Finite Group Databasebeta

← #28570402

Subgroups — #28570402

Order 15104.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438609C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435084C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434797C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434540C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423412C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423410C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423390C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423390C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423386C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423385C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422705C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273750—21no—
17C2×#14273748—21no—
18#16838146C2211yescharacteristic
19#16838146C2211yescharacteristic
20#16838144C2211yescharacteristic
21#16838134—21no—
22#16838060—21no—
23#16838045—21no—
24#16838039—21no—
25#16838039—21no—
26#16838034—21no—
27#16838016—21no—
28#16837987—21no—
29#16837986—21no—
30#16837986—21no—
31#16837967—21no—
32#16837962—21no—
33#16837953C2211yescharacteristic, complemented
34#16837951C2211yescharacteristic
35#16837931C2211yescharacteristic
36#124×D59C2211yescharacteristic
37#16837808C2211yescharacteristic, complemented
38#16837795—21no—
39#16837794C2211yescharacteristic, complemented
40#16837792C2211yescharacteristic, complemented
41#16837792C2211yescharacteristic, complemented
42#16837792C2211yescharacteristic, complemented
43#16837791C2211yescharacteristic, complemented
44#16837791C2211yescharacteristic, complemented
45#16837788—21no—
46#16837767C2211yescharacteristic, complemented
47#16837764C2211yescharacteristic, complemented
48#16837637—21no—
49#16837634—21no—
50#16837620—21no—
51#16837616—21no—
52#16837542—21no—
53#16837537—21no—
54#16837511—21no—
55#16837505—21no—
56#16837457C2211yescharacteristic, complemented
57#97×D59C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D59C2211yescharacteristic, complemented
59#16837143C2211yescharacteristic, complemented
60#16837143C2211yescharacteristic, complemented
61#16837142C2211yescharacteristic, complemented
62#16837142C2211yescharacteristic, complemented
63#16837142C2211yescharacteristic, complemented
64#16837141C2211yescharacteristic, complemented
65#16837141C2211yescharacteristic, complemented
66#16837141C2211yescharacteristic, complemented
67#16837141C2211yescharacteristic, complemented
68C59×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C59×#497C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#489C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745689D411yescharacteristic
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687D411yescharacteristic
79C2×Q8×D59D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C2×D4×D59—21no—
83C2×D4×D59D411yescharacteristic
84#14273750—44no—
85#14273748—44no—
86C2×#11745672—21no—
87C2×#11745660—21no—
88C2×#11745660—21no—
89C2×#11745671—21no—
90C2×#11745671—21no—
91C2×#11745671—21no—
92C2×#11745671—21no—
93C2×D472—21no—
94C2×D472—21no—
95C2×#11745669—21no—
96C2×#11745669—21no—
97C2×#11745669—21no—
98C2×C8×D59—21no—
99C2×C8×D59—21no—
100#14273725D411yescharacteristic
101#14273724C2311yescharacteristic
102#14273723—21no—
103#14273723D411yescharacteristic
104#14273721—21no—
105#14273720—21no—
106#14273720—21no—
107#14273719C2311yescharacteristic
108#14273716—21no—
109#14273716—21no—
110#14273716D411yescharacteristic
111#14273715C2311yescharacteristic
112#14273715C2311yescharacteristic
113#14273714D411yescharacteristic
114#14273713—21no—
115#14273713—21no—
116#14273713—21no—
117#14273713—21no—
118#14273713—21no—
119#14273711—21no—
120#14273711—21no—
121#14273711—21no—
122#14273709—21no—
123#14273709—21no—
124#14273709—21no—
125#14273709—21no—
126#14273709—21no—
127#14273708—21no—
128#14273704—21no—
129#14273704—21no—
130#14273704—21no—
131#14273703—21no—
132#14273703—21no—
133#14273703D411yescharacteristic
134#14273702—21no—
135#14273702—21no—
136#14273700—21no—
137#14273700—21no—
138#14273700—21no—
139#14273700—21no—
140#14273700—21no—
141#14273700—21no—
142#14273699—21no—
143#14273699—21no—
144#14273699—21no—
145#14273699—21no—
146#14273699—21no—
147#14273698—21no—
148#14273698—21no—
149#14273698D411yescharacteristic
150#14273697—21no—
151#14273697—21no—
152#14273697—21no—
153#14273696—21no—
154#14273695—21no—
155#14273695—21no—
156#14273695—21no—
157Q8×Dic59D411yescharacteristic
158C4×Dic118—21no—
159C4×D236—21no—
160C4×D236—21no—
161D4×Dic59—21no—
162D4×Dic59D411yescharacteristic
163#14273689—21no—
164#14273689—21no—
165(C22⋊D59)⋊C4—21no—
166(C22⋊D59)⋊C4—21no—
167(C22⋊D59)⋊C4—21no—
168(C22⋊D59)⋊C4—21no—
169(C22⋊D59)⋊C4—21no—
170#14273683—21no—
171C2×C22⋊Dic59—21no—
172C22⋊C4×D59—21no—
173C22⋊C4×D59—21no—
174C22⋊C4×D59—21no—
175C42×D59C2311yescharacteristic
176#14273660—21no—
177#14273658—21no—
178Dic59⋊C8—21no—
179#14273650—21no—
180#14273649—21no—
181#14273649—21no—
182#14273647—21no—
183(C2×D59)⋊C8—21no—
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273638C2311yescharacteristic
186#14273638C2311yescharacteristic
187#14273637—21no—
188#14273637—21no—
189C2×Q16×C59—21no—
190C2×SD16×C59—21no—
191C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
192#124×C59—21no—
193#124×C59—21no—
194#124×C59—21no—
195#124×C59C2311yescharacteristic
196#124×C59C2311yescharacteristic
197#124×C59C2311yescharacteristic
198#120×C59—21no—
199#120×C59—21no—
200#120×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#103×C59—21no—
203#102×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205#97×C59C2311yescharacteristic
206#97×C59C2311yescharacteristic
207#97×C59C2311yescharacteristic
208C24×C59—21no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—82no—
233C2×C22⋊D59—82no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238#11745689—42no—
239#11745689—42no—
240#11745689—42no—
241Q8×D59—81no—
242#11745687—42no—
243#11745687—82no—
244D4×D59—81no—
245D4×D59—82no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—41no—
252C2×D236C2×D411yescharacteristic
253C2×D236C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—41no—
259C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
265Q16×C59—42no—
266SD16×C59—42no—
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C42×C59—21no—
282C42×C59C2411yescharacteristic
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290#11745672—42no—
291#11745671—42no—
292#11745671—42no—
293#11745671—42no—
294#11745671—81no—
295#11745669—42no—
296#11745669—42no—
297#11745669—81no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—21no—
309(C2×D59)⋊C4—41no—
310(C2×D59)⋊C4—41no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59—21no—
314C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
328C2×C59⋊C8—21no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331D472—42no—
332D472—81no—
333#11745660—42no—
334#11745660—81no—
335C8×D59—24no—
336C8×D59—42no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—81no—
341C23×C59—81no—
342C23×C59—81no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—42no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—81no—
348C22×D59—81no—
349C22×D59—81no—
350C22×D59—81no—
351C22×D59—81no—
352C22×D59#12011yescharacteristic
353Q8×C59—41no—
354Q8×C59—41no—
355Q8×C59—41no—
356Q8×C59—41no—
357Q8×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—81no—
362D4×C59—81no—
363D4×C59—81no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D59—42no—
372C22⋊D59—42no—
373C22⋊D59—42no—
374C22⋊D59—42no—
375C22⋊D59—81no—
376C22⋊D59—81no—
377C22⋊D59—81no—
378C22⋊D59—81no—
379C22⋊D59—81no—
380C22⋊D59—81no—
381C22⋊D59—81no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—42no—
387C2×Dic59—81no—
388C2×Dic59—81no—
389C2×Dic59—81no—
390C2×Dic59#12011yescharacteristic
391C2×Dic59#12011yescharacteristic
392C2×Dic59#12011yescharacteristic
393D236—41no—
394D236—41no—
395D236—41no—
396D236—41no—
397D236—41no—
398D236—41no—
399D236—41no—
400D236—41no—
401D236—42no—
402D236—81no—
403D236—82no—
404C4×D59—22no—
405C4×D59—41no—
406C4×D59—41no—
407C4×D59—81no—
408C4×D59—82no—
409C4×D59—81no—
410C4×D59—81no—
411C4×D59—81no—
412Dic118—42no—
413Dic118—41no—
414Dic118—41no—
415C8×C59—22no—
416C8×C59—41no—
417C8×C59—41no—
418C59⋊C8—22no—
419C59⋊C8—22no—
420C59⋊C8—41no—
421#19042—591nomaximal, Sylow
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—162no—
432C22×C59C2×#12011yescharacteristic
433C2×D59—21no—
434C2×D59—21no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—81no—
442C2×D59—81no—
443C2×D59—81no—
444C2×D59—162no—
445C2×D59—162no—
446C2×D59#45312yes—
447C4×C59—21no—
448C4×C59—21no—
449C4×C59—21no—
450C4×C59—41no—
451C4×C59—41no—
452C4×C59—41no—
453C4×C59—81no—
454Dic59—21no—
455Dic59—21no—
456Dic59—21no—
457Dic59—41no—
458Dic59—41no—
459Dic59—41no—
460Dic59—41no—
461#3558—591no—
462#3213—591no—
463#3180—591no—
464#3150—591no—
465#1661—591no—
466#1661—591no—
467#1659—591no—
468#1659D5911yescharacteristic, complemented
469#1656—591no—
470#1656—591no—
471#1655—591no—
472#1655—591no—
473#1532—591no—
474#1530—591no—
475C2×#329—591no—
476C2×C59—81no—
477C2×C59—81no—
478C2×C59—81no—
479C2×C59C2×#45311yescharacteristic
480C2×C59#301811yescharacteristic
481C2×C59#301911yescharacteristic
482D59—22no—
483D59—81no—
484D59—81no—
485D59—161no—
486C2×#135—1181no—
487C2×#135—1181no—
488#562—591no—
489#562—591no—
490H(3,𝔽4)—591no—
491H(3,𝔽4)C2×D5911yescharacteristic
492#559—1181no—
493#548—1181no—
494#546—1181no—
495#546—1181no—
496#546—1181no—
497D42—1181no—
498#542—1181no—
499#538—1181no—
500#538—1181no—
501#538—1181no—
502#535—1181no—
503#534—1181no—
504#532—591no—
505#532—591no—
506#529—591no—
507C2×#124—591no—
508#501—591no—
509#497—591no—
510#497—1181no—
511#497C2×D5911yescharacteristic, complemented
512#496—591no—
513#496—591no—
514#496—591no—
515#496—591no—
516#496—591no—
517#496—1181no—
518#490—591no—
519#489—591no—
520#489C2×D5911yescharacteristic, complemented
521#489C2×D5911yescharacteristic, complemented
522#466—1181no—
523#465—1181no—
524#463—1181no—
525#463—1181no—
526#448—1181no—
527#447—1181no—
528#442—1181no—
529#440—1181no—
530#432—591no—
531C2×#97—591no—
532C2×#97—591no—
533#330—591no—
534#330—591no—
535#329—591no—
536#329—591no—
537#329—591no—
538#329—591no—
539#329—591no—
540#329—591no—
541#329—591no—
542#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
543#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
544#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
545C59#1904211yescharacteristic, complemented, Sylow
546C2×#41—591no—
547C2×#41—591no—
548C2×#41—1181no—
549C2×#41—1181no—
550C22×Q8—591no—
551C22×D4—591no—
552C22×D4—1181no—
553C22×D4—1181no—
554C22×D4—1181no—
555#135—2364no—
556#135—2364no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—1181no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1181no—
561C2×SD16—1181no—
562C2×SD16—1181no—
563C2×SD16—1181no—
564C2×SD16—1181no—
565C2×SD16—1181no—
566C2×D8—1181no—
567C2×D8—1181no—
568C2×D8—1181no—
569C2×D8—1181no—
570C2×D8—1181no—
571C22×C8—1181no—
572C22×C8—1181no—
573C4⋊Q8—591no—
574C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
575#127—591no—
576#127—591no—
577#127—1181no—
578#126—1181no—
579#126—1181no—
580#126—1181no—
581#125—591no—
582#124—21no—
583#124—21no—
584#124—21no—
585#124—591no—
586#124—591no—
587#124—591no—
588#124—591no—
589#124—1181no—
590#124—1181no—
591#124—1181no—
592#124—1181no—
593#124—1181no—
594#124—1181no—
595#124—1181no—
596#124C22×D5911yescharacteristic
597#124C22×D5911yescharacteristic
598#124C22×D5911yescharacteristic
599#123—1181no—
600#123—1181no—
601#123—1181no—
602#123—1181no—
603#123—1181no—
604#123—1181no—
605#123—1181no—
606#123—1181no—
607#123—1181no—
608C22⋊Q8—591no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C22⋊Q8—1181no—
611C22⋊Q8—1181no—
612C22⋊Q8—1181no—
613C22⋊Q8—1181no—
614#121—591no—
615#121—1181no—
616#121—1181no—
617#121—1181no—
618#121—1181no—
619#121—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#121—1181no—
623#121—1181no—
624#121—1181no—
625#121—1181no—
626#121—1181no—
627#121—1181no—
628#121—1181no—
629#121—1181no—
630#120—21no—
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—1181no—
634#120—1181no—
635#120—1181no—
636#120—1181no—
637#120—1181no—
638#120—1181no—
639#120—1181no—
640C4×Q8—591no—
641C4×Q8—1181no—
642C4×D4—591no—
643C4×D4—1181no—
644C4×D4—1181no—
645C4×D4—1181no—
646C4×D4—1181no—
647C4×D4—1181no—
648C4×D4—1181no—
649C4×D4—1181no—
650C4×D4—1181no—
651C4×D4—1181no—
652C4×D4—1181no—
653#117—1181no—
654C2×C22⋊C4—1181no—
655C2×C22⋊C4—1181no—
656C2×C22⋊C4—1181no—
657C2×C22⋊C4—1181no—
658C2×C42—591no—
659#107—1181no—
660#106—1181no—
661C4⋊C8—1181no—
662#103—21no—
663#103—21no—
664#103—1181no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—1181no—
668#102—1181no—
669#102—1181no—
670C22⋊C8—1181no—
671#97—591no—
672#97—591no—
673#97—591no—
674#97—1181no—
675#97—1181no—
676#97C22×D5911yescharacteristic
677#97C22×D5911yescharacteristic
678#97C22×D5911yescharacteristic
679C24—21no—
680C24—1181no—
681C24—1181no—
682#41—4722no—
683#41—2362no—
684#41—2362no—
685#41—2362no—
686#41—2362no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—591no—
689C2×Q8—591no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×Q8—4721no—
692C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
693C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
694C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—591no—
699C2×D4—591no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—4722no—
717C2×D4—4722no—
718C2×D4—4721no—
719C2×D4—4722no—
720C2×D4—2361no—
721C2×D4D4×D5911yescharacteristic
722C2×D4D4×D5911yescharacteristic
723C2×D4D4×D5911yescharacteristic
724C22×C4—591no—
725C22×C4—591no—
726C22×C4—591no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—2361no—
736Q16—42no—
737Q16—2362no—
738SD16—42no—
739SD16—4721no—
740SD16—4721no—
741SD16—2362no—
742SD16—2362no—
743SD16—2362no—
744SD16—2362no—
745D8—4721no—
746D8—4721no—
747D8—2362no—
748D8—2362no—
749D8—2362no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—1184no—
754C2×C8—1181no—
755C2×C8—1181no—
756C2×C8—1181no—
757C2×C8—2362no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—591no—
761C4⋊C4—591no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—2361no—
800C22⋊C4—2361no—
801C42—21no—
802C42—591no—
803C42—591no—
804C42—591no—
805C42—1181no—
806C42—1181no—
807C42C23×D5911yescharacteristic
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—591no—
815C23—1181no—
816C23—1181no—
817C23—4721no—
818C23—4721no—
819C23—4721no—
820C23—4721no—
821C23—4721no—
822C23—2362no—
823C23—2361no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—2361no—
830Q8—2361no—
831Q8—2362no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—81no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—4721no—
839D4—4722no—
840D4—4721no—
841D4—4721no—
842D4—4721no—
843D4—4721no—
844D4—4721no—
845D4—4721no—
846D4—4721no—
847D4—2361no—
848D4—2361no—
849D4—2361no—
850D4—2361no—
851D4—2361no—
852D4—2361no—
853D4—2361no—
854D4—2361no—
855D4—2362no—
856D4—2362no—
857D4—2362no—
858D4—2362no—
859D4—2362no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—591no—
865C2×C4—591no—
866C2×C4—591no—
867C2×C4—1182no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—1181no—
872C2×C4—4721no—
873C2×C4—4721no—
874C2×C4—4721no—
875C2×C4—4721no—
876C2×C4—4722no—
877C2×C4—4721no—
878C2×C4—4721no—
879C2×C4—4721no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2362no—
883C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—1182no—
890C8—1182no—
891C8—2361no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—162no—
902C22—592no—
903C22—1181no—
904C22—1181no—
905C22—9442no—
906C22—9442no—
907C22—4721no—
908C22—4721no—
909C22—4721no—
910C22—2361no—
911C22—2361no—
912C22—2361no—
913C22—2361no—
914C22—2361no—
915C22—2361no—
916C22#120×D5911yescharacteristic
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—81no—
924C4—1181no—
925C4—1181no—
926C4—1181no—
927C4—2361no—
928C4—2361no—
929C4—2361no—
930C4—2361no—
931C2—81no—
932C2—81no—
933C2—81no—
934C2—1182no—
935C2—9441no—
936C2—4721no—
937C2—4721no—
938C2#453×D5911yescharacteristic
939C2#2143344611yescharacteristic
940C2#2143345411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1659C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1659D59
hypocenterC59#19042
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438609C2semidirect
2. #21435084C2semidirect
3. #21434797C2semidirect
4. #21434540C2semidirect
5. #21423412C2semidirect
6. #21423410C2semidirect
7. #21423401C2semidirect
8. #21423390C2semidirect
9. #21423390C2semidirect
10. #21423386C2semidirect
11. #21423385C2semidirect
12. #21422713C2semidirect
13. #21422705C2semidirect
14. #329×D59C2semidirect
15. C59×#1659C2semidirect
33. #16837953C22semidirect
37. #16837808C22semidirect
39. #16837794C22semidirect
40. #16837792C22semidirect
41. #16837792C22semidirect
42. #16837792C22semidirect
43. #16837791C22semidirect
44. #16837791C22semidirect
46. #16837767C22semidirect
47. #16837764C22semidirect
56. #16837457C22semidirect
57. #97×D59C22semidirect
58. #97×D59C22semidirect
59. #16837143C22semidirect
60. #16837143C22semidirect
61. #16837142C22semidirect
62. #16837142C22semidirect
63. #16837142C22semidirect
64. #16837141C22semidirect
65. #16837141C22semidirect
66. #16837141C22semidirect
67. #16837141C22semidirect
69. C59×#497C22semidirect
70. C59×#489C22semidirect
71. C59×#489C22semidirect
72. C59×#329C22semidirect
73. C59×#329C22semidirect
74. C59×#329C22semidirect
468. #1659D59semidirect
511. #497C2×D59semidirect
520. #489C2×D59semidirect
521. #489C2×D59semidirect
542. #329C2×D59semidirect
543. #329C2×D59semidirect
544. #329C2×D59semidirect
545. C59#19042semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386092
#214350842
#214347972
#214345402
#214234122
#214234102
#214234012
#214233902
#214233862
#214233852
#214227132
#214227052
#329×D592
C59×#16592
#1904259