Finite Group Databasebeta

← #28570342

Subgroups — #28570342

Order 15104.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438793C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435128C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434793C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434690C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423432C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423432C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423407C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423403C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423393C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423393C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423384C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422702C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422681C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838156C2211yescharacteristic
17#16838156C2211yescharacteristic
18#16838144C2211yescharacteristic
19#16838126—21no—
20#16838123—21no—
21#16838119—21no—
22#16838079—21no—
23#16838077—21no—
24#16838075—21no—
25#16838026—21no—
26#16838025—21no—
27#16838018—21no—
28#16837992—21no—
29#16837991—21no—
30#16837988—21no—
31#16837950C2211yescharacteristic, complemented
32#16837937C2211yescharacteristic
33#16837937C2211yescharacteristic
34#16837931C2211yescharacteristic
35#16837812C2211yescharacteristic, complemented
36#16837812C2211yescharacteristic, complemented
37#16837797C2211yescharacteristic
38#16837789C2211yescharacteristic
39#16837789C2211yescharacteristic
40#16837771C2211yescharacteristic, complemented
41#16837766C2211yescharacteristic, complemented
42#16837762C2211yescharacteristic
43#16837762C2211yescharacteristic
44#16837654—21no—
45#16837647—21no—
46#16837637—21no—
47#16837630—21no—
48#16837622—21no—
49#16837615—21no—
50#16837561—21no—
51#16837544—21no—
52#16837511—21no—
53#16837499—21no—
54#16837493—21no—
55#16837482—21no—
56#16837457C2211yescharacteristic, complemented
57#16837354C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D59C2211yescharacteristic, complemented
59#16837144C2211yescharacteristic, complemented
60#16837144C2211yescharacteristic, complemented
61#16837143C2211yescharacteristic, complemented
62#16837143C2211yescharacteristic, complemented
63#16837142C2211yescharacteristic
64#16837141C2211yescharacteristic
65#16837141C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic
67#16837141C2211yescharacteristic
68C59×#563C2211yescharacteristic
69C59×#496C2211yescharacteristic
70C59×#490C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745672—21no—
77C2×#11745670—21no—
78C2×#11745670—21no—
79C2×#11745670—21no—
80C2×#11745669—21no—
81C2×#11745669—21no—
82C2×#11745659—21no—
83C2×C8×D59—21no—
84#14273727C2311yescharacteristic
85#14273726—21no—
86#14273726—21no—
87#14273722—21no—
88#14273722—21no—
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273722—21no—
93#14273722—21no—
94#14273722—21no—
95#14273722—21no—
96#14273720—21no—
97#14273720—21no—
98#14273719C2311yescharacteristic
99#14273716—21no—
100#14273716—21no—
101#14273716—21no—
102#14273715—21no—
103#14273715C2311yescharacteristic
104#14273715C2311yescharacteristic
105#14273714—21no—
106#14273713—21no—
107#14273713—21no—
108#14273713—21no—
109#14273713—21no—
110#14273713—21no—
111#14273712—21no—
112#14273712—21no—
113#14273712—21no—
114#14273712—21no—
115#14273712—21no—
116#14273711—21no—
117#14273709—21no—
118#14273709—21no—
119#14273707—21no—
120#14273707—21no—
121#14273707—21no—
122#14273707D411yescharacteristic
123#14273707D411yescharacteristic
124#14273705—21no—
125#14273705—21no—
126#14273704—21no—
127#14273703—21no—
128#14273703D411yescharacteristic
129#14273702—21no—
130#14273702D411yescharacteristic
131#14273702D411yescharacteristic
132#14273701—21no—
133#14273700—21no—
134#14273698—21no—
135#14273698—21no—
136#14273698D411yescharacteristic
137#14273697—21no—
138#14273697—21no—
139#14273697—21no—
140#14273695—21no—
141Q8×Dic59—21no—
142Q8×Dic59D411yescharacteristic
143C4×Dic118—21no—
144#14273692—21no—
145#14273692D411yescharacteristic
146#14273692D411yescharacteristic
147C4×D236—21no—
148D4×Dic59—21no—
149D4×Dic59—21no—
150D4×Dic59D411yescharacteristic
151#14273689—21no—
152#14273689—21no—
153#14273689D411yescharacteristic
154#14273689D411yescharacteristic
155C4×C22⋊D59—21no—
156(C22⋊D59)⋊C4—21no—
157(C22⋊D59)⋊C4—21no—
158#14273686—21no—
159#14273685—21no—
160#14273685—21no—
161#14273685—21no—
162#14273684—21no—
163#14273683—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C22⋊C4×D59—21no—
166C22⋊C4×D59—21no—
167C42×D59C2311yescharacteristic
168#14273660—21no—
169#14273660—21no—
170#14273658—21no—
171#14273658—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173#14273652—21no—
174#14273652—21no—
175#14273652—21no—
176#14273652—21no—
177#14273649—21no—
178#14273649—21no—
179#14273648—21no—
180#14273648—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182#14273638C2311yescharacteristic
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273637—21no—
186C8×Dic59—21no—
187C2×SD16×C59—21no—
188C2×D8×C59—21no—
189C4⋊Q8×C59—21no—
190#127×C59C2311yescharacteristic
191#126×C59—21no—
192#126×C59—21no—
193#125×C59C2311yescharacteristic
194#125×C59C2311yescharacteristic
195#124×C59C2311yescharacteristic
196#123×C59—21no—
197C22⋊Q8×C59—21no—
198C22⋊Q8×C59—21no—
199#102×C59—21no—
200#102×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—41no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—41no—
220#11745687—81no—
221#11745687—81no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236C2×D411yescharacteristic
226C2×D236C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
239SD16×C59—81no—
240D8×C59—81no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—21no—
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C42×C59—21no—
260C42×C59C2411yescharacteristic
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—41no—
265C22⋊Dic59—41no—
266#11745672—81no—
267#11745670—42no—
268#11745670—42no—
269#11745670—81no—
270#11745669—42no—
271#11745669—42no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319#11745659—42no—
320C8×D59—42no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—41no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—81no—
326C22×D59—81no—
327C22×D59—81no—
328C22×D59#12011yescharacteristic
329Q8×C59—41no—
330Q8×C59—81no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—81no—
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D59—81no—
348C22⋊D59—81no—
349C22⋊D59—81no—
350C22⋊D59—82no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—81no—
357C2×Dic59—82no—
358C2×Dic59#12011yescharacteristic
359C2×Dic59#12011yescharacteristic
360C2×Dic59#12011yescharacteristic
361D236—41no—
362D236—41no—
363D236—81no—
364D236—81no—
365D236—81no—
366C4×D59—41no—
367C4×D59—41no—
368C4×D59—41no—
369C4×D59—81no—
370C4×D59—81no—
371C4×D59—81no—
372C4×D59—81no—
373Dic118—41no—
374Dic118—41no—
375Dic118—41no—
376Dic118—41no—
377Dic118—81no—
378Dic118—81no—
379C8×C59—41no—
380C8×C59—41no—
381C8×C59—41no—
382C59⋊C8—22no—
383C59⋊C8—22no—
384C59⋊C8—41no—
385#19038—591nomaximal, Sylow
386C22×C59—41no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59—81no—
391C22×C59—81no—
392C22×C59C2×#12011yescharacteristic
393C2×D59—21no—
394C2×D59—21no—
395C2×D59—21no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—162no—
403C4×C59—21no—
404C4×C59—21no—
405C4×C59—21no—
406C4×C59—41no—
407C4×C59—41no—
408C4×C59—41no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—41no—
411Dic59—21no—
412Dic59—21no—
413Dic59—21no—
414Dic59—41no—
415Dic59—41no—
416Dic59—41no—
417Dic59—41no—
418Dic59—81no—
419#3568—591no—
420#3219—591no—
421#3180—591no—
422#3171—591no—
423#1664—591no—
424#1664—591no—
425#1660—591no—
426#1659—591no—
427#1657—591no—
428#1657—591no—
429#1657D5911yescharacteristic, complemented
430#1655—591no—
431#1532—591no—
432#1529—591no—
433#1524—591no—
434C2×C59—81no—
435C2×C59—161no—
436C2×C59#301811yescharacteristic
437C2×C59#301811yescharacteristic
438C2×C59#302111yescharacteristic
439D59—41no—
440D59—81no—
441D59—81no—
442#563—591no—
443#563—591no—
444#563C2×D5911yescharacteristic
445H(3,𝔽4)—591no—
446#556—1181no—
447#556—1181no—
448#556—1181no—
449#551—1181no—
450#551—1181no—
451#551—1181no—
452#542—1181no—
453#542—1181no—
454#542—1181no—
455#538—1181no—
456#538—1181no—
457#538—1181no—
458#532—591no—
459#529—591no—
460#529—591no—
461#529—591no—
462#501—591no—
463#501—591no—
464#497—591no—
465#496—591no—
466#496—591no—
467#496C2×D5911yescharacteristic
468#491—591no—
469#490—591no—
470#490C2×D5911yescharacteristic, complemented
471#490C2×D5911yescharacteristic, complemented
472#489—591no—
473#489—591no—
474#469—1181no—
475#468—1181no—
476#466—1181no—
477#465—1181no—
478#464—1181no—
479#463—1181no—
480#452—1181no—
481#449—1181no—
482#442—1181no—
483#440—1181no—
484C4×SD16—1181no—
485C4×D8—1181no—
486#432—591no—
487C4×M16—591no—
488C2×#97—591no—
489#330—591no—
490#330—591no—
491#330—591no—
492#330—591no—
493#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
494#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
495#329—591no—
496#329—591no—
497#329—591no—
498#329—591no—
499#329—591no—
500#329C2×D5911yescharacteristic
501C59#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×#41—1181no—
503C2×Q16—1181no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1181no—
506C2×SD16—1181no—
507C2×SD16—1181no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—1181no—
510C2×D8—1181no—
511C2×M16—1181no—
512C22×C8—1181no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—591no—
515C4⋊Q8—1181no—
516C4⋊Q8—1181no—
517#127C22×D5911yescharacteristic
518#126—21no—
519#126—21no—
520#126—1181no—
521#126—1181no—
522#126—1181no—
523#126—1181no—
524#126—1181no—
525#126—1181no—
526#126—1181no—
527#126—1181no—
528#126—1181no—
529#126—1181no—
530#126—1181no—
531#125—591no—
532#125C22×D5911yescharacteristic
533#125C22×D5911yescharacteristic
534#124—591no—
535#124—591no—
536#124—1181no—
537#124—1181no—
538#124—1181no—
539#124—1181no—
540#124—1181no—
541#124—1181no—
542#124—1181no—
543#124—1181no—
544#124—1181no—
545#124—1181no—
546#124C22×D5911yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—1181no—
549#123—1181no—
550#123—1181no—
551#123—1181no—
552#123—1181no—
553#123—1181no—
554#123—1181no—
555#123—1181no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—591no—
559C22⋊Q8—591no—
560C22⋊Q8—591no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8—1181no—
564C22⋊Q8—1181no—
565C22⋊Q8—1181no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8—1181no—
568#121—591no—
569#121—591no—
570#121—591no—
571#121—1181no—
572#121—1181no—
573#121—1181no—
574#121—1181no—
575#121—1181no—
576#120—1181no—
577#120—1181no—
578#120—1181no—
579#120—1181no—
580C4×Q8—591no—
581C4×Q8—591no—
582C4×Q8—591no—
583C4×Q8—1181no—
584C4×Q8—1181no—
585C4×Q8—1181no—
586C4×D4—591no—
587C4×D4—591no—
588C4×D4—591no—
589C4×D4—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—1181no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1181no—
597#117—1181no—
598#117—1181no—
599#117—1181no—
600#117—1181no—
601#117—1181no—
602#117—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C42—591no—
607#107—1181no—
608#107—1181no—
609#106—1181no—
610#106—1181no—
611C4⋊C8—1181no—
612#103—1181no—
613#103—1181no—
614#103—1181no—
615#103—1181no—
616#102—21no—
617#102—21no—
618#102—21no—
619#102—21no—
620#102—1181no—
621#102—1181no—
622#102—1181no—
623#102—1181no—
624C22⋊C8—1181no—
625#97—591no—
626#97—591no—
627#97—591no—
628#97—1181no—
629#97C22×D5911yescharacteristic
630#97C22×D5911yescharacteristic
631#97C22×D5911yescharacteristic
632C4×C8—1181no—
633C24—1181no—
634#41—4721no—
635#41—4721no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—591no—
638C2×Q8—591no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—591no—
647C2×D4—591no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—2361no—
655C2×D4D4×D5911yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—591no—
658C22×C4—591no—
659C22×C4—591no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—2361no—
666Q16—4721no—
667SD16—81no—
668SD16—4721no—
669SD16—2362no—
670SD16—2362no—
671D8—81no—
672D8—2362no—
673D8—2362no—
674M16—2362no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—2362no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—591no—
689C4⋊C4—591no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
707C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—2361no—
736C22⋊C4—2361no—
737C42—21no—
738C42—591no—
739C42—591no—
740C42—591no—
741C42—1181no—
742C42—1181no—
743C42—1181no—
744C42—1181no—
745C42—1181no—
746C42—1181no—
747C42C23×D5911yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—41no—
750C23—591no—
751C23—1181no—
752C23—1181no—
753C23—4721no—
754C23—4721no—
755C23—4721no—
756Q8—41no—
757Q8—81no—
758Q8—4721no—
759Q8—4721no—
760Q8—2361no—
761Q8—2361no—
762Q8—2361no—
763Q8—2361no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—4721no—
772D4—4721no—
773D4—4721no—
774D4—4722no—
775D4—4721no—
776D4—4721no—
777D4—4721no—
778D4—2361no—
779D4—2361no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—591no—
787C2×C4—591no—
788C2×C4—591no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—4721no—
794C2×C4—4721no—
795C2×C4—4721no—
796C2×C4—4721no—
797C2×C4—4722no—
798C2×C4—4721no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—1182no—
810C8—1182no—
811C8—2361no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—1181no—
819C22—1181no—
820C22—1181no—
821C22—9442no—
822C22—2361no—
823C22—2361no—
824C22—2361no—
825C22—2361no—
826C22—2361no—
827C22—2361no—
828C22#120×D5911yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—1181no—
838C4—1181no—
839C4—1181no—
840C4—4721no—
841C4—2361no—
842C4—2361no—
843C4—2361no—
844C4—2361no—
845C2—81no—
846C2—161no—
847C2—4721no—
848C2—4721no—
849C2—2361no—
850C2#2143344311yescharacteristic
851C2#2143344311yescharacteristic
852C2#2143346411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1657C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1657D59
hypocenterC59#19038
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438793C2semidirect
2. #21435128C2semidirect
3. #21434793C2semidirect
4. #21434690C2semidirect
5. #21423432C2semidirect
6. #21423432C2semidirect
7. #21423407C2semidirect
8. #21423403C2semidirect
9. #21423393C2semidirect
10. #21423393C2semidirect
11. #21423384C2semidirect
12. #21422715C2semidirect
13. #21422702C2semidirect
14. #21422681C2semidirect
15. C59×#1657C2semidirect
31. #16837950C22semidirect
35. #16837812C22semidirect
36. #16837812C22semidirect
40. #16837771C22semidirect
41. #16837766C22semidirect
56. #16837457C22semidirect
57. #16837354C22semidirect
58. #97×D59C22semidirect
59. #16837144C22semidirect
60. #16837144C22semidirect
61. #16837143C22semidirect
62. #16837143C22semidirect
70. C59×#490C22semidirect
71. C59×#490C22semidirect
72. C59×#330C22semidirect
73. C59×#330C22semidirect
429. #1657D59semidirect
470. #490C2×D59semidirect
471. #490C2×D59semidirect
493. #330C2×D59semidirect
494. #330C2×D59semidirect
501. C59#19038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214387932
#214351282
#214347932
#214346902
#214234322
#214234072
#214234032
#214233932
#214233842
#214227152
#214227022
#214226812
C59×#16572
#1903859