Finite Group Databasebeta

← #28570287

Subgroups — #28570287

Order 15104.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438658C211yesmaximal, characteristic
2#21435322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434641C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#497×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423416C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423413C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423412C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423405C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422692C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422681C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q16×D59—21no—
17C2×SD16×D59—21no—
18#16838156C2211yescharacteristic
19#16838152C2211yescharacteristic
20#16838146C2211yescharacteristic
21#16838123—21no—
22#16838080—21no—
23#16838075—21no—
24#16838065—21no—
25#16838058—21no—
26#16838041—21no—
27#16838027—21no—
28#16838022—21no—
29#16838020—21no—
30#16838019—21no—
31#16837984—21no—
32#16837974—21no—
33#16837958C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
35#16837931C2211yescharacteristic
36#124×D59C2211yescharacteristic
37#16837812C2211yescharacteristic, complemented
38#16837811C2211yescharacteristic, complemented
39#16837811C2211yescharacteristic, complemented
40#16837808C2211yescharacteristic, complemented
41#16837808C2211yescharacteristic, complemented
42#16837806—21no—
43#16837799—21no—
44#16837797C2211yescharacteristic
45#16837796C2211yescharacteristic
46#16837795—21no—
47#16837794C2211yescharacteristic
48#16837793—21no—
49#16837761C2211yescharacteristic, complemented
50#16837736—21no—
51#16837719—21no—
52#16837685—21no—
53#16837680—21no—
54#16837457C2211yescharacteristic
55#16837443—21no—
56#16837441—21no—
57#16837354C2211yescharacteristic
58#97×D59C2211yescharacteristic
59#16837144C2211yescharacteristic, complemented
60#16837143C2211yescharacteristic, complemented
61#16837143C2211yescharacteristic, complemented
62#16837143C2211yescharacteristic, complemented
63#16837143C2211yescharacteristic, complemented
64#16837142C2211yescharacteristic
65#16837142C2211yescharacteristic, complemented
66#16837141C2211yescharacteristic
67#16837141C2211yescharacteristic
68C59×#562C2211yescharacteristic
69C59×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#497C2211yescharacteristic
71C59×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#329C2211yescharacteristic
74C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687—21no—
76C22×Dic118—21no—
77C2×Q8×D59—21no—
78C2×Q8×D59D411yescharacteristic
79C2×D4×D59D411yescharacteristic
80C2×Dic236—21no—
81C2×#11745672—21no—
82C2×#11745672—21no—
83Q16×D59—44no—
84C2×#11745660—21no—
85C2×#11745670—21no—
86C2×#11745671—21no—
87SD16×D59—44no—
88C2×#11745659—21no—
89C2×C8×D59—21no—
90#14273727C2311yescharacteristic
91#14273726—21no—
92#14273726—21no—
93#14273726—21no—
94#14273726—21no—
95#14273726D411yescharacteristic
96#14273726D411yescharacteristic
97#14273725—21no—
98#14273725—21no—
99#14273722—21no—
100#14273722—21no—
101#14273722—21no—
102#14273720—21no—
103#14273720—21no—
104#14273720—21no—
105#14273720—21no—
106#14273719C2311yescharacteristic
107#14273719C2311yescharacteristic
108#14273716D411yescharacteristic
109#14273715C2311yescharacteristic
110#14273714—21no—
111#14273714—21no—
112#14273714D411yescharacteristic
113#14273713—21no—
114#14273713—21no—
115#14273713—21no—
116#14273713—21no—
117#14273713—21no—
118#14273712—21no—
119#14273711—21no—
120#14273710—21no—
121#14273709—21no—
122#14273709—21no—
123#14273708—21no—
124#14273708—21no—
125#14273707—21no—
126#14273707—21no—
127#14273706—21no—
128#14273705—21no—
129#14273705—21no—
130#14273705—21no—
131#14273705—21no—
132#14273705—21no—
133#14273705—21no—
134#14273704—21no—
135#14273704—21no—
136#14273704—21no—
137#14273704—21no—
138#14273704—21no—
139#14273703—21no—
140#14273703D411yescharacteristic
141#14273700—21no—
142#14273699—21no—
143#14273699—21no—
144#14273698D411yescharacteristic
145#14273695—21no—
146#14273695—21no—
147Q8×Dic59D411yescharacteristic
148#14273692—21no—
149#14273692—21no—
150#14273692—21no—
151D4×Dic59—21no—
152D4×Dic59D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D59—21no—
154C4×C22⋊D59—21no—
155C4×C22⋊D59—21no—
156(C22⋊D59)⋊C4—21no—
157(C22⋊D59)⋊C4—21no—
158#14273686—21no—
159#14273685—21no—
160#14273685D411yescharacteristic
161#14273685D411yescharacteristic
162#14273683—21no—
163C4⋊C4×D59—21no—
164C4⋊C4×D59—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C22⋊C4×D59—21no—
167C22⋊C4×D59—21no—
168C22⋊C4×D59—21no—
169C42×D59C2311yescharacteristic
170#14273661—21no—
171#14273661—21no—
172#14273660—21no—
173#14273660—21no—
174#14273660—21no—
175#14273659—21no—
176#14273659—21no—
177#14273658—21no—
178#14273658—21no—
179#14273658—21no—
180Dic59⋊C8—21no—
181#14273651—21no—
182#14273648—21no—
183(C2×D59)⋊C8—21no—
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273638C2311yescharacteristic
186#14273638C2311yescharacteristic
187#14273637—21no—
188C8×Dic59—21no—
189C2×Q16×C59—21no—
190C2×SD16×C59—21no—
191C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
192#125×C59C2311yescharacteristic
193#124×C59C2311yescharacteristic
194#124×C59C2311yescharacteristic
195#123×C59—21no—
196#123×C59—21no—
197C22⋊Q8×C59—21no—
198C22⋊Q8×C59—21no—
199#121×C59—21no—
200#121×C59—21no—
201#107×C59—21no—
202#106×C59—21no—
203#103×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205#97×C59C2311yescharacteristic
206#97×C59C2311yescharacteristic
207#97×C59C2311yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225Q8×D59—42no—
226Q8×D59—42no—
227Q8×D59—42no—
228#11745687—82no—
229D4×D59—42no—
230C2×D236C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—41no—
235C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—41no—
245C2×Dic118—82no—
246C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
247Q16×C59—42no—
248SD16×C59—42no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C42×C59C2411yescharacteristic
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275#11745672—42no—
276#11745672—42no—
277#11745671—42no—
278#11745670—42no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—41no—
311Dic59⋊C4—41no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323Dic236—42no—
324#11745660—42no—
325#11745659—24no—
326C8×D59—24no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—42no—
331C22×D59—81no—
332C22×D59—81no—
333C22×D59#12011yescharacteristic
334Q8×C59—41no—
335Q8×C59—41no—
336Q8×C59—41no—
337Q8×C59—41no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—81no—
341D4×C59—81no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—81no—
348C2×C4×C59—81no—
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D59—42no—
353C22⋊D59—42no—
354C22⋊D59—81no—
355C22⋊D59—81no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—42no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—81no—
364C2×Dic59—81no—
365C2×Dic59#12011yescharacteristic
366C2×Dic59#12011yescharacteristic
367C2×Dic59#12011yescharacteristic
368D236—41no—
369C4×D59—22no—
370C4×D59—22no—
371C4×D59—41no—
372C4×D59—81no—
373C4×D59—81no—
374C4×D59—81no—
375C4×D59—82no—
376Dic118—42no—
377Dic118—42no—
378Dic118—41no—
379Dic118—41no—
380Dic118—41no—
381Dic118—81no—
382Dic118—81no—
383Dic118—81no—
384Dic118—82no—
385C8×C59—22no—
386C8×C59—22no—
387C8×C59—41no—
388C59⋊C8—22no—
389C59⋊C8—22no—
390C59⋊C8—41no—
391#19033—591nomaximal, Sylow
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59C2×#12011yescharacteristic
399C2×D59—21no—
400C2×D59—21no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—162no—
405C2×D59#45612yes—
406C4×C59—21no—
407C4×C59—21no—
408C4×C59—21no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—81no—
414Dic59—21no—
415Dic59—21no—
416Dic59—41no—
417Dic59—41no—
418Dic59—41no—
419Dic59—41no—
420Dic59—41no—
421Dic59—81no—
422Dic59#45312yes—
423#3561—591no—
424#3239—591no—
425#3165—591no—
426C2×#497—591no—
427#1661—591no—
428#1661—591no—
429#1661—591no—
430#1661D5911yescharacteristic, complemented
431#1660—591no—
432#1660—591no—
433#1660—591no—
434#1660—591no—
435#1531—591no—
436#1527—591no—
437#1524—591no—
438C2×C59—81no—
439C2×C59—81no—
440C2×C59C2×#45311yescharacteristic
441C2×C59C2×#45611yescharacteristic
442C2×C59#302211yescharacteristic
443D59—22no—
444D59—81no—
445C22×Q16—1181no—
446C22×SD16—1181no—
447#563—591no—
448#563—591no—
449#562—591no—
450#562C2×D5911yescharacteristic
451#556—1181no—
452#551—1181no—
453#551—1181no—
454D4×Q8—1181no—
455#548—1181no—
456#546—1181no—
457#543—1181no—
458#542—1181no—
459#542—1181no—
460#542—1181no—
461#538—1181no—
462#536—1181no—
463#533—591no—
464C2×C4⋊Q8—591no—
465#529—591no—
466C2×#124—591no—
467#501—591no—
468#501—591no—
469#501—591no—
470#501—591no—
471#501—591no—
472#501C2×D5911yescharacteristic, complemented
473#500—1181no—
474#498—1181no—
475#497—591no—
476#497—591no—
477#497—591no—
478#497—1181no—
479#497—1181no—
480#497C2×D5911yescharacteristic
481#489—591no—
482#489C2×D5911yescharacteristic, complemented
483#484—1181no—
484#481—1181no—
485#475—1181no—
486#474—1181no—
487#432—591no—
488#428—1181no—
489#428—1181no—
490C4×M16—591no—
491C2×#97—591no—
492#330—591no—
493#330—591no—
494#330—591no—
495#330—591no—
496#330—591no—
497#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
498#329—591no—
499#329—591no—
500#329—591no—
501#329—591no—
502#329C2×D5911yescharacteristic
503#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
504C59#1903311yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—1181no—
506C22×Q8—591no—
507C22×Q8—1181no—
508C22×Q8—1181no—
509C22×D4—591no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—1181no—
512C2×Q16—1181no—
513C2×Q16—1181no—
514C2×Q16—2364no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—1181no—
517C2×SD16—1181no—
518C2×SD16—1181no—
519C2×SD16—2364no—
520C2×M16—1181no—
521C22×C8—1181no—
522C4⋊Q8—591no—
523C4⋊Q8—591no—
524C4⋊Q8—591no—
525C4⋊Q8—1181no—
526C4⋊Q8—1181no—
527C4⋊Q8—1181no—
528C4⋊Q8—1181no—
529C4⋊Q8—1181no—
530C4⋊Q8—1181no—
531C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
532#126—1181no—
533#126—1181no—
534#126—1181no—
535#126—1181no—
536#126—1181no—
537#126—1181no—
538#126—1181no—
539#125—591no—
540#125—591no—
541#125C22×D5911yescharacteristic
542#124—591no—
543#124—591no—
544#124—591no—
545#124—1181no—
546#124—1181no—
547#124—1181no—
548#124—1181no—
549#124—1181no—
550#124—1181no—
551#124—1181no—
552#124C22×D5911yescharacteristic
553#124C22×D5911yescharacteristic
554#123—21no—
555#123—21no—
556#123—1181no—
557#123—1181no—
558#123—1181no—
559#123—1181no—
560#123—1181no—
561#123—1181no—
562#123—1181no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—591no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8—1181no—
568C22⋊Q8—1181no—
569C22⋊Q8—1181no—
570C22⋊Q8—1181no—
571C22⋊Q8—1181no—
572C22⋊Q8—1181no—
573C22⋊Q8—1181no—
574C22⋊Q8—1181no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8—1181no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—591no—
584#121—1181no—
585#121—1181no—
586#121—1181no—
587#120—1181no—
588#120—1181no—
589C4×Q8—591no—
590C4×Q8—1181no—
591C4×Q8—1181no—
592C4×Q8—1181no—
593C4×D4—591no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—1181no—
599C4×D4—1181no—
600#117—591no—
601#117—591no—
602#117—1181no—
603#117—1181no—
604#117—1181no—
605C2×C4⋊C4—1181no—
606C2×C4⋊C4—1181no—
607C2×C22⋊C4—1181no—
608C2×C22⋊C4—1181no—
609C2×C22⋊C4—1181no—
610C2×C22⋊C4—1181no—
611C2×C42—591no—
612#107—21no—
613#107—1181no—
614#107—1181no—
615#107—1181no—
616#107—1181no—
617#107—1181no—
618#106—21no—
619#106—1181no—
620#106—1181no—
621#106—1181no—
622#106—1181no—
623#106—1181no—
624C4⋊C8—1181no—
625#103—21no—
626#103—1181no—
627#102—21no—
628#102—1181no—
629C22⋊C8—1181no—
630#97—591no—
631#97—591no—
632#97—591no—
633#97—1181no—
634#97C22×D5911yescharacteristic
635#97C22×D5911yescharacteristic
636#97C22×D5911yescharacteristic
637C4×C8—1181no—
638C24—1181no—
639#41—4722no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—591no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—4722no—
649C2×Q8—2361no—
650C2×Q8—2362no—
651C2×Q8—2362no—
652C2×Q8—2362no—
653C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
654C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—591no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—2362no—
663C2×D4D4×D5911yescharacteristic
664C2×D4D4×D5911yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—591no—
668C22×C4—591no—
669C22×C4—591no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—2361no—
677Q16—42no—
678Q16—2362no—
679Q16—2362no—
680Q16—2362no—
681SD16—42no—
682SD16—2362no—
683SD16—2362no—
684SD16—2362no—
685M16—1184no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1184no—
690C2×C8—1181no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—591no—
700C4⋊C4—591no—
701C4⋊C4—591no—
702C4⋊C4—591no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—2361no—
720C4⋊C4—2361no—
721C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C42—591no—
749C42—591no—
750C42—591no—
751C42—1181no—
752C42—1181no—
753C42—1181no—
754C42—1181no—
755C42—1181no—
756C42C23×D5911yescharacteristic
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—591no—
760C23—1181no—
761C23—4721no—
762C23—4721no—
763C23—2362no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—4721no—
769Q8—4721no—
770Q8—4721no—
771Q8—4722no—
772Q8—2361no—
773Q8—2361no—
774Q8—2361no—
775Q8—2362no—
776Q8—2362no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781D4—4721no—
782D4—4721no—
783D4—2361no—
784D4—2362no—
785D4—2362no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—591no—
794C2×C4—591no—
795C2×C4—591no—
796C2×C4—1182no—
797C2×C4—1182no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—4721no—
804C2×C4—4721no—
805C2×C4—4721no—
806C2×C4—4722no—
807C2×C4—4721no—
808C2×C4—4721no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2362no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
815C8—22no—
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—1182no—
819C8—1182no—
820C8—2361no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—592no—
828C22—1181no—
829C22—1181no—
830C22—9442no—
831C22—2361no—
832C22—2361no—
833C22—2361no—
834C22#120×D5911yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—592no—
844C4—1181no—
845C4—1181no—
846C4—4721no—
847C4—2361no—
848C4—2361no—
849C4—2361no—
850C4—2361no—
851C4—2361no—
852C2—81no—
853C2—81no—
854C2—1182no—
855C2—4721no—
856C2#453×D5911yescharacteristic
857C2#456×D5911yescharacteristic
858C2#2143347111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1661C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438658C2
hypercenter#1661D59
hypocenterC59#19033
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435322C2semidirect
3. #21434641C2semidirect
4. #497×D59C2semidirect
5. #21423416C2semidirect
6. #21423413C2semidirect
7. #21423412C2semidirect
8. #21423409C2semidirect
9. #21423408C2semidirect
10. #21423406C2semidirect
11. #21423405C2semidirect
12. #21422709C2semidirect
13. #21422692C2semidirect
14. #21422681C2semidirect
15. C59×#1661C2semidirect
37. #16837812C22semidirect
38. #16837811C22semidirect
39. #16837811C22semidirect
40. #16837808C22semidirect
41. #16837808C22semidirect
49. #16837761C22semidirect
59. #16837144C22semidirect
60. #16837143C22semidirect
61. #16837143C22semidirect
62. #16837143C22semidirect
63. #16837143C22semidirect
65. #16837142C22semidirect
69. C59×#501C22semidirect
71. C59×#489C22semidirect
72. C59×#330C22semidirect
74. C59×#329C22semidirect
430. #1661D59semidirect
472. #501C2×D59semidirect
482. #489C2×D59semidirect
497. #330C2×D59semidirect
503. #329C2×D59semidirect
504. C59#19033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386582
#214353222
#214346412
#497×D592
#214234162
#214234132
#214234122
#214234092
#214234082
#214234062
#214234052
#214227092
#214226922
#214226812
C59×#16612
#1903359