Finite Group Databasebeta

← #28570394

Subgroups — #28570394

Order 15104.

838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438784C211yesmaximal, characteristic
2#21435332C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434805C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434702C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423426C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423426C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423416C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423416C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423415C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423415C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422701C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C59⋊#564C2211yescharacteristic
17#16838150C2211yescharacteristic
18#16838146C2211yescharacteristic
19#16838146C2211yescharacteristic
20#16838103—21no—
21#16838101—21no—
22#16838096—21no—
23#16838093—21no—
24#16838088—21no—
25#16838085—21no—
26#16838004—21no—
27#16838003—21no—
28#16838002—21no—
29#16837998—21no—
30#16837995—21no—
31#16837994—21no—
32#16837959C2211yescharacteristic
33#16837936C2211yescharacteristic
34#16837936C2211yescharacteristic
35#16837812C2211yescharacteristic
36#16837812C2211yescharacteristic
37#16837811C2211yescharacteristic
38#16837811C2211yescharacteristic
39#16837796C2211yescharacteristic
40#16837796C2211yescharacteristic
41#16837771C2211yescharacteristic
42#16837771C2211yescharacteristic
43#16837762C2211yescharacteristic
44#16837762C2211yescharacteristic
45#16837761C2211yescharacteristic
46#16837761C2211yescharacteristic
47#16837740—21no—
48#16837723—21no—
49#16837709—21no—
50#16837702—21no—
51#16837660—21no—
52#16837648—21no—
53#16837643—21no—
54#16837631—21no—
55#16837510—21no—
56#16837504—21no—
57C4×Dic236—21no—
58C4×#11745660—21no—
59#16837459C2211yescharacteristic
60#16837143C2211yescharacteristic
61#16837143C2211yescharacteristic
62#16837143C2211yescharacteristic
63#16837143C2211yescharacteristic
64#16837141C2211yescharacteristic
65#16837141C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic
67#16837141C2211yescharacteristic
68C59×#529C2211yescharacteristic
69C4×M16×C59C2211yescharacteristic
70C2×#97×C59C2211yescharacteristic
71C59×#330C2211yescharacteristic
72C59×#330C2211yescharacteristic
73C59×#329C2211yescharacteristic
74C59×#329C2211yescharacteristic
75C2×Dic236—21no—
76C2×Dic236—21no—
77C2×#11745660—21no—
78C2×#11745660—21no—
79#14273727C2311yescharacteristic
80#14273727C2311yescharacteristic
81#14273723—21no—
82#14273722—21no—
83#14273721—21no—
84#14273721—21no—
85#14273721—21no—
86#14273720—21no—
87#14273720—21no—
88#14273719—21no—
89#14273719—21no—
90#14273719C2311yescharacteristic
91#14273719C2311yescharacteristic
92#14273718—21no—
93#14273718—21no—
94#14273717—21no—
95#14273717—21no—
96#14273717—21no—
97#14273717—21no—
98#14273717—21no—
99#14273717—21no—
100#14273715C2311yescharacteristic
101#14273715C2311yescharacteristic
102#14273712—21no—
103#14273712—21no—
104#14273712—21no—
105#14273711—21no—
106#14273711—21no—
107#14273710—21no—
108#14273710—21no—
109#14273710—21no—
110#14273709—21no—
111#14273709—21no—
112#14273709—21no—
113#14273709—21no—
114#14273709—21no—
115#14273708—21no—
116#14273706—21no—
117#14273706—21no—
118#14273706D411yescharacteristic
119#14273706D411yescharacteristic
120#14273705—21no—
121#14273705—21no—
122#14273704—21no—
123#14273704—21no—
124#14273703—21no—
125#14273703—21no—
126#14273702—21no—
127#14273702—21no—
128#14273701—21no—
129#14273701D411yescharacteristic
130#14273701D411yescharacteristic
131#14273700—21no—
132#14273700—21no—
133#14273700—21no—
134#14273700—21no—
135#14273700—21no—
136#14273699—21no—
137#14273699—21no—
138#14273699—21no—
139#14273698—21no—
140C4×Dic118—21no—
141C4×Dic118—21no—
142C4×Dic118D411yescharacteristic
143C4×Dic118D411yescharacteristic
144C4×D236—21no—
145C4×D236D411yescharacteristic
146C4×D236D411yescharacteristic
147#14273689—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150C4×C22⋊D59—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154#14273686—21no—
155#14273685—21no—
156#14273684—21no—
157#14273684—21no—
158#14273684—21no—
159#14273683—21no—
160C2×Dic59⋊C4—21no—
161C4⋊C4×D59—21no—
162C4⋊C4×D59—21no—
163#14273661—21no—
164#14273661—21no—
165#14273660—21no—
166#14273660—21no—
167#14273659—21no—
168#14273659—21no—
169#14273658—21no—
170#14273658—21no—
171C4⋊(C59⋊C8)—21no—
172#14273652—21no—
173#14273652—21no—
174#14273652—21no—
175#14273652—21no—
176#14273652—21no—
177#14273652—21no—
178#14273651—21no—
179#14273651—21no—
180#14273649—21no—
181#14273649—21no—
182#14273648—21no—
183#14273648—21no—
184C22⋊(C59⋊C8)—21no—
185#14273638C2311yescharacteristic
186#14273638C2311yescharacteristic
187C2×M16×C59—21no—
188C22×C8×C59—21no—
189#126×C59—21no—
190#125×C59C2311yescharacteristic
191#124×C59C2311yescharacteristic
192#123×C59—21no—
193C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
194#121×C59D411yescharacteristic
195C4×Q8×C59D411yescharacteristic
196C4×D4×C59—21no—
197C4×D4×C59D411yescharacteristic
198#117×C59—21no—
199C2×C42×C59C2311yescharacteristic
200#97×C59—21no—
201#97×C59C2311yescharacteristic
202#97×C59C2311yescharacteristic
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205C4×C8×C59—21no—
206C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236C2×D411yescharacteristic
224C2×D236C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
235M16×C59—42no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—42no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C42×C59—21no—
253C42×C59C2×D411yescharacteristic
254C42×C59C2×D411yescharacteristic
255C42×C59C2×D411yescharacteristic
256C42×C59C2411yescharacteristic
257C22⋊Dic59—21no—
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59—41no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—41no—
303Dic59⋊C4—41no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—41no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311Dic236—42no—
312Dic236—42no—
313#11745660—42no—
314#11745660—42no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59#12011yescharacteristic
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319Q8×C59—41no—
320D4×C59—41no—
321D4×C59—81no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—81no—
329C2×C4×C59#12011yescharacteristic
330C2×C4×C59#12011yescharacteristic
331C2×C4×C59#12011yescharacteristic
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C22⋊D59—81no—
336C22⋊D59—81no—
337C22⋊D59—81no—
338C22⋊D59—81no—
339C22⋊D59—81no—
340C22⋊D59—81no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—81no—
350C2×Dic59—81no—
351D236—41no—
352D236—41no—
353D236—81no—
354D236—81no—
355C4×D59—81no—
356C4×D59—81no—
357C4×D59—81no—
358C4×D59—81no—
359C4×D59—81no—
360C4×D59—81no—
361Dic118—41no—
362Dic118—41no—
363Dic118—41no—
364Dic118—41no—
365Dic118—41no—
366Dic118—41no—
367C8×C59—22no—
368C8×C59—22no—
369C8×C59—41no—
370C8×C59—41no—
371C59⋊C8—41no—
372C59⋊C8—41no—
373#19041—591nomaximal, Sylow
374C22×C59—21no—
375C22×C59—21no—
376C22×C59—21no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59C2×#12011yescharacteristic
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C4×C59—21no—
388C4×C59—21no—
389C4×C59—21no—
390C4×C59—21no—
391C4×C59—21no—
392C4×C59—21no—
393C4×C59—41no—
394C4×C59—41no—
395C4×C59—41no—
396Dic59—41no—
397Dic59—41no—
398Dic59—41no—
399Dic59—41no—
400Dic59—41no—
401Dic59—41no—
402Dic59—81no—
403Dic59—81no—
404#3567—591no—
405#3240—591no—
406#3181—591no—
407#3172—591no—
408#1663—591no—
409#1663—591no—
410#1662—591no—
411#1662—591no—
412#1661—591no—
413#1661—591no—
414#1661—591no—
415#1661—591no—
416#1532—591no—
417#1529—591no—
418#1524D5911yescharacteristic, complemented
419C2×C59—41no—
420C2×C59—81no—
421C2×C59#301811yescharacteristic
422C2×C59#301811yescharacteristic
423C2×C59#302211yescharacteristic
424D59—81no—
425D59—81no—
426#564—591no—
427#562—591no—
428#562—591no—
429#562—591no—
430#553—1181no—
431#553—1181no—
432#553—1181no—
433#552—1181no—
434#552—1181no—
435#552—1181no—
436#540—1181no—
437#540—1181no—
438#540—1181no—
439#539—1181no—
440#539—1181no—
441#539—1181no—
442#533—591no—
443#529—591no—
444#529—591no—
445#529C2×D5911yescharacteristic
446#501—591no—
447#501—591no—
448#501—591no—
449#501—591no—
450#497—591no—
451#497—591no—
452#491—591no—
453#491—591no—
454#489—591no—
455#489—591no—
456#489—591no—
457#489—591no—
458#485—1181no—
459#482—1181no—
460#479—1181no—
461#478—1181no—
462#470—1181no—
463#468—1181no—
464#467—1181no—
465#465—1181no—
466#441—1181no—
467#440—1181no—
468C4×Q16—1181no—
469C4×SD16—1181no—
470#432—591no—
471C4×M16C2×D5911yescharacteristic
472C2×#97C2×D5911yescharacteristic
473#330—591no—
474#330—591no—
475#330—591no—
476#330—591no—
477#330C2×D5911yescharacteristic
478#330C2×D5911yescharacteristic
479#329—591no—
480#329—591no—
481#329—591no—
482#329—591no—
483#329C2×D5911yescharacteristic
484#329C2×D5911yescharacteristic
485C59#1904111yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×Q16—1181no—
487C2×Q16—1181no—
488C2×SD16—1181no—
489C2×SD16—1181no—
490C2×M16—21no—
491C22×C8—21no—
492C4⋊Q8—591no—
493C4⋊Q8—591no—
494#127—1181no—
495#126—21no—
496#126—1181no—
497#126—1181no—
498#126—1181no—
499#126—1181no—
500#126—1181no—
501#126—1181no—
502#125—591no—
503#125—591no—
504#125—1181no—
505#125—1181no—
506#125—1181no—
507#125—1181no—
508#125—1181no—
509#125—1181no—
510#125—1181no—
511#125—1181no—
512#125—1181no—
513#125—1181no—
514#125C22×D5911yescharacteristic
515#124—591no—
516#124—591no—
517#124C22×D5911yescharacteristic
518#123—21no—
519#123—1181no—
520#123—1181no—
521#123—1181no—
522#123—1181no—
523#123—1181no—
524#123—1181no—
525#123—1181no—
526#123—1181no—
527#123—1181no—
528#123—1181no—
529#123—1181no—
530#123—1181no—
531#123—1181no—
532#123—1181no—
533C22⋊Q8—591no—
534C22⋊Q8—591no—
535C22⋊Q8—1181no—
536C22⋊Q8—1181no—
537C22⋊Q8—1181no—
538C22⋊Q8—1181no—
539C22⋊Q8—1181no—
540C22⋊Q8—1181no—
541C22⋊Q8—1181no—
542C22⋊Q8—1181no—
543C22⋊Q8D23611yescharacteristic
544#121—591no—
545#121—591no—
546#121—1181no—
547#121—1181no—
548#121—1181no—
549#121—1181no—
550#121—1181no—
551#121—1181no—
552#121—1181no—
553#121—1181no—
554#121—1181no—
555#121—1181no—
556#121—1181no—
557#121—1181no—
558#121D23611yescharacteristic
559C4×Q8—591no—
560C4×Q8—591no—
561C4×Q8—1181no—
562C4×Q8—1181no—
563C4×Q8D23611yescharacteristic
564C4×D4—21no—
565C4×D4—591no—
566C4×D4—591no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1181no—
572C4×D4—1181no—
573C4×D4—1181no—
574C4×D4—1181no—
575C4×D4D23611yescharacteristic
576#117—21no—
577#117—1181no—
578#117—1181no—
579#117—1181no—
580#117—1181no—
581#117—1181no—
582#117—1181no—
583C2×C4⋊C4—1181no—
584C2×C4⋊C4—1181no—
585C2×C4⋊C4—1181no—
586C2×C42C22×D5911yescharacteristic
587#107—1181no—
588#107—1181no—
589#107—1181no—
590#107—1181no—
591#106—1181no—
592#106—1181no—
593#106—1181no—
594#106—1181no—
595C4⋊C8—1181no—
596#103—1181no—
597#103—1181no—
598#103—1181no—
599#103—1181no—
600#103—1181no—
601#103—1181no—
602#103—1181no—
603#103—1181no—
604#102—1181no—
605#102—1181no—
606#102—1181no—
607#102—1181no—
608C22⋊C8—1181no—
609#97—21no—
610#97—591no—
611#97—591no—
612#97C22×D5911yescharacteristic
613#97C22×D5911yescharacteristic
614#97C22×D5911yescharacteristic
615#97C22×D5911yescharacteristic
616C4×C8—21no—
617C2×Q8—591no—
618C2×Q8—591no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—591no—
624C2×D4—591no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4C2×D23611yescharacteristic
634C22×C4—21no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4C2×D23611yescharacteristic
644C22×C4D4×D5911yescharacteristic
645C22×C4D4×D5911yescharacteristic
646Q16—2362no—
647Q16—2362no—
648SD16—2362no—
649SD16—2362no—
650M16—42no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—42no—
656C2×C8—1181no—
657C2×C8—1181no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—591no—
663C4⋊C4—591no—
664C4⋊C4—591no—
665C4⋊C4—591no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—2361no—
691C4⋊C4—2361no—
692C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
693C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—1181no—
700C22⋊C4—1181no—
701C22⋊C4—1181no—
702C22⋊C4—1181no—
703C22⋊C4—1181no—
704C22⋊C4—1181no—
705C22⋊C4—1181no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—1181no—
713C22⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—2361no—
716C42—21no—
717C42—1181no—
718C42—1181no—
719C42—1181no—
720C42—1181no—
721C42—2361no—
722C42C2×D23611yescharacteristic
723C42D4×D5911yescharacteristic
724C42D4×D5911yescharacteristic
725C42C23×D5911yescharacteristic
726C23—21no—
727C23—1181no—
728C23—1181no—
729C23#1427369711yescharacteristic
730Q8—41no—
731Q8—2361no—
732Q8—2361no—
733Q8—2361no—
734Q8—2361no—
735Q8—2361no—
736Q8—2361no—
737D4—41no—
738D4—81no—
739D4—4721no—
740D4—4721no—
741D4—4721no—
742D4—4721no—
743D4—4721no—
744D4—4721no—
745D4—4721no—
746D4—4721no—
747D4—2361no—
748D4—2361no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—4721no—
763C2×C4—4721no—
764C2×C4—4721no—
765C2×C4—4721no—
766C2×C4—4721no—
767C2×C4—4721no—
768C2×C4—4721no—
769C2×C4—4721no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4#1427369711yescharacteristic
773C2×C4#1427369711yescharacteristic
774C2×C4#1427369711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
777C2×C4C22×D23611yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—2361no—
783C8—2361no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—2361no—
791C22—2361no—
792C22—2361no—
793C22—2361no—
794C22—2361no—
795C22—2361no—
796C22C2×#1427369711yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—4721no—
807C4—4721no—
808C4—2361no—
809C4—2361no—
810C4—2361no—
811C4—2361no—
812C4—2361no—
813C4—2361no—
814C2—41no—
815C2—81no—
816C2—4721no—
817C2—4721no—
818C2#2143344711yescharacteristic
819C2#2143344711yescharacteristic
820C2#2143347711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1524C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438784C2
hypercenter#1524D59
hypocenterC59#19041
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435332C2semidirect
3. #21434805C2semidirect
4. #21434702C2semidirect
5. #21423426C2semidirect
6. #21423426C2semidirect
7. #21423421C2semidirect
8. #21423421C2semidirect
9. #21423416C2semidirect
10. #21423416C2semidirect
11. #21423415C2semidirect
12. #21423415C2semidirect
13. #21422714C2semidirect
14. #21422701C2semidirect
15. C59×#1524C2semidirect
418. #1524D59semidirect
485. C59#19041semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214387842
#214353322
#214348052
#214347022
#214234262
#214234212
#214234162
#214234152
#214227142
#214227012
C59×#15242
#1904159