Finite Group Databasebeta

← #28570336

Subgroups — #28570336

Order 15104.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438790C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435128C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434791C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434688C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423433C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423402C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423392C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422700C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422681C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1655C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838152C2211yescharacteristic
17#16838152C2211yescharacteristic
18#16838152C2211yescharacteristic
19#16838121—21no—
20#16838121—21no—
21#16838121—21no—
22#16838083—21no—
23#16838083—21no—
24#16838083—21no—
25#16838016—21no—
26#16838016—21no—
27#16838016—21no—
28#16837987—21no—
29#16837987—21no—
30#16837987—21no—
31#16837950C2211yescharacteristic, complemented
32#16837931C2211yescharacteristic
33#16837931C2211yescharacteristic
34#16837931C2211yescharacteristic
35#16837811C2211yescharacteristic, complemented
36#16837811C2211yescharacteristic, complemented
37#16837797C2211yescharacteristic
38#16837771C2211yescharacteristic, complemented
39#16837766C2211yescharacteristic, complemented
40#16837766C2211yescharacteristic, complemented
41#16837766C2211yescharacteristic, complemented
42#16837761C2211yescharacteristic
43#16837761C2211yescharacteristic
44#16837652—21no—
45#16837645—21no—
46#16837635—21no—
47#16837628—21no—
48#16837622—21no—
49#16837615—21no—
50#16837561—21no—
51#16837544—21no—
52#16837514—21no—
53#16837503—21no—
54SD16×Dic59—21no—
55D8×Dic59—21no—
56#16837457C2211yescharacteristic, complemented
57#16837354C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D59C2211yescharacteristic, complemented
59#16837143C2211yescharacteristic, complemented
60#16837143C2211yescharacteristic, complemented
61#16837143C2211yescharacteristic, complemented
62#16837143C2211yescharacteristic, complemented
63#16837143C2211yescharacteristic, complemented
64#16837143C2211yescharacteristic, complemented
65#16837142C2211yescharacteristic
66#16837142C2211yescharacteristic
67#16837142C2211yescharacteristic
68C59×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C59×#496C2211yescharacteristic
70C59×#496C2211yescharacteristic
71C59×#496C2211yescharacteristic
72C59×#329C2211yescharacteristic
73C59×#329C2211yescharacteristic
74C59×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745672—21no—
77C2×#11745670—21no—
78C2×#11745659—21no—
79C2×C8×D59—21no—
80#14273727C2311yescharacteristic
81#14273725—21no—
82#14273725—21no—
83#14273725—21no—
84#14273721—21no—
85#14273720—21no—
86#14273720—21no—
87#14273720—21no—
88#14273720—21no—
89#14273720—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273720—21no—
93#14273720—21no—
94#14273720—21no—
95#14273720—21no—
96#14273720—21no—
97#14273719C2311yescharacteristic
98#14273719C2311yescharacteristic
99#14273719C2311yescharacteristic
100#14273714—21no—
101#14273714—21no—
102#14273714—21no—
103#14273714—21no—
104#14273713—21no—
105#14273713—21no—
106#14273713—21no—
107#14273709—21no—
108#14273709—21no—
109#14273709—21no—
110#14273708—21no—
111#14273708—21no—
112#14273708—21no—
113#14273708—21no—
114#14273708—21no—
115#14273708—21no—
116#14273704—21no—
117#14273704—21no—
118#14273704—21no—
119#14273704—21no—
120#14273704—21no—
121#14273704—21no—
122#14273704—21no—
123#14273704—21no—
124#14273704—21no—
125#14273703D411yescharacteristic
126#14273703D411yescharacteristic
127#14273703D411yescharacteristic
128#14273699—21no—
129#14273699—21no—
130#14273699—21no—
131#14273698—21no—
132#14273698—21no—
133#14273698D411yescharacteristic
134#14273698D411yescharacteristic
135#14273698D411yescharacteristic
136#14273696—21no—
137Q8×Dic59D411yescharacteristic
138Q8×Dic59D411yescharacteristic
139Q8×Dic59D411yescharacteristic
140C4×Dic118—21no—
141C4×Dic118—21no—
142C4×Dic118—21no—
143D4×Dic59—21no—
144D4×Dic59—21no—
145D4×Dic59—21no—
146D4×Dic59—21no—
147D4×Dic59—21no—
148D4×Dic59D411yescharacteristic
149D4×Dic59D411yescharacteristic
150D4×Dic59D411yescharacteristic
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154#14273683—21no—
155#14273683—21no—
156#14273683—21no—
157#14273683—21no—
158#14273683—21no—
159#14273683—21no—
160C2×C22⋊Dic59—21no—
161C2×C22⋊Dic59—21no—
162C2×C22⋊Dic59—21no—
163C42×D59C2311yescharacteristic
164#14273661—21no—
165#14273661—21no—
166#14273659—21no—
167#14273659—21no—
168Dic59⋊C8—21no—
169#14273652—21no—
170#14273652—21no—
171#14273651—21no—
172#14273651—21no—
173#14273648—21no—
174#14273648—21no—
175#14273648—21no—
176#14273648—21no—
177#14273648—21no—
178#14273648—21no—
179#14273648—21no—
180#14273648—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182#14273638C2311yescharacteristic
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273637—21no—
186C8×Dic59—21no—
187C2×SD16×C59—21no—
188C2×SD16×C59—21no—
189C2×SD16×C59—21no—
190C2×D8×C59—21no—
191C2×D8×C59—21no—
192C2×D8×C59—21no—
193#127×C59C2311yescharacteristic
194#124×C59—21no—
195#124×C59—21no—
196#124×C59—21no—
197#124×C59C2311yescharacteristic
198#124×C59C2311yescharacteristic
199#124×C59C2311yescharacteristic
200#120×C59—21no—
201#120×C59—21no—
202#120×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—41no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—41no—
230#11745687—81no—
231#11745687—81no—
232C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239SD16×C59—42no—
240SD16×C59—42no—
241SD16×C59—81no—
242D8×C59—42no—
243D8×C59—42no—
244D8×C59—81no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—21no—
257C42×C59—21no—
258C42×C59C2411yescharacteristic
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—41no—
275C22⋊Dic59—41no—
276#11745672—81no—
277#11745670—81no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319#11745659—42no—
320C8×D59—42no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—81no—
326C23×C59—81no—
327C23×C59—81no—
328C22×D59#12011yescharacteristic
329Q8×C59—41no—
330Q8×C59—41no—
331Q8×C59—41no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—81no—
342D4×C59—81no—
343D4×C59—81no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D59—81no—
351C22⋊D59—81no—
352C22⋊D59—81no—
353C22⋊D59—82no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—81no—
362C2×Dic59—81no—
363C2×Dic59—81no—
364C2×Dic59—82no—
365C2×Dic59—81no—
366C2×Dic59—81no—
367C2×Dic59—81no—
368C2×Dic59#12011yescharacteristic
369C2×Dic59#12011yescharacteristic
370C2×Dic59#12011yescharacteristic
371C4×D59—41no—
372C4×D59—41no—
373C4×D59—41no—
374Dic118—41no—
375Dic118—41no—
376Dic118—81no—
377Dic118—81no—
378Dic118—81no—
379C8×C59—22no—
380C8×C59—22no—
381C8×C59—41no—
382C59⋊C8—41no—
383C59⋊C8—41no—
384C59⋊C8—41no—
385#19038—591nomaximal, Sylow
386C22×C59—41no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—81no—
396C22×C59—81no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59—162no—
399C22×C59C2×#12011yescharacteristic
400C2×D59—21no—
401C2×D59—21no—
402C2×D59—21no—
403C4×C59—21no—
404C4×C59—21no—
405C4×C59—21no—
406C4×C59—41no—
407C4×C59—41no—
408C4×C59—41no—
409Dic59—21no—
410Dic59—21no—
411Dic59—21no—
412Dic59—41no—
413Dic59—41no—
414Dic59—41no—
415Dic59—41no—
416Dic59—41no—
417Dic59—41no—
418Dic59—81no—
419#3568—591no—
420#3219—591no—
421#3180—591no—
422#3171—591no—
423#1664—591no—
424#1664—591no—
425#1660—591no—
426#1659—591no—
427#1657—591no—
428#1657—591no—
429#1657—591no—
430#1655D5911yescharacteristic, complemented
431#1532—591no—
432#1529—591no—
433#1524—591no—
434C2×C59—81no—
435C2×C59—81no—
436C2×C59—81no—
437C2×C59—161no—
438C2×C59#301811yescharacteristic
439C2×C59#301811yescharacteristic
440C2×C59#302111yescharacteristic
441D59—41no—
442#563—591no—
443#563—591no—
444#563—591no—
445H(3,𝔽4)C2×D5911yescharacteristic
446#556—1181no—
447#556—1181no—
448#556—1181no—
449#551—1181no—
450#551—1181no—
451#551—1181no—
452#542—1181no—
453#542—1181no—
454#542—1181no—
455#538—1181no—
456#538—1181no—
457#538—1181no—
458#532—591no—
459#529—591no—
460#529—591no—
461#529—591no—
462#501—591no—
463#501—591no—
464#497—591no—
465#496C2×D5911yescharacteristic
466#496C2×D5911yescharacteristic
467#496C2×D5911yescharacteristic
468#491—591no—
469#490—591no—
470#490—591no—
471#490—591no—
472#489—591no—
473#489—591no—
474#469—1181no—
475#468—1181no—
476#466—1181no—
477#465—1181no—
478#464—1181no—
479#463—1181no—
480#452—1181no—
481#449—1181no—
482#442—1181no—
483#440—1181no—
484C4×SD16—1181no—
485C4×D8—1181no—
486#432—591no—
487C4×M16—591no—
488C2×#97—591no—
489#330—591no—
490#330—591no—
491#330—591no—
492#330—591no—
493#330—591no—
494#330—591no—
495#329—591no—
496#329—591no—
497#329—591no—
498#329C2×D5911yescharacteristic
499#329C2×D5911yescharacteristic
500#329C2×D5911yescharacteristic
501C59#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×#41—1181no—
503C2×Q16—1181no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—21no—
506C2×SD16—21no—
507C2×SD16—1181no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—21no—
510C2×D8—21no—
511C2×M16—1181no—
512C22×C8—1181no—
513C4⋊Q8—591no—
514C4⋊Q8—1181no—
515C4⋊Q8—1181no—
516C4⋊Q8—1181no—
517#127C22×D5911yescharacteristic
518#126—1181no—
519#126—1181no—
520#126—1181no—
521#126—1181no—
522#126—1181no—
523#126—1181no—
524#126—1181no—
525#126—1181no—
526#126—1181no—
527#126—1181no—
528#126—1181no—
529#126—1181no—
530#126—1181no—
531#125—591no—
532#125—591no—
533#125—591no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124—1181no—
538#124—1181no—
539#124—1181no—
540#124—1181no—
541#124—1181no—
542#124—1181no—
543#124—1181no—
544#124C22×D5911yescharacteristic
545#124C22×D5911yescharacteristic
546#124C22×D5911yescharacteristic
547#123—1181no—
548#123—1181no—
549#123—1181no—
550#123—1181no—
551#123—1181no—
552#123—1181no—
553#123—1181no—
554#123—1181no—
555#123—1181no—
556C22⋊Q8—591no—
557C22⋊Q8—591no—
558C22⋊Q8—591no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8—1181no—
564C22⋊Q8—1181no—
565C22⋊Q8—1181no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8—1181no—
568#121—591no—
569#121—591no—
570#121—591no—
571#121—1181no—
572#121—1181no—
573#121—1181no—
574#121—1181no—
575#121—1181no—
576#120—21no—
577#120—21no—
578#120—21no—
579#120—1181no—
580C4×Q8—591no—
581C4×Q8—591no—
582C4×Q8—591no—
583C4×Q8—1181no—
584C4×Q8—1181no—
585C4×Q8—1181no—
586C4×D4—591no—
587C4×D4—591no—
588C4×D4—591no—
589C4×D4—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—1181no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1181no—
597#117—1181no—
598#117—1181no—
599#117—1181no—
600#117—1181no—
601#117—1181no—
602#117—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C42—591no—
607#107—1181no—
608#107—1181no—
609#106—1181no—
610#106—1181no—
611C4⋊C8—1181no—
612#103—1181no—
613#103—1181no—
614#103—1181no—
615#103—1181no—
616#102—1181no—
617#102—1181no—
618#102—1181no—
619#102—1181no—
620#102—1181no—
621#102—1181no—
622#102—1181no—
623#102—1181no—
624C22⋊C8—1181no—
625#97—591no—
626#97—591no—
627#97—591no—
628#97—1181no—
629#97C22×D5911yescharacteristic
630#97C22×D5911yescharacteristic
631#97C22×D5911yescharacteristic
632C4×C8—1181no—
633C24—21no—
634#41—4721no—
635#41—4721no—
636C2×Q8—1181no—
637C2×Q8—1181no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
641C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
642C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—2361no—
653C2×D4D4×D5911yescharacteristic
654C2×D4D4×D5911yescharacteristic
655C2×D4D4×D5911yescharacteristic
656C22×C4—591no—
657C22×C4—591no—
658C22×C4—591no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—2361no—
666Q16—4721no—
667SD16—42no—
668SD16—42no—
669SD16—81no—
670SD16—4721no—
671D8—42no—
672D8—42no—
673D8—81no—
674M16—2362no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—2362no—
682C4⋊C4—591no—
683C4⋊C4—591no—
684C4⋊C4—591no—
685C4⋊C4—591no—
686C4⋊C4—591no—
687C4⋊C4—591no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—2361no—
736C22⋊C4—2361no—
737C42—21no—
738C42—591no—
739C42—591no—
740C42—591no—
741C42—1181no—
742C42—1181no—
743C42—1181no—
744C42—1181no—
745C42—1181no—
746C42—1181no—
747C42C23×D5911yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—41no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—591no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—4721no—
760Q8—4721no—
761Q8—4721no—
762Q8—2361no—
763Q8—2361no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—81no—
774D4—81no—
775D4—81no—
776D4—4722no—
777D4—4721no—
778D4—4721no—
779D4—4721no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—591no—
784C2×C4—591no—
785C2×C4—591no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—4722no—
793C2×C4—4721no—
794C2×C4—4721no—
795C2×C4—4721no—
796C2×C4—4721no—
797C2×C4—4721no—
798C2×C4—4721no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—22no—
808C8—41no—
809C8—2361no—
810C8—2361no—
811C8—2361no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—162no—
825C22—1181no—
826C22—1181no—
827C22—1181no—
828C22#120×D5911yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—1181no—
836C4—1181no—
837C4—1181no—
838C4—4721no—
839C4—2361no—
840C4—2361no—
841C4—2361no—
842C4—2361no—
843C4—2361no—
844C4—2361no—
845C2—81no—
846C2—81no—
847C2—81no—
848C2—161no—
849C2—2361no—
850C2#2143344111yescharacteristic
851C2#2143344111yescharacteristic
852C2#2143346411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1655C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1655D59
hypocenterC59#19038
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1655

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438790C2semidirect
2. #21435128C2semidirect
3. #21434791C2semidirect
4. #21434688C2semidirect
5. #21423433C2semidirect
6. #21423433C2semidirect
7. #21423408C2semidirect
8. #21423402C2semidirect
9. #21423392C2semidirect
10. #21423392C2semidirect
11. #21423392C2semidirect
12. #21422713C2semidirect
13. #21422700C2semidirect
14. #21422681C2semidirect
15. C59×#1655C2semidirect
31. #16837950C22semidirect
35. #16837811C22semidirect
36. #16837811C22semidirect
38. #16837771C22semidirect
39. #16837766C22semidirect
40. #16837766C22semidirect
41. #16837766C22semidirect
56. #16837457C22semidirect
57. #16837354C22semidirect
58. #97×D59C22semidirect
59. #16837143C22semidirect
60. #16837143C22semidirect
61. #16837143C22semidirect
62. #16837143C22semidirect
63. #16837143C22semidirect
64. #16837143C22semidirect
430. #1655D59semidirect
501. C59#19038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214387902
#214351282
#214347912
#214346882
#214234332
#214234082
#214234022
#214233922
#214227132
#214227002
#214226812
C59×#16552
#1903859