Finite Group Databasebeta

← #28570322

Subgroups — #28570322

Order 15104.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438633C211yesmaximal, characteristic
2#21435108C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434647C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423427C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423415C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423409C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423407C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422686C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838156C2211yescharacteristic
17#16838150C2211yescharacteristic
18#16838146C2211yescharacteristic
19#16838106—21no—
20#16838103—21no—
21#16838103—21no—
22#16838055—21no—
23#16838054—21no—
24#16838050—21no—
25#16838029—21no—
26#16838004—21no—
27#16838001—21no—
28#16837993—21no—
29#16837993—21no—
30#16837982—21no—
31#16837957C2211yescharacteristic
32#16837951C2211yescharacteristic
33#16837937C2211yescharacteristic
34#125×D59C2211yescharacteristic
35#16837812C2211yescharacteristic
36#16837812C2211yescharacteristic
37#16837811C2211yescharacteristic
38#16837808C2211yescharacteristic
39#16837803—21no—
40#16837802—21no—
41#16837797C2211yescharacteristic
42#16837796C2211yescharacteristic
43#16837794C2211yescharacteristic
44#16837764C2211yescharacteristic
45#16837762C2211yescharacteristic
46#16837659—21no—
47#16837651—21no—
48#16837611—21no—
49#16837601—21no—
50#16837567—21no—
51#16837565—21no—
52#16837494—21no—
53#16837487—21no—
54#16837457C2211yescharacteristic
55#16837443—21no—
56#16837441—21no—
57#16837354C2211yescharacteristic
58#16837354C2211yescharacteristic
59#16837144C2211yescharacteristic
60#16837144C2211yescharacteristic
61#16837143C2211yescharacteristic
62#16837143C2211yescharacteristic
63#16837142C2211yescharacteristic
64#16837141C2211yescharacteristic
65#16837141C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic
67#16837141C2211yescharacteristic
68C59×#563C2211yescharacteristic
69C59×#501C2211yescharacteristic
70C59×#491C2211yescharacteristic
71C59×#489C2211yescharacteristic
72C59×#330C2211yescharacteristic
73C59×#330C2211yescharacteristic
74C59×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745689D411yescharacteristic
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745687D411yescharacteristic
79C2×Dic236—21no—
80C2×#11745672—21no—
81C2×#11745672—21no—
82C2×#11745660—21no—
83C2×#11745670—21no—
84C2×#11745671—21no—
85C2×#11745659—21no—
86C2×#11745659—21no—
87#14273727C2311yescharacteristic
88#14273726—21no—
89#14273725—21no—
90#14273725D411yescharacteristic
91#14273723D411yescharacteristic
92#14273722—21no—
93#14273722—21no—
94#14273722—21no—
95#14273719—21no—
96#14273719C2311yescharacteristic
97#14273718—21no—
98#14273718—21no—
99#14273718D411yescharacteristic
100#14273718D411yescharacteristic
101#14273717—21no—
102#14273717—21no—
103#14273717—21no—
104#14273715C2311yescharacteristic
105#14273715C2311yescharacteristic
106#14273712—21no—
107#14273712—21no—
108#14273712—21no—
109#14273712—21no—
110#14273712—21no—
111#14273712—21no—
112#14273711—21no—
113#14273711—21no—
114#14273711—21no—
115#14273709—21no—
116#14273709—21no—
117#14273709—21no—
118#14273707—21no—
119#14273707—21no—
120#14273707D411yescharacteristic
121#14273705—21no—
122#14273705—21no—
123#14273705—21no—
124#14273705—21no—
125#14273704—21no—
126#14273704—21no—
127#14273703—21no—
128#14273703—21no—
129#14273703—21no—
130#14273703—21no—
131#14273702—21no—
132#14273702—21no—
133#14273702—21no—
134#14273702D411yescharacteristic
135#14273701—21no—
136#14273700—21no—
137#14273700—21no—
138#14273700—21no—
139#14273700—21no—
140#14273700—21no—
141#14273700—21no—
142#14273700—21no—
143#14273699—21no—
144Q8×Dic59—21no—
145#14273692—21no—
146#14273692D411yescharacteristic
147C4×D236—21no—
148C4×D236—21no—
149#14273689—21no—
150#14273689D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D59—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154(C22⋊D59)⋊C4—21no—
155(C22⋊D59)⋊C4—21no—
156(C22⋊D59)⋊C4—21no—
157#14273685—21no—
158#14273685—21no—
159#14273684—21no—
160C2×Dic59⋊C4—21no—
161C4⋊C4×D59—21no—
162C4⋊C4×D59—21no—
163C4⋊C4×D59—21no—
164C4⋊C4×D59—21no—
165C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
167C42×D59C2311yescharacteristic
168#14273661—21no—
169#14273660—21no—
170#14273660—21no—
171#14273660—21no—
172#14273659—21no—
173#14273658—21no—
174#14273658—21no—
175#14273658—21no—
176Dic59⋊C8—21no—
177#14273652—21no—
178#14273650—21no—
179#14273649—21no—
180#14273647—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182#14273638C2311yescharacteristic
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273638C2311yescharacteristic
185C8×Dic59—21no—
186C8×Dic59—21no—
187C4⋊Q8×C59—21no—
188C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
189#126×C59—21no—
190#126×C59—21no—
191#125×C59C2311yescharacteristic
192#125×C59C2311yescharacteristic
193#124×C59C2311yescharacteristic
194#123×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59—21no—
196C22⋊Q8×C59—21no—
197#107×C59—21no—
198#106×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59—21no—
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218#11745689—82no—
219#11745689—81no—
220#11745687—81no—
221#11745685—82no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236C2×D411yescharacteristic
227C2×D236C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C42×C59—21no—
264C42×C59C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic59—21no—
266#11745672—42no—
267#11745672—81no—
268#11745671—42no—
269#11745670—81no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—41no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—41no—
292C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—41no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—41no—
311C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317Dic236—81no—
318#11745660—81no—
319#11745659—24no—
320#11745659—42no—
321C23×C59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59#12011yescharacteristic
325Q8×C59—41no—
326Q8×C59—41no—
327Q8×C59—41no—
328Q8×C59—81no—
329D4×C59—41no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—81no—
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D59—42no—
341C22⋊D59—42no—
342C22⋊D59—81no—
343C22⋊D59—81no—
344C22⋊D59—81no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—81no—
351C2×Dic59—81no—
352C2×Dic59#12011yescharacteristic
353C2×Dic59#12011yescharacteristic
354C2×Dic59#12011yescharacteristic
355D236—41no—
356D236—41no—
357D236—42no—
358D236—42no—
359D236—81no—
360D236—81no—
361C4×D59—22no—
362C4×D59—41no—
363C4×D59—41no—
364C4×D59—42no—
365C4×D59—42no—
366C4×D59—81no—
367C4×D59—81no—
368C4×D59—81no—
369C4×D59—81no—
370C4×D59—81no—
371C4×D59—81no—
372Dic118—41no—
373Dic118—41no—
374Dic118—41no—
375Dic118—41no—
376Dic118—81no—
377C8×C59—22no—
378C8×C59—41no—
379C8×C59—41no—
380C59⋊C8—22no—
381C59⋊C8—22no—
382C59⋊C8—41no—
383#19036—591nomaximal, Sylow
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59C2×#12011yescharacteristic
388C2×D59—21no—
389C2×D59—21no—
390C2×D59—21no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C4×C59—21no—
398C4×C59—21no—
399C4×C59—21no—
400C4×C59—41no—
401C4×C59—41no—
402C4×C59—41no—
403C4×C59—41no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59—81no—
406Dic59—21no—
407Dic59—21no—
408Dic59—41no—
409Dic59—41no—
410Dic59—41no—
411Dic59—41no—
412Dic59—81no—
413Dic59#45612yes—
414#3559—591no—
415#3216—591no—
416#3172—591no—
417#3166—591no—
418#1664—591no—
419#1664D5911yescharacteristic, complemented
420#1661—591no—
421#1661—591no—
422#1661—591no—
423#1661—591no—
424#1660—591no—
425#1660—591no—
426#1529—591no—
427#1528—591no—
428#1525—591no—
429C2×C59—81no—
430C2×C59C2×#45611yescharacteristic
431C2×C59#301811yescharacteristic
432C2×C59#301911yescharacteristic
433D59—41no—
434D59—81no—
435D59—81no—
436#563—591no—
437#563C2×D5911yescharacteristic
438#562—591no—
439#562—591no—
440#554—1181no—
441#553—1181no—
442#553—1181no—
443#547—1181no—
444#547—1181no—
445#547—1181no—
446#544—1181no—
447#540—1181no—
448#539—1181no—
449#539—1181no—
450#539—1181no—
451#537—1181no—
452#533—591no—
453#532—591no—
454#529—591no—
455C2×#125—591no—
456#501—591no—
457#501—591no—
458#501—591no—
459#501—591no—
460#501C2×D5911yescharacteristic
461#499—1181no—
462#499—1181no—
463#497—591no—
464#497—591no—
465#497—591no—
466#491C2×D5911yescharacteristic
467#489—591no—
468#489—591no—
469#489C2×D5911yescharacteristic
470#470—1181no—
471#468—1181no—
472#462—1181no—
473#460—1181no—
474#452—1181no—
475#452—1181no—
476C4×Q16—1181no—
477C4×SD16—1181no—
478#432—591no—
479#428—1181no—
480#428—1181no—
481C4×M16—591no—
482C4×M16—591no—
483#330—591no—
484#330—591no—
485#330—591no—
486#330—591no—
487#330C2×D5911yescharacteristic
488#330C2×D5911yescharacteristic
489#329—591no—
490#329—591no—
491#329—591no—
492#329—591no—
493#329—591no—
494#329C2×D5911yescharacteristic
495C59#1903611yescharacteristic, complemented, Sylow
496C2×#41—591no—
497C2×#41—591no—
498C2×#41—1181no—
499C2×#41—1181no—
500C2×Q16—1181no—
501C2×Q16—1181no—
502C2×Q16—1181no—
503C2×SD16—1181no—
504C2×SD16—1181no—
505C2×SD16—1181no—
506C2×M16—1181no—
507C2×M16—1181no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—591no—
510C4⋊Q8—591no—
511C4⋊Q8—1181no—
512C4⋊Q8—1181no—
513C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
514#127—591no—
515#126—21no—
516#126—21no—
517#126—1181no—
518#126—1181no—
519#126—1181no—
520#125—591no—
521#125—591no—
522#125—591no—
523#125—1181no—
524#125—1181no—
525#125—1181no—
526#125—1181no—
527#125—1181no—
528#125—1181no—
529#125C22×D5911yescharacteristic
530#125C22×D5911yescharacteristic
531#124—591no—
532#124—591no—
533#124C22×D5911yescharacteristic
534#123—21no—
535#123—1181no—
536#123—1181no—
537#123—1181no—
538#123—1181no—
539#123—1181no—
540#123—1181no—
541#123—1181no—
542#123—1181no—
543#123—1181no—
544#123—1181no—
545#123—1181no—
546#123—1181no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—591no—
550C22⋊Q8—1181no—
551C22⋊Q8—1181no—
552C22⋊Q8—1181no—
553C22⋊Q8—1181no—
554C22⋊Q8—1181no—
555C22⋊Q8—1181no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1181no—
562#121—591no—
563#121—1181no—
564#121—1181no—
565#121—1181no—
566#121—1181no—
567#121—1181no—
568#121—1181no—
569#121—1181no—
570#121—1181no—
571#121—1181no—
572#121—1181no—
573#121—1181no—
574#121—1181no—
575C4×Q8—591no—
576C4×Q8—1181no—
577C4×Q8—1181no—
578C4×D4—591no—
579C4×D4—1181no—
580C4×D4—1181no—
581C4×D4—1181no—
582C4×D4—1181no—
583C4×D4—1181no—
584C4×D4—1181no—
585C4×D4—1181no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4—1181no—
588#117—1181no—
589#117—1181no—
590#117—1181no—
591C2×C4⋊C4—591no—
592C2×C4⋊C4—591no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4—1181no—
595C2×C4⋊C4—1181no—
596C2×C4⋊C4—1181no—
597C2×C4⋊C4—1181no—
598C2×C42—591no—
599#107—21no—
600#107—1181no—
601#107—1181no—
602#107—1181no—
603#107—1181no—
604#106—21no—
605#106—1181no—
606#106—1181no—
607#106—1181no—
608#106—1181no—
609C4⋊C8—1181no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—1181no—
614#103—1181no—
615#102—21no—
616#102—1181no—
617#102—1181no—
618C22⋊C8—1181no—
619#97—591no—
620#97—591no—
621#97—591no—
622#97C22×D5911yescharacteristic
623#97C22×D5911yescharacteristic
624#97C22×D5911yescharacteristic
625C4×C8—1181no—
626C4×C8—1181no—
627#41—4722no—
628#41—4722no—
629#41—4721no—
630#41—4721no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—591no—
634C2×Q8—591no—
635C2×Q8—1181no—
636C2×Q8—1181no—
637C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
638C2×D4—591no—
639C2×D4—591no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4D4×D5911yescharacteristic
650C22×C4—21no—
651C22×C4—591no—
652C22×C4—591no—
653C22×C4—591no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664Q16—4721no—
665Q16—4721no—
666Q16—2362no—
667SD16—4721no—
668SD16—4721no—
669SD16—2362no—
670M16—1184no—
671M16—2362no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—1181no—
676C2×C8—1181no—
677C2×C8—1181no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—591no—
687C4⋊C4—591no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—2361no—
709C4⋊C4—2361no—
710C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—2361no—
734C42—21no—
735C42—591no—
736C42—591no—
737C42—591no—
738C42—1181no—
739C42—1181no—
740C42—2361no—
741C42C23×D5911yescharacteristic
742C23—21no—
743C23—591no—
744C23—1181no—
745C23—1181no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—81no—
750Q8—4721no—
751Q8—2361no—
752Q8—2361no—
753Q8—2361no—
754Q8—2361no—
755D4—41no—
756D4—4721no—
757D4—4721no—
758D4—4721no—
759D4—4721no—
760D4—4721no—
761D4—2361no—
762D4—2361no—
763D4—2362no—
764D4—2362no—
765D4—2362no—
766D4—2362no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—591no—
775C2×C4—591no—
776C2×C4—591no—
777C2×C4—1182no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—4721no—
783C2×C4—4721no—
784C2×C4—4721no—
785C2×C4—4721no—
786C2×C4—4721no—
787C2×C4—4721no—
788C2×C4—4721no—
789C2×C4—4721no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2362no—
793C2×C4—2362no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—1182no—
802C8—1182no—
803C8—2361no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—1181no—
808C22—1181no—
809C22—1181no—
810C22—2361no—
811C22—2361no—
812C22—2361no—
813C22—2361no—
814C22—2361no—
815C22—2361no—
816C22#120×D5911yescharacteristic
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—592no—
827C4—1181no—
828C4—1181no—
829C4—4721no—
830C4—2361no—
831C4—2361no—
832C4—2361no—
833C4—2361no—
834C2—81no—
835C2—4721no—
836C2—4721no—
837C2—2361no—
838C2#456×D5911yescharacteristic
839C2#2143344311yescharacteristic
840C2#2143345411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1664C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438633C2
hypercenter#1664D59
hypocenterC59#19036
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435108C2semidirect
3. #21434701C2semidirect
4. #21434647C2semidirect
5. #21423427C2semidirect
6. #21423415C2semidirect
7. #21423414C2semidirect
8. #21423412C2semidirect
9. #21423411C2semidirect
10. #21423409C2semidirect
11. #21423407C2semidirect
12. #21422702C2semidirect
13. #21422696C2semidirect
14. #21422686C2semidirect
15. C59×#1664C2semidirect
419. #1664D59semidirect
495. C59#19036semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386332
#214351082
#214347012
#214346472
#214234272
#214234152
#214234142
#214234122
#214234112
#214234092
#214234072
#214227022
#214226962
#214226862
C59×#16642
#1903659