Finite Group Databasebeta

← #28570351

Subgroups — #28570351

Order 15104.

842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438790C211yesmaximal, characteristic
2#21435331C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434705C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423433C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423429C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423402C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422700C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422681C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838152C2211yescharacteristic
17#16838152C2211yescharacteristic
18#16838152C2211yescharacteristic
19#16838121—21no—
20#16838121—21no—
21#16838121—21no—
22#16838083—21no—
23#16838083—21no—
24#16838083—21no—
25#16838016—21no—
26#16838016—21no—
27#16838016—21no—
28#16837987—21no—
29#16837987—21no—
30#16837987—21no—
31#16837957C2211yescharacteristic, complemented
32#16837931C2211yescharacteristic
33#16837931C2211yescharacteristic
34#16837931C2211yescharacteristic
35#16837811C2211yescharacteristic, complemented
36#16837811C2211yescharacteristic, complemented
37#16837808C2211yescharacteristic, complemented
38#16837808C2211yescharacteristic, complemented
39#16837797C2211yescharacteristic
40#16837771C2211yescharacteristic, complemented
41#16837770C2211yescharacteristic, complemented
42#16837761C2211yescharacteristic
43#16837761C2211yescharacteristic
44#16837741—21no—
45#16837724—21no—
46#16837711—21no—
47#16837704—21no—
48#16837659—21no—
49#16837647—21no—
50#16837640—21no—
51#16837628—21no—
52#16837509—21no—
53#16837503—21no—
54#16837494—21no—
55#16837493—21no—
56#16837457C2211yescharacteristic, complemented
57#16837354C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D59C2211yescharacteristic, complemented
59#16837143C2211yescharacteristic, complemented
60#16837143C2211yescharacteristic, complemented
61#16837143C2211yescharacteristic, complemented
62#16837143C2211yescharacteristic, complemented
63#16837143C2211yescharacteristic, complemented
64#16837143C2211yescharacteristic, complemented
65#16837142C2211yescharacteristic
66#16837142C2211yescharacteristic
67#16837142C2211yescharacteristic
68C59×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C59×#497C2211yescharacteristic
70C59×#489C2211yescharacteristic
71C59×#489C2211yescharacteristic
72C59×#329C2211yescharacteristic
73C59×#329C2211yescharacteristic
74C59×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11745672—21no—
76C2×#11745670—21no—
77C2×#11745659—21no—
78C2×C8×D59—21no—
79#14273727C2311yescharacteristic
80#14273725—21no—
81#14273725—21no—
82#14273725—21no—
83#14273721—21no—
84#14273720—21no—
85#14273720—21no—
86#14273720—21no—
87#14273720—21no—
88#14273720—21no—
89#14273720—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273720—21no—
93#14273720—21no—
94#14273720—21no—
95#14273720—21no—
96#14273719C2311yescharacteristic
97#14273719C2311yescharacteristic
98#14273719C2311yescharacteristic
99#14273718—21no—
100#14273714—21no—
101#14273714—21no—
102#14273714—21no—
103#14273713—21no—
104#14273713—21no—
105#14273713—21no—
106#14273709—21no—
107#14273709—21no—
108#14273709—21no—
109#14273708—21no—
110#14273708—21no—
111#14273708—21no—
112#14273708—21no—
113#14273708—21no—
114#14273708—21no—
115#14273707—21no—
116#14273704—21no—
117#14273704—21no—
118#14273704—21no—
119#14273704—21no—
120#14273704—21no—
121#14273704—21no—
122#14273704—21no—
123#14273704—21no—
124#14273704—21no—
125#14273703—21no—
126#14273703D411yescharacteristic
127#14273703D411yescharacteristic
128#14273703D411yescharacteristic
129#14273699—21no—
130#14273699—21no—
131#14273699—21no—
132#14273698D411yescharacteristic
133#14273698D411yescharacteristic
134#14273698D411yescharacteristic
135#14273696—21no—
136Q8×Dic59—21no—
137Q8×Dic59D411yescharacteristic
138Q8×Dic59D411yescharacteristic
139Q8×Dic59D411yescharacteristic
140C4×Dic118—21no—
141C4×Dic118—21no—
142C4×Dic118—21no—
143#14273692—21no—
144D4×Dic59—21no—
145D4×Dic59—21no—
146D4×Dic59—21no—
147D4×Dic59D411yescharacteristic
148D4×Dic59D411yescharacteristic
149D4×Dic59D411yescharacteristic
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153#14273685—21no—
154#14273683—21no—
155#14273683—21no—
156#14273683—21no—
157#14273683—21no—
158#14273683—21no—
159#14273683—21no—
160C2×C22⋊Dic59—21no—
161C2×C22⋊Dic59—21no—
162C2×C22⋊Dic59—21no—
163C42×D59C2311yescharacteristic
164#14273661—21no—
165#14273661—21no—
166#14273660—21no—
167#14273660—21no—
168#14273659—21no—
169#14273659—21no—
170#14273658—21no—
171#14273658—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173#14273652—21no—
174#14273652—21no—
175#14273651—21no—
176#14273651—21no—
177#14273651—21no—
178#14273651—21no—
179#14273648—21no—
180#14273648—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182#14273638C2311yescharacteristic
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273637—21no—
186C8×Dic59—21no—
187C2×Q16×C59—21no—
188C2×SD16×C59—21no—
189C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
190#124×C59—21no—
191#124×C59—21no—
192#124×C59—21no—
193#124×C59C2311yescharacteristic
194#124×C59C2311yescharacteristic
195#124×C59C2311yescharacteristic
196#120×C59—21no—
197#120×C59—21no—
198#120×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233Q16×C59—42no—
234SD16×C59—42no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C22⋊C4×C59—21no—
241C22⋊C4×C59—21no—
242C22⋊C4×C59—21no—
243C22⋊C4×C59—21no—
244C22⋊C4×C59—21no—
245C22⋊C4×C59—21no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—21no—
249C42×C59—21no—
250C42×C59C2411yescharacteristic
251C22⋊Dic59—21no—
252C22⋊Dic59—21no—
253C22⋊Dic59—21no—
254C22⋊Dic59—21no—
255C22⋊Dic59—21no—
256C22⋊Dic59—21no—
257C22⋊Dic59—21no—
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266#11745672—42no—
267#11745670—42no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—41no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—41no—
278C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—41no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—41no—
307C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313#11745659—42no—
314C8×D59—42no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—21no—
318C23×C59—81no—
319C23×C59—81no—
320C23×C59—81no—
321C22×D59#12011yescharacteristic
322Q8×C59—41no—
323Q8×C59—41no—
324Q8×C59—41no—
325Q8×C59—41no—
326Q8×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—81no—
331D4×C59—81no—
332D4×C59—81no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D59—81no—
341C22⋊D59—81no—
342C22⋊D59—81no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—81no—
351C2×Dic59—81no—
352C2×Dic59—81no—
353C2×Dic59—81no—
354C2×Dic59—81no—
355C2×Dic59—81no—
356C2×Dic59#12011yescharacteristic
357C2×Dic59#12011yescharacteristic
358C2×Dic59#12011yescharacteristic
359C4×D59—41no—
360C4×D59—41no—
361C4×D59—41no—
362Dic118—41no—
363Dic118—41no—
364Dic118—81no—
365Dic118—81no—
366Dic118—81no—
367C8×C59—22no—
368C8×C59—41no—
369C8×C59—41no—
370C59⋊C8—22no—
371C59⋊C8—41no—
372C59⋊C8—41no—
373#19039—591nomaximal, Sylow
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—162no—
384C22×C59C2×#12011yescharacteristic
385C2×D59—21no—
386C2×D59—21no—
387C2×D59—21no—
388C4×C59—21no—
389C4×C59—21no—
390C4×C59—21no—
391C4×C59—41no—
392C4×C59—41no—
393C4×C59—41no—
394C4×C59—81no—
395Dic59—21no—
396Dic59—21no—
397Dic59—21no—
398Dic59—41no—
399Dic59—41no—
400Dic59—41no—
401Dic59—41no—
402Dic59—41no—
403Dic59—41no—
404Dic59—81no—
405#3568—591no—
406#3240—591no—
407#3181—591no—
408#3172—591no—
409#1664—591no—
410#1664—591no—
411#1664—591no—
412#1664—591no—
413#1660—591no—
414#1660—591no—
415#1659—591no—
416#1659D5911yescharacteristic, complemented
417#1532—591no—
418#1529—591no—
419#1524—591no—
420C2×C59—81no—
421C2×C59—81no—
422C2×C59—81no—
423C2×C59#301811yescharacteristic
424C2×C59#301811yescharacteristic
425C2×C59#302211yescharacteristic
426D59—41no—
427#563—591no—
428#563—591no—
429#563—591no—
430H(3,𝔽4)C2×D5911yescharacteristic
431#556—1181no—
432#556—1181no—
433#556—1181no—
434#551—1181no—
435#551—1181no—
436#551—1181no—
437#542—1181no—
438#542—1181no—
439#542—1181no—
440#538—1181no—
441#538—1181no—
442#538—1181no—
443#533—591no—
444#529—591no—
445#529—591no—
446#529—591no—
447#501—591no—
448#501—591no—
449#501—591no—
450#501—591no—
451#497—591no—
452#497C2×D5911yescharacteristic
453#491—591no—
454#491—591no—
455#489—591no—
456#489—591no—
457#489C2×D5911yescharacteristic
458#489C2×D5911yescharacteristic
459#485—1181no—
460#482—1181no—
461#479—1181no—
462#478—1181no—
463#470—1181no—
464#468—1181no—
465#467—1181no—
466#465—1181no—
467#441—1181no—
468#440—1181no—
469C4×Q16—1181no—
470C4×SD16—1181no—
471#432—591no—
472C4×M16—591no—
473C2×#97—591no—
474#330—591no—
475#330—591no—
476#330—591no—
477#330—591no—
478#330—591no—
479#330—591no—
480#329—591no—
481#329—591no—
482#329—591no—
483#329C2×D5911yescharacteristic
484#329C2×D5911yescharacteristic
485#329C2×D5911yescharacteristic
486C59#1903911yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×Q16—21no—
488C2×Q16—1181no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—1181no—
491C2×M16—1181no—
492C22×C8—1181no—
493C4⋊Q8—591no—
494C4⋊Q8—1181no—
495C4⋊Q8—1181no—
496C4⋊Q8—1181no—
497C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
498#126—1181no—
499#126—1181no—
500#126—1181no—
501#126—1181no—
502#126—1181no—
503#126—1181no—
504#126—1181no—
505#126—1181no—
506#126—1181no—
507#126—1181no—
508#126—1181no—
509#126—1181no—
510#126—1181no—
511#125—591no—
512#125—591no—
513#125—591no—
514#125—1181no—
515#124—21no—
516#124—21no—
517#124—21no—
518#124—1181no—
519#124—1181no—
520#124—1181no—
521#124—1181no—
522#124—1181no—
523#124—1181no—
524#124C22×D5911yescharacteristic
525#124C22×D5911yescharacteristic
526#124C22×D5911yescharacteristic
527#123—1181no—
528#123—1181no—
529#123—1181no—
530#123—1181no—
531#123—1181no—
532#123—1181no—
533#123—1181no—
534#123—1181no—
535#123—1181no—
536C22⋊Q8—591no—
537C22⋊Q8—591no—
538C22⋊Q8—591no—
539C22⋊Q8—1181no—
540C22⋊Q8—1181no—
541C22⋊Q8—1181no—
542C22⋊Q8—1181no—
543C22⋊Q8—1181no—
544C22⋊Q8—1181no—
545C22⋊Q8—1181no—
546C22⋊Q8—1181no—
547C22⋊Q8—1181no—
548C22⋊Q8—1181no—
549C22⋊Q8—1181no—
550#121—591no—
551#121—591no—
552#121—591no—
553#121—1181no—
554#121—1181no—
555#121—1181no—
556#120—21no—
557#120—21no—
558#120—21no—
559#120—1181no—
560C4×Q8—591no—
561C4×Q8—591no—
562C4×Q8—591no—
563C4×Q8—1181no—
564C4×Q8—1181no—
565C4×Q8—1181no—
566C4×Q8—1181no—
567C4×Q8—1181no—
568C4×D4—591no—
569C4×D4—591no—
570C4×D4—591no—
571C4×D4—1181no—
572C4×D4—1181no—
573C4×D4—1181no—
574C4×D4—1181no—
575C4×D4—1181no—
576C4×D4—1181no—
577#117—1181no—
578#117—1181no—
579#117—1181no—
580#117—1181no—
581#117—1181no—
582#117—1181no—
583#117—1181no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C42—591no—
588#107—1181no—
589#107—1181no—
590#107—1181no—
591#107—1181no—
592#106—1181no—
593#106—1181no—
594#106—1181no—
595#106—1181no—
596C4⋊C8—1181no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—1181no—
600#103—1181no—
601#103—1181no—
602#103—1181no—
603#103—1181no—
604#103—1181no—
605#102—21no—
606#102—21no—
607#102—1181no—
608#102—1181no—
609C22⋊C8—1181no—
610#97—591no—
611#97—591no—
612#97—591no—
613#97—1181no—
614#97C22×D5911yescharacteristic
615#97C22×D5911yescharacteristic
616#97C22×D5911yescharacteristic
617C4×C8—1181no—
618C24—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
625C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
626C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4D4×D5911yescharacteristic
634C2×D4D4×D5911yescharacteristic
635C2×D4D4×D5911yescharacteristic
636C22×C4—591no—
637C22×C4—591no—
638C22×C4—591no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645Q16—42no—
646Q16—2362no—
647SD16—42no—
648SD16—2362no—
649M16—2362no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—2362no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—591no—
660C4⋊C4—591no—
661C4⋊C4—591no—
662C4⋊C4—591no—
663C4⋊C4—591no—
664C4⋊C4—591no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—2361no—
686C4⋊C4—2361no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—1181no—
697C22⋊C4—1181no—
698C22⋊C4—1181no—
699C22⋊C4—1181no—
700C22⋊C4—1181no—
701C22⋊C4—1181no—
702C22⋊C4—1181no—
703C22⋊C4—1181no—
704C22⋊C4—1181no—
705C22⋊C4—1181no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—1181no—
713C22⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—2361no—
715C42—21no—
716C42—591no—
717C42—591no—
718C42—591no—
719C42—1181no—
720C42—1181no—
721C42—1181no—
722C42—1181no—
723C42—1181no—
724C42—1181no—
725C42—2361no—
726C42C23×D5911yescharacteristic
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—591no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—4721no—
740Q8—4721no—
741Q8—4721no—
742Q8—2361no—
743Q8—2361no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749D4—81no—
750D4—4721no—
751D4—4721no—
752D4—4721no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—591no—
758C2×C4—591no—
759C2×C4—591no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—4721no—
767C2×C4—4721no—
768C2×C4—4721no—
769C2×C4—4721no—
770C2×C4—4721no—
771C2×C4—4721no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—1182no—
783C8—2361no—
784C8—2361no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—162no—
795C22—1181no—
796C22—1181no—
797C22—1181no—
798C22#120×D5911yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—81no—
806C4—1181no—
807C4—1181no—
808C4—1181no—
809C4—4721no—
810C4—2361no—
811C4—2361no—
812C4—2361no—
813C4—2361no—
814C4—2361no—
815C4—2361no—
816C2—81no—
817C2—81no—
818C2—81no—
819C2—2361no—
820C2#2143344111yescharacteristic
821C2#2143344611yescharacteristic
822C2#2143347111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1659C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438790C2
hypercenter#1659D59
hypocenterC59#19039
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435331C2semidirect
3. #21434802C2semidirect
4. #21434705C2semidirect
5. #21423433C2semidirect
6. #21423433C2semidirect
7. #21423429C2semidirect
8. #21423429C2semidirect
9. #21423408C2semidirect
10. #21423405C2semidirect
11. #21423402C2semidirect
12. #21422713C2semidirect
13. #21422700C2semidirect
14. #21422681C2semidirect
15. C59×#1659C2semidirect
31. #16837957C22semidirect
35. #16837811C22semidirect
36. #16837811C22semidirect
37. #16837808C22semidirect
38. #16837808C22semidirect
40. #16837771C22semidirect
41. #16837770C22semidirect
56. #16837457C22semidirect
57. #16837354C22semidirect
58. #97×D59C22semidirect
59. #16837143C22semidirect
60. #16837143C22semidirect
61. #16837143C22semidirect
62. #16837143C22semidirect
63. #16837143C22semidirect
64. #16837143C22semidirect
416. #1659D59semidirect
486. C59#19039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214387902
#214353312
#214348022
#214347052
#214234332
#214234292
#214234082
#214234052
#214234022
#214227132
#214227002
#214226812
C59×#16592
#1903959