Finite Group Databasebeta

← #28570347

Subgroups — #28570347

Order 15104.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438792C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434794C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434692C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423432C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423395C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423386C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422704C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422682C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838156C2211yescharacteristic
17#16838156C2211yescharacteristic
18#16838152C2211yescharacteristic
19#16838144C2211yescharacteristic
20#16838124—21no—
21#16838120—21no—
22#16838119—21no—
23#16838081—21no—
24#16838077—21no—
25#16838076—21no—
26#16838022—21no—
27#16838020—21no—
28#16838017—21no—
29#16837988—21no—
30#16837985—21no—
31#16837984—21no—
32#16837952C2211yescharacteristic, complemented
33#16837936C2211yescharacteristic
34#16837936C2211yescharacteristic
35#16837812C2211yescharacteristic, complemented
36#16837811C2211yescharacteristic, complemented
37#16837796C2211yescharacteristic
38#16837792C2211yescharacteristic
39#16837791C2211yescharacteristic
40#16837791C2211yescharacteristic
41#16837771C2211yescharacteristic, complemented
42#16837768C2211yescharacteristic, complemented
43#16837767C2211yescharacteristic, complemented
44#16837767C2211yescharacteristic, complemented
45#16837762C2211yescharacteristic
46#16837761C2211yescharacteristic
47#16837653—21no—
48#16837650—21no—
49#16837638—21no—
50#16837631—21no—
51#16837625—21no—
52#16837618—21no—
53#16837566—21no—
54#16837549—21no—
55#16837515—21no—
56#16837504—21no—
57C4×#11745671—21no—
58C4×#11745669—21no—
59C4×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
60#16837143C2211yescharacteristic, complemented
61#16837143C2211yescharacteristic, complemented
62#16837143C2211yescharacteristic, complemented
63#16837143C2211yescharacteristic, complemented
64#16837141C2211yescharacteristic
65#16837141C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic
67#16837141C2211yescharacteristic
68C59×#529C2211yescharacteristic
69C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#329C2211yescharacteristic
74C59×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C2×Dic236—21no—
77C2×#11745660—21no—
78C2×#11745660—21no—
79C2×#11745660—21no—
80C2×#11745671—21no—
81C2×D472—21no—
82C2×D472—21no—
83C2×#11745669—21no—
84C2×#11745664—21no—
85#14273727C2311yescharacteristic
86#14273726—21no—
87#14273726—21no—
88#14273725—21no—
89#14273724C2311yescharacteristic
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273722—21no—
93#14273722—21no—
94#14273722—21no—
95#14273721—21no—
96#14273721—21no—
97#14273721—21no—
98#14273720—21no—
99#14273720—21no—
100#14273720—21no—
101#14273720—21no—
102#14273719C2311yescharacteristic
103#14273719C2311yescharacteristic
104#14273716—21no—
105#14273715—21no—
106#14273715—21no—
107#14273715C2311yescharacteristic
108#14273715C2311yescharacteristic
109#14273714—21no—
110#14273713—21no—
111#14273713—21no—
112#14273713—21no—
113#14273713—21no—
114#14273713—21no—
115#14273713—21no—
116#14273712—21no—
117#14273712—21no—
118#14273712—21no—
119#14273710—21no—
120#14273710—21no—
121#14273710—21no—
122#14273709—21no—
123#14273708—21no—
124#14273707—21no—
125#14273707—21no—
126#14273706—21no—
127#14273706D411yescharacteristic
128#14273706D411yescharacteristic
129#14273705—21no—
130#14273705—21no—
131#14273705—21no—
132#14273705—21no—
133#14273704—21no—
134#14273704—21no—
135#14273701—21no—
136#14273701—21no—
137#14273701D411yescharacteristic
138#14273701D411yescharacteristic
139#14273700—21no—
140#14273699—21no—
141#14273698—21no—
142#14273697—21no—
143#14273697—21no—
144#14273695—21no—
145#14273695—21no—
146C4×Dic118—21no—
147C4×Dic118D411yescharacteristic
148C4×Dic118D411yescharacteristic
149#14273692—21no—
150#14273692—21no—
151C4×D236—21no—
152C4×D236—21no—
153C4×D236D411yescharacteristic
154C4×D236D411yescharacteristic
155#14273689—21no—
156C4×C22⋊D59—21no—
157C4×C22⋊D59—21no—
158C4×C22⋊D59—21no—
159(C22⋊D59)⋊C4—21no—
160#14273685—21no—
161#14273684—21no—
162#14273684—21no—
163#14273684—21no—
164#14273683—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C22⋊C4×D59—21no—
167C22⋊C4×D59—21no—
168#14273661—21no—
169#14273660—21no—
170#14273659—21no—
171#14273658—21no—
172#14273652—21no—
173#14273652—21no—
174#14273652—21no—
175#14273651—21no—
176#14273649—21no—
177#14273649—21no—
178#14273649—21no—
179#14273649—21no—
180#14273649—21no—
181#14273648—21no—
182#14273647—21no—
183#14273647—21no—
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273638C2311yescharacteristic
186C4×C59⋊C8—21no—
187C22×C8×C59—21no—
188#126×C59—21no—
189#125×C59C2311yescharacteristic
190#124×C59C2311yescharacteristic
191#123×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
193#121×C59D411yescharacteristic
194C4×Q8×C59D411yescharacteristic
195C4×D4×C59—21no—
196C4×D4×C59D411yescharacteristic
197#117×C59—21no—
198C2×C42×C59C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C59—21no—
200C22⋊C8×C59—21no—
201#97×C59—21no—
202#97×C59C2311yescharacteristic
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—41no—
219C22×Dic59—21no—
220#11745685—81no—
221#11745685—81no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236C2×D411yescharacteristic
227C2×D236C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—41no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—42no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C42×C59—21no—
256C42×C59C2×D411yescharacteristic
257C42×C59C2×D411yescharacteristic
258C42×C59C2×D411yescharacteristic
259C42×C59C2411yescharacteristic
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266#11745671—42no—
267#11745669—42no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—41no—
285(C2×D59)⋊C4—41no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312#11745664—42no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315Dic236—81no—
316D472—42no—
317D472—81no—
318#11745660—42no—
319#11745660—81no—
320#11745660—81no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59#12011yescharacteristic
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—81no—
327C22×D59—81no—
328C22×D59—81no—
329Q8×C59—41no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—81no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—81no—
339C2×C4×C59#12011yescharacteristic
340C2×C4×C59#12011yescharacteristic
341C2×C4×C59#12011yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C22⋊D59—81no—
346C22⋊D59—81no—
347C22⋊D59—81no—
348C22⋊D59—81no—
349C22⋊D59—82no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—81no—
358D236—41no—
359D236—41no—
360D236—41no—
361D236—41no—
362D236—41no—
363D236—41no—
364D236—41no—
365D236—41no—
366D236—81no—
367C4×D59—81no—
368C4×D59—81no—
369C4×D59—81no—
370C4×D59—81no—
371C4×D59—82no—
372Dic118—41no—
373Dic118—41no—
374Dic118—41no—
375Dic118—41no—
376Dic118—81no—
377Dic118—81no—
378Dic118—81no—
379C8×C59—22no—
380C8×C59—41no—
381C8×C59—41no—
382C8×C59—41no—
383C59⋊C8—22no—
384C59⋊C8—41no—
385#19038—591nomaximal, Sylow
386C22×C59—21no—
387C22×C59—21no—
388C22×C59—21no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59C2×#12011yescharacteristic
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—81no—
400C2×D59—81no—
401C2×D59—81no—
402C2×D59—162no—
403C4×C59—21no—
404C4×C59—21no—
405C4×C59—21no—
406C4×C59—21no—
407C4×C59—21no—
408C4×C59—21no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59—41no—
412Dic59—41no—
413Dic59—41no—
414Dic59—41no—
415Dic59—41no—
416Dic59—41no—
417Dic59—41no—
418Dic59—81no—
419#3568—591no—
420#3219—591no—
421#3180—591no—
422#3171—591no—
423#1664—591no—
424#1664—591no—
425#1660—591no—
426#1659—591no—
427#1657—591no—
428#1657—591no—
429#1657—591no—
430#1655—591no—
431#1532D5911yescharacteristic, complemented
432#1529—591no—
433#1524—591no—
434C2×C59—41no—
435C2×C59—81no—
436C2×C59#301811yescharacteristic
437C2×C59#301811yescharacteristic
438C2×C59#302111yescharacteristic
439D59—81no—
440D59—81no—
441D59—161no—
442#563—591no—
443#563—591no—
444#563—591no—
445H(3,𝔽4)—591no—
446#556—1181no—
447#556—1181no—
448#556—1181no—
449#551—1181no—
450#551—1181no—
451#551—1181no—
452#542—1181no—
453#542—1181no—
454#542—1181no—
455#538—1181no—
456#538—1181no—
457#538—1181no—
458#532—591no—
459#529—591no—
460#529—591no—
461#529C2×D5911yescharacteristic
462#501—591no—
463#501—591no—
464#497—591no—
465#496—591no—
466#496—591no—
467#496—591no—
468#491—591no—
469#490—591no—
470#490—591no—
471#490—591no—
472#489—591no—
473#489—591no—
474#469—1181no—
475#468—1181no—
476#466—1181no—
477#465—1181no—
478#464—1181no—
479#463—1181no—
480#452—1181no—
481#449—1181no—
482#442—1181no—
483#440—1181no—
484C4×SD16—1181no—
485C4×D8—1181no—
486#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
487C4×M16—591no—
488C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
489#330—591no—
490#330—591no—
491#330—591no—
492#330—591no—
493#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
494#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
495#329—591no—
496#329—591no—
497#329—591no—
498#329—591no—
499#329C2×D5911yescharacteristic
500#329C2×D5911yescharacteristic
501C59#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×#41—1181no—
503C2×Q16—1181no—
504C2×SD16—1181no—
505C2×SD16—1181no—
506C2×SD16—1181no—
507C2×SD16—1181no—
508C2×D8—1181no—
509C2×D8—1181no—
510C2×D8—1181no—
511C2×M16—1181no—
512C22×C8—21no—
513C4⋊Q8—591no—
514C4⋊Q8—1181no—
515C4⋊Q8—1181no—
516C4⋊Q8—1181no—
517#127—591no—
518#126—21no—
519#126—1181no—
520#126—1181no—
521#126—1181no—
522#126—1181no—
523#126—1181no—
524#126—1181no—
525#126—1181no—
526#126—1181no—
527#126—1181no—
528#126—1181no—
529#126—1181no—
530#126—1181no—
531#125—591no—
532#125—591no—
533#125C22×D5911yescharacteristic
534#124—591no—
535#124—591no—
536#124—1181no—
537#124—1181no—
538#124—1181no—
539#124—1181no—
540#124—1181no—
541#124—1181no—
542#124—1181no—
543#124—1181no—
544#124—1181no—
545#124—1181no—
546#124C22×D5911yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—1181no—
549#123—1181no—
550#123—1181no—
551#123—1181no—
552#123—1181no—
553#123—1181no—
554#123—1181no—
555#123—1181no—
556C22⋊Q8—591no—
557C22⋊Q8—591no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8—1181no—
564C22⋊Q8—1181no—
565C22⋊Q8—1181no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8D23611yescharacteristic
568#121—591no—
569#121—591no—
570#121—1181no—
571#121—1181no—
572#121—1181no—
573#121—1181no—
574#121—1181no—
575#121D23611yescharacteristic
576#120—1181no—
577#120—1181no—
578#120—1181no—
579#120—1181no—
580C4×Q8—591no—
581C4×Q8—591no—
582C4×Q8—1181no—
583C4×Q8—1181no—
584C4×Q8—1181no—
585C4×Q8D23611yescharacteristic
586C4×D4—21no—
587C4×D4—591no—
588C4×D4—591no—
589C4×D4—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—1181no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4D23611yescharacteristic
597#117—21no—
598#117—1181no—
599#117—1181no—
600#117—1181no—
601#117—1181no—
602#117—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C42C22×D5911yescharacteristic
607#107—1181no—
608#107—1181no—
609#106—1181no—
610#106—1181no—
611C4⋊C8—21no—
612#103—1181no—
613#103—1181no—
614#103—1181no—
615#103—1181no—
616#102—1181no—
617#102—1181no—
618#102—1181no—
619#102—1181no—
620#102—1181no—
621#102—1181no—
622#102—1181no—
623#102—1181no—
624C22⋊C8—21no—
625#97—21no—
626#97—591no—
627#97—591no—
628#97C22×D5911yescharacteristic
629#97C22×D5911yescharacteristic
630#97C22×D5911yescharacteristic
631#97C22×D5911yescharacteristic
632C4×C8—1181no—
633C24—1181no—
634#41—4721no—
635#41—4721no—
636C2×Q8—591no—
637C2×Q8—591no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—591no—
645C2×D4—591no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—2361no—
655C2×D4C2×D23611yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—2361no—
663C22×C4C2×D23611yescharacteristic
664C22×C4D4×D5911yescharacteristic
665C22×C4D4×D5911yescharacteristic
666Q16—4721no—
667SD16—4721no—
668SD16—4721no—
669SD16—2362no—
670SD16—2362no—
671D8—4721no—
672D8—2362no—
673D8—2362no—
674M16—2362no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—42no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—591no—
687C4⋊C4—591no—
688C4⋊C4—591no—
689C4⋊C4—591no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
707C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—2361no—
736C22⋊C4—2361no—
737C42—21no—
738C42—1181no—
739C42—1181no—
740C42—1181no—
741C42—1181no—
742C42—1181no—
743C42—1181no—
744C42C2×D23611yescharacteristic
745C42D4×D5911yescharacteristic
746C42D4×D5911yescharacteristic
747C42C23×D5911yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—1181no—
750C23—1181no—
751C23—4721no—
752C23—4721no—
753C23—4721no—
754C23—2361no—
755C23#1427369711yescharacteristic
756Q8—41no—
757Q8—4721no—
758Q8—4721no—
759Q8—4721no—
760Q8—2361no—
761Q8—2361no—
762Q8—2361no—
763Q8—2361no—
764D4—41no—
765D4—81no—
766D4—4721no—
767D4—4722no—
768D4—4721no—
769D4—4721no—
770D4—4721no—
771D4—4721no—
772D4—2361no—
773D4—2361no—
774D4—2361no—
775D4—2361no—
776D4—2361no—
777D4—2361no—
778D4—2361no—
779D4—2361no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—4722no—
794C2×C4—4721no—
795C2×C4—4721no—
796C2×C4—4721no—
797C2×C4—4721no—
798C2×C4—4721no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4#1427369711yescharacteristic
801C2×C4#1427369711yescharacteristic
802C2×C4#1427369711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
805C2×C4C22×D23611yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—1182no—
811C8—2361no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—9442no—
819C22—4721no—
820C22—4721no—
821C22—4721no—
822C22—2361no—
823C22—2361no—
824C22—2361no—
825C22—2361no—
826C22—2361no—
827C22—2361no—
828C22C2×#1427369711yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—4721no—
839C4—2361no—
840C4—2361no—
841C4—2361no—
842C4—2361no—
843C4—2361no—
844C4—2361no—
845C2—41no—
846C2—81no—
847C2—9441no—
848C2—4721no—
849C2—4721no—
850C2#2143344711yescharacteristic
851C2#2143344911yescharacteristic
852C2#2143346911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1532C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1532D59
hypocenterC59#19038
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438792C2semidirect
2. #21435135C2semidirect
3. #21434794C2semidirect
4. #21434692C2semidirect
5. #21423433C2semidirect
6. #21423432C2semidirect
7. #21423409C2semidirect
8. #21423404C2semidirect
9. #21423396C2semidirect
10. #21423396C2semidirect
11. #21423395C2semidirect
12. #21423386C2semidirect
13. #21422704C2semidirect
14. #21422682C2semidirect
15. C59×#1532C2semidirect
32. #16837952C22semidirect
35. #16837812C22semidirect
36. #16837811C22semidirect
41. #16837771C22semidirect
42. #16837768C22semidirect
43. #16837767C22semidirect
44. #16837767C22semidirect
59. C4×#11745664C22semidirect
60. #16837143C22semidirect
61. #16837143C22semidirect
62. #16837143C22semidirect
63. #16837143C22semidirect
69. C59×#432C22semidirect
70. C2×#97×C59C22semidirect
71. C59×#330C22semidirect
72. C59×#330C22semidirect
431. #1532D59semidirect
486. #432C2×D59semidirect
488. C2×#97C2×D59semidirect
493. #330C2×D59semidirect
494. #330C2×D59semidirect
501. C59#19038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214387922
#214351352
#214347942
#214346922
#214234332
#214234322
#214234092
#214234042
#214233962
#214233952
#214233862
#214227042
#214226822
C59×#15322
#1903859