Finite Group Databasebeta

← #28570348

Subgroups — #28570348

Order 15104.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438793C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434796C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423427C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423406C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422702C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422683C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838156C2211yescharacteristic
17#16838156C2211yescharacteristic
18#16838144C2211yescharacteristic
19#16838126—21no—
20#16838123—21no—
21#16838119—21no—
22#16838079—21no—
23#16838077—21no—
24#16838075—21no—
25#16838026—21no—
26#16838025—21no—
27#16838018—21no—
28#16837992—21no—
29#16837991—21no—
30#16837988—21no—
31#16837953C2211yescharacteristic, complemented
32#16837937C2211yescharacteristic
33#16837937C2211yescharacteristic
34#16837931C2211yescharacteristic
35#16837808C2211yescharacteristic, complemented
36#16837794C2211yescharacteristic
37#16837792C2211yescharacteristic
38#16837791C2211yescharacteristic
39#16837791C2211yescharacteristic
40#16837768C2211yescharacteristic, complemented
41#16837768C2211yescharacteristic, complemented
42#16837767C2211yescharacteristic, complemented
43#16837764C2211yescharacteristic
44#16837654—21no—
45#16837651—21no—
46#16837639—21no—
47#16837632—21no—
48#16837627—21no—
49#16837620—21no—
50#16837567—21no—
51#16837550—21no—
52#16837513—21no—
53#16837501—21no—
54#16837487—21no—
55#16837482—21no—
56#16837457C2211yescharacteristic, complemented
57#16837354C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D59C2211yescharacteristic, complemented
59#16837144C2211yescharacteristic, complemented
60#16837144C2211yescharacteristic, complemented
61#16837143C2211yescharacteristic, complemented
62#16837143C2211yescharacteristic, complemented
63#16837142C2211yescharacteristic
64#16837141C2211yescharacteristic
65#16837141C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic
67#16837141C2211yescharacteristic
68C59×#563C2211yescharacteristic
69C59×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#491C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#489C2211yescharacteristic
72C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745672—21no—
77C2×#11745660—21no—
78C2×#11745660—21no—
79C2×#11745671—21no—
80C2×#11745671—21no—
81C2×D472—21no—
82C2×D472—21no—
83C2×#11745669—21no—
84C2×#11745659—21no—
85C2×C8×D59—21no—
86#14273726—21no—
87#14273726—21no—
88#14273724C2311yescharacteristic
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273722—21no—
93#14273722—21no—
94#14273722—21no—
95#14273722—21no—
96#14273722—21no—
97#14273722—21no—
98#14273720—21no—
99#14273720—21no—
100#14273719C2311yescharacteristic
101#14273716—21no—
102#14273716—21no—
103#14273716—21no—
104#14273716—21no—
105#14273715—21no—
106#14273715C2311yescharacteristic
107#14273715C2311yescharacteristic
108#14273713—21no—
109#14273713—21no—
110#14273713—21no—
111#14273713—21no—
112#14273713—21no—
113#14273712—21no—
114#14273712—21no—
115#14273712—21no—
116#14273712—21no—
117#14273712—21no—
118#14273711—21no—
119#14273709—21no—
120#14273709—21no—
121#14273707—21no—
122#14273707—21no—
123#14273707—21no—
124#14273707D411yescharacteristic
125#14273707D411yescharacteristic
126#14273705—21no—
127#14273705—21no—
128#14273704—21no—
129#14273703—21no—
130#14273703D411yescharacteristic
131#14273702—21no—
132#14273702—21no—
133#14273702—21no—
134#14273702D411yescharacteristic
135#14273702D411yescharacteristic
136#14273701—21no—
137#14273700—21no—
138#14273698D411yescharacteristic
139#14273697—21no—
140#14273697—21no—
141#14273697—21no—
142#14273695—21no—
143Q8×Dic59—21no—
144Q8×Dic59D411yescharacteristic
145C4×Dic118—21no—
146#14273692—21no—
147#14273692D411yescharacteristic
148#14273692D411yescharacteristic
149C4×D236—21no—
150D4×Dic59D411yescharacteristic
151#14273689—21no—
152#14273689—21no—
153#14273689—21no—
154#14273689—21no—
155#14273689D411yescharacteristic
156#14273689D411yescharacteristic
157C4×C22⋊D59—21no—
158(C22⋊D59)⋊C4—21no—
159(C22⋊D59)⋊C4—21no—
160#14273686—21no—
161#14273685—21no—
162#14273685—21no—
163#14273685—21no—
164#14273684—21no—
165#14273683—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C22⋊C4×D59—21no—
168C22⋊C4×D59—21no—
169C42×D59C2311yescharacteristic
170#14273660—21no—
171#14273658—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173#14273650—21no—
174#14273649—21no—
175#14273649—21no—
176#14273647—21no—
177#14273647—21no—
178#14273647—21no—
179#14273647—21no—
180#14273647—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182#14273638C2311yescharacteristic
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273637—21no—
186C8×Dic59—21no—
187C4⋊Q8×C59—21no—
188C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
189#126×C59—21no—
190#126×C59—21no—
191#125×C59C2311yescharacteristic
192#125×C59C2311yescharacteristic
193#124×C59C2311yescharacteristic
194#123×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59—21no—
196C22⋊Q8×C59—21no—
197#107×C59—21no—
198#106×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59—21no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216#11745689—81no—
217#11745689—81no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—41no—
225C2×D236C2×D411yescharacteristic
226C2×D236C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—41no—
232C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—21no—
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C42×C59—21no—
260C42×C59C2411yescharacteristic
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264#11745672—81no—
265#11745671—42no—
266#11745671—81no—
267#11745669—42no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—41no—
288(C2×D59)⋊C4—41no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315D472—42no—
316D472—81no—
317#11745660—42no—
318#11745660—81no—
319#11745659—42no—
320C8×D59—42no—
321C23×C59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—81no—
326C22×D59—81no—
327C22×D59—81no—
328C22×D59#12011yescharacteristic
329Q8×C59—41no—
330Q8×C59—41no—
331Q8×C59—41no—
332Q8×C59—81no—
333D4×C59—41no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—81no—
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D59—81no—
345C22⋊D59—81no—
346C22⋊D59—81no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—81no—
352C2×Dic59#12011yescharacteristic
353C2×Dic59#12011yescharacteristic
354C2×Dic59#12011yescharacteristic
355D236—41no—
356D236—41no—
357D236—41no—
358D236—41no—
359D236—41no—
360D236—41no—
361D236—41no—
362D236—41no—
363D236—81no—
364D236—81no—
365D236—81no—
366D236—82no—
367C4×D59—41no—
368C4×D59—41no—
369C4×D59—41no—
370C4×D59—81no—
371C4×D59—81no—
372C4×D59—82no—
373C4×D59—81no—
374C4×D59—81no—
375Dic118—41no—
376Dic118—41no—
377Dic118—81no—
378Dic118—81no—
379C8×C59—22no—
380C8×C59—41no—
381C8×C59—41no—
382C59⋊C8—22no—
383C59⋊C8—41no—
384C59⋊C8—41no—
385#19038—591nomaximal, Sylow
386C22×C59—41no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59C2×#12011yescharacteristic
390C2×D59—21no—
391C2×D59—21no—
392C2×D59—21no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—81no—
400C2×D59—81no—
401C2×D59—81no—
402C2×D59—162no—
403C4×C59—21no—
404C4×C59—21no—
405C4×C59—21no—
406C4×C59—41no—
407C4×C59—41no—
408C4×C59—41no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59—81no—
412Dic59—21no—
413Dic59—21no—
414Dic59—21no—
415Dic59—41no—
416Dic59—41no—
417Dic59—41no—
418Dic59—41no—
419#3568—591no—
420#3219—591no—
421#3180—591no—
422#3171—591no—
423#1664—591no—
424#1664D5911yescharacteristic, complemented
425#1660—591no—
426#1659—591no—
427#1657—591no—
428#1657—591no—
429#1657—591no—
430#1655—591no—
431#1532—591no—
432#1529—591no—
433#1524—591no—
434C2×C59—81no—
435C2×C59#301811yescharacteristic
436C2×C59#301811yescharacteristic
437C2×C59#302111yescharacteristic
438D59—41no—
439D59—81no—
440D59—81no—
441D59—161no—
442#563—591no—
443#563—591no—
444#563C2×D5911yescharacteristic
445H(3,𝔽4)—591no—
446#556—1181no—
447#556—1181no—
448#556—1181no—
449#551—1181no—
450#551—1181no—
451#551—1181no—
452#542—1181no—
453#542—1181no—
454#542—1181no—
455#538—1181no—
456#538—1181no—
457#538—1181no—
458#532—591no—
459#529—591no—
460#529—591no—
461#529—591no—
462#501—591no—
463#501C2×D5911yescharacteristic, complemented
464#497—591no—
465#496—591no—
466#496—591no—
467#496—591no—
468#491C2×D5911yescharacteristic, complemented
469#490—591no—
470#490—591no—
471#490—591no—
472#489—591no—
473#489C2×D5911yescharacteristic
474#469—1181no—
475#468—1181no—
476#466—1181no—
477#465—1181no—
478#464—1181no—
479#463—1181no—
480#452—1181no—
481#449—1181no—
482#442—1181no—
483#440—1181no—
484C4×SD16—1181no—
485C4×D8—1181no—
486#432—591no—
487C4×M16—591no—
488C2×#97—591no—
489#330—591no—
490#330—591no—
491#330—591no—
492#330—591no—
493#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
494#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
495#329—591no—
496#329—591no—
497#329—591no—
498#329—591no—
499#329—591no—
500#329C2×D5911yescharacteristic
501C59#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×#41—1181no—
503C2×Q16—1181no—
504C2×SD16—1181no—
505C2×SD16—1181no—
506C2×SD16—1181no—
507C2×SD16—1181no—
508C2×D8—1181no—
509C2×D8—1181no—
510C2×D8—1181no—
511C2×M16—1181no—
512C22×C8—1181no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—1181no—
515C4⋊Q8—1181no—
516C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
517#127—591no—
518#126—21no—
519#126—21no—
520#126—1181no—
521#126—1181no—
522#126—1181no—
523#126—1181no—
524#126—1181no—
525#126—1181no—
526#126—1181no—
527#126—1181no—
528#126—1181no—
529#126—1181no—
530#126—1181no—
531#125—591no—
532#125C22×D5911yescharacteristic
533#125C22×D5911yescharacteristic
534#124—591no—
535#124—591no—
536#124—1181no—
537#124—1181no—
538#124—1181no—
539#124—1181no—
540#124—1181no—
541#124—1181no—
542#124—1181no—
543#124—1181no—
544#124—1181no—
545#124—1181no—
546#124C22×D5911yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—1181no—
549#123—1181no—
550#123—1181no—
551#123—1181no—
552#123—1181no—
553#123—1181no—
554#123—1181no—
555#123—1181no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—591no—
559C22⋊Q8—591no—
560C22⋊Q8—591no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8—1181no—
564C22⋊Q8—1181no—
565C22⋊Q8—1181no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8—1181no—
568#121—591no—
569#121—591no—
570#121—591no—
571#121—1181no—
572#121—1181no—
573#121—1181no—
574#121—1181no—
575#121—1181no—
576#120—1181no—
577#120—1181no—
578#120—1181no—
579#120—1181no—
580C4×Q8—591no—
581C4×Q8—591no—
582C4×Q8—591no—
583C4×Q8—1181no—
584C4×Q8—1181no—
585C4×Q8—1181no—
586C4×D4—591no—
587C4×D4—591no—
588C4×D4—591no—
589C4×D4—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—1181no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1181no—
597#117—1181no—
598#117—1181no—
599#117—1181no—
600#117—1181no—
601#117—1181no—
602#117—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C42—591no—
607#107—21no—
608#107—1181no—
609#106—21no—
610#106—1181no—
611C4⋊C8—1181no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—1181no—
616#102—21no—
617#102—1181no—
618#102—1181no—
619#102—1181no—
620#102—1181no—
621#102—1181no—
622#102—1181no—
623#102—1181no—
624C22⋊C8—1181no—
625#97—591no—
626#97—591no—
627#97—591no—
628#97—1181no—
629#97C22×D5911yescharacteristic
630#97C22×D5911yescharacteristic
631#97C22×D5911yescharacteristic
632C4×C8—1181no—
633C24—1181no—
634#41—4721no—
635#41—4721no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—591no—
639C2×Q8—591no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
643C2×D4—591no—
644C2×D4—591no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—2361no—
655C2×D4D4×D5911yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—591no—
658C22×C4—591no—
659C22×C4—591no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—2361no—
666Q16—4721no—
667SD16—4721no—
668SD16—4721no—
669SD16—2362no—
670SD16—2362no—
671D8—4721no—
672D8—2362no—
673D8—2362no—
674M16—2362no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—2362no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—591no—
691C4⋊C4—591no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
707C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—2361no—
736C22⋊C4—2361no—
737C42—21no—
738C42—591no—
739C42—591no—
740C42—591no—
741C42—1181no—
742C42—1181no—
743C42—1181no—
744C42—1181no—
745C42—1181no—
746C42—1181no—
747C42C23×D5911yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—591no—
750C23—1181no—
751C23—1181no—
752C23—4721no—
753C23—4721no—
754C23—4721no—
755C23—2361no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—81no—
760Q8—4721no—
761Q8—4721no—
762Q8—2361no—
763Q8—2361no—
764D4—41no—
765D4—4721no—
766D4—4721no—
767D4—4721no—
768D4—4722no—
769D4—4721no—
770D4—4721no—
771D4—4721no—
772D4—2361no—
773D4—2361no—
774D4—2361no—
775D4—2361no—
776D4—2361no—
777D4—2361no—
778D4—2361no—
779D4—2361no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—591no—
788C2×C4—591no—
789C2×C4—591no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—4721no—
795C2×C4—4721no—
796C2×C4—4721no—
797C2×C4—4721no—
798C2×C4—4722no—
799C2×C4—4721no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—1182no—
810C8—2361no—
811C8—2361no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—1181no—
816C22—1181no—
817C22—1181no—
818C22—9442no—
819C22—4721no—
820C22—4721no—
821C22—4721no—
822C22—2361no—
823C22—2361no—
824C22—2361no—
825C22—2361no—
826C22—2361no—
827C22—2361no—
828C22#120×D5911yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—1181no—
839C4—1181no—
840C4—1181no—
841C4—2361no—
842C4—2361no—
843C4—2361no—
844C4—2361no—
845C2—81no—
846C2—9441no—
847C2—4721no—
848C2—4721no—
849C2—2361no—
850C2#2143344611yescharacteristic
851C2#2143344811yescharacteristic
852C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1664C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1664D59
hypocenterC59#19038
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438793C2semidirect
2. #21435136C2semidirect
3. #21434796C2semidirect
4. #21434694C2semidirect
5. #21423427C2semidirect
6. #21423406C2semidirect
7. #21423401C2semidirect
8. #21423396C2semidirect
9. #21423396C2semidirect
10. #21423394C2semidirect
11. #21423386C2semidirect
12. #21422713C2semidirect
13. #21422702C2semidirect
14. #21422683C2semidirect
15. C59×#1664C2semidirect
31. #16837953C22semidirect
35. #16837808C22semidirect
40. #16837768C22semidirect
41. #16837768C22semidirect
42. #16837767C22semidirect
56. #16837457C22semidirect
57. #16837354C22semidirect
58. #97×D59C22semidirect
59. #16837144C22semidirect
60. #16837144C22semidirect
61. #16837143C22semidirect
62. #16837143C22semidirect
69. C59×#501C22semidirect
70. C59×#491C22semidirect
72. C59×#330C22semidirect
73. C59×#330C22semidirect
424. #1664D59semidirect
463. #501C2×D59semidirect
468. #491C2×D59semidirect
493. #330C2×D59semidirect
494. #330C2×D59semidirect
501. C59#19038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214387932
#214351362
#214347962
#214346942
#214234272
#214234062
#214234012
#214233962
#214233942
#214233862
#214227132
#214227022
#214226832
C59×#16642
#1903859