Finite Group Databasebeta

← #28570374

Subgroups — #28570374

Order 15104.

872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438783C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434797C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423422C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423412C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423390C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423390C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422700C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422683C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C59⋊#564C2211yescharacteristic
17#16838146C2211yescharacteristic
18#16838146C2211yescharacteristic
19#16838104—21no—
20#16838097—21no—
21#16838095—21no—
22#16838094—21no—
23#16838089—21no—
24#16838086—21no—
25#16838005—21no—
26#16838004—21no—
27#16838002—21no—
28#16838001—21no—
29#16837998—21no—
30#16837996—21no—
31#16837953C2211yescharacteristic
32#16837937C2211yescharacteristic
33#16837931C2211yescharacteristic
34#16837931C2211yescharacteristic
35#16837808C2211yescharacteristic
36#16837808C2211yescharacteristic
37#16837794C2211yescharacteristic
38#16837792C2211yescharacteristic
39#16837792C2211yescharacteristic
40#16837791C2211yescharacteristic
41#16837768C2211yescharacteristic
42#16837767C2211yescharacteristic
43#16837767C2211yescharacteristic
44#16837654—21no—
45#16837651—21no—
46#16837637—21no—
47#16837634—21no—
48#16837627—21no—
49#16837620—21no—
50#16837567—21no—
51#16837550—21no—
52#16837511—21no—
53#16837505—21no—
54#16837487—21no—
55#16837482—21no—
56#16837457C2211yescharacteristic
57#16837354C2211yescharacteristic
58#97×D59C2211yescharacteristic
59#16837144C2211yescharacteristic
60#16837143C2211yescharacteristic
61#16837143C2211yescharacteristic
62#16837143C2211yescharacteristic
63#16837143C2211yescharacteristic
64#16837142C2211yescharacteristic
65#16837142C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic
67#16837141C2211yescharacteristic
68C59×#562C2211yescharacteristic
69C59×#491C2211yescharacteristic
70C59×#489C2211yescharacteristic
71C59×#489C2211yescharacteristic
72C59×#330C2211yescharacteristic
73C59×#329C2211yescharacteristic
74C59×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745672—21no—
77C2×#11745660—21no—
78C2×#11745671—21no—
79C2×#11745671—21no—
80C2×#11745671—21no—
81C2×D472—21no—
82C2×#11745669—21no—
83C2×#11745669—21no—
84C2×#11745659—21no—
85C2×C8×D59—21no—
86#14273724C2311yescharacteristic
87#14273723—21no—
88#14273722—21no—
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273720—21no—
92#14273720—21no—
93#14273720—21no—
94#14273720—21no—
95#14273719C2311yescharacteristic
96#14273719C2311yescharacteristic
97#14273718—21no—
98#14273718—21no—
99#14273718—21no—
100#14273718—21no—
101#14273717—21no—
102#14273717—21no—
103#14273717—21no—
104#14273717—21no—
105#14273717—21no—
106#14273716—21no—
107#14273715C2311yescharacteristic
108#14273712—21no—
109#14273712—21no—
110#14273711—21no—
111#14273711—21no—
112#14273711—21no—
113#14273711—21no—
114#14273710—21no—
115#14273709—21no—
116#14273709—21no—
117#14273709—21no—
118#14273709—21no—
119#14273709—21no—
120#14273708—21no—
121#14273707D411yescharacteristic
122#14273704—21no—
123#14273704—21no—
124#14273703—21no—
125#14273703—21no—
126#14273703D411yescharacteristic
127#14273703D411yescharacteristic
128#14273702—21no—
129#14273702—21no—
130#14273702D411yescharacteristic
131#14273701—21no—
132#14273700—21no—
133#14273700—21no—
134#14273700—21no—
135#14273699—21no—
136#14273699—21no—
137#14273699—21no—
138#14273699—21no—
139#14273699—21no—
140#14273698—21no—
141#14273698D411yescharacteristic
142#14273698D411yescharacteristic
143Q8×Dic59D411yescharacteristic
144Q8×Dic59D411yescharacteristic
145#14273692D411yescharacteristic
146D4×Dic59—21no—
147D4×Dic59—21no—
148D4×Dic59D411yescharacteristic
149D4×Dic59D411yescharacteristic
150#14273689—21no—
151#14273689—21no—
152#14273689—21no—
153#14273689D411yescharacteristic
154C4×C22⋊D59—21no—
155C4×C22⋊D59—21no—
156C4×C22⋊D59—21no—
157(C22⋊D59)⋊C4—21no—
158(C22⋊D59)⋊C4—21no—
159(C22⋊D59)⋊C4—21no—
160#14273686—21no—
161#14273685—21no—
162#14273685—21no—
163#14273683—21no—
164#14273683—21no—
165#14273683—21no—
166C2×C4⋊Dic59—21no—
167C2×Dic59⋊C4—21no—
168C4⋊C4×D59—21no—
169C42×D59C2311yescharacteristic
170#14273660—21no—
171#14273660—21no—
172#14273658—21no—
173#14273658—21no—
174Dic59⋊C8—21no—
175#14273649—21no—
176#14273649—21no—
177#14273649—21no—
178#14273649—21no—
179#14273647—21no—
180#14273647—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182#14273638C2311yescharacteristic
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273637—21no—
186C8×Dic59—21no—
187C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
188#125×C59C2311yescharacteristic
189#124×C59C2311yescharacteristic
190#124×C59C2311yescharacteristic
191#123×C59—21no—
192#123×C59—21no—
193C22⋊Q8×C59—21no—
194C22⋊Q8×C59—21no—
195#121×C59—21no—
196#121×C59—21no—
197#103×C59—21no—
198#103×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225#11745689—81no—
226#11745689—81no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—41no—
232C2×D236C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—41no—
237C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—21no—
257C22⋊C4×C59—21no—
258C42×C59C2411yescharacteristic
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265#11745672—81no—
266#11745671—42no—
267#11745671—42no—
268#11745671—81no—
269#11745669—42no—
270#11745669—42no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—41no—
281(C2×D59)⋊C4—41no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317D472—81no—
318#11745660—81no—
319#11745659—42no—
320C8×D59—42no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59#12011yescharacteristic
326Q8×C59—41no—
327Q8×C59—41no—
328Q8×C59—41no—
329Q8×C59—41no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—81no—
333D4×C59—81no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—81no—
340C2×C4×C59—81no—
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D59—81no—
345C22⋊D59—81no—
346C22⋊D59—81no—
347C22⋊D59—81no—
348C22⋊D59—81no—
349C22⋊D59—81no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—81no—
356C2×Dic59—81no—
357C2×Dic59—81no—
358C2×Dic59—81no—
359C2×Dic59#12011yescharacteristic
360C2×Dic59#12011yescharacteristic
361C2×Dic59#12011yescharacteristic
362D236—41no—
363D236—41no—
364D236—41no—
365D236—41no—
366D236—41no—
367D236—41no—
368D236—41no—
369D236—81no—
370D236—82no—
371C4×D59—41no—
372C4×D59—41no—
373C4×D59—41no—
374C4×D59—81no—
375C4×D59—82no—
376C4×D59—81no—
377C4×D59—81no—
378Dic118—41no—
379C8×C59—41no—
380C8×C59—41no—
381C8×C59—41no—
382C59⋊C8—22no—
383C59⋊C8—22no—
384C59⋊C8—41no—
385#19040—591nomaximal, Sylow
386C22×C59—41no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59C2×#12011yescharacteristic
393C2×D59—21no—
394C2×D59—21no—
395C2×D59—21no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—81no—
400C2×D59—81no—
401C2×D59—81no—
402C4×C59—21no—
403C4×C59—21no—
404C4×C59—21no—
405C4×C59—41no—
406C4×C59—41no—
407C4×C59—41no—
408C4×C59—41no—
409C4×C59—81no—
410Dic59—21no—
411Dic59—21no—
412Dic59—21no—
413Dic59—41no—
414Dic59—41no—
415Dic59—41no—
416Dic59—41no—
417Dic59—41no—
418#3567—591no—
419#3219—591no—
420#3180—591no—
421#3171—591no—
422#1663—591no—
423#1662D5911yescharacteristic, complemented
424#1661—591no—
425#1661—591no—
426#1658—591no—
427#1656—591no—
428#1656—591no—
429#1656—591no—
430#1532—591no—
431#1529—591no—
432#1524—591no—
433C2×C59—81no—
434C2×C59—81no—
435C2×C59#301811yescharacteristic
436C2×C59#301811yescharacteristic
437C2×C59#302111yescharacteristic
438D59—41no—
439D59—81no—
440D59—161no—
441#564—591no—
442#562—591no—
443#562—591no—
444#562C2×D5911yescharacteristic
445#553—1181no—
446#553—1181no—
447#553—1181no—
448#552—1181no—
449#552—1181no—
450#552—1181no—
451#540—1181no—
452#540—1181no—
453#540—1181no—
454#539—1181no—
455#539—1181no—
456#539—1181no—
457#532—591no—
458#529—591no—
459#529—591no—
460#529—591no—
461#501—591no—
462#501—591no—
463#497—591no—
464#496—591no—
465#496—591no—
466#496—591no—
467#491C2×D5911yescharacteristic
468#490—591no—
469#490—591no—
470#490—591no—
471#489C2×D5911yescharacteristic
472#489C2×D5911yescharacteristic
473#469—1181no—
474#468—1181no—
475#466—1181no—
476#465—1181no—
477#464—1181no—
478#463—1181no—
479#452—1181no—
480#449—1181no—
481#442—1181no—
482#440—1181no—
483C4×SD16—1181no—
484C4×D8—1181no—
485#432—591no—
486C4×M16—591no—
487C2×#97—591no—
488#330—591no—
489#330—591no—
490#330—591no—
491#330—591no—
492#330—591no—
493#330C2×D5911yescharacteristic
494#329—591no—
495#329—591no—
496#329—591no—
497#329—591no—
498#329C2×D5911yescharacteristic
499#329C2×D5911yescharacteristic
500C59#1904011yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—1181no—
502C2×Q16—1181no—
503C2×SD16—1181no—
504C2×SD16—1181no—
505C2×SD16—1181no—
506C2×SD16—1181no—
507C2×D8—1181no—
508C2×D8—1181no—
509C2×D8—1181no—
510C2×M16—1181no—
511C22×C8—1181no—
512C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
513#127—591no—
514#127—1181no—
515#126—1181no—
516#126—1181no—
517#126—1181no—
518#126—1181no—
519#126—1181no—
520#126—1181no—
521#126—1181no—
522#125—591no—
523#125—591no—
524#125—1181no—
525#125—1181no—
526#125—1181no—
527#125—1181no—
528#125—1181no—
529#125—1181no—
530#125—1181no—
531#125—1181no—
532#125—1181no—
533#125C22×D5911yescharacteristic
534#124—591no—
535#124—1181no—
536#124C22×D5911yescharacteristic
537#124C22×D5911yescharacteristic
538#123—21no—
539#123—21no—
540#123—1181no—
541#123—1181no—
542#123—1181no—
543#123—1181no—
544#123—1181no—
545#123—1181no—
546#123—1181no—
547#123—1181no—
548#123—1181no—
549#123—1181no—
550#123—1181no—
551#123—1181no—
552#123—1181no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—591no—
556C22⋊Q8—591no—
557C22⋊Q8—591no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1181no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—591no—
565#121—591no—
566#121—591no—
567#121—1181no—
568#121—1181no—
569#121—1181no—
570#121—1181no—
571#121—1181no—
572#121—1181no—
573#121—1181no—
574#121—1181no—
575#121—1181no—
576#121—1181no—
577#121—1181no—
578#121—1181no—
579C4×Q8—591no—
580C4×Q8—591no—
581C4×Q8—591no—
582C4×D4—591no—
583C4×D4—591no—
584C4×D4—591no—
585C4×D4—1181no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4—1181no—
588C4×D4—1181no—
589C4×D4—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—1181no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1181no—
596#117—1181no—
597#117—1181no—
598#117—1181no—
599#117—1181no—
600#117—1181no—
601#117—1181no—
602C2×C4⋊C4—1181no—
603C2×C4⋊C4—1181no—
604C2×C4⋊C4—1181no—
605C2×C42—591no—
606#107—1181no—
607#107—1181no—
608#106—1181no—
609#106—1181no—
610C4⋊C8—1181no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#102—21no—
616#102—21no—
617#102—1181no—
618#102—1181no—
619#102—1181no—
620#102—1181no—
621#102—1181no—
622#102—1181no—
623C22⋊C8—1181no—
624#97—591no—
625#97—591no—
626#97—591no—
627#97—1181no—
628#97C22×D5911yescharacteristic
629#97C22×D5911yescharacteristic
630#97C22×D5911yescharacteristic
631C4×C8—1181no—
632#41—4721no—
633#41—4721no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—591no—
636C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
637C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—591no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—2361no—
652C2×D4D4×D5911yescharacteristic
653C2×D4D4×D5911yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—591no—
657C22×C4—591no—
658C22×C4—591no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—2361no—
667Q16—4721no—
668SD16—4721no—
669SD16—4721no—
670SD16—2362no—
671SD16—2362no—
672D8—4721no—
673D8—2362no—
674D8—2362no—
675M16—2362no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—2362no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—591no—
690C4⋊C4—591no—
691C4⋊C4—591no—
692C4⋊C4—591no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—2361no—
737C22⋊C4—2361no—
738C42—591no—
739C42—591no—
740C42—591no—
741C42—1181no—
742C42—1181no—
743C42—1181no—
744C42—1181no—
745C42—1181no—
746C42C23×D5911yescharacteristic
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—591no—
750C23—1181no—
751C23—2361no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—2361no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—81no—
760D4—81no—
761D4—4721no—
762D4—4722no—
763D4—4721no—
764D4—4721no—
765D4—4721no—
766D4—4721no—
767D4—4721no—
768D4—4721no—
769D4—2361no—
770D4—2361no—
771D4—2361no—
772D4—2361no—
773D4—2361no—
774D4—2361no—
775D4—2361no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—591no—
784C2×C4—591no—
785C2×C4—591no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—4721no—
792C2×C4—4721no—
793C2×C4—4721no—
794C2×C4—4722no—
795C2×C4—4721no—
796C2×C4—4721no—
797C2×C4—4721no—
798C2×C4—4721no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—1182no—
809C8—1182no—
810C8—2361no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—1181no—
818C22—1181no—
819C22—1181no—
820C22—4721no—
821C22—4721no—
822C22—4721no—
823C22—2361no—
824C22—2361no—
825C22—2361no—
826C22#120×D5911yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—1181no—
836C4—1181no—
837C4—1181no—
838C4—2361no—
839C4—2361no—
840C4—2361no—
841C4—2361no—
842C4—2361no—
843C2—81no—
844C2—81no—
845C2—9441no—
846C2—4721no—
847C2—2361no—
848C2#2143344611yescharacteristic
849C2#2143344611yescharacteristic
850C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1662C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1662D59
hypocenterC59#19040
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438783C2semidirect
2. #21435136C2semidirect
3. #21434797C2semidirect
4. #21434694C2semidirect
5. #21423422C2semidirect
6. #21423412C2semidirect
7. #21423412C2semidirect
8. #21423399C2semidirect
9. #21423390C2semidirect
10. #21423390C2semidirect
11. #21423389C2semidirect
12. #21422713C2semidirect
13. #21422700C2semidirect
14. #21422683C2semidirect
15. C59×#1662C2semidirect
423. #1662D59semidirect
500. C59#19040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214387832
#214351362
#214347972
#214346942
#214234222
#214234122
#214233992
#214233902
#214233892
#214227132
#214227002
#214226832
C59×#16622
#1904059