Finite Group Databasebeta

← #28570381

Subgroups — #28570381

Order 15104.

838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438783C211yesmaximal, characteristic
2#21435337C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434705C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423426C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423423C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423418C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423414C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423413C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422700C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422683C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C59⋊#564C2211yescharacteristic
17#16838146C2211yescharacteristic
18#16838146C2211yescharacteristic
19#16838104—21no—
20#16838097—21no—
21#16838095—21no—
22#16838094—21no—
23#16838089—21no—
24#16838086—21no—
25#16838005—21no—
26#16838004—21no—
27#16838002—21no—
28#16838001—21no—
29#16837998—21no—
30#16837996—21no—
31#16837957C2211yescharacteristic
32#16837937C2211yescharacteristic
33#16837931C2211yescharacteristic
34#16837931C2211yescharacteristic
35#16837812C2211yescharacteristic
36#16837811C2211yescharacteristic
37#16837808C2211yescharacteristic
38#16837797C2211yescharacteristic
39#16837771C2211yescharacteristic
40#16837770C2211yescharacteristic
41#16837764C2211yescharacteristic
42#16837762C2211yescharacteristic
43#16837761C2211yescharacteristic
44#16837745—21no—
45#16837728—21no—
46#16837712—21no—
47#16837705—21no—
48#16837659—21no—
49#16837647—21no—
50#16837640—21no—
51#16837628—21no—
52#16837509—21no—
53#16837503—21no—
54#16837494—21no—
55#16837493—21no—
56#16837457C2211yescharacteristic
57#16837354C2211yescharacteristic
58#97×D59C2211yescharacteristic
59#16837144C2211yescharacteristic
60#16837143C2211yescharacteristic
61#16837143C2211yescharacteristic
62#16837143C2211yescharacteristic
63#16837143C2211yescharacteristic
64#16837142C2211yescharacteristic
65#16837142C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic
67#16837141C2211yescharacteristic
68C59×#562C2211yescharacteristic
69C59×#501C2211yescharacteristic
70C59×#497C2211yescharacteristic
71C59×#489C2211yescharacteristic
72C59×#330C2211yescharacteristic
73C59×#329C2211yescharacteristic
74C59×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11745672—21no—
76C2×#11745670—21no—
77C2×#11745659—21no—
78C2×C8×D59—21no—
79#14273727C2311yescharacteristic
80#14273723—21no—
81#14273722—21no—
82#14273722—21no—
83#14273722—21no—
84#14273720—21no—
85#14273720—21no—
86#14273720—21no—
87#14273720—21no—
88#14273719C2311yescharacteristic
89#14273719C2311yescharacteristic
90#14273718—21no—
91#14273718—21no—
92#14273718—21no—
93#14273718—21no—
94#14273718—21no—
95#14273717—21no—
96#14273717—21no—
97#14273717—21no—
98#14273717—21no—
99#14273717—21no—
100#14273715C2311yescharacteristic
101#14273712—21no—
102#14273712—21no—
103#14273711—21no—
104#14273711—21no—
105#14273711—21no—
106#14273711—21no—
107#14273710—21no—
108#14273709—21no—
109#14273709—21no—
110#14273709—21no—
111#14273709—21no—
112#14273709—21no—
113#14273708—21no—
114#14273707—21no—
115#14273707D411yescharacteristic
116#14273704—21no—
117#14273704—21no—
118#14273703—21no—
119#14273703—21no—
120#14273703—21no—
121#14273703D411yescharacteristic
122#14273703D411yescharacteristic
123#14273702D411yescharacteristic
124#14273701—21no—
125#14273700—21no—
126#14273700—21no—
127#14273700—21no—
128#14273699—21no—
129#14273699—21no—
130#14273699—21no—
131#14273699—21no—
132#14273699—21no—
133#14273698—21no—
134#14273698D411yescharacteristic
135#14273698D411yescharacteristic
136Q8×Dic59—21no—
137Q8×Dic59D411yescharacteristic
138Q8×Dic59D411yescharacteristic
139#14273692—21no—
140#14273692D411yescharacteristic
141D4×Dic59—21no—
142D4×Dic59—21no—
143D4×Dic59D411yescharacteristic
144D4×Dic59D411yescharacteristic
145#14273689—21no—
146#14273689D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D59—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153#14273686—21no—
154#14273685—21no—
155#14273685—21no—
156#14273685—21no—
157#14273683—21no—
158#14273683—21no—
159#14273683—21no—
160C2×C4⋊Dic59—21no—
161C2×Dic59⋊C4—21no—
162C4⋊C4×D59—21no—
163C42×D59C2311yescharacteristic
164#14273661—21no—
165#14273660—21no—
166#14273660—21no—
167#14273659—21no—
168#14273658—21no—
169#14273658—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171#14273652—21no—
172#14273652—21no—
173#14273652—21no—
174#14273651—21no—
175#14273651—21no—
176#14273651—21no—
177#14273650—21no—
178#14273649—21no—
179#14273648—21no—
180#14273647—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182#14273638C2311yescharacteristic
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273637—21no—
186C8×Dic59—21no—
187C2×Q16×C59—21no—
188C2×SD16×C59—21no—
189C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
190#125×C59C2311yescharacteristic
191#124×C59C2311yescharacteristic
192#124×C59C2311yescharacteristic
193#123×C59—21no—
194#123×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59—21no—
196C22⋊Q8×C59—21no—
197#121×C59—21no—
198#121×C59—21no—
199#107×C59—21no—
200#106×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
235Q16×C59—42no—
236SD16×C59—42no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C42×C59C2411yescharacteristic
255C22⋊Dic59—21no—
256C22⋊Dic59—21no—
257C22⋊Dic59—21no—
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—21no—
261#11745672—42no—
262#11745670—42no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—41no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—41no—
283C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—41no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—41no—
307C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313#11745659—42no—
314C8×D59—42no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59#12011yescharacteristic
319Q8×C59—41no—
320Q8×C59—41no—
321Q8×C59—41no—
322Q8×C59—41no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—81no—
326D4×C59—81no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—81no—
333C2×C4×C59—81no—
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D59—81no—
338C22⋊D59—81no—
339C22⋊D59—81no—
340C22⋊D59—81no—
341C22⋊D59—81no—
342C22⋊D59—81no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—81no—
350C2×Dic59—81no—
351C2×Dic59—81no—
352C2×Dic59—81no—
353C2×Dic59#12011yescharacteristic
354C2×Dic59#12011yescharacteristic
355C2×Dic59#12011yescharacteristic
356D236—41no—
357D236—81no—
358C4×D59—41no—
359C4×D59—41no—
360C4×D59—41no—
361C4×D59—81no—
362C4×D59—81no—
363C4×D59—81no—
364Dic118—41no—
365Dic118—41no—
366Dic118—41no—
367C8×C59—22no—
368C8×C59—41no—
369C8×C59—41no—
370C59⋊C8—22no—
371C59⋊C8—41no—
372C59⋊C8—41no—
373#19041—591nomaximal, Sylow
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59C2×#12011yescharacteristic
381C2×D59—21no—
382C2×D59—21no—
383C2×D59—21no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C4×C59—21no—
388C4×C59—21no—
389C4×C59—21no—
390C4×C59—41no—
391C4×C59—41no—
392C4×C59—41no—
393C4×C59—41no—
394C4×C59—81no—
395Dic59—21no—
396Dic59—21no—
397Dic59—21no—
398Dic59—41no—
399Dic59—41no—
400Dic59—41no—
401Dic59—41no—
402Dic59—41no—
403Dic59—81no—
404#3567—591no—
405#3240—591no—
406#3181—591no—
407#3172—591no—
408#1663—591no—
409#1663—591no—
410#1662—591no—
411#1662—591no—
412#1661—591no—
413#1661—591no—
414#1661—591no—
415#1661D5911yescharacteristic, complemented
416#1532—591no—
417#1529—591no—
418#1524—591no—
419C2×C59—81no—
420C2×C59—81no—
421C2×C59#301811yescharacteristic
422C2×C59#301811yescharacteristic
423C2×C59#302211yescharacteristic
424D59—41no—
425D59—81no—
426#564—591no—
427#562—591no—
428#562—591no—
429#562C2×D5911yescharacteristic
430#553—1181no—
431#553—1181no—
432#553—1181no—
433#552—1181no—
434#552—1181no—
435#552—1181no—
436#540—1181no—
437#540—1181no—
438#540—1181no—
439#539—1181no—
440#539—1181no—
441#539—1181no—
442#533—591no—
443#529—591no—
444#529—591no—
445#529—591no—
446#501—591no—
447#501—591no—
448#501—591no—
449#501C2×D5911yescharacteristic
450#497—591no—
451#497C2×D5911yescharacteristic
452#491—591no—
453#491—591no—
454#489—591no—
455#489—591no—
456#489—591no—
457#489C2×D5911yescharacteristic
458#485—1181no—
459#482—1181no—
460#479—1181no—
461#478—1181no—
462#470—1181no—
463#468—1181no—
464#467—1181no—
465#465—1181no—
466#441—1181no—
467#440—1181no—
468C4×Q16—1181no—
469C4×SD16—1181no—
470#432—591no—
471C4×M16—591no—
472C2×#97—591no—
473#330—591no—
474#330—591no—
475#330—591no—
476#330—591no—
477#330—591no—
478#330C2×D5911yescharacteristic
479#329—591no—
480#329—591no—
481#329—591no—
482#329—591no—
483#329C2×D5911yescharacteristic
484#329C2×D5911yescharacteristic
485C59#1904111yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×Q16—21no—
487C2×Q16—1181no—
488C2×SD16—21no—
489C2×SD16—1181no—
490C2×M16—1181no—
491C22×C8—1181no—
492C4⋊Q8—591no—
493C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
494#127—1181no—
495#126—1181no—
496#126—1181no—
497#126—1181no—
498#126—1181no—
499#126—1181no—
500#126—1181no—
501#126—1181no—
502#125—591no—
503#125—591no—
504#125—1181no—
505#125—1181no—
506#125—1181no—
507#125—1181no—
508#125—1181no—
509#125—1181no—
510#125—1181no—
511#125—1181no—
512#125—1181no—
513#125—1181no—
514#125C22×D5911yescharacteristic
515#124—591no—
516#124C22×D5911yescharacteristic
517#124C22×D5911yescharacteristic
518#123—21no—
519#123—21no—
520#123—1181no—
521#123—1181no—
522#123—1181no—
523#123—1181no—
524#123—1181no—
525#123—1181no—
526#123—1181no—
527#123—1181no—
528#123—1181no—
529#123—1181no—
530#123—1181no—
531#123—1181no—
532#123—1181no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—591no—
536C22⋊Q8—591no—
537C22⋊Q8—591no—
538C22⋊Q8—1181no—
539C22⋊Q8—1181no—
540C22⋊Q8—1181no—
541C22⋊Q8—1181no—
542C22⋊Q8—1181no—
543C22⋊Q8—1181no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—591no—
547#121—591no—
548#121—591no—
549#121—1181no—
550#121—1181no—
551#121—1181no—
552#121—1181no—
553#121—1181no—
554#121—1181no—
555#121—1181no—
556#121—1181no—
557#121—1181no—
558#121—1181no—
559C4×Q8—591no—
560C4×Q8—591no—
561C4×Q8—591no—
562C4×Q8—1181no—
563C4×Q8—1181no—
564C4×D4—591no—
565C4×D4—591no—
566C4×D4—591no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1181no—
572C4×D4—1181no—
573C4×D4—1181no—
574C4×D4—1181no—
575C4×D4—1181no—
576#117—1181no—
577#117—1181no—
578#117—1181no—
579#117—1181no—
580#117—1181no—
581#117—1181no—
582#117—1181no—
583C2×C4⋊C4—1181no—
584C2×C4⋊C4—1181no—
585C2×C4⋊C4—1181no—
586C2×C42—591no—
587#107—21no—
588#107—1181no—
589#107—1181no—
590#107—1181no—
591#106—21no—
592#106—1181no—
593#106—1181no—
594#106—1181no—
595C4⋊C8—1181no—
596#103—21no—
597#103—1181no—
598#103—1181no—
599#103—1181no—
600#103—1181no—
601#103—1181no—
602#103—1181no—
603#103—1181no—
604#102—21no—
605#102—1181no—
606#102—1181no—
607#102—1181no—
608C22⋊C8—1181no—
609#97—591no—
610#97—591no—
611#97—591no—
612#97—1181no—
613#97C22×D5911yescharacteristic
614#97C22×D5911yescharacteristic
615#97C22×D5911yescharacteristic
616C4×C8—1181no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—591no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
621C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—591no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4D4×D5911yescharacteristic
633C2×D4D4×D5911yescharacteristic
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—591no—
637C22×C4—591no—
638C22×C4—591no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646Q16—42no—
647Q16—2362no—
648SD16—42no—
649SD16—2362no—
650M16—2362no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—1181no—
657C2×C8—2362no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—591no—
665C4⋊C4—591no—
666C4⋊C4—591no—
667C4⋊C4—591no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—2361no—
691C4⋊C4—2361no—
692C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—1181no—
701C22⋊C4—1181no—
702C22⋊C4—1181no—
703C22⋊C4—1181no—
704C22⋊C4—1181no—
705C22⋊C4—1181no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—1181no—
713C22⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—2361no—
716C42—591no—
717C42—591no—
718C42—591no—
719C42—1181no—
720C42—1181no—
721C42—1181no—
722C42—1181no—
723C42—1181no—
724C42—2361no—
725C42C23×D5911yescharacteristic
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—591no—
729C23—1181no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—2361no—
735Q8—2361no—
736Q8—2361no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—81no—
740D4—81no—
741D4—4721no—
742D4—4721no—
743D4—4721no—
744D4—4721no—
745D4—4721no—
746D4—4721no—
747D4—4721no—
748D4—2361no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—591no—
757C2×C4—591no—
758C2×C4—591no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—4721no—
765C2×C4—4721no—
766C2×C4—4721no—
767C2×C4—4721no—
768C2×C4—4721no—
769C2×C4—4721no—
770C2×C4—4721no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—1182no—
782C8—2361no—
783C8—2361no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—1181no—
791C22—1181no—
792C22—1181no—
793C22—2361no—
794C22—2361no—
795C22—2361no—
796C22#120×D5911yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—1181no—
806C4—1181no—
807C4—1181no—
808C4—4721no—
809C4—2361no—
810C4—2361no—
811C4—2361no—
812C4—2361no—
813C4—2361no—
814C2—81no—
815C2—81no—
816C2—4721no—
817C2—2361no—
818C2#2143344111yescharacteristic
819C2#2143344611yescharacteristic
820C2#2143347311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1661C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438783C2
hypercenter#1661D59
hypocenterC59#19041
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435337C2semidirect
3. #21434802C2semidirect
4. #21434705C2semidirect
5. #21423426C2semidirect
6. #21423423C2semidirect
7. #21423421C2semidirect
8. #21423418C2semidirect
9. #21423414C2semidirect
10. #21423413C2semidirect
11. #21423410C2semidirect
12. #21422713C2semidirect
13. #21422700C2semidirect
14. #21422683C2semidirect
15. C59×#1661C2semidirect
415. #1661D59semidirect
485. C59#19041semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214387832
#214353372
#214348022
#214347052
#214234262
#214234232
#214234212
#214234182
#214234142
#214234132
#214234102
#214227132
#214227002
#214226832
C59×#16612
#1904159