Finite Group Databasebeta

← #28570361

Subgroups — #28570361

Order 15104.

842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438793C211yesmaximal, characteristic
2#21435339C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434808C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423432C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423432C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423427C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423407C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423406C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423403C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423401C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422700C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422683C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838156C2211yescharacteristic
17#16838156C2211yescharacteristic
18#16838144C2211yescharacteristic
19#16838126—21no—
20#16838123—21no—
21#16838119—21no—
22#16838079—21no—
23#16838077—21no—
24#16838075—21no—
25#16838026—21no—
26#16838025—21no—
27#16838018—21no—
28#16837992—21no—
29#16837991—21no—
30#16837988—21no—
31#16837957C2211yescharacteristic, complemented
32#16837937C2211yescharacteristic
33#16837937C2211yescharacteristic
34#16837931C2211yescharacteristic
35#16837812C2211yescharacteristic, complemented
36#16837812C2211yescharacteristic, complemented
37#16837808C2211yescharacteristic, complemented
38#16837797C2211yescharacteristic
39#16837794C2211yescharacteristic
40#16837771C2211yescharacteristic, complemented
41#16837764C2211yescharacteristic
42#16837762C2211yescharacteristic
43#16837762C2211yescharacteristic
44#16837746—21no—
45#16837729—21no—
46#16837708—21no—
47#16837701—21no—
48#16837659—21no—
49#16837651—21no—
50#16837642—21no—
51#16837630—21no—
52#16837506—21no—
53#16837499—21no—
54#16837494—21no—
55#16837487—21no—
56#16837457C2211yescharacteristic, complemented
57#16837354C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D59C2211yescharacteristic, complemented
59#16837144C2211yescharacteristic, complemented
60#16837144C2211yescharacteristic, complemented
61#16837143C2211yescharacteristic, complemented
62#16837143C2211yescharacteristic, complemented
63#16837142C2211yescharacteristic
64#16837141C2211yescharacteristic
65#16837141C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic
67#16837141C2211yescharacteristic
68C59×#563C2211yescharacteristic
69C59×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#491C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#489C2211yescharacteristic
72C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11745672—21no—
76C2×#11745672—21no—
77C2×#11745670—21no—
78C2×#11745671—21no—
79C2×#11745659—21no—
80C2×C8×D59—21no—
81#14273727C2311yescharacteristic
82#14273726—21no—
83#14273726—21no—
84#14273722—21no—
85#14273722—21no—
86#14273722—21no—
87#14273722—21no—
88#14273722—21no—
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273722—21no—
93#14273720—21no—
94#14273720—21no—
95#14273719C2311yescharacteristic
96#14273718—21no—
97#14273716—21no—
98#14273716—21no—
99#14273716—21no—
100#14273715—21no—
101#14273715C2311yescharacteristic
102#14273715C2311yescharacteristic
103#14273713—21no—
104#14273713—21no—
105#14273713—21no—
106#14273713—21no—
107#14273713—21no—
108#14273712—21no—
109#14273712—21no—
110#14273712—21no—
111#14273712—21no—
112#14273712—21no—
113#14273711—21no—
114#14273709—21no—
115#14273709—21no—
116#14273707—21no—
117#14273707—21no—
118#14273707—21no—
119#14273707—21no—
120#14273707D411yescharacteristic
121#14273707D411yescharacteristic
122#14273705—21no—
123#14273705—21no—
124#14273704—21no—
125#14273703—21no—
126#14273703—21no—
127#14273703D411yescharacteristic
128#14273702—21no—
129#14273702D411yescharacteristic
130#14273702D411yescharacteristic
131#14273701—21no—
132#14273700—21no—
133#14273698D411yescharacteristic
134#14273697—21no—
135#14273697—21no—
136#14273697—21no—
137#14273695—21no—
138Q8×Dic59—21no—
139Q8×Dic59—21no—
140Q8×Dic59D411yescharacteristic
141C4×Dic118—21no—
142#14273692—21no—
143#14273692—21no—
144#14273692D411yescharacteristic
145#14273692D411yescharacteristic
146C4×D236—21no—
147D4×Dic59D411yescharacteristic
148#14273689—21no—
149#14273689—21no—
150#14273689D411yescharacteristic
151#14273689D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D59—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154(C22⋊D59)⋊C4—21no—
155#14273686—21no—
156#14273685—21no—
157#14273685—21no—
158#14273685—21no—
159#14273685—21no—
160#14273684—21no—
161#14273683—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C22⋊C4×D59—21no—
164C22⋊C4×D59—21no—
165C42×D59C2311yescharacteristic
166#14273660—21no—
167#14273660—21no—
168#14273660—21no—
169#14273658—21no—
170#14273658—21no—
171#14273658—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173#14273652—21no—
174#14273652—21no—
175#14273652—21no—
176#14273652—21no—
177#14273650—21no—
178#14273649—21no—
179#14273649—21no—
180#14273647—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182#14273638C2311yescharacteristic
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273637—21no—
186C8×Dic59—21no—
187C4⋊Q8×C59—21no—
188C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
189#126×C59—21no—
190#126×C59—21no—
191#125×C59C2311yescharacteristic
192#125×C59C2311yescharacteristic
193#124×C59C2311yescharacteristic
194#123×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59—21no—
196C22⋊Q8×C59—21no—
197#107×C59—21no—
198#106×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59—21no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236C2×D411yescharacteristic
220C2×D236C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C42×C59—21no—
254C42×C59C2411yescharacteristic
255C22⋊Dic59—21no—
256C22⋊Dic59—21no—
257C22⋊Dic59—21no—
258#11745672—42no—
259#11745672—42no—
260#11745671—42no—
261#11745670—42no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—41no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—41no—
290C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—41no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—41no—
307C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313#11745659—42no—
314C8×D59—42no—
315C23×C59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—81no—
319C22×D59—81no—
320C22×D59—81no—
321C22×D59#12011yescharacteristic
322Q8×C59—41no—
323Q8×C59—41no—
324Q8×C59—41no—
325Q8×C59—81no—
326D4×C59—41no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—81no—
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D59—81no—
338C22⋊D59—81no—
339C22⋊D59—81no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—81no—
346C2×Dic59#12011yescharacteristic
347C2×Dic59#12011yescharacteristic
348C2×Dic59#12011yescharacteristic
349D236—41no—
350D236—41no—
351D236—81no—
352D236—81no—
353D236—81no—
354C4×D59—41no—
355C4×D59—41no—
356C4×D59—41no—
357C4×D59—81no—
358C4×D59—81no—
359C4×D59—81no—
360C4×D59—81no—
361Dic118—41no—
362Dic118—41no—
363Dic118—41no—
364Dic118—41no—
365Dic118—81no—
366Dic118—81no—
367C8×C59—41no—
368C8×C59—41no—
369C8×C59—41no—
370C59⋊C8—22no—
371C59⋊C8—22no—
372C59⋊C8—41no—
373#19039—591nomaximal, Sylow
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59C2×#12011yescharacteristic
378C2×D59—21no—
379C2×D59—21no—
380C2×D59—21no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—162no—
388C4×C59—21no—
389C4×C59—21no—
390C4×C59—21no—
391C4×C59—41no—
392C4×C59—41no—
393C4×C59—41no—
394C4×C59—41no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—81no—
397Dic59—21no—
398Dic59—21no—
399Dic59—21no—
400Dic59—41no—
401Dic59—41no—
402Dic59—41no—
403Dic59—41no—
404Dic59—81no—
405#3568—591no—
406#3240—591no—
407#3181—591no—
408#3172—591no—
409#1664—591no—
410#1664—591no—
411#1664—591no—
412#1664D5911yescharacteristic, complemented
413#1660—591no—
414#1660—591no—
415#1659—591no—
416#1659—591no—
417#1532—591no—
418#1529—591no—
419#1524—591no—
420C2×C59—81no—
421C2×C59#301811yescharacteristic
422C2×C59#301811yescharacteristic
423C2×C59#302211yescharacteristic
424D59—41no—
425D59—81no—
426D59—81no—
427#563—591no—
428#563—591no—
429#563C2×D5911yescharacteristic
430H(3,𝔽4)—591no—
431#556—1181no—
432#556—1181no—
433#556—1181no—
434#551—1181no—
435#551—1181no—
436#551—1181no—
437#542—1181no—
438#542—1181no—
439#542—1181no—
440#538—1181no—
441#538—1181no—
442#538—1181no—
443#533—591no—
444#529—591no—
445#529—591no—
446#529—591no—
447#501—591no—
448#501—591no—
449#501—591no—
450#501C2×D5911yescharacteristic, complemented
451#497—591no—
452#497—591no—
453#491—591no—
454#491C2×D5911yescharacteristic, complemented
455#489—591no—
456#489—591no—
457#489—591no—
458#489C2×D5911yescharacteristic
459#485—1181no—
460#482—1181no—
461#479—1181no—
462#478—1181no—
463#470—1181no—
464#468—1181no—
465#467—1181no—
466#465—1181no—
467#441—1181no—
468#440—1181no—
469C4×Q16—1181no—
470C4×SD16—1181no—
471#432—591no—
472C4×M16—591no—
473C2×#97—591no—
474#330—591no—
475#330—591no—
476#330—591no—
477#330—591no—
478#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
479#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
480#329—591no—
481#329—591no—
482#329—591no—
483#329—591no—
484#329—591no—
485#329C2×D5911yescharacteristic
486C59#1903911yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×Q16—1181no—
488C2×Q16—1181no—
489C2×SD16—1181no—
490C2×SD16—1181no—
491C2×M16—1181no—
492C22×C8—1181no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—591no—
495C4⋊Q8—1181no—
496C4⋊Q8—1181no—
497C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
498#126—21no—
499#126—21no—
500#126—1181no—
501#126—1181no—
502#126—1181no—
503#126—1181no—
504#126—1181no—
505#126—1181no—
506#126—1181no—
507#126—1181no—
508#126—1181no—
509#126—1181no—
510#126—1181no—
511#125—591no—
512#125—1181no—
513#125C22×D5911yescharacteristic
514#125C22×D5911yescharacteristic
515#124—591no—
516#124—591no—
517#124—1181no—
518#124—1181no—
519#124—1181no—
520#124—1181no—
521#124—1181no—
522#124—1181no—
523#124—1181no—
524#124—1181no—
525#124—1181no—
526#124C22×D5911yescharacteristic
527#123—21no—
528#123—1181no—
529#123—1181no—
530#123—1181no—
531#123—1181no—
532#123—1181no—
533#123—1181no—
534#123—1181no—
535#123—1181no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—591no—
539C22⋊Q8—591no—
540C22⋊Q8—591no—
541C22⋊Q8—1181no—
542C22⋊Q8—1181no—
543C22⋊Q8—1181no—
544C22⋊Q8—1181no—
545C22⋊Q8—1181no—
546C22⋊Q8—1181no—
547C22⋊Q8—1181no—
548C22⋊Q8—1181no—
549C22⋊Q8—1181no—
550#121—591no—
551#121—591no—
552#121—591no—
553#121—1181no—
554#121—1181no—
555#121—1181no—
556#120—1181no—
557#120—1181no—
558#120—1181no—
559#120—1181no—
560C4×Q8—591no—
561C4×Q8—591no—
562C4×Q8—591no—
563C4×Q8—1181no—
564C4×Q8—1181no—
565C4×Q8—1181no—
566C4×Q8—1181no—
567C4×Q8—1181no—
568C4×D4—591no—
569C4×D4—591no—
570C4×D4—591no—
571C4×D4—1181no—
572C4×D4—1181no—
573C4×D4—1181no—
574C4×D4—1181no—
575C4×D4—1181no—
576C4×D4—1181no—
577#117—1181no—
578#117—1181no—
579#117—1181no—
580#117—1181no—
581#117—1181no—
582#117—1181no—
583#117—1181no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C42—591no—
588#107—21no—
589#107—1181no—
590#107—1181no—
591#107—1181no—
592#106—21no—
593#106—1181no—
594#106—1181no—
595#106—1181no—
596C4⋊C8—1181no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—1181no—
601#103—1181no—
602#103—1181no—
603#103—1181no—
604#103—1181no—
605#102—21no—
606#102—1181no—
607#102—1181no—
608#102—1181no—
609C22⋊C8—1181no—
610#97—591no—
611#97—591no—
612#97—591no—
613#97—1181no—
614#97C22×D5911yescharacteristic
615#97C22×D5911yescharacteristic
616#97C22×D5911yescharacteristic
617C4×C8—1181no—
618C24—1181no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—591no—
622C2×Q8—591no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×Q8—1181no—
626C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
627C2×D4—591no—
628C2×D4—591no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4D4×D5911yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—591no—
638C22×C4—591no—
639C22×C4—591no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645Q16—2362no—
646Q16—2362no—
647SD16—2362no—
648SD16—2362no—
649M16—2362no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—2362no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—591no—
666C4⋊C4—591no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—2361no—
682C4⋊C4—2361no—
683C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
685C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
686C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—1181no—
693C22⋊C4—1181no—
694C22⋊C4—1181no—
695C22⋊C4—1181no—
696C22⋊C4—1181no—
697C22⋊C4—1181no—
698C22⋊C4—1181no—
699C22⋊C4—1181no—
700C22⋊C4—1181no—
701C22⋊C4—1181no—
702C22⋊C4—1181no—
703C22⋊C4—1181no—
704C22⋊C4—1181no—
705C22⋊C4—1181no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—1181no—
713C22⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—2361no—
715C42—21no—
716C42—591no—
717C42—591no—
718C42—591no—
719C42—1181no—
720C42—1181no—
721C42—1181no—
722C42—1181no—
723C42—1181no—
724C42—1181no—
725C42—2361no—
726C42C23×D5911yescharacteristic
727C23—21no—
728C23—591no—
729C23—1181no—
730C23—1181no—
731C23—4721no—
732C23—4721no—
733C23—4721no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—81no—
738Q8—4721no—
739Q8—4721no—
740Q8—2361no—
741Q8—2361no—
742Q8—2361no—
743Q8—2361no—
744D4—41no—
745D4—4721no—
746D4—4721no—
747D4—4721no—
748D4—4721no—
749D4—4721no—
750D4—4721no—
751D4—2361no—
752D4—2361no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—591no—
761C2×C4—591no—
762C2×C4—591no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—4721no—
768C2×C4—4721no—
769C2×C4—4721no—
770C2×C4—4721no—
771C2×C4—4721no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—1182no—
783C8—1182no—
784C8—2361no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—1181no—
789C22—1181no—
790C22—1181no—
791C22—9442no—
792C22—2361no—
793C22—2361no—
794C22—2361no—
795C22—2361no—
796C22—2361no—
797C22—2361no—
798C22#120×D5911yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—1181no—
809C4—1181no—
810C4—1181no—
811C4—4721no—
812C4—2361no—
813C4—2361no—
814C4—2361no—
815C4—2361no—
816C2—81no—
817C2—4721no—
818C2—4721no—
819C2—2361no—
820C2#2143344311yescharacteristic
821C2#2143344611yescharacteristic
822C2#2143347311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1664C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438793C2
hypercenter#1664D59
hypocenterC59#19039
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435339C2semidirect
3. #21434808C2semidirect
4. #21434701C2semidirect
5. #21423432C2semidirect
6. #21423432C2semidirect
7. #21423427C2semidirect
8. #21423407C2semidirect
9. #21423406C2semidirect
10. #21423403C2semidirect
11. #21423401C2semidirect
12. #21422715C2semidirect
13. #21422700C2semidirect
14. #21422683C2semidirect
15. C59×#1664C2semidirect
31. #16837957C22semidirect
35. #16837812C22semidirect
36. #16837812C22semidirect
37. #16837808C22semidirect
40. #16837771C22semidirect
56. #16837457C22semidirect
57. #16837354C22semidirect
58. #97×D59C22semidirect
59. #16837144C22semidirect
60. #16837144C22semidirect
61. #16837143C22semidirect
62. #16837143C22semidirect
69. C59×#501C22semidirect
70. C59×#491C22semidirect
72. C59×#330C22semidirect
73. C59×#330C22semidirect
412. #1664D59semidirect
450. #501C2×D59semidirect
454. #491C2×D59semidirect
478. #330C2×D59semidirect
479. #330C2×D59semidirect
486. C59#19039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214387932
#214353392
#214348082
#214347012
#214234322
#214234272
#214234072
#214234062
#214234032
#214234012
#214227152
#214227002
#214226832
C59×#16642
#1903959