Finite Group Databasebeta

← #28570375

Subgroups — #28570375

Order 15104.

872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438784C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434795C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434691C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423426C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423421C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423415C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423391C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423390C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423390C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422717C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422685C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1529C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C59⋊#564C2211yescharacteristic
17#16838150C2211yescharacteristic
18#16838146C2211yescharacteristic
19#16838146C2211yescharacteristic
20#16838103—21no—
21#16838101—21no—
22#16838096—21no—
23#16838093—21no—
24#16838088—21no—
25#16838085—21no—
26#16838004—21no—
27#16838003—21no—
28#16838002—21no—
29#16837998—21no—
30#16837995—21no—
31#16837994—21no—
32#16837952C2211yescharacteristic
33#16837936C2211yescharacteristic
34#16837936C2211yescharacteristic
35#16837812C2211yescharacteristic
36#16837811C2211yescharacteristic
37#16837796C2211yescharacteristic
38#16837792C2211yescharacteristic
39#16837791C2211yescharacteristic
40#16837791C2211yescharacteristic
41#16837771C2211yescharacteristic
42#16837768C2211yescharacteristic
43#16837767C2211yescharacteristic
44#16837767C2211yescharacteristic
45#16837762C2211yescharacteristic
46#16837761C2211yescharacteristic
47#16837655—21no—
48#16837648—21no—
49#16837636—21no—
50#16837633—21no—
51#16837625—21no—
52#16837618—21no—
53#16837566—21no—
54#16837549—21no—
55#16837512—21no—
56#16837500—21no—
57C4×#11745660—21no—
58C4×D472—21no—
59C2×#14273638C2211yescharacteristic
60#16837143C2211yescharacteristic
61#16837143C2211yescharacteristic
62#16837143C2211yescharacteristic
63#16837143C2211yescharacteristic
64#16837141C2211yescharacteristic
65#16837141C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic
67#16837141C2211yescharacteristic
68C59×#529C2211yescharacteristic
69C59×#432C2211yescharacteristic
70C4×M16×C59C2211yescharacteristic
71C59×#330C2211yescharacteristic
72C59×#330C2211yescharacteristic
73C59×#329C2211yescharacteristic
74C59×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C2×Dic236—21no—
77C2×#11745660—21no—
78C2×#11745660—21no—
79C2×#11745660—21no—
80C2×#11745671—21no—
81C2×D472—21no—
82C2×D472—21no—
83C2×#11745669—21no—
84C22×C59⋊C8—21no—
85#14273727C2311yescharacteristic
86#14273724C2311yescharacteristic
87#14273723—21no—
88#14273722—21no—
89#14273721—21no—
90#14273721—21no—
91#14273721—21no—
92#14273720—21no—
93#14273720—21no—
94#14273719—21no—
95#14273719C2311yescharacteristic
96#14273719C2311yescharacteristic
97#14273718—21no—
98#14273718—21no—
99#14273717—21no—
100#14273717—21no—
101#14273717—21no—
102#14273717—21no—
103#14273717—21no—
104#14273717—21no—
105#14273715—21no—
106#14273715C2311yescharacteristic
107#14273715C2311yescharacteristic
108#14273712—21no—
109#14273712—21no—
110#14273712—21no—
111#14273711—21no—
112#14273711—21no—
113#14273710—21no—
114#14273710—21no—
115#14273710—21no—
116#14273709—21no—
117#14273709—21no—
118#14273709—21no—
119#14273709—21no—
120#14273709—21no—
121#14273708—21no—
122#14273706D411yescharacteristic
123#14273706D411yescharacteristic
124#14273705—21no—
125#14273705—21no—
126#14273704—21no—
127#14273704—21no—
128#14273703—21no—
129#14273703—21no—
130#14273702—21no—
131#14273702—21no—
132#14273701—21no—
133#14273701—21no—
134#14273701—21no—
135#14273701D411yescharacteristic
136#14273701D411yescharacteristic
137#14273700—21no—
138#14273700—21no—
139#14273700—21no—
140#14273700—21no—
141#14273700—21no—
142#14273699—21no—
143#14273699—21no—
144#14273699—21no—
145#14273698—21no—
146C4×Dic118D411yescharacteristic
147C4×Dic118D411yescharacteristic
148C4×D236—21no—
149C4×D236—21no—
150C4×D236—21no—
151C4×D236D411yescharacteristic
152C4×D236D411yescharacteristic
153#14273689—21no—
154C4×C22⋊D59—21no—
155C4×C22⋊D59—21no—
156C4×C22⋊D59—21no—
157(C22⋊D59)⋊C4—21no—
158(C22⋊D59)⋊C4—21no—
159(C22⋊D59)⋊C4—21no—
160#14273685—21no—
161#14273684—21no—
162#14273684—21no—
163#14273684—21no—
164#14273683—21no—
165C2×Dic59⋊C4—21no—
166C4⋊C4×D59—21no—
167C4⋊C4×D59—21no—
168#14273661—21no—
169#14273660—21no—
170#14273659—21no—
171#14273658—21no—
172#14273652—21no—
173#14273652—21no—
174#14273652—21no—
175#14273651—21no—
176#14273649—21no—
177#14273649—21no—
178#14273649—21no—
179#14273649—21no—
180#14273649—21no—
181#14273648—21no—
182#14273647—21no—
183#14273647—21no—
184#14273638—21no—
185#14273638C2311yescharacteristic
186#14273638C2311yescharacteristic
187C2×M16×C59—21no—
188#126×C59—21no—
189#125×C59C2311yescharacteristic
190#124×C59C2311yescharacteristic
191#123×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
193#121×C59D411yescharacteristic
194C4×Q8×C59D411yescharacteristic
195C4×D4×C59—21no—
196C4×D4×C59D411yescharacteristic
197#117×C59—21no—
198C2×C42×C59C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C59—21no—
200C22⋊C8×C59—21no—
201#97×C59C2311yescharacteristic
202#97×C59C2311yescharacteristic
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205C4×C8×C59—21no—
206C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—41no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222#11745685—81no—
223#11745685—81no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236C2×D411yescharacteristic
230C2×D236C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—41no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
241M16×C59—42no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—21no—
257C42×C59—21no—
258C42×C59C2×D411yescharacteristic
259C42×C59C2×D411yescharacteristic
260C42×C59C2×D411yescharacteristic
261C42×C59C2411yescharacteristic
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266#11745671—42no—
267#11745669—42no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—41no—
281(C2×D59)⋊C4—41no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—42no—
315Dic236—81no—
316D472—42no—
317D472—81no—
318#11745660—42no—
319#11745660—81no—
320#11745660—81no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59#12011yescharacteristic
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—41no—
326Q8×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—81no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—81no—
336C2×C4×C59#12011yescharacteristic
337C2×C4×C59#12011yescharacteristic
338C2×C4×C59#12011yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C22⋊D59—81no—
343C22⋊D59—81no—
344C22⋊D59—81no—
345C22⋊D59—81no—
346C22⋊D59—81no—
347C22⋊D59—81no—
348C22⋊D59—82no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—81no—
357C2×Dic59—81no—
358D236—41no—
359D236—41no—
360D236—41no—
361D236—41no—
362D236—41no—
363D236—41no—
364D236—41no—
365D236—41no—
366D236—81no—
367D236—81no—
368C4×D59—81no—
369C4×D59—81no—
370C4×D59—81no—
371C4×D59—81no—
372C4×D59—81no—
373C4×D59—81no—
374C4×D59—82no—
375Dic118—41no—
376Dic118—41no—
377Dic118—41no—
378Dic118—41no—
379C8×C59—22no—
380C8×C59—41no—
381C8×C59—41no—
382C8×C59—41no—
383C59⋊C8—22no—
384C59⋊C8—41no—
385#19040—591nomaximal, Sylow
386C22×C59—21no—
387C22×C59—21no—
388C22×C59—21no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59C2×#12011yescharacteristic
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—81no—
400C2×D59—81no—
401C2×D59—81no—
402C4×C59—21no—
403C4×C59—21no—
404C4×C59—21no—
405C4×C59—21no—
406C4×C59—21no—
407C4×C59—21no—
408C4×C59—41no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—41no—
411Dic59—41no—
412Dic59—41no—
413Dic59—41no—
414Dic59—41no—
415Dic59—41no—
416Dic59—41no—
417Dic59—81no—
418#3567—591no—
419#3219—591no—
420#3180—591no—
421#3171—591no—
422#1663—591no—
423#1662—591no—
424#1661—591no—
425#1661—591no—
426#1658—591no—
427#1656—591no—
428#1656—591no—
429#1656—591no—
430#1532—591no—
431#1529D5911yescharacteristic, complemented
432#1524—591no—
433C2×C59—41no—
434C2×C59—81no—
435C2×C59#301811yescharacteristic
436C2×C59#301811yescharacteristic
437C2×C59#302111yescharacteristic
438D59—81no—
439D59—81no—
440D59—161no—
441#564—591no—
442#562—591no—
443#562—591no—
444#562—591no—
445#553—1181no—
446#553—1181no—
447#553—1181no—
448#552—1181no—
449#552—1181no—
450#552—1181no—
451#540—1181no—
452#540—1181no—
453#540—1181no—
454#539—1181no—
455#539—1181no—
456#539—1181no—
457#532—591no—
458#529—591no—
459#529—591no—
460#529C2×D5911yescharacteristic
461#501—591no—
462#501—591no—
463#497—591no—
464#496—591no—
465#496—591no—
466#496—591no—
467#491—591no—
468#490—591no—
469#490—591no—
470#490—591no—
471#489—591no—
472#489—591no—
473#469—1181no—
474#468—1181no—
475#466—1181no—
476#465—1181no—
477#464—1181no—
478#463—1181no—
479#452—1181no—
480#449—1181no—
481#442—1181no—
482#440—1181no—
483C4×SD16—1181no—
484C4×D8—1181no—
485#432C2×D5911yescharacteristic
486C4×M16C2×D5911yescharacteristic
487C2×#97—591no—
488#330—591no—
489#330—591no—
490#330—591no—
491#330—591no—
492#330C2×D5911yescharacteristic
493#330C2×D5911yescharacteristic
494#329—591no—
495#329—591no—
496#329—591no—
497#329—591no—
498#329C2×D5911yescharacteristic
499#329C2×D5911yescharacteristic
500C59#1904011yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—1181no—
502C2×Q16—1181no—
503C2×SD16—1181no—
504C2×SD16—1181no—
505C2×SD16—1181no—
506C2×SD16—1181no—
507C2×D8—1181no—
508C2×D8—1181no—
509C2×D8—1181no—
510C2×M16—21no—
511C22×C8—1181no—
512C4⋊Q8—591no—
513#127—591no—
514#127—1181no—
515#126—21no—
516#126—1181no—
517#126—1181no—
518#126—1181no—
519#126—1181no—
520#126—1181no—
521#126—1181no—
522#125—591no—
523#125—591no—
524#125—1181no—
525#125—1181no—
526#125—1181no—
527#125—1181no—
528#125—1181no—
529#125—1181no—
530#125—1181no—
531#125—1181no—
532#125—1181no—
533#125C22×D5911yescharacteristic
534#124—591no—
535#124—591no—
536#124—1181no—
537#124C22×D5911yescharacteristic
538#123—21no—
539#123—1181no—
540#123—1181no—
541#123—1181no—
542#123—1181no—
543#123—1181no—
544#123—1181no—
545#123—1181no—
546#123—1181no—
547#123—1181no—
548#123—1181no—
549#123—1181no—
550#123—1181no—
551#123—1181no—
552#123—1181no—
553C22⋊Q8—591no—
554C22⋊Q8—591no—
555C22⋊Q8—1181no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8D23611yescharacteristic
562#121—591no—
563#121—591no—
564#121—1181no—
565#121—1181no—
566#121—1181no—
567#121—1181no—
568#121—1181no—
569#121—1181no—
570#121—1181no—
571#121—1181no—
572#121—1181no—
573#121—1181no—
574#121—1181no—
575#121—1181no—
576#121—1181no—
577#121—1181no—
578#121D23611yescharacteristic
579C4×Q8—591no—
580C4×Q8—591no—
581C4×Q8D23611yescharacteristic
582C4×D4—21no—
583C4×D4—591no—
584C4×D4—591no—
585C4×D4—1181no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4—1181no—
588C4×D4—1181no—
589C4×D4—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—1181no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4D23611yescharacteristic
596#117—21no—
597#117—1181no—
598#117—1181no—
599#117—1181no—
600#117—1181no—
601#117—1181no—
602C2×C4⋊C4—1181no—
603C2×C4⋊C4—1181no—
604C2×C4⋊C4—1181no—
605C2×C42C22×D5911yescharacteristic
606#107—1181no—
607#107—1181no—
608#106—1181no—
609#106—1181no—
610C4⋊C8—21no—
611#103—1181no—
612#103—1181no—
613#103—1181no—
614#103—1181no—
615#102—1181no—
616#102—1181no—
617#102—1181no—
618#102—1181no—
619#102—1181no—
620#102—1181no—
621#102—1181no—
622#102—1181no—
623C22⋊C8—21no—
624#97—591no—
625#97—591no—
626#97—1181no—
627#97C22×D5911yescharacteristic
628#97C22×D5911yescharacteristic
629#97C22×D5911yescharacteristic
630#97C22×D5911yescharacteristic
631C4×C8—21no—
632#41—4721no—
633#41—4721no—
634C2×Q8—591no—
635C2×Q8—591no—
636C2×Q8—1181no—
637C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—591no—
640C2×D4—591no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—2361no—
653C2×D4C2×D23611yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—2361no—
664C22×C4C2×D23611yescharacteristic
665C22×C4D4×D5911yescharacteristic
666C22×C4D4×D5911yescharacteristic
667Q16—4721no—
668SD16—4721no—
669SD16—4721no—
670SD16—2362no—
671SD16—2362no—
672D8—4721no—
673D8—2362no—
674D8—2362no—
675M16—42no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—2362no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—591no—
688C4⋊C4—591no—
689C4⋊C4—591no—
690C4⋊C4—591no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
714C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—2361no—
737C22⋊C4—2361no—
738C42—21no—
739C42—1181no—
740C42—1181no—
741C42—1181no—
742C42—1181no—
743C42C2×D23611yescharacteristic
744C42D4×D5911yescharacteristic
745C42D4×D5911yescharacteristic
746C42C23×D5911yescharacteristic
747C23—21no—
748C23—1181no—
749C23—1181no—
750C23—2361no—
751C23#1427369711yescharacteristic
752Q8—41no—
753Q8—2361no—
754Q8—2361no—
755Q8—2361no—
756Q8—2361no—
757D4—41no—
758D4—81no—
759D4—4721no—
760D4—4721no—
761D4—4722no—
762D4—4721no—
763D4—4721no—
764D4—4721no—
765D4—4721no—
766D4—4721no—
767D4—4721no—
768D4—2361no—
769D4—2361no—
770D4—2361no—
771D4—2361no—
772D4—2361no—
773D4—2361no—
774D4—2361no—
775D4—2361no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—4722no—
790C2×C4—4721no—
791C2×C4—4721no—
792C2×C4—4721no—
793C2×C4—4721no—
794C2×C4—4721no—
795C2×C4—4721no—
796C2×C4—4721no—
797C2×C4—4721no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4#1427369711yescharacteristic
800C2×C4#1427369711yescharacteristic
801C2×C4#1427369711yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
804C2×C4C22×D23611yescharacteristic
805C8—22no—
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—1182no—
810C8—2361no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—4721no—
818C22—4721no—
819C22—4721no—
820C22—2361no—
821C22—2361no—
822C22—2361no—
823C22—2361no—
824C22—2361no—
825C22—2361no—
826C22C2×#1427369711yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—4721no—
837C4—2361no—
838C4—2361no—
839C4—2361no—
840C4—2361no—
841C4—2361no—
842C4—2361no—
843C2—41no—
844C2—81no—
845C2—9441no—
846C2—4721no—
847C2—4721no—
848C2#2143344711yescharacteristic
849C2#2143344911yescharacteristic
850C2#2143346911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1529C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1529D59
hypocenterC59#19040
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438784C2semidirect
2. #21435135C2semidirect
3. #21434795C2semidirect
4. #21434691C2semidirect
5. #21423426C2semidirect
6. #21423421C2semidirect
7. #21423416C2semidirect
8. #21423415C2semidirect
9. #21423399C2semidirect
10. #21423391C2semidirect
11. #21423390C2semidirect
12. #21423390C2semidirect
13. #21422717C2semidirect
14. #21422685C2semidirect
15. C59×#1529C2semidirect
431. #1529D59semidirect
500. C59#19040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214387842
#214351352
#214347952
#214346912
#214234262
#214234212
#214234162
#214234152
#214233992
#214233912
#214233902
#214227172
#214226852
C59×#15292
#1904059