Finite Group Databasebeta

← #28570280

Subgroups — #28570280

Order 15104.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438664C211yesmaximal, characteristic
2#21435124C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434641C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423431C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423430C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423427C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423416C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423411C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422692C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422683C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838156C2211yescharacteristic
17#16838150C2211yescharacteristic
18#16838146C2211yescharacteristic
19#16838119—21no—
20#16838079—21no—
21#16838077—21no—
22#16838067—21no—
23#16838062—21no—
24#16838044—21no—
25#16838027—21no—
26#16838026—21no—
27#16838020—21no—
28#16838018—21no—
29#16837991—21no—
30#16837975—21no—
31#16837958C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
33#16837937C2211yescharacteristic
34#124×D59C2211yescharacteristic
35#16837812C2211yescharacteristic, complemented
36#16837811C2211yescharacteristic, complemented
37#16837808C2211yescharacteristic, complemented
38#16837806—21no—
39#16837799—21no—
40#16837796C2211yescharacteristic, complemented
41#16837794C2211yescharacteristic, complemented
42#16837772C2211yescharacteristic, complemented
43#16837764C2211yescharacteristic
44#16837763—21no—
45#16837762C2211yescharacteristic
46#16837761C2211yescharacteristic
47#16837760—21no—
48#16837611—21no—
49#16837606—21no—
50#16837559—21no—
51#16837542—21no—
52#16837457C2211yescharacteristic
53#16837443—21no—
54#16837441—21no—
55#103×D59—21no—
56#102×D59—21no—
57#16837354C2211yescharacteristic
58#97×D59C2211yescharacteristic
59#16837144C2211yescharacteristic, complemented
60#16837144C2211yescharacteristic, complemented
61#16837143C2211yescharacteristic, complemented
62#16837143C2211yescharacteristic, complemented
63#16837142C2211yescharacteristic
64#16837141C2211yescharacteristic
65#16837141C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic, complemented
67#16837141C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#563C2211yescharacteristic
69C59×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#491C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#489C2211yescharacteristic
72C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C2×Q8×D59—21no—
77C2×Q8×D59—21no—
78C2×Q8×D59D411yescharacteristic
79C2×D4×D59D411yescharacteristic
80C2×Dic236—21no—
81C2×#11745672—21no—
82C2×#11745660—21no—
83C2×#11745671—21no—
84C2×#11745659—21no—
85C2×C8×D59—21no—
86#14273727C2311yescharacteristic
87#14273726—21no—
88#14273726—21no—
89#14273726—21no—
90#14273726—21no—
91#14273726D411yescharacteristic
92#14273726D411yescharacteristic
93#14273725—21no—
94#14273722—21no—
95#14273722—21no—
96#14273722—21no—
97#14273722—21no—
98#14273720—21no—
99#14273719C2311yescharacteristic
100#14273716—21no—
101#14273716D411yescharacteristic
102#14273715—21no—
103#14273715C2311yescharacteristic
104#14273715C2311yescharacteristic
105#14273714D411yescharacteristic
106#14273713—21no—
107#14273713—21no—
108#14273713—21no—
109#14273713—21no—
110#14273713—21no—
111#14273712—21no—
112#14273712—21no—
113#14273712—21no—
114#14273712—21no—
115#14273712—21no—
116#14273711—21no—
117#14273709—21no—
118#14273709—21no—
119#14273707—21no—
120#14273707—21no—
121#14273707D411yescharacteristic
122#14273706—21no—
123#14273705—21no—
124#14273705—21no—
125#14273705—21no—
126#14273705—21no—
127#14273705—21no—
128#14273705—21no—
129#14273705—21no—
130#14273704—21no—
131#14273704—21no—
132#14273703—21no—
133#14273703—21no—
134#14273703—21no—
135#14273702—21no—
136#14273702—21no—
137#14273702D411yescharacteristic
138#14273700—21no—
139#14273700—21no—
140#14273699—21no—
141#14273697—21no—
142#14273697—21no—
143C4×Dic118—21no—
144#14273692—21no—
145#14273692—21no—
146#14273692D411yescharacteristic
147C4×D236—21no—
148#14273689—21no—
149#14273689—21no—
150#14273689—21no—
151#14273689D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D59—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154#14273685—21no—
155#14273685D411yescharacteristic
156#14273685D411yescharacteristic
157#14273684—21no—
158#14273683—21no—
159C4⋊C4×D59—21no—
160C4⋊C4×D59—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C22⋊C4×D59—21no—
163C22⋊C4×D59—21no—
164C22⋊C4×D59—21no—
165C42×D59C2311yescharacteristic
166#14273661—21no—
167#14273660—21no—
168#14273660—21no—
169#14273659—21no—
170#14273658—21no—
171#14273658—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173#14273652—21no—
174#14273651—21no—
175#14273650—21no—
176#14273650—21no—
177#14273650—21no—
178#14273649—21no—
179#14273648—21no—
180#14273647—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182#14273638C2311yescharacteristic
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273637—21no—
186C8×Dic59—21no—
187C4⋊Q8×C59—21no—
188C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
189#126×C59—21no—
190#126×C59—21no—
191#125×C59C2311yescharacteristic
192#125×C59C2311yescharacteristic
193#124×C59C2311yescharacteristic
194#123×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59—21no—
196C22⋊Q8×C59—21no—
197#107×C59—21no—
198#106×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59—21no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216Q8×D59—42no—
217Q8×D59—82no—
218Q8×D59—81no—
219Q8×D59—81no—
220D4×D59—42no—
221#11745685—82no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236C2×D411yescharacteristic
226C2×D236C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—41no—
234C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—41no—
243C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C42×C59—21no—
266C42×C59C2411yescharacteristic
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270#11745672—81no—
271#11745671—81no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—41no—
306Dic59⋊C4—41no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317Dic236—81no—
318#11745660—81no—
319#11745659—24no—
320C8×D59—42no—
321C23×C59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—42no—
325C22×D59—81no—
326C22×D59—81no—
327C22×D59#12011yescharacteristic
328Q8×C59—41no—
329Q8×C59—41no—
330Q8×C59—41no—
331Q8×C59—81no—
332D4×C59—41no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—81no—
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D59—42no—
344C22⋊D59—81no—
345C22⋊D59—81no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—81no—
352C2×Dic59#12011yescharacteristic
353C2×Dic59#12011yescharacteristic
354C2×Dic59#12011yescharacteristic
355D236—41no—
356D236—41no—
357D236—42no—
358D236—81no—
359D236—81no—
360C4×D59—22no—
361C4×D59—22no—
362C4×D59—41no—
363C4×D59—42no—
364C4×D59—81no—
365C4×D59—81no—
366C4×D59—81no—
367C4×D59—81no—
368C4×D59—81no—
369C4×D59—82no—
370Dic118—42no—
371Dic118—42no—
372Dic118—41no—
373Dic118—41no—
374Dic118—41no—
375Dic118—41no—
376Dic118—81no—
377Dic118—82no—
378Dic118—81no—
379C8×C59—22no—
380C8×C59—41no—
381C8×C59—41no—
382C59⋊C8—22no—
383C59⋊C8—41no—
384C59⋊C8—41no—
385#19032—591nomaximal, Sylow
386C22×C59—41no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59C2×#12011yescharacteristic
390C2×D59—21no—
391C2×D59—21no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—162no—
399C2×D59#45612yes—
400C4×C59—21no—
401C4×C59—21no—
402C4×C59—21no—
403C4×C59—41no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59—41no—
406C4×C59—41no—
407C4×C59—41no—
408C4×C59—81no—
409Dic59—21no—
410Dic59—21no—
411Dic59—41no—
412Dic59—41no—
413Dic59—41no—
414Dic59—41no—
415Dic59—81no—
416Dic59#45512yes—
417#3561—591no—
418#3218—591no—
419#3165—591no—
420C2×#489—591no—
421#1664—591no—
422#1664—591no—
423#1664—591no—
424#1664D5911yescharacteristic, complemented
425#1661—591no—
426#1661—591no—
427#1661—591no—
428#1661—591no—
429#1531—591no—
430#1527—591no—
431#1524—591no—
432C2×C59—81no—
433C2×C59C2×#45511yescharacteristic
434C2×C59C2×#45611yescharacteristic
435C2×C59#302111yescharacteristic
436D59—22no—
437D59—81no—
438D59—81no—
439#563—591no—
440#563C2×D5911yescharacteristic
441#562—591no—
442#562—591no—
443#556—1181no—
444#551—1181no—
445#551—1181no—
446D4×Q8—1181no—
447#548—1181no—
448#546—1181no—
449#543—1181no—
450#542—1181no—
451#542—1181no—
452#542—1181no—
453#538—1181no—
454#536—1181no—
455#533—591no—
456C2×C4⋊Q8—591no—
457#529—591no—
458C2×#124—591no—
459#501—591no—
460#501—591no—
461#501—591no—
462#501C2×D5911yescharacteristic, complemented
463#500—1181no—
464#498—1181no—
465#497—591no—
466#497—591no—
467#491—591no—
468#491C2×D5911yescharacteristic, complemented
469#489—591no—
470#489—591no—
471#489—591no—
472#489—1181no—
473#489—1181no—
474#489C2×D5911yescharacteristic
475#462—1181no—
476#461—1181no—
477#451—1181no—
478#448—1181no—
479#432—591no—
480#428—1181no—
481#428—1181no—
482C2×#103—1181no—
483C2×#102—1181no—
484C4×M16—591no—
485C2×#97—591no—
486#330—591no—
487#330—591no—
488#330—591no—
489#330—591no—
490#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
491#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
492#329—591no—
493#329—591no—
494#329—591no—
495#329—591no—
496#329—591no—
497#329C2×D5911yescharacteristic
498C59#1903211yescharacteristic, complemented, Sylow
499C2×#41—1181no—
500C22×Q8—591no—
501C22×Q8—1181no—
502C22×Q8—1181no—
503C22×D4—591no—
504C2×Q16—1181no—
505C2×Q16—1181no—
506C2×SD16—1181no—
507C2×SD16—1181no—
508C2×M16—1181no—
509C22×C8—1181no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—591no—
512C4⋊Q8—591no—
513C4⋊Q8—591no—
514C4⋊Q8—1181no—
515C4⋊Q8—1181no—
516C4⋊Q8—1181no—
517C4⋊Q8—1181no—
518C4⋊Q8—1181no—
519C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
520#126—21no—
521#126—21no—
522#126—1181no—
523#126—1181no—
524#126—1181no—
525#126—1181no—
526#126—1181no—
527#125—591no—
528#125C22×D5911yescharacteristic
529#125C22×D5911yescharacteristic
530#124—591no—
531#124—591no—
532#124—591no—
533#124—591no—
534#124—1181no—
535#124—1181no—
536#124—1181no—
537#124—1181no—
538#124—1181no—
539#124—1181no—
540#124—1181no—
541#124C22×D5911yescharacteristic
542#123—21no—
543#123—1181no—
544#123—1181no—
545#123—1181no—
546#123—1181no—
547#123—1181no—
548#123—1181no—
549#123—1181no—
550#123—1181no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—591no—
554C22⋊Q8—1181no—
555C22⋊Q8—1181no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8—1181no—
564C22⋊Q8—1181no—
565C22⋊Q8—1181no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8—1181no—
568C22⋊Q8—1181no—
569#121—591no—
570#121—1181no—
571#121—1181no—
572#121—1181no—
573#121—1181no—
574#121—1181no—
575#120—1181no—
576#120—1181no—
577C4×Q8—591no—
578C4×Q8—1181no—
579C4×Q8—1181no—
580C4×Q8—1181no—
581C4×D4—591no—
582C4×D4—1181no—
583C4×D4—1181no—
584C4×D4—1181no—
585C4×D4—1181no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4—1181no—
588#117—591no—
589#117—591no—
590#117—1181no—
591#117—1181no—
592#117—1181no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C42—591no—
600#107—21no—
601#107—1181no—
602#107—1181no—
603#107—1181no—
604#106—21no—
605#106—1181no—
606#106—1181no—
607#106—1181no—
608C4⋊C8—1181no—
609#103—21no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—1181no—
613#103—1181no—
614#103—1181no—
615#103—1181no—
616#103—1181no—
617#102—21no—
618#102—1181no—
619#102—1181no—
620#102—1181no—
621C22⋊C8—1181no—
622#97—591no—
623#97—591no—
624#97—591no—
625#97—1181no—
626#97C22×D5911yescharacteristic
627#97C22×D5911yescharacteristic
628#97C22×D5911yescharacteristic
629C4×C8—1181no—
630C24—1181no—
631#41—4722no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—591no—
635C2×Q8—591no—
636C2×Q8—1181no—
637C2×Q8—1181no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—4721no—
642C2×Q8—4721no—
643C2×Q8—4722no—
644C2×Q8—2361no—
645C2×Q8—2362no—
646C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
647C2×D4—591no—
648C2×D4—591no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—2362no—
656C2×D4D4×D5911yescharacteristic
657C22×C4—21no—
658C22×C4—591no—
659C22×C4—591no—
660C22×C4—591no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—2361no—
669Q16—4721no—
670Q16—4721no—
671SD16—4721no—
672SD16—4721no—
673M16—1184no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—2362no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—591no—
690C4⋊C4—591no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—2361no—
706C4⋊C4—2361no—
707C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
708C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
709C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C42—21no—
737C42—591no—
738C42—591no—
739C42—591no—
740C42—1181no—
741C42—1181no—
742C42—1181no—
743C42—1181no—
744C42C23×D5911yescharacteristic
745C23—21no—
746C23—591no—
747C23—1181no—
748C23—1181no—
749C23—4721no—
750C23—4721no—
751C23—2362no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—81no—
756Q8—4721no—
757Q8—4721no—
758Q8—4722no—
759Q8—2361no—
760Q8—2361no—
761Q8—2361no—
762Q8—2361no—
763Q8—2362no—
764Q8—2362no—
765D4—41no—
766D4—4721no—
767D4—4721no—
768D4—4721no—
769D4—4721no—
770D4—2361no—
771D4—2361no—
772D4—2362no—
773D4—2362no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—591no—
782C2×C4—591no—
783C2×C4—591no—
784C2×C4—1182no—
785C2×C4—1182no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—4721no—
791C2×C4—4721no—
792C2×C4—4721no—
793C2×C4—4721no—
794C2×C4—4721no—
795C2×C4—4722no—
796C2×C4—4721no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2362no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—1182no—
807C8—2361no—
808C8—2361no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—592no—
813C22—1181no—
814C22—1181no—
815C22—9442no—
816C22—2361no—
817C22—2361no—
818C22—2361no—
819C22—2361no—
820C22—2361no—
821C22—2361no—
822C22#120×D5911yescharacteristic
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—81no—
832C4—592no—
833C4—1181no—
834C4—1181no—
835C4—4721no—
836C4—2361no—
837C4—2361no—
838C4—2361no—
839C4—2361no—
840C2—81no—
841C2—1182no—
842C2—4721no—
843C2—4721no—
844C2#455×D5911yescharacteristic
845C2#456×D5911yescharacteristic
846C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1664C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438664C2
hypercenter#1664D59
hypocenterC59#19032
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435124C2semidirect
3. #21434641C2semidirect
4. #489×D59C2semidirect
5. #21423431C2semidirect
6. #21423430C2semidirect
7. #21423427C2semidirect
8. #21423416C2semidirect
9. #21423415C2semidirect
10. #21423412C2semidirect
11. #21423411C2semidirect
12. #21422709C2semidirect
13. #21422692C2semidirect
14. #21422683C2semidirect
15. C59×#1664C2semidirect
35. #16837812C22semidirect
36. #16837811C22semidirect
37. #16837808C22semidirect
40. #16837796C22semidirect
41. #16837794C22semidirect
42. #16837772C22semidirect
59. #16837144C22semidirect
60. #16837144C22semidirect
61. #16837143C22semidirect
62. #16837143C22semidirect
66. #16837141C22semidirect
67. #16837141C22semidirect
69. C59×#501C22semidirect
70. C59×#491C22semidirect
72. C59×#330C22semidirect
73. C59×#330C22semidirect
424. #1664D59semidirect
462. #501C2×D59semidirect
468. #491C2×D59semidirect
490. #330C2×D59semidirect
491. #330C2×D59semidirect
498. C59#19032semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386642
#214351242
#214346412
#489×D592
#214234312
#214234302
#214234272
#214234162
#214234152
#214234122
#214234112
#214227092
#214226922
#214226832
C59×#16642
#1903259