Finite Group Databasebeta

← #28570364

Subgroups — #28570364

Order 15104.

842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438792C211yesmaximal, characteristic
2#21435332C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434805C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434702C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423433C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423409C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423404C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423404C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422701C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838156C2211yescharacteristic
17#16838156C2211yescharacteristic
18#16838152C2211yescharacteristic
19#16838144C2211yescharacteristic
20#16838124—21no—
21#16838120—21no—
22#16838119—21no—
23#16838081—21no—
24#16838077—21no—
25#16838076—21no—
26#16838022—21no—
27#16838020—21no—
28#16838017—21no—
29#16837988—21no—
30#16837985—21no—
31#16837984—21no—
32#16837959C2211yescharacteristic, complemented
33#16837936C2211yescharacteristic
34#16837936C2211yescharacteristic
35#16837812C2211yescharacteristic, complemented
36#16837812C2211yescharacteristic, complemented
37#16837811C2211yescharacteristic, complemented
38#16837811C2211yescharacteristic, complemented
39#16837796C2211yescharacteristic
40#16837796C2211yescharacteristic
41#16837771C2211yescharacteristic, complemented
42#16837771C2211yescharacteristic, complemented
43#16837762C2211yescharacteristic
44#16837762C2211yescharacteristic
45#16837761C2211yescharacteristic
46#16837761C2211yescharacteristic
47#16837740—21no—
48#16837723—21no—
49#16837709—21no—
50#16837702—21no—
51#16837660—21no—
52#16837648—21no—
53#16837643—21no—
54#16837631—21no—
55#16837510—21no—
56#16837504—21no—
57C4×Dic236—21no—
58C4×#11745660—21no—
59#16837459C2211yescharacteristic, complemented
60#16837143C2211yescharacteristic, complemented
61#16837143C2211yescharacteristic, complemented
62#16837143C2211yescharacteristic, complemented
63#16837143C2211yescharacteristic, complemented
64#16837141C2211yescharacteristic
65#16837141C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic
67#16837141C2211yescharacteristic
68C59×#529C2211yescharacteristic
69C4×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#329C2211yescharacteristic
74C59×#329C2211yescharacteristic
75C2×Dic236—21no—
76C2×Dic236—21no—
77C2×#11745660—21no—
78C2×#11745660—21no—
79#14273727C2311yescharacteristic
80#14273727C2311yescharacteristic
81#14273726—21no—
82#14273726—21no—
83#14273725—21no—
84#14273722—21no—
85#14273722—21no—
86#14273722—21no—
87#14273722—21no—
88#14273722—21no—
89#14273721—21no—
90#14273721—21no—
91#14273721—21no—
92#14273720—21no—
93#14273720—21no—
94#14273720—21no—
95#14273720—21no—
96#14273719—21no—
97#14273719C2311yescharacteristic
98#14273719C2311yescharacteristic
99#14273716—21no—
100#14273715—21no—
101#14273715C2311yescharacteristic
102#14273715C2311yescharacteristic
103#14273714—21no—
104#14273713—21no—
105#14273713—21no—
106#14273713—21no—
107#14273713—21no—
108#14273713—21no—
109#14273713—21no—
110#14273712—21no—
111#14273712—21no—
112#14273712—21no—
113#14273710—21no—
114#14273710—21no—
115#14273710—21no—
116#14273709—21no—
117#14273708—21no—
118#14273707—21no—
119#14273707—21no—
120#14273706—21no—
121#14273706—21no—
122#14273706—21no—
123#14273706D411yescharacteristic
124#14273706D411yescharacteristic
125#14273705—21no—
126#14273705—21no—
127#14273705—21no—
128#14273705—21no—
129#14273704—21no—
130#14273704—21no—
131#14273701D411yescharacteristic
132#14273701D411yescharacteristic
133#14273700—21no—
134#14273699—21no—
135#14273698—21no—
136#14273697—21no—
137#14273697—21no—
138#14273695—21no—
139#14273695—21no—
140C4×Dic118—21no—
141C4×Dic118—21no—
142C4×Dic118—21no—
143C4×Dic118D411yescharacteristic
144C4×Dic118D411yescharacteristic
145#14273692—21no—
146#14273692—21no—
147C4×D236D411yescharacteristic
148C4×D236D411yescharacteristic
149#14273689—21no—
150C4×C22⋊D59—21no—
151C4×C22⋊D59—21no—
152C4×C22⋊D59—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154#14273686—21no—
155#14273685—21no—
156#14273684—21no—
157#14273684—21no—
158#14273684—21no—
159#14273683—21no—
160C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
161C22⋊C4×D59—21no—
162C22⋊C4×D59—21no—
163#14273661—21no—
164#14273661—21no—
165#14273660—21no—
166#14273660—21no—
167#14273659—21no—
168#14273659—21no—
169#14273658—21no—
170#14273658—21no—
171C4⋊(C59⋊C8)—21no—
172#14273652—21no—
173#14273652—21no—
174#14273652—21no—
175#14273652—21no—
176#14273652—21no—
177#14273652—21no—
178#14273651—21no—
179#14273651—21no—
180#14273649—21no—
181#14273649—21no—
182#14273648—21no—
183#14273648—21no—
184C22⋊(C59⋊C8)—21no—
185#14273638C2311yescharacteristic
186#14273638C2311yescharacteristic
187C2×M16×C59—21no—
188C22×C8×C59—21no—
189#126×C59—21no—
190#125×C59C2311yescharacteristic
191#124×C59C2311yescharacteristic
192#123×C59—21no—
193C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
194#121×C59D411yescharacteristic
195C4×Q8×C59D411yescharacteristic
196C4×D4×C59—21no—
197C4×D4×C59D411yescharacteristic
198#117×C59—21no—
199C2×C42×C59C2311yescharacteristic
200#97×C59—21no—
201#97×C59C2311yescharacteristic
202#97×C59C2311yescharacteristic
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205C4×C8×C59—21no—
206C23×D59—21no—
207C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236C2×D411yescharacteristic
221C2×D236C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
233M16×C59—42no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—42no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C59—21no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C42×C59—21no—
251C42×C59C2×D411yescharacteristic
252C42×C59C2×D411yescharacteristic
253C42×C59C2×D411yescharacteristic
254C42×C59C2411yescharacteristic
255C22⋊Dic59—21no—
256C22⋊Dic59—21no—
257C22⋊Dic59—21no—
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59—41no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—41no—
301Dic59⋊C4—41no—
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—41no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311Dic236—42no—
312Dic236—42no—
313#11745660—42no—
314#11745660—42no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59#12011yescharacteristic
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—81no—
320C22×D59—81no—
321C22×D59—81no—
322Q8×C59—41no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—81no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—81no—
332C2×C4×C59#12011yescharacteristic
333C2×C4×C59#12011yescharacteristic
334C2×C4×C59#12011yescharacteristic
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D59—81no—
339C22⋊D59—81no—
340C22⋊D59—81no—
341C22⋊D59—81no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—81no—
351D236—41no—
352D236—41no—
353D236—81no—
354C4×D59—81no—
355C4×D59—81no—
356C4×D59—81no—
357C4×D59—81no—
358Dic118—41no—
359Dic118—41no—
360Dic118—41no—
361Dic118—41no—
362Dic118—41no—
363Dic118—41no—
364Dic118—81no—
365Dic118—81no—
366Dic118—81no—
367C8×C59—22no—
368C8×C59—22no—
369C8×C59—41no—
370C8×C59—41no—
371C59⋊C8—41no—
372C59⋊C8—41no—
373#19039—591nomaximal, Sylow
374C22×C59—21no—
375C22×C59—21no—
376C22×C59—21no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59C2×#12011yescharacteristic
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—162no—
388C4×C59—21no—
389C4×C59—21no—
390C4×C59—21no—
391C4×C59—21no—
392C4×C59—21no—
393C4×C59—21no—
394C4×C59—41no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—41no—
397Dic59—41no—
398Dic59—41no—
399Dic59—41no—
400Dic59—41no—
401Dic59—41no—
402Dic59—41no—
403Dic59—81no—
404Dic59—81no—
405#3568—591no—
406#3240—591no—
407#3181—591no—
408#3172—591no—
409#1664—591no—
410#1664—591no—
411#1664—591no—
412#1664—591no—
413#1660—591no—
414#1660—591no—
415#1659—591no—
416#1659—591no—
417#1532—591no—
418#1529—591no—
419#1524D5911yescharacteristic, complemented
420C2×C59—41no—
421C2×C59—81no—
422C2×C59#301811yescharacteristic
423C2×C59#301811yescharacteristic
424C2×C59#302211yescharacteristic
425D59—81no—
426D59—81no—
427#563—591no—
428#563—591no—
429#563—591no—
430H(3,𝔽4)—591no—
431#556—1181no—
432#556—1181no—
433#556—1181no—
434#551—1181no—
435#551—1181no—
436#551—1181no—
437#542—1181no—
438#542—1181no—
439#542—1181no—
440#538—1181no—
441#538—1181no—
442#538—1181no—
443#533—591no—
444#529—591no—
445#529—591no—
446#529C2×D5911yescharacteristic
447#501—591no—
448#501—591no—
449#501—591no—
450#501—591no—
451#497—591no—
452#497—591no—
453#491—591no—
454#491—591no—
455#489—591no—
456#489—591no—
457#489—591no—
458#489—591no—
459#485—1181no—
460#482—1181no—
461#479—1181no—
462#478—1181no—
463#470—1181no—
464#468—1181no—
465#467—1181no—
466#465—1181no—
467#441—1181no—
468#440—1181no—
469C4×Q16—1181no—
470C4×SD16—1181no—
471#432—591no—
472C4×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
473C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
474#330—591no—
475#330—591no—
476#330—591no—
477#330—591no—
478#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
479#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
480#329—591no—
481#329—591no—
482#329—591no—
483#329—591no—
484#329C2×D5911yescharacteristic
485#329C2×D5911yescharacteristic
486C59#1903911yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×Q16—1181no—
488C2×Q16—1181no—
489C2×SD16—1181no—
490C2×SD16—1181no—
491C2×M16—21no—
492C22×C8—21no—
493C4⋊Q8—591no—
494C4⋊Q8—591no—
495C4⋊Q8—1181no—
496C4⋊Q8—1181no—
497C4⋊Q8—1181no—
498#126—21no—
499#126—1181no—
500#126—1181no—
501#126—1181no—
502#126—1181no—
503#126—1181no—
504#126—1181no—
505#126—1181no—
506#126—1181no—
507#126—1181no—
508#126—1181no—
509#126—1181no—
510#126—1181no—
511#125—591no—
512#125—591no—
513#125—1181no—
514#125C22×D5911yescharacteristic
515#124—591no—
516#124—591no—
517#124—1181no—
518#124—1181no—
519#124—1181no—
520#124—1181no—
521#124—1181no—
522#124—1181no—
523#124—1181no—
524#124—1181no—
525#124—1181no—
526#124C22×D5911yescharacteristic
527#123—21no—
528#123—1181no—
529#123—1181no—
530#123—1181no—
531#123—1181no—
532#123—1181no—
533#123—1181no—
534#123—1181no—
535#123—1181no—
536C22⋊Q8—591no—
537C22⋊Q8—591no—
538C22⋊Q8—1181no—
539C22⋊Q8—1181no—
540C22⋊Q8—1181no—
541C22⋊Q8—1181no—
542C22⋊Q8—1181no—
543C22⋊Q8—1181no—
544C22⋊Q8—1181no—
545C22⋊Q8—1181no—
546C22⋊Q8—1181no—
547C22⋊Q8—1181no—
548C22⋊Q8—1181no—
549C22⋊Q8D23611yescharacteristic
550#121—591no—
551#121—591no—
552#121—1181no—
553#121—1181no—
554#121—1181no—
555#121D23611yescharacteristic
556#120—1181no—
557#120—1181no—
558#120—1181no—
559#120—1181no—
560C4×Q8—591no—
561C4×Q8—591no—
562C4×Q8—1181no—
563C4×Q8—1181no—
564C4×Q8—1181no—
565C4×Q8—1181no—
566C4×Q8—1181no—
567C4×Q8D23611yescharacteristic
568C4×D4—21no—
569C4×D4—591no—
570C4×D4—591no—
571C4×D4—1181no—
572C4×D4—1181no—
573C4×D4—1181no—
574C4×D4—1181no—
575C4×D4—1181no—
576C4×D4D23611yescharacteristic
577#117—21no—
578#117—1181no—
579#117—1181no—
580#117—1181no—
581#117—1181no—
582#117—1181no—
583#117—1181no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C42C22×D5911yescharacteristic
588#107—1181no—
589#107—1181no—
590#107—1181no—
591#107—1181no—
592#106—1181no—
593#106—1181no—
594#106—1181no—
595#106—1181no—
596C4⋊C8—1181no—
597#103—1181no—
598#103—1181no—
599#103—1181no—
600#103—1181no—
601#103—1181no—
602#103—1181no—
603#103—1181no—
604#103—1181no—
605#102—1181no—
606#102—1181no—
607#102—1181no—
608#102—1181no—
609C22⋊C8—1181no—
610#97—21no—
611#97—591no—
612#97—591no—
613#97C22×D5911yescharacteristic
614#97C22×D5911yescharacteristic
615#97C22×D5911yescharacteristic
616#97C22×D5911yescharacteristic
617C4×C8—21no—
618C24—1181no—
619C2×Q8—591no—
620C2×Q8—591no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×Q8—1181no—
626C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4—591no—
629C2×D4—591no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4C2×D23611yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4C2×D23611yescharacteristic
643C22×C4D4×D5911yescharacteristic
644C22×C4D4×D5911yescharacteristic
645Q16—2362no—
646Q16—2362no—
647SD16—2362no—
648SD16—2362no—
649M16—42no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—42no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—1181no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—591no—
662C4⋊C4—591no—
663C4⋊C4—591no—
664C4⋊C4—591no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—2361no—
684C4⋊C4—2361no—
685C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
686C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—1181no—
693C22⋊C4—1181no—
694C22⋊C4—1181no—
695C22⋊C4—1181no—
696C22⋊C4—1181no—
697C22⋊C4—1181no—
698C22⋊C4—1181no—
699C22⋊C4—1181no—
700C22⋊C4—1181no—
701C22⋊C4—1181no—
702C22⋊C4—1181no—
703C22⋊C4—1181no—
704C22⋊C4—1181no—
705C22⋊C4—1181no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—1181no—
713C22⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—2361no—
715C42—21no—
716C42—1181no—
717C42—1181no—
718C42—1181no—
719C42—1181no—
720C42—1181no—
721C42—1181no—
722C42—2361no—
723C42C2×D23611yescharacteristic
724C42D4×D5911yescharacteristic
725C42D4×D5911yescharacteristic
726C42C23×D5911yescharacteristic
727C23—21no—
728C23—1181no—
729C23—1181no—
730C23—4721no—
731C23—4721no—
732C23—4721no—
733C23#1427369711yescharacteristic
734Q8—41no—
735Q8—4721no—
736Q8—4721no—
737Q8—4721no—
738Q8—2361no—
739Q8—2361no—
740Q8—2361no—
741Q8—2361no—
742Q8—2361no—
743Q8—2361no—
744D4—41no—
745D4—81no—
746D4—4721no—
747D4—4721no—
748D4—4721no—
749D4—4721no—
750D4—4721no—
751D4—2361no—
752D4—2361no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—4721no—
767C2×C4—4721no—
768C2×C4—4721no—
769C2×C4—4721no—
770C2×C4—4721no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4#1427369711yescharacteristic
774C2×C4#1427369711yescharacteristic
775C2×C4#1427369711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
778C2×C4C22×D23611yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2361no—
784C8—2361no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—9442no—
792C22—2361no—
793C22—2361no—
794C22—2361no—
795C22—2361no—
796C22—2361no—
797C22—2361no—
798C22C2×#1427369711yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—4721no—
809C4—4721no—
810C4—2361no—
811C4—2361no—
812C4—2361no—
813C4—2361no—
814C4—2361no—
815C4—2361no—
816C2—41no—
817C2—81no—
818C2—4721no—
819C2—4721no—
820C2#2143344711yescharacteristic
821C2#2143344711yescharacteristic
822C2#2143347711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1524C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438792C2
hypercenter#1524D59
hypocenterC59#19039
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435332C2semidirect
3. #21434805C2semidirect
4. #21434702C2semidirect
5. #21423433C2semidirect
6. #21423433C2semidirect
7. #21423432C2semidirect
8. #21423432C2semidirect
9. #21423409C2semidirect
10. #21423409C2semidirect
11. #21423404C2semidirect
12. #21423404C2semidirect
13. #21422714C2semidirect
14. #21422701C2semidirect
15. C59×#1524C2semidirect
32. #16837959C22semidirect
35. #16837812C22semidirect
36. #16837812C22semidirect
37. #16837811C22semidirect
38. #16837811C22semidirect
41. #16837771C22semidirect
42. #16837771C22semidirect
59. #16837459C22semidirect
60. #16837143C22semidirect
61. #16837143C22semidirect
62. #16837143C22semidirect
63. #16837143C22semidirect
69. C4×M16×C59C22semidirect
70. C2×#97×C59C22semidirect
71. C59×#330C22semidirect
72. C59×#330C22semidirect
419. #1524D59semidirect
472. C4×M16C2×D59semidirect
473. C2×#97C2×D59semidirect
478. #330C2×D59semidirect
479. #330C2×D59semidirect
486. C59#19039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214387922
#214353322
#214348052
#214347022
#214234332
#214234322
#214234092
#214234042
#214227142
#214227012
C59×#15242
#1903959