Finite Group Databasebeta

← #28570344

Subgroups — #28570344

Order 15104.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438790C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435130C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434797C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423429C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423429C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423395C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423395C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423395C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423385C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422700C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422681C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838152C2211yescharacteristic
17#16838152C2211yescharacteristic
18#16838152C2211yescharacteristic
19#16838121—21no—
20#16838121—21no—
21#16838121—21no—
22#16838083—21no—
23#16838083—21no—
24#16838083—21no—
25#16838016—21no—
26#16838016—21no—
27#16838016—21no—
28#16837987—21no—
29#16837987—21no—
30#16837987—21no—
31#16837953C2211yescharacteristic, complemented
32#16837931C2211yescharacteristic
33#16837931C2211yescharacteristic
34#16837931C2211yescharacteristic
35#16837808C2211yescharacteristic, complemented
36#16837808C2211yescharacteristic, complemented
37#16837792C2211yescharacteristic
38#16837792C2211yescharacteristic
39#16837792C2211yescharacteristic
40#16837770C2211yescharacteristic, complemented
41#16837767C2211yescharacteristic, complemented
42#16837767C2211yescharacteristic, complemented
43#16837767C2211yescharacteristic, complemented
44#16837654—21no—
45#16837651—21no—
46#16837637—21no—
47#16837634—21no—
48#16837626—21no—
49#16837619—21no—
50#16837563—21no—
51#16837546—21no—
52#16837511—21no—
53#16837505—21no—
54#16837487—21no—
55#16837482—21no—
56#16837457C2211yescharacteristic, complemented
57#16837354C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D59C2211yescharacteristic, complemented
59#16837143C2211yescharacteristic, complemented
60#16837143C2211yescharacteristic, complemented
61#16837143C2211yescharacteristic, complemented
62#16837143C2211yescharacteristic, complemented
63#16837143C2211yescharacteristic, complemented
64#16837143C2211yescharacteristic, complemented
65#16837142C2211yescharacteristic
66#16837142C2211yescharacteristic
67#16837142C2211yescharacteristic
68C59×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C59×#497C2211yescharacteristic
70C59×#489C2211yescharacteristic
71C59×#489C2211yescharacteristic
72C59×#329C2211yescharacteristic
73C59×#329C2211yescharacteristic
74C59×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745671—21no—
77C2×#11745671—21no—
78C2×#11745671—21no—
79C2×#11745669—21no—
80C2×#11745669—21no—
81C2×#11745669—21no—
82C2×#11745659—21no—
83C2×C8×D59—21no—
84#14273725—21no—
85#14273725—21no—
86#14273725—21no—
87#14273724C2311yescharacteristic
88#14273721—21no—
89#14273720—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273720—21no—
93#14273720—21no—
94#14273720—21no—
95#14273720—21no—
96#14273720—21no—
97#14273720—21no—
98#14273720—21no—
99#14273720—21no—
100#14273720—21no—
101#14273719C2311yescharacteristic
102#14273719C2311yescharacteristic
103#14273719C2311yescharacteristic
104#14273716—21no—
105#14273714—21no—
106#14273714—21no—
107#14273714—21no—
108#14273713—21no—
109#14273713—21no—
110#14273713—21no—
111#14273709—21no—
112#14273709—21no—
113#14273709—21no—
114#14273708—21no—
115#14273708—21no—
116#14273708—21no—
117#14273708—21no—
118#14273708—21no—
119#14273708—21no—
120#14273704—21no—
121#14273704—21no—
122#14273704—21no—
123#14273704—21no—
124#14273704—21no—
125#14273704—21no—
126#14273704—21no—
127#14273704—21no—
128#14273704—21no—
129#14273703D411yescharacteristic
130#14273703D411yescharacteristic
131#14273703D411yescharacteristic
132#14273702—21no—
133#14273702—21no—
134#14273699—21no—
135#14273699—21no—
136#14273699—21no—
137#14273698D411yescharacteristic
138#14273698D411yescharacteristic
139#14273698D411yescharacteristic
140#14273696—21no—
141Q8×Dic59D411yescharacteristic
142Q8×Dic59D411yescharacteristic
143Q8×Dic59D411yescharacteristic
144C4×Dic118—21no—
145C4×Dic118—21no—
146C4×Dic118—21no—
147D4×Dic59—21no—
148D4×Dic59—21no—
149D4×Dic59—21no—
150D4×Dic59D411yescharacteristic
151D4×Dic59D411yescharacteristic
152D4×Dic59D411yescharacteristic
153#14273689—21no—
154#14273689—21no—
155(C22⋊D59)⋊C4—21no—
156(C22⋊D59)⋊C4—21no—
157(C22⋊D59)⋊C4—21no—
158#14273683—21no—
159#14273683—21no—
160#14273683—21no—
161#14273683—21no—
162#14273683—21no—
163#14273683—21no—
164C2×C22⋊Dic59—21no—
165C2×C22⋊Dic59—21no—
166C2×C22⋊Dic59—21no—
167C42×D59C2311yescharacteristic
168#14273660—21no—
169#14273660—21no—
170#14273658—21no—
171#14273658—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173#14273651—21no—
174#14273651—21no—
175#14273649—21no—
176#14273649—21no—
177#14273649—21no—
178#14273649—21no—
179#14273649—21no—
180#14273649—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182#14273638C2311yescharacteristic
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273637—21no—
186C8×Dic59—21no—
187C2×Q16×C59—21no—
188C2×SD16×C59—21no—
189C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
190#124×C59—21no—
191#124×C59—21no—
192#124×C59—21no—
193#124×C59C2311yescharacteristic
194#124×C59C2311yescharacteristic
195#124×C59C2311yescharacteristic
196#120×C59—21no—
197#120×C59—21no—
198#120×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226#11745689—81no—
227#11745689—81no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—41no—
232C2×C4×D59—41no—
233C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239Q16×C59—81no—
240SD16×C59—81no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C42×C59—21no—
256C42×C59C2411yescharacteristic
257C22⋊Dic59—21no—
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272#11745671—42no—
273#11745671—42no—
274#11745671—81no—
275#11745669—42no—
276#11745669—42no—
277#11745669—81no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—41no—
282(C2×D59)⋊C4—41no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319#11745659—42no—
320C8×D59—42no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—81no—
325C23×C59—81no—
326C23×C59—81no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59#12011yescharacteristic
329Q8×C59—41no—
330Q8×C59—41no—
331Q8×C59—41no—
332Q8×C59—41no—
333Q8×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—81no—
338D4×C59—81no—
339D4×C59—81no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D59—81no—
348C22⋊D59—81no—
349C22⋊D59—81no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—81no—
357C2×Dic59—81no—
358C2×Dic59—81no—
359C2×Dic59—81no—
360C2×Dic59—81no—
361C2×Dic59—81no—
362C2×Dic59#12011yescharacteristic
363C2×Dic59#12011yescharacteristic
364C2×Dic59#12011yescharacteristic
365D236—41no—
366D236—41no—
367D236—41no—
368D236—41no—
369D236—41no—
370D236—41no—
371D236—82no—
372C4×D59—41no—
373C4×D59—41no—
374C4×D59—41no—
375C4×D59—82no—
376Dic118—81no—
377Dic118—81no—
378Dic118—81no—
379C8×C59—41no—
380C8×C59—41no—
381C8×C59—41no—
382C59⋊C8—22no—
383C59⋊C8—22no—
384C59⋊C8—41no—
385#19038—591nomaximal, Sylow
386C22×C59—41no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—162no—
396C22×C59C2×#12011yescharacteristic
397C2×D59—21no—
398C2×D59—21no—
399C2×D59—21no—
400C2×D59—81no—
401C2×D59—81no—
402C2×D59—81no—
403C4×C59—21no—
404C4×C59—21no—
405C4×C59—21no—
406C4×C59—41no—
407C4×C59—41no—
408C4×C59—41no—
409C4×C59—81no—
410Dic59—21no—
411Dic59—21no—
412Dic59—21no—
413Dic59—41no—
414Dic59—41no—
415Dic59—41no—
416Dic59—41no—
417Dic59—41no—
418Dic59—41no—
419#3568—591no—
420#3219—591no—
421#3180—591no—
422#3171—591no—
423#1664—591no—
424#1664—591no—
425#1660—591no—
426#1659D5911yescharacteristic, complemented
427#1657—591no—
428#1657—591no—
429#1657—591no—
430#1655—591no—
431#1532—591no—
432#1529—591no—
433#1524—591no—
434C2×C59—81no—
435C2×C59—81no—
436C2×C59—81no—
437C2×C59#301811yescharacteristic
438C2×C59#301811yescharacteristic
439C2×C59#302111yescharacteristic
440D59—41no—
441D59—161no—
442#563—591no—
443#563—591no—
444#563—591no—
445H(3,𝔽4)C2×D5911yescharacteristic
446#556—1181no—
447#556—1181no—
448#556—1181no—
449#551—1181no—
450#551—1181no—
451#551—1181no—
452#542—1181no—
453#542—1181no—
454#542—1181no—
455#538—1181no—
456#538—1181no—
457#538—1181no—
458#532—591no—
459#529—591no—
460#529—591no—
461#529—591no—
462#501—591no—
463#501—591no—
464#497C2×D5911yescharacteristic
465#496—591no—
466#496—591no—
467#496—591no—
468#491—591no—
469#490—591no—
470#490—591no—
471#490—591no—
472#489C2×D5911yescharacteristic
473#489C2×D5911yescharacteristic
474#469—1181no—
475#468—1181no—
476#466—1181no—
477#465—1181no—
478#464—1181no—
479#463—1181no—
480#452—1181no—
481#449—1181no—
482#442—1181no—
483#440—1181no—
484C4×SD16—1181no—
485C4×D8—1181no—
486#432—591no—
487C4×M16—591no—
488C2×#97—591no—
489#330—591no—
490#330—591no—
491#330—591no—
492#330—591no—
493#330—591no—
494#330—591no—
495#329—591no—
496#329—591no—
497#329—591no—
498#329C2×D5911yescharacteristic
499#329C2×D5911yescharacteristic
500#329C2×D5911yescharacteristic
501C59#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×#41—1181no—
503C2×Q16—21no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1181no—
506C2×SD16—1181no—
507C2×SD16—1181no—
508C2×D8—1181no—
509C2×D8—1181no—
510C2×D8—1181no—
511C2×M16—1181no—
512C22×C8—1181no—
513C4⋊Q8—1181no—
514C4⋊Q8—1181no—
515C4⋊Q8—1181no—
516C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
517#127—591no—
518#126—1181no—
519#126—1181no—
520#126—1181no—
521#126—1181no—
522#126—1181no—
523#126—1181no—
524#126—1181no—
525#126—1181no—
526#126—1181no—
527#126—1181no—
528#126—1181no—
529#126—1181no—
530#126—1181no—
531#125—591no—
532#125—591no—
533#125—591no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124—1181no—
538#124—1181no—
539#124—1181no—
540#124—1181no—
541#124—1181no—
542#124—1181no—
543#124—1181no—
544#124C22×D5911yescharacteristic
545#124C22×D5911yescharacteristic
546#124C22×D5911yescharacteristic
547#123—1181no—
548#123—1181no—
549#123—1181no—
550#123—1181no—
551#123—1181no—
552#123—1181no—
553#123—1181no—
554#123—1181no—
555#123—1181no—
556C22⋊Q8—591no—
557C22⋊Q8—591no—
558C22⋊Q8—591no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8—1181no—
564C22⋊Q8—1181no—
565C22⋊Q8—1181no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8—1181no—
568#121—591no—
569#121—591no—
570#121—591no—
571#121—1181no—
572#121—1181no—
573#121—1181no—
574#121—1181no—
575#121—1181no—
576#120—21no—
577#120—21no—
578#120—21no—
579#120—1181no—
580C4×Q8—591no—
581C4×Q8—591no—
582C4×Q8—591no—
583C4×Q8—1181no—
584C4×Q8—1181no—
585C4×Q8—1181no—
586C4×D4—591no—
587C4×D4—591no—
588C4×D4—591no—
589C4×D4—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—1181no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1181no—
597#117—1181no—
598#117—1181no—
599#117—1181no—
600#117—1181no—
601#117—1181no—
602#117—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C42—591no—
607#107—1181no—
608#107—1181no—
609#106—1181no—
610#106—1181no—
611C4⋊C8—1181no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—1181no—
615#103—1181no—
616#102—21no—
617#102—21no—
618#102—1181no—
619#102—1181no—
620#102—1181no—
621#102—1181no—
622#102—1181no—
623#102—1181no—
624C22⋊C8—1181no—
625#97—591no—
626#97—591no—
627#97—591no—
628#97—1181no—
629#97C22×D5911yescharacteristic
630#97C22×D5911yescharacteristic
631#97C22×D5911yescharacteristic
632C4×C8—1181no—
633C24—21no—
634#41—4721no—
635#41—4721no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—1181no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
641C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
642C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—2361no—
653C2×D4D4×D5911yescharacteristic
654C2×D4D4×D5911yescharacteristic
655C2×D4D4×D5911yescharacteristic
656C22×C4—591no—
657C22×C4—591no—
658C22×C4—591no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—2361no—
666Q16—81no—
667SD16—81no—
668SD16—4721no—
669SD16—2362no—
670SD16—2362no—
671D8—4721no—
672D8—2362no—
673D8—2362no—
674M16—2362no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—2362no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—591no—
685C4⋊C4—591no—
686C4⋊C4—591no—
687C4⋊C4—591no—
688C4⋊C4—591no—
689C4⋊C4—591no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—2361no—
736C22⋊C4—2361no—
737C42—21no—
738C42—591no—
739C42—591no—
740C42—591no—
741C42—1181no—
742C42—1181no—
743C42—1181no—
744C42—1181no—
745C42—1181no—
746C42—1181no—
747C42C23×D5911yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—591no—
755C23—2361no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—4721no—
762Q8—4721no—
763Q8—4721no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—81no—
768D4—81no—
769D4—81no—
770D4—4722no—
771D4—4721no—
772D4—4721no—
773D4—4721no—
774D4—2361no—
775D4—2361no—
776D4—2361no—
777D4—2361no—
778D4—2361no—
779D4—2361no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—591no—
785C2×C4—591no—
786C2×C4—591no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—4722no—
794C2×C4—4721no—
795C2×C4—4721no—
796C2×C4—4721no—
797C2×C4—4721no—
798C2×C4—4721no—
799C2×C4—4721no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—1182no—
810C8—1182no—
811C8—2361no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—162no—
822C22—1181no—
823C22—1181no—
824C22—1181no—
825C22—4721no—
826C22—4721no—
827C22—4721no—
828C22#120×D5911yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—1181no—
837C4—1181no—
838C4—1181no—
839C4—2361no—
840C4—2361no—
841C4—2361no—
842C4—2361no—
843C4—2361no—
844C4—2361no—
845C2—81no—
846C2—81no—
847C2—81no—
848C2—9441no—
849C2—2361no—
850C2#2143344611yescharacteristic
851C2#2143344611yescharacteristic
852C2#2143346411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1659C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1659D59
hypocenterC59#19038
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438790C2semidirect
2. #21435130C2semidirect
3. #21434797C2semidirect
4. #21434694C2semidirect
5. #21423429C2semidirect
6. #21423429C2semidirect
7. #21423405C2semidirect
8. #21423395C2semidirect
9. #21423395C2semidirect
10. #21423395C2semidirect
11. #21423385C2semidirect
12. #21422713C2semidirect
13. #21422700C2semidirect
14. #21422681C2semidirect
15. C59×#1659C2semidirect
31. #16837953C22semidirect
35. #16837808C22semidirect
36. #16837808C22semidirect
40. #16837770C22semidirect
41. #16837767C22semidirect
42. #16837767C22semidirect
43. #16837767C22semidirect
56. #16837457C22semidirect
57. #16837354C22semidirect
58. #97×D59C22semidirect
59. #16837143C22semidirect
60. #16837143C22semidirect
61. #16837143C22semidirect
62. #16837143C22semidirect
63. #16837143C22semidirect
64. #16837143C22semidirect
426. #1659D59semidirect
501. C59#19038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214387902
#214351302
#214347972
#214346942
#214234292
#214234052
#214233952
#214233852
#214227132
#214227002
#214226812
C59×#16592
#1903859