Finite Group Databasebeta

← #28570358

Subgroups — #28570358

Order 15104.

842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21435332C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423430C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423430C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423430C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423430C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423407C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423407C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423402C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423402C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422703C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422684C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3568C211yesmaximal, characteristic
16#16837959C2211yescharacteristic, complemented
17#16837812C2211yescharacteristic, complemented
18#16837812C2211yescharacteristic, complemented
19#16837812C2211yescharacteristic, complemented
20#16837812C2211yescharacteristic, complemented
21#16837797C2211yescharacteristic
22#16837797C2211yescharacteristic
23#16837772C2211yescharacteristic, complemented
24#16837772C2211yescharacteristic, complemented
25#16837761C2211yescharacteristic
26#16837761C2211yescharacteristic
27#16837761C2211yescharacteristic
28#16837761C2211yescharacteristic
29#16837740—21no—
30#16837723—21no—
31#16837709—21no—
32#16837702—21no—
33#16837658—21no—
34#16837646—21no—
35#16837641—21no—
36#16837629—21no—
37#16837507—21no—
38#16837502—21no—
39C4×#11745672—21no—
40C4×#11745670—21no—
41#16837459C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273638C2211yescharacteristic, complemented
44#16837144C2211yescharacteristic, complemented
45#16837144C2211yescharacteristic, complemented
46#16837144C2211yescharacteristic, complemented
47#16837144C2211yescharacteristic, complemented
48#16837144C2211yescharacteristic, complemented
49#16837144C2211yescharacteristic, complemented
50#16837142C2211yescharacteristic
51#16837142C2211yescharacteristic
52#16837142C2211yescharacteristic
53#16837142C2211yescharacteristic
54#16837142C2211yescharacteristic
55#16837142C2211yescharacteristic
56C59×#563C2211yescharacteristic
57C59×#563C2211yescharacteristic
58C59×#563C2211yescharacteristic
59C59×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
60C59×#556—21no—
61C59×#556—21no—
62C59×#556—21no—
63C59×#551—21no—
64C59×#551—21no—
65C59×#551—21no—
66C59×#542—21no—
67C59×#542—21no—
68C59×#542—21no—
69C59×#538—21no—
70C59×#538—21no—
71C59×#538—21no—
72C59×#529C2211yescharacteristic
73C59×#529C2211yescharacteristic
74C59×#529C2211yescharacteristic
75C2×#11745672—21no—
76C2×#11745672—21no—
77C2×#11745670—21no—
78C2×#11745670—21no—
79C2×#11745664—21no—
80C22×C59⋊C8—21no—
81#14273727C2311yescharacteristic
82#14273727C2311yescharacteristic
83#14273719—21no—
84#14273706—21no—
85#14273706—21no—
86C4×Dic118—21no—
87C4×Dic118—21no—
88#14273686—21no—
89#14273660—21no—
90#14273660—21no—
91#14273660—21no—
92#14273660—21no—
93#14273658—21no—
94#14273658—21no—
95#14273658—21no—
96#14273658—21no—
97C4⋊(C59⋊C8)—21no—
98#14273651—21no—
99#14273651—21no—
100#14273651—21no—
101#14273651—21no—
102#14273650—21no—
103#14273650—21no—
104#14273650—21no—
105#14273650—21no—
106#14273648—21no—
107#14273648—21no—
108#14273648—21no—
109#14273648—21no—
110C22⋊(C59⋊C8)—21no—
111#14273638—21no—
112#14273638C2311yescharacteristic
113#14273638C2311yescharacteristic
114#14273638C2311yescharacteristic
115#14273638C2311yescharacteristic
116#14273638C2311yescharacteristic
117#14273638C2311yescharacteristic
118C4×C59⋊C8—21no—
119C4⋊Q8×C59—21no—
120C4⋊Q8×C59—21no—
121C4⋊Q8×C59—21no—
122#126×C59—21no—
123#126×C59—21no—
124#126×C59—21no—
125#126×C59—21no—
126#126×C59—21no—
127#126×C59—21no—
128#126×C59—21no—
129#126×C59—21no—
130#126×C59—21no—
131#126×C59—21no—
132#126×C59—21no—
133#126×C59—21no—
134#126×C59—21no—
135#125×C59C2311yescharacteristic
136#125×C59C2311yescharacteristic
137#125×C59C2311yescharacteristic
138#124×C59—21no—
139#124×C59—21no—
140#124×C59—21no—
141#124×C59—21no—
142#124×C59—21no—
143#124×C59—21no—
144#124×C59—21no—
145#124×C59—21no—
146#124×C59—21no—
147#124×C59C2311yescharacteristic
148#124×C59C2311yescharacteristic
149#124×C59C2311yescharacteristic
150#123×C59—21no—
151#123×C59—21no—
152#123×C59—21no—
153#123×C59—21no—
154#123×C59—21no—
155#123×C59—21no—
156#123×C59—21no—
157#123×C59—21no—
158#123×C59—21no—
159C22⋊Q8×C59—21no—
160C22⋊Q8×C59—21no—
161C22⋊Q8×C59—21no—
162C22⋊Q8×C59—21no—
163C22⋊Q8×C59—21no—
164C22⋊Q8×C59—21no—
165C22⋊Q8×C59—21no—
166C22⋊Q8×C59—21no—
167C22⋊Q8×C59—21no—
168C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
169C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
170C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
171#121×C59—21no—
172#121×C59—21no—
173#121×C59—21no—
174#121×C59D411yescharacteristic
175#121×C59D411yescharacteristic
176#121×C59D411yescharacteristic
177#120×C59—21no—
178#120×C59—21no—
179#120×C59—21no—
180#120×C59—21no—
181C4×Q8×C59—21no—
182C4×Q8×C59—21no—
183C4×Q8×C59—21no—
184C4×Q8×C59D411yescharacteristic
185C4×Q8×C59D411yescharacteristic
186C4×Q8×C59D411yescharacteristic
187C4×D4×C59—21no—
188C4×D4×C59—21no—
189C4×D4×C59—21no—
190C4×D4×C59—21no—
191C4×D4×C59—21no—
192C4×D4×C59—21no—
193C4×D4×C59D411yescharacteristic
194C4×D4×C59D411yescharacteristic
195C4×D4×C59D411yescharacteristic
196#117×C59—21no—
197#117×C59—21no—
198#117×C59—21no—
199#117×C59—21no—
200#117×C59—21no—
201#117×C59—21no—
202C2×C22⋊C4×C59—21no—
203C2×C22⋊C4×C59—21no—
204C2×C22⋊C4×C59—21no—
205C2×C42×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—21no—
284C42×C59—21no—
285C42×C59—21no—
286C42×C59—21no—
287C42×C59—21no—
288C42×C59—21no—
289C42×C59—21no—
290C42×C59—21no—
291C42×C59C2×D411yescharacteristic
292C42×C59C2×D411yescharacteristic
293C42×C59C2×D411yescharacteristic
294C42×C59C2411yescharacteristic
295C22⋊Dic59—41no—
296#11745672—42no—
297#11745672—42no—
298#11745670—42no—
299#11745670—42no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304Dic59⋊C4—41no—
305Dic59⋊C4—41no—
306C4×Dic59—41no—
307#11745664—42no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—42no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—21no—
318C23×C59—81no—
319C23×C59—81no—
320C23×C59—81no—
321C23×C59#12011yescharacteristic
322Q8×C59—41no—
323Q8×C59—41no—
324Q8×C59—41no—
325Q8×C59—81no—
326Q8×C59—81no—
327Q8×C59—81no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—81no—
332D4×C59—81no—
333D4×C59—81no—
334D4×C59—81no—
335D4×C59—81no—
336D4×C59—81no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—81no—
350C2×C4×C59—81no—
351C2×C4×C59—81no—
352C2×C4×C59—81no—
353C2×C4×C59—81no—
354C2×C4×C59—81no—
355C2×C4×C59#12011yescharacteristic
356C2×C4×C59#12011yescharacteristic
357C2×C4×C59#12011yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363Dic118—41no—
364Dic118—41no—
365Dic118—41no—
366Dic118—41no—
367C59⋊C8—22no—
368C59⋊C8—22no—
369C59⋊C8—41no—
370C59⋊C8—41no—
371C59⋊C8—41no—
372C59⋊C8—41no—
373#19039—591nomaximal, Sylow
374C22×C59—21no—
375C22×C59—21no—
376C22×C59—21no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—162no—
387C22×C59C2×#12011yescharacteristic
388C4×C59—21no—
389C4×C59—21no—
390C4×C59—21no—
391C4×C59—21no—
392C4×C59—21no—
393C4×C59—21no—
394C4×C59—41no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—41no—
397C4×C59—41no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—41no—
401C4×C59—41no—
402C4×C59—41no—
403Dic59—81no—
404Dic59—81no—
405#3568D5911yescharacteristic
406#3240—591no—
407#3181—591no—
408#3172—591no—
409#1664—591no—
410#1664—591no—
411#1664—591no—
412#1664—591no—
413#1660—591no—
414#1660—591no—
415#1659—591no—
416#1659—591no—
417#1532—591no—
418#1529—591no—
419#1524—591no—
420C2×C59—41no—
421C2×C59—81no—
422C2×C59—81no—
423C2×C59—81no—
424C2×C59#301811yescharacteristic
425C2×C59#301811yescharacteristic
426C2×C59#302211yescharacteristic
427#563C2×D5911yescharacteristic
428#563C2×D5911yescharacteristic
429#563C2×D5911yescharacteristic
430H(3,𝔽4)C2×D5911yescharacteristic
431#556—21no—
432#556—21no—
433#556—21no—
434#551—21no—
435#551—21no—
436#551—21no—
437#542—21no—
438#542—21no—
439#542—21no—
440#538—21no—
441#538—21no—
442#538—21no—
443#533—591no—
444#529C2×D5911yescharacteristic
445#529C2×D5911yescharacteristic
446#529C2×D5911yescharacteristic
447#501—591no—
448#501—591no—
449#501—591no—
450#501—591no—
451#497—591no—
452#497—591no—
453#491—591no—
454#491—591no—
455#489—591no—
456#489—591no—
457#489—591no—
458#489—591no—
459#485—1181no—
460#482—1181no—
461#479—1181no—
462#478—1181no—
463#470—1181no—
464#468—1181no—
465#467—1181no—
466#465—1181no—
467#441—1181no—
468#440—1181no—
469C4×Q16—1181no—
470C4×SD16—1181no—
471#432—591no—
472C4×M16—591no—
473C2×#97—591no—
474#330—591no—
475#330—591no—
476#330—591no—
477#330—591no—
478#330—591no—
479#330—591no—
480#329—591no—
481#329—591no—
482#329—591no—
483#329—591no—
484#329—591no—
485#329—591no—
486C59#1903911yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×Q16—1181no—
488C2×Q16—1181no—
489C2×SD16—1181no—
490C2×SD16—1181no—
491C2×M16—1181no—
492C22×C8—1181no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—591no—
497C4⋊Q8—591no—
498#126—21no—
499#126—21no—
500#126—21no—
501#126—21no—
502#126—21no—
503#126—21no—
504#126—21no—
505#126—21no—
506#126—21no—
507#126—21no—
508#126—21no—
509#126—21no—
510#126—21no—
511#125—1181no—
512#125C22×D5911yescharacteristic
513#125C22×D5911yescharacteristic
514#125C22×D5911yescharacteristic
515#124—21no—
516#124—21no—
517#124—21no—
518#124—21no—
519#124—21no—
520#124—21no—
521#124—21no—
522#124—21no—
523#124—21no—
524#124C22×D5911yescharacteristic
525#124C22×D5911yescharacteristic
526#124C22×D5911yescharacteristic
527#123—21no—
528#123—21no—
529#123—21no—
530#123—21no—
531#123—21no—
532#123—21no—
533#123—21no—
534#123—21no—
535#123—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—1181no—
546C22⋊Q8—1181no—
547C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
548C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
549C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121C22⋊D5911yescharacteristic
554#121C22⋊D5911yescharacteristic
555#121C22⋊D5911yescharacteristic
556#120—21no—
557#120—21no—
558#120—21no—
559#120—21no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—1181no—
564C4×Q8—1181no—
565C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
566C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
567C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
575C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
576C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
577#117—21no—
578#117—21no—
579#117—21no—
580#117—21no—
581#117—21no—
582#117—21no—
583#117—1181no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C42C22×D5911yescharacteristic
588#107—1181no—
589#107—1181no—
590#107—1181no—
591#107—1181no—
592#106—1181no—
593#106—1181no—
594#106—1181no—
595#106—1181no—
596C4⋊C8—1181no—
597#103—1181no—
598#103—1181no—
599#103—1181no—
600#103—1181no—
601#103—1181no—
602#103—1181no—
603#103—1181no—
604#103—1181no—
605#102—1181no—
606#102—1181no—
607#102—1181no—
608#102—1181no—
609C22⋊C8—1181no—
610#97—591no—
611#97—591no—
612#97—591no—
613#97—591no—
614#97—591no—
615#97—591no—
616#97—1181no—
617C4×C8—1181no—
618C24—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
625C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
626C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
634C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
635C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
645Q16—2362no—
646Q16—2362no—
647SD16—2362no—
648SD16—2362no—
649M16—2362no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—2362no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—2361no—
680C4⋊C4—2361no—
681C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
682C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
683C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
684C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
685C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
686C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—2361no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—2361no—
723C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
724C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
725C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
726C42C23×D5911yescharacteristic
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23#1427369611yescharacteristic
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—81no—
738Q8—81no—
739Q8—81no—
740Q8—2361no—
741Q8—2361no—
742Q8—2361no—
743Q8—2361no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749D4—81no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752D4—81no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4#1427369611yescharacteristic
774C2×C4#1427369611yescharacteristic
775C2×C4#1427369611yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
778C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
779C8—1182no—
780C8—1182no—
781C8—2361no—
782C8—2361no—
783C8—2361no—
784C8—2361no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—162no—
798C22C2×#1427369611yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—4721no—
815C4—4721no—
816C2—41no—
817C2—81no—
818C2—81no—
819C2—81no—
820C2#2143344511yescharacteristic
821C2#2143344511yescharacteristic
822C2#2143347511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
Fitting, prime radicalC59×#3568C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3568D59
hypocenterC59#19039
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21435332C2semidirect
2. #21434806C2semidirect
3. #21434703C2semidirect
4. #21423430C2semidirect
5. #21423430C2semidirect
6. #21423430C2semidirect
7. #21423430C2semidirect
8. #21423407C2semidirect
9. #21423407C2semidirect
10. #21423402C2semidirect
11. #21423402C2semidirect
12. #21422716C2semidirect
13. #21422703C2semidirect
14. #21422684C2semidirect
16. #16837959C22semidirect
17. #16837812C22semidirect
18. #16837812C22semidirect
19. #16837812C22semidirect
20. #16837812C22semidirect
23. #16837772C22semidirect
24. #16837772C22semidirect
41. #16837459C22semidirect
42. C4×#11745664C22semidirect
43. C2×#14273638C22semidirect
44. #16837144C22semidirect
45. #16837144C22semidirect
46. #16837144C22semidirect
47. #16837144C22semidirect
48. #16837144C22semidirect
49. #16837144C22semidirect
486. C59#19039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214353322
#214348062
#214347032
#214234302
#214234072
#214234022
#214227162
#214227032
#214226842
C59×#35682
#1903959