Finite Group Databasebeta

← #28570289

Subgroups — #28570289

Order 15104.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438664C211yesmaximal, characteristic
2#21435327C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434641C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#497×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423415C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423414C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423407C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423406C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422692C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422683C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q16×D59—21no—
17C2×SD16×D59—21no—
18#16838156C2211yescharacteristic
19#16838150C2211yescharacteristic
20#16838146C2211yescharacteristic
21#16838119—21no—
22#16838079—21no—
23#16838077—21no—
24#16838067—21no—
25#16838062—21no—
26#16838044—21no—
27#16838027—21no—
28#16838026—21no—
29#16838020—21no—
30#16838018—21no—
31#16837991—21no—
32#16837975—21no—
33#16837958C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
35#16837937C2211yescharacteristic
36#124×D59C2211yescharacteristic
37#16837812C2211yescharacteristic, complemented
38#16837812C2211yescharacteristic, complemented
39#16837811C2211yescharacteristic, complemented
40#16837808C2211yescharacteristic, complemented
41#16837806—21no—
42#16837799—21no—
43#16837797C2211yescharacteristic
44#16837796C2211yescharacteristic
45#16837795—21no—
46#16837794C2211yescharacteristic
47#16837793—21no—
48#16837764C2211yescharacteristic, complemented
49#16837762C2211yescharacteristic, complemented
50#16837739—21no—
51#16837722—21no—
52#16837686—21no—
53#16837681—21no—
54#16837457C2211yescharacteristic
55#16837443—21no—
56#16837441—21no—
57#16837354C2211yescharacteristic
58#97×D59C2211yescharacteristic
59#16837144C2211yescharacteristic, complemented
60#16837144C2211yescharacteristic, complemented
61#16837143C2211yescharacteristic, complemented
62#16837143C2211yescharacteristic, complemented
63#16837142C2211yescharacteristic
64#16837141C2211yescharacteristic
65#16837141C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic, complemented
67#16837141C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#563C2211yescharacteristic
69C59×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#501C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#497C2211yescharacteristic
72C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C2×Q8×D59—21no—
77C2×Q8×D59—21no—
78C2×Q8×D59D411yescharacteristic
79C2×D4×D59D411yescharacteristic
80C2×Dic236—21no—
81C2×#11745672—21no—
82C2×#11745672—21no—
83Q16×D59—44no—
84C2×#11745660—21no—
85C2×#11745670—21no—
86C2×#11745671—21no—
87SD16×D59—44no—
88C2×#11745659—21no—
89C2×C8×D59—21no—
90#14273727C2311yescharacteristic
91#14273726—21no—
92#14273726—21no—
93#14273726—21no—
94#14273726—21no—
95#14273726D411yescharacteristic
96#14273726D411yescharacteristic
97#14273725—21no—
98#14273722—21no—
99#14273722—21no—
100#14273722—21no—
101#14273722—21no—
102#14273720—21no—
103#14273719C2311yescharacteristic
104#14273716—21no—
105#14273716D411yescharacteristic
106#14273715—21no—
107#14273715C2311yescharacteristic
108#14273715C2311yescharacteristic
109#14273714D411yescharacteristic
110#14273713—21no—
111#14273713—21no—
112#14273713—21no—
113#14273713—21no—
114#14273713—21no—
115#14273712—21no—
116#14273712—21no—
117#14273712—21no—
118#14273712—21no—
119#14273712—21no—
120#14273711—21no—
121#14273709—21no—
122#14273709—21no—
123#14273707—21no—
124#14273707—21no—
125#14273707D411yescharacteristic
126#14273706—21no—
127#14273705—21no—
128#14273705—21no—
129#14273705—21no—
130#14273705—21no—
131#14273705—21no—
132#14273705—21no—
133#14273705—21no—
134#14273704—21no—
135#14273704—21no—
136#14273703—21no—
137#14273703—21no—
138#14273703—21no—
139#14273702—21no—
140#14273702—21no—
141#14273702D411yescharacteristic
142#14273700—21no—
143#14273700—21no—
144#14273699—21no—
145#14273697—21no—
146#14273697—21no—
147C4×Dic118—21no—
148#14273692—21no—
149#14273692—21no—
150#14273692D411yescharacteristic
151C4×D236—21no—
152#14273689—21no—
153#14273689—21no—
154#14273689—21no—
155#14273689D411yescharacteristic
156C4×C22⋊D59—21no—
157(C22⋊D59)⋊C4—21no—
158#14273685—21no—
159#14273685D411yescharacteristic
160#14273685D411yescharacteristic
161#14273684—21no—
162#14273683—21no—
163C4⋊C4×D59—21no—
164C4⋊C4×D59—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C22⋊C4×D59—21no—
167C22⋊C4×D59—21no—
168C22⋊C4×D59—21no—
169C42×D59C2311yescharacteristic
170#14273661—21no—
171#14273660—21no—
172#14273660—21no—
173#14273660—21no—
174#14273659—21no—
175#14273658—21no—
176#14273658—21no—
177#14273658—21no—
178Dic59⋊C8—21no—
179#14273652—21no—
180#14273650—21no—
181#14273649—21no—
182#14273647—21no—
183(C2×D59)⋊C8—21no—
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273638C2311yescharacteristic
186#14273638C2311yescharacteristic
187#14273637—21no—
188C8×Dic59—21no—
189C2×Q16×C59—21no—
190C2×SD16×C59—21no—
191C4⋊Q8×C59—21no—
192C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193#126×C59—21no—
194#126×C59—21no—
195#125×C59C2311yescharacteristic
196#125×C59C2311yescharacteristic
197#124×C59C2311yescharacteristic
198#123×C59—21no—
199C22⋊Q8×C59—21no—
200C22⋊Q8×C59—21no—
201#107×C59—21no—
202#107×C59—21no—
203#106×C59—21no—
204#106×C59—21no—
205#97×C59C2311yescharacteristic
206#97×C59C2311yescharacteristic
207#97×C59C2311yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218Q8×D59—42no—
219Q8×D59—42no—
220Q8×D59—42no—
221Q8×D59—82no—
222D4×D59—42no—
223#11745685—82no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236C2×D411yescharacteristic
228C2×D236C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—41no—
236C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—41no—
245C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
247Q16×C59—42no—
248SD16×C59—42no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C42×C59—21no—
270C42×C59C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274#11745672—42no—
275#11745672—42no—
276#11745671—42no—
277#11745670—42no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—41no—
312Dic59⋊C4—41no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323Dic236—42no—
324#11745660—42no—
325#11745659—24no—
326C8×D59—24no—
327C23×C59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—42no—
331C22×D59—81no—
332C22×D59—81no—
333C22×D59#12011yescharacteristic
334Q8×C59—41no—
335Q8×C59—41no—
336Q8×C59—41no—
337Q8×C59—81no—
338D4×C59—41no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—81no—
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D59—42no—
350C22⋊D59—81no—
351C22⋊D59—81no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—81no—
358C2×Dic59#12011yescharacteristic
359C2×Dic59#12011yescharacteristic
360C2×Dic59#12011yescharacteristic
361D236—41no—
362D236—41no—
363D236—42no—
364D236—81no—
365D236—81no—
366C4×D59—22no—
367C4×D59—22no—
368C4×D59—41no—
369C4×D59—42no—
370C4×D59—81no—
371C4×D59—81no—
372C4×D59—81no—
373C4×D59—81no—
374C4×D59—81no—
375C4×D59—82no—
376Dic118—42no—
377Dic118—42no—
378Dic118—41no—
379Dic118—41no—
380Dic118—41no—
381Dic118—41no—
382Dic118—81no—
383Dic118—81no—
384Dic118—82no—
385C8×C59—22no—
386C8×C59—22no—
387C8×C59—41no—
388C59⋊C8—22no—
389C59⋊C8—22no—
390C59⋊C8—41no—
391#19033—591nomaximal, Sylow
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59C2×#12011yescharacteristic
396C2×D59—21no—
397C2×D59—21no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—162no—
405C2×D59#45612yes—
406C4×C59—21no—
407C4×C59—21no—
408C4×C59—21no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59—81no—
415Dic59—21no—
416Dic59—21no—
417Dic59—41no—
418Dic59—41no—
419Dic59—41no—
420Dic59—41no—
421Dic59—81no—
422Dic59#45312yes—
423#3561—591no—
424#3239—591no—
425#3165—591no—
426C2×#497—591no—
427#1661—591no—
428#1661—591no—
429#1661—591no—
430#1661—591no—
431#1660—591no—
432#1660—591no—
433#1660—591no—
434#1660D5911yescharacteristic, complemented
435#1531—591no—
436#1527—591no—
437#1524—591no—
438C2×C59—81no—
439C2×C59C2×#45311yescharacteristic
440C2×C59C2×#45611yescharacteristic
441C2×C59#302211yescharacteristic
442D59—22no—
443D59—81no—
444D59—81no—
445C22×Q16—1181no—
446C22×SD16—1181no—
447#563—591no—
448#563C2×D5911yescharacteristic
449#562—591no—
450#562—591no—
451#556—1181no—
452#551—1181no—
453#551—1181no—
454D4×Q8—1181no—
455#548—1181no—
456#546—1181no—
457#543—1181no—
458#542—1181no—
459#542—1181no—
460#542—1181no—
461#538—1181no—
462#536—1181no—
463#533—591no—
464C2×C4⋊Q8—591no—
465#529—591no—
466C2×#124—591no—
467#501—591no—
468#501—591no—
469#501—591no—
470#501—591no—
471#501C2×D5911yescharacteristic, complemented
472#501C2×D5911yescharacteristic, complemented
473#500—1181no—
474#498—1181no—
475#497—591no—
476#497—591no—
477#497—591no—
478#497—1181no—
479#497—1181no—
480#497C2×D5911yescharacteristic
481#489—591no—
482#489—591no—
483#484—1181no—
484#481—1181no—
485#475—1181no—
486#474—1181no—
487#432—591no—
488#428—1181no—
489#428—1181no—
490C4×M16—591no—
491C2×#97—591no—
492#330—591no—
493#330—591no—
494#330—591no—
495#330—591no—
496#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
497#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
498#329—591no—
499#329—591no—
500#329—591no—
501#329—591no—
502#329—591no—
503#329C2×D5911yescharacteristic
504C59#1903311yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—1181no—
506C22×Q8—591no—
507C22×Q8—1181no—
508C22×Q8—1181no—
509C22×D4—591no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—1181no—
512C2×Q16—1181no—
513C2×Q16—1181no—
514C2×Q16—2364no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—1181no—
517C2×SD16—1181no—
518C2×SD16—1181no—
519C2×SD16—2364no—
520C2×M16—1181no—
521C22×C8—1181no—
522C4⋊Q8—21no—
523C4⋊Q8—591no—
524C4⋊Q8—591no—
525C4⋊Q8—591no—
526C4⋊Q8—1181no—
527C4⋊Q8—1181no—
528C4⋊Q8—1181no—
529C4⋊Q8—1181no—
530C4⋊Q8—1181no—
531C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
532#126—21no—
533#126—21no—
534#126—1181no—
535#126—1181no—
536#126—1181no—
537#126—1181no—
538#126—1181no—
539#125—591no—
540#125C22×D5911yescharacteristic
541#125C22×D5911yescharacteristic
542#124—591no—
543#124—591no—
544#124—591no—
545#124—591no—
546#124—1181no—
547#124—1181no—
548#124—1181no—
549#124—1181no—
550#124—1181no—
551#124—1181no—
552#124—1181no—
553#124C22×D5911yescharacteristic
554#123—21no—
555#123—1181no—
556#123—1181no—
557#123—1181no—
558#123—1181no—
559#123—1181no—
560#123—1181no—
561#123—1181no—
562#123—1181no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—591no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8—1181no—
568C22⋊Q8—1181no—
569C22⋊Q8—1181no—
570C22⋊Q8—1181no—
571C22⋊Q8—1181no—
572C22⋊Q8—1181no—
573C22⋊Q8—1181no—
574C22⋊Q8—1181no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8—1181no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581#121—591no—
582#121—1181no—
583#121—1181no—
584#121—1181no—
585#121—1181no—
586#121—1181no—
587#120—1181no—
588#120—1181no—
589C4×Q8—591no—
590C4×Q8—1181no—
591C4×Q8—1181no—
592C4×Q8—1181no—
593C4×D4—591no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—1181no—
599C4×D4—1181no—
600#117—591no—
601#117—591no—
602#117—1181no—
603#117—1181no—
604#117—1181no—
605C2×C4⋊C4—1181no—
606C2×C4⋊C4—1181no—
607C2×C22⋊C4—1181no—
608C2×C22⋊C4—1181no—
609C2×C22⋊C4—1181no—
610C2×C22⋊C4—1181no—
611C2×C42—591no—
612#107—21no—
613#107—21no—
614#107—1181no—
615#107—1181no—
616#107—1181no—
617#107—1181no—
618#106—21no—
619#106—21no—
620#106—1181no—
621#106—1181no—
622#106—1181no—
623#106—1181no—
624C4⋊C8—1181no—
625#103—1181no—
626#103—1181no—
627#102—1181no—
628#102—1181no—
629C22⋊C8—1181no—
630#97—591no—
631#97—591no—
632#97—591no—
633#97—1181no—
634#97C22×D5911yescharacteristic
635#97C22×D5911yescharacteristic
636#97C22×D5911yescharacteristic
637C4×C8—1181no—
638C24—1181no—
639#41—4722no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—591no—
643C2×Q8—591no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×Q8—4722no—
650C2×Q8—2361no—
651C2×Q8—2362no—
652C2×Q8—2362no—
653C2×Q8—2362no—
654C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
655C2×D4—591no—
656C2×D4—591no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—2362no—
664C2×D4D4×D5911yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—591no—
667C22×C4—591no—
668C22×C4—591no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—2361no—
677Q16—42no—
678Q16—2362no—
679Q16—2362no—
680Q16—2362no—
681SD16—42no—
682SD16—2362no—
683SD16—2362no—
684SD16—2362no—
685M16—1184no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1184no—
690C2×C8—1181no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—591no—
702C4⋊C4—591no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—2361no—
718C4⋊C4—2361no—
719C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C42—21no—
749C42—591no—
750C42—591no—
751C42—591no—
752C42—1181no—
753C42—1181no—
754C42—1181no—
755C42—1181no—
756C42C23×D5911yescharacteristic
757C23—21no—
758C23—591no—
759C23—1181no—
760C23—1181no—
761C23—4721no—
762C23—4721no—
763C23—2362no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—81no—
768Q8—4721no—
769Q8—4721no—
770Q8—4722no—
771Q8—2361no—
772Q8—2361no—
773Q8—2361no—
774Q8—2361no—
775Q8—2362no—
776Q8—2362no—
777D4—41no—
778D4—4721no—
779D4—4721no—
780D4—4721no—
781D4—4721no—
782D4—2361no—
783D4—2361no—
784D4—2362no—
785D4—2362no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—591no—
794C2×C4—591no—
795C2×C4—591no—
796C2×C4—1182no—
797C2×C4—1182no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—4721no—
803C2×C4—4721no—
804C2×C4—4721no—
805C2×C4—4721no—
806C2×C4—4721no—
807C2×C4—4722no—
808C2×C4—4721no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2362no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
815C8—22no—
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—1182no—
819C8—1182no—
820C8—2361no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—592no—
825C22—1181no—
826C22—1181no—
827C22—9442no—
828C22—2361no—
829C22—2361no—
830C22—2361no—
831C22—2361no—
832C22—2361no—
833C22—2361no—
834C22#120×D5911yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—592no—
845C4—1181no—
846C4—1181no—
847C4—4721no—
848C4—2361no—
849C4—2361no—
850C4—2361no—
851C4—2361no—
852C2—81no—
853C2—1182no—
854C2—4721no—
855C2—4721no—
856C2#453×D5911yescharacteristic
857C2#456×D5911yescharacteristic
858C2#2143347311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1660C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438664C2
hypercenter#1660D59
hypocenterC59#19033
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435327C2semidirect
3. #21434641C2semidirect
4. #497×D59C2semidirect
5. #21423415C2semidirect
6. #21423414C2semidirect
7. #21423411C2semidirect
8. #21423410C2semidirect
9. #21423409C2semidirect
10. #21423407C2semidirect
11. #21423406C2semidirect
12. #21422709C2semidirect
13. #21422692C2semidirect
14. #21422683C2semidirect
15. C59×#1660C2semidirect
37. #16837812C22semidirect
38. #16837812C22semidirect
39. #16837811C22semidirect
40. #16837808C22semidirect
48. #16837764C22semidirect
49. #16837762C22semidirect
59. #16837144C22semidirect
60. #16837144C22semidirect
61. #16837143C22semidirect
62. #16837143C22semidirect
66. #16837141C22semidirect
67. #16837141C22semidirect
69. C59×#501C22semidirect
70. C59×#501C22semidirect
72. C59×#330C22semidirect
73. C59×#330C22semidirect
434. #1660D59semidirect
471. #501C2×D59semidirect
472. #501C2×D59semidirect
496. #330C2×D59semidirect
497. #330C2×D59semidirect
504. C59#19033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386642
#214353272
#214346412
#497×D592
#214234152
#214234142
#214234112
#214234102
#214234092
#214234072
#214234062
#214227092
#214226922
#214226832
C59×#16602
#1903359