21no—
401C4×C59—21no—
402C4×C59—21no—
403C4×C59—41no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59—41no—
406C4×C59—41no—
407C4×C59—81no—
408Dic59—21no—
409Dic59—21no—
410Dic59—41no—
411Dic59—41no—
412Dic59—41no—
413Dic59—41no—
414Dic59—41no—
415Dic59—81no—
416Dic59#45512yes—
417#3561—591no—
418#3218—591no—
419#3165—591no—
420C2×#489—591no—
421#1664—591no—
422#1664—591no—
423#1664—591no—
424#1664—591no—
425#1661—591no—
426#1661—591no—
427#1661—591no—
428#1661D5911yescharacteristic, complemented
429#1531—591no—
430#1527—591no—
431#1524—591no—
432C2×C59—81no—
433C2×C59—81no—
434C2×C59C2×#45511yescharacteristic
435C2×C59C2×#45611yescharacteristic
436C2×C59#302111yescharacteristic
437D59—22no—
438D59—81no—
439#563—591no—
440#563—591no—
441#562—591no—
442#562C2×D5911yescharacteristic
443#556—1181no—
444#551—1181no—
445#551—1181no—
446D4×Q8—1181no—
447#548—1181no—
448#546—1181no—
449#543—1181no—
450#542—1181no—
451#542—1181no—
452#542—1181no—
453#538—1181no—
454#536—1181no—
455#533—591no—
456C2×C4⋊Q8—591no—
457#529—591no—
458C2×#124—591no—
459#501—591no—
460#501—591no—
461#501—591no—
462#501C2×D5911yescharacteristic, complemented
463#500—1181no—
464#498—1181no—
465#497—591no—
466#497C2×D5911yescharacteristic, complemented
467#491—591no—
468#491—591no—
469#489—591no—
470#489—591no—
471#489—591no—
472#489—1181no—
473#489—1181no—
474#489C2×D5911yescharacteristic
475#462—1181no—
476#461—1181no—
477#451—1181no—
478#448—1181no—
479#432—591no—
480#428—1181no—
481#428—1181no—
482C2×#103—1181no—
483C2×#102—1181no—
484C4×M16—591no—
485C2×#97—591no—
486#330—591no—
487#330—591no—
488#330—591no—
489#330—591no—
490#330—591no—
491#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
492#329—591no—
493#329—591no—
494#329—591no—
495#329—591no—
496#329C2×D5911yescharacteristic
497#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
498C59#1903211yescharacteristic, complemented, Sylow
499C2×#41—1181no—
500C22×Q8—591no—
501C22×Q8—1181no—
502C22×Q8—1181no—
503C22×D4—591no—
504C2×Q16—21no—
505C2×Q16—1181no—
506C2×SD16—21no—
507C2×SD16—1181no—
508C2×M16—1181no—
509C22×C8—1181no—
510C4⋊Q8—591no—
511C4⋊Q8—591no—
512C4⋊Q8—591no—
513C4⋊Q8—1181no—
514C4⋊Q8—1181no—
515C4⋊Q8—1181no—
516C4⋊Q8—1181no—
517C4⋊Q8—1181no—
518C4⋊Q8—1181no—
519C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
520#126—1181no—
521#126—1181no—
522#126—1181no—
523#126—1181no—
524#126—1181no—
525#126—1181no—
526#126—1181no—
527#125—591no—
528#125—591no—
529#125C22×D5911yescharacteristic
530#124—591no—
531#124—591no—
532#124—591no—
533#124—1181no—
534#124—1181no—
535#124—1181no—
536#124—1181no—
537#124—1181no—
538#124—1181no—
539#124—1181no—
540#124C22×D5911yescharacteristic
541#124C22×D5911yescharacteristic
542#123—21no—
543#123—21no—
544#123—1181no—
545#123—1181no—
546#123—1181no—
547#123—1181no—
548#123—1181no—
549#123—1181no—
550#123—1181no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—591no—
554C22⋊Q8—1181no—
555C22⋊Q8—1181no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8—1181no—
564C22⋊Q8—1181no—
565C22⋊Q8—1181no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8—1181no—
568C22⋊Q8—1181no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—591no—
572#121—1181no—
573#121—1181no—
574#121—1181no—
575#120—1181no—
576#120—1181no—
577C4×Q8—591no—
578C4×Q8—1181no—
579C4×Q8—1181no—
580C4×Q8—1181no—
581C4×D4—591no—
582C4×D4—1181no—
583C4×D4—1181no—
584C4×D4—1181no—
585C4×D4—1181no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4—1181no—
588#117—591no—
589#117—591no—
590#117—1181no—
591#117—1181no—
592#117—1181no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C42—591no—
600#107—21no—
601#107—1181no—
602#107—1181no—
603#107—1181no—
604#106—21no—
605#106—1181no—
606#106—1181no—
607#106—1181no—
608C4⋊C8—1181no—
609#103—21no—
610#103—1181no—
611#103—1181no—
612#103—1181no—
613#103—1181no—
614#103—1181no—
615#103—1181no—
616#103—1181no—
617#102—21no—
618#102—1181no—
619#102—1181no—
620#102—1181no—
621C22⋊C8—1181no—
622#97—591no—
623#97—591no—
624#97—591no—
625#97—1181no—
626#97C22×D5911yescharacteristic
627#97C22×D5911yescharacteristic
628#97C22×D5911yescharacteristic
629C4×C8—1181no—
630C24—1181no—
631#41—4722no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—591no—
634C2×Q8—1181no—
635C2×Q8—1181no—
636C2×Q8—1181no—
637C2×Q8—1181no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—4722no—
641C2×Q8—4721no—
642C2×Q8—4721no—
643C2×Q8—2361no—
644C2×Q8—2362no—
645C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
646C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—591no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—2362no—
655C2×D4D4×D5911yescharacteristic
656C2×D4D4×D5911yescharacteristic
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—591no—
660C22×C4—591no—
661C22×C4—591no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—2361no—
669Q16—81no—
670Q16—4721no—
671SD16—81no—
672SD16—4721no—
673M16—1184no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—2362no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—591no—
688C4⋊C4—591no—
689C4⋊C4—591no—
690C4⋊C4—591no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—2361no—
708C4⋊C4—2361no—
709C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C42—591no—
737C42—591no—
738C42—591no—
739C42—1181no—
740C42—1181no—
741C42—1181no—
742C42—1181no—
743C42—1181no—
744C42C23×D5911yescharacteristic
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—591no—
748C23—1181no—
749C23—4721no—
750C23—4721no—
751C23—2362no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—4721no—
757Q8—4721no—
758Q8—4721no—
759Q8—4722no—
760Q8—2361no—
761Q8—2361no—
762Q8—2361no—
763Q8—2362no—
764Q8—2362no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—81no—
768D4—81no—
769D4—4721no—
770D4—4721no—
771D4—2361no—
772D4—2362no—
773D4—2362no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—591no—
782C2×C4—591no—
783C2×C4—591no—
784C2×C4—1182no—
785C2×C4—1182no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—4721no—
792C2×C4—4721no—
793C2×C4—4721no—
794C2×C4—4722no—
795C2×C4—4721no—
796C2×C4—4721no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2362no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—1182no—
807C8—2361no—
808C8—2361no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—592no—
816C22—1181no—
817C22—1181no—
818C22—9442no—
819C22—2361no—
820C22—2361no—
821C22—2361no—
822C22#120×D5911yescharacteristic
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—81no—
831C4—592no—
832C4—1181no—
833C4—1181no—
834C4—4721no—
835C4—2361no—
836C4—2361no—
837C4—2361no—
838C4—2361no—
839C4—2361no—
840C2—81no—
841C2—81no—
842C2—1182no—
843C2—4721no—
844C2#455×D5911yescharacteristic
845C2#456×D5911yescharacteristic
846C2#2143346411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1661C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438658C2
hypercenter#1661D59
hypocenterC59#19032
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435119C2semidirect
3. #21434641C2semidirect
4. #489×D59C2semidirect
5. #21423433C2semidirect
6. #21423432C2semidirect
7. #21423429C2semidirect
8. #21423428C2semidirect
9. #21423414C2semidirect
10. #21423413C2semidirect
11. #21423410C2semidirect
12. #21422709C2semidirect
13. #21422692C2semidirect
14. #21422681C2semidirect
15. C59×#1661C2semidirect
35. #16837812C22semidirect
36. #16837811C22semidirect
37. #16837808C22semidirect
40. #16837797C22semidirect
41. #16837771C22semidirect
42. #16837770C22semidirect
59. #16837144C22semidirect
60. #16837143C22semidirect
61. #16837143C22semidirect
62. #16837143C22semidirect
63. #16837143C22semidirect
65. #16837142C22semidirect
69. C59×#501C22semidirect
70. C59×#497C22semidirect
72. C59×#330C22semidirect
74. C59×#329C22semidirect
428. #1661D59semidirect
462. #501C2×D59semidirect
466. #497C2×D59semidirect
491. #330C2×D59semidirect
497. #329C2×D59semidirect
498. C59#19032semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386582
#214351192
#214346412
#489×D592
#214234332
#214234322
#214234292
#214234282
#214234142
#214234132
#214234102
#214227092
#214226922
#214226812
C59×#16612
#1903259