Finite Group Databasebeta

← #28570410

Subgroups — #28570410

Order 15104.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438618C211yesmaximal, characteristic
2#21435100C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434438C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423415C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423401C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423401C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422705C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838150C2211yescharacteristic
17#16838144C2211yescharacteristic
18#16838144C2211yescharacteristic
19#16838136—21no—
20#16838062—21no—
21#16838044—21no—
22#16838043—21no—
23#16838041—21no—
24#16838036—21no—
25#16838022—21no—
26#16837992—21no—
27#16837988—21no—
28#16837984—21no—
29#16837968—21no—
30#16837963—21no—
31#16837957C2211yescharacteristic, complemented
32#16837951C2211yescharacteristic
33#16837937C2211yescharacteristic
34#124×D59C2211yescharacteristic
35#16837812C2211yescharacteristic, complemented
36#16837797C2211yescharacteristic, complemented
37#16837796C2211yescharacteristic, complemented
38#16837794C2211yescharacteristic, complemented
39#16837769—21no—
40#16837765—21no—
41#16837764C2211yescharacteristic, complemented
42#16837764C2211yescharacteristic, complemented
43#16837762C2211yescharacteristic, complemented
44#16837762C2211yescharacteristic, complemented
45#16837761C2211yescharacteristic, complemented
46#16837642—21no—
47#16837634—21no—
48#16837627—21no—
49#16837623—21no—
50#16837559—21no—
51#16837554—21no—
52#16837506—21no—
53#16837505—21no—
54#16837457C2211yescharacteristic, complemented
55#16837397—21no—
56#16837395—21no—
57#97×D59C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D59C2211yescharacteristic, complemented
59#16837144C2211yescharacteristic, complemented
60#16837142C2211yescharacteristic, complemented
61#16837142C2211yescharacteristic, complemented
62#16837141C2211yescharacteristic, complemented
63#16837141C2211yescharacteristic, complemented
64#16837141C2211yescharacteristic, complemented
65#16837141C2211yescharacteristic, complemented
66#16837141C2211yescharacteristic, complemented
67#16837141C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#562C2211yescharacteristic
69C59×#491C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#489C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745689D411yescharacteristic
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745687D411yescharacteristic
78C2×Q8×D59D411yescharacteristic
79C22×D236—21no—
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59D411yescharacteristic
83C2×Dic236—21no—
84C2×#11745672—21no—
85C2×#11745672—21no—
86C2×#11745660—21no—
87C2×#11745670—21no—
88C2×#11745671—21no—
89C2×C8×D59—21no—
90C2×C8×D59—21no—
91#14273727C2311yescharacteristic
92#14273725D411yescharacteristic
93#14273723—21no—
94#14273723D411yescharacteristic
95#14273722—21no—
96#14273722—21no—
97#14273720—21no—
98#14273718—21no—
99#14273716—21no—
100#14273716—21no—
101#14273716D411yescharacteristic
102#14273715C2311yescharacteristic
103#14273715C2311yescharacteristic
104#14273715C2311yescharacteristic
105#14273714D411yescharacteristic
106#14273713—21no—
107#14273713—21no—
108#14273713—21no—
109#14273713—21no—
110#14273713—21no—
111#14273713—21no—
112#14273713—21no—
113#14273712—21no—
114#14273712—21no—
115#14273712—21no—
116#14273712—21no—
117#14273712—21no—
118#14273710—21no—
119#14273708—21no—
120#14273707—21no—
121#14273707D411yescharacteristic
122#14273705—21no—
123#14273705—21no—
124#14273705—21no—
125#14273703—21no—
126#14273702—21no—
127#14273702—21no—
128#14273702—21no—
129#14273702—21no—
130#14273702D411yescharacteristic
131#14273701—21no—
132#14273700—21no—
133#14273700—21no—
134#14273700—21no—
135#14273700—21no—
136#14273699—21no—
137#14273698—21no—
138#14273697—21no—
139#14273697—21no—
140#14273697—21no—
141#14273697—21no—
142#14273697—21no—
143#14273697—21no—
144#14273695—21no—
145#14273695—21no—
146#14273695—21no—
147#14273695—21no—
148Q8×Dic59—21no—
149#14273692—21no—
150#14273692—21no—
151#14273692D411yescharacteristic
152#14273689—21no—
153#14273689—21no—
154#14273689D411yescharacteristic
155C4×C22⋊D59—21no—
156C4×C22⋊D59—21no—
157C4×C22⋊D59—21no—
158(C22⋊D59)⋊C4—21no—
159(C22⋊D59)⋊C4—21no—
160(C22⋊D59)⋊C4—21no—
161#14273685—21no—
162#14273685—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C22⋊C4×D59—21no—
165C22⋊C4×D59—21no—
166C22⋊C4×D59—21no—
167C42×D59C2311yescharacteristic
168#14273660—21no—
169#14273658—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171#14273652—21no—
172#14273652—21no—
173#14273651—21no—
174#14273650—21no—
175#14273650—21no—
176#14273649—21no—
177#14273649—21no—
178#14273648—21no—
179#14273647—21no—
180#14273647—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182#14273638C2311yescharacteristic
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273637—21no—
186#14273637—21no—
187C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
188#125×C59C2311yescharacteristic
189#124×C59C2311yescharacteristic
190#124×C59C2311yescharacteristic
191#123×C59—21no—
192#123×C59—21no—
193C22⋊Q8×C59—21no—
194C22⋊Q8×C59—21no—
195#121×C59—21no—
196#121×C59—21no—
197#103×C59—21no—
198#103×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227#11745689—42no—
228Q8×D59—81no—
229#11745687—42no—
230D4×D59—81no—
231D4×D59—82no—
232D4×D59—82no—
233#11745685—82no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—82no—
241C2×D236C2×D411yescharacteristic
242C2×D236C2×D411yescharacteristic
243C2×D236C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C42×C59C2411yescharacteristic
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279#11745672—42no—
280#11745672—81no—
281#11745671—42no—
282#11745670—81no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—41no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—41no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—41no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—41no—
315C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321Dic236—81no—
322#11745660—81no—
323C8×D59—42no—
324C8×D59—42no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—42no—
331C22×D59—81no—
332C22×D59—81no—
333C22×D59—81no—
334C22×D59—81no—
335C22×D59—81no—
336C22×D59—81no—
337C22×D59—81no—
338C22×D59—81no—
339C22×D59#12011yescharacteristic
340Q8×C59—41no—
341Q8×C59—41no—
342Q8×C59—41no—
343Q8×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—81no—
347D4×C59—81no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—81no—
354C2×C4×C59—81no—
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D59—42no—
359C22⋊D59—42no—
360C22⋊D59—42no—
361C22⋊D59—81no—
362C22⋊D59—81no—
363C22⋊D59—81no—
364C22⋊D59—81no—
365C22⋊D59—81no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—81no—
371C2×Dic59#12011yescharacteristic
372C2×Dic59#12011yescharacteristic
373C2×Dic59#12011yescharacteristic
374D236—41no—
375D236—41no—
376D236—41no—
377D236—42no—
378D236—42no—
379D236—81no—
380D236—81no—
381D236—81no—
382D236—81no—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—41no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—42no—
387C4×D59—81no—
388C4×D59—81no—
389C4×D59—81no—
390C4×D59—81no—
391Dic118—42no—
392Dic118—41no—
393Dic118—41no—
394Dic118—41no—
395Dic118—41no—
396Dic118—41no—
397C8×C59—41no—
398C8×C59—41no—
399C8×C59—41no—
400C59⋊C8—22no—
401C59⋊C8—41no—
402C59⋊C8—41no—
403#19043—591nomaximal, Sylow
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59C2×#12011yescharacteristic
411C2×D59—21no—
412C2×D59—21no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—162no—
423C2×D59—162no—
424C2×D59—162no—
425C2×D59#45512yes—
426C4×C59—21no—
427C4×C59—21no—
428C4×C59—21no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59—41no—
432C4×C59—41no—
433C4×C59—81no—
434Dic59—21no—
435Dic59—21no—
436Dic59—21no—
437Dic59—41no—
438Dic59—41no—
439Dic59—41no—
440Dic59—81no—
441#3558—591no—
442#3215—591no—
443#3181—591no—
444#3135—591no—
445#1662—591no—
446#1662D5911yescharacteristic, complemented
447#1661—591no—
448#1661—591no—
449#1659—591no—
450#1659—591no—
451#1659—591no—
452#1659—591no—
453#1532—591no—
454#1530—591no—
455C2×#329—591no—
456C2×C59—81no—
457C2×C59—81no—
458C2×C59C2×#45511yescharacteristic
459C2×C59#301811yescharacteristic
460C2×C59#301911yescharacteristic
461D59—22no—
462D59—81no—
463D59—81no—
464D59—81no—
465#562—591no—
466#562C2×D5911yescharacteristic
467H(3,𝔽4)—591no—
468H(3,𝔽4)—591no—
469#559—1181no—
470#548—1181no—
471#546—1181no—
472#546—1181no—
473#546—1181no—
474D42—1181no—
475#542—1181no—
476#538—1181no—
477#538—1181no—
478#538—1181no—
479#535—1181no—
480#534—1181no—
481#533—591no—
482#532—591no—
483#529—591no—
484C2×#124—591no—
485#501—591no—
486#497—591no—
487#497—591no—
488#497—591no—
489#491—1181no—
490#491C2×D5911yescharacteristic, complemented
491#490—1181no—
492#489—591no—
493#489—591no—
494#489—591no—
495#489—591no—
496#489—591no—
497#489C2×D5911yescharacteristic, complemented
498#489C2×D5911yescharacteristic, complemented
499#467—1181no—
500#465—1181no—
501#464—1181no—
502#464—1181no—
503#451—1181no—
504#450—1181no—
505#441—1181no—
506#440—1181no—
507#432—591no—
508#416—1181no—
509#416—1181no—
510C2×#97—591no—
511C2×#97—591no—
512#330—591no—
513#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
514#329—591no—
515#329—591no—
516#329—591no—
517#329—591no—
518#329—591no—
519#329—591no—
520#329—591no—
521#329—591no—
522#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
523#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
524C59#1904311yescharacteristic, complemented, Sylow
525C2×#41—591no—
526C2×#41—591no—
527C2×#41—1181no—
528C22×Q8—591no—
529C22×D4—591no—
530C22×D4—1181no—
531C22×D4—1181no—
532C22×D4—1181no—
533C2×Q16—1181no—
534C2×Q16—1181no—
535C2×Q16—1181no—
536C2×SD16—1181no—
537C2×SD16—1181no—
538C2×SD16—1181no—
539C22×C8—1181no—
540C22×C8—1181no—
541C4⋊Q8—591no—
542C4⋊Q8—591no—
543C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
544#127—591no—
545#127—1181no—
546#126—1181no—
547#126—1181no—
548#126—1181no—
549#125—1181no—
550#125C22×D5911yescharacteristic
551#124—591no—
552#124—591no—
553#124—591no—
554#124—591no—
555#124—591no—
556#124—1181no—
557#124—1181no—
558#124—1181no—
559#124—1181no—
560#124—1181no—
561#124—1181no—
562#124—1181no—
563#124—1181no—
564#124—1181no—
565#124C22×D5911yescharacteristic
566#124C22×D5911yescharacteristic
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—1181no—
570#123—1181no—
571#123—1181no—
572#123—1181no—
573#123—1181no—
574#123—1181no—
575#123—1181no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—591no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8—1181no—
583C22⋊Q8—1181no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—591no—
587#121—1181no—
588#121—1181no—
589#121—1181no—
590#121—1181no—
591#121—1181no—
592#121—1181no—
593#121—1181no—
594#121—1181no—
595#121—1181no—
596#121—1181no—
597#121—1181no—
598#120—1181no—
599#120—1181no—
600#120—1181no—
601#120—1181no—
602#120—1181no—
603#120—1181no—
604#120—1181no—
605#120—1181no—
606#120—1181no—
607#120—1181no—
608C4×Q8—591no—
609C4×Q8—1181no—
610C4×Q8—1181no—
611C4×Q8—1181no—
612C4×D4—591no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1181no—
615C4×D4—1181no—
616C4×D4—1181no—
617C4×D4—1181no—
618C4×D4—1181no—
619C4×D4—1181no—
620C4×D4—1181no—
621#117—1181no—
622#117—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C42—591no—
628#107—1181no—
629#106—1181no—
630C4⋊C8—1181no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—21no—
634#103—21no—
635#103—1181no—
636#103—1181no—
637#103—1181no—
638#103—1181no—
639#103—1181no—
640#102—21no—
641#102—21no—
642#102—1181no—
643#102—1181no—
644#102—1181no—
645#102—1181no—
646#102—1181no—
647C22⋊C8—1181no—
648#97—591no—
649#97—591no—
650#97—591no—
651#97—1181no—
652#97—1181no—
653#97C22×D5911yescharacteristic
654#97C22×D5911yescharacteristic
655#97C22×D5911yescharacteristic
656C24—1181no—
657C24—1181no—
658C24—1181no—
659#41—4722no—
660#41—2362no—
661#41—2362no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—591no—
664C2×Q8—591no—
665C2×Q8—591no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—4721no—
669C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
670C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—591no—
674C2×D4—591no—
675C2×D4—591no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—4722no—
691C2×D4—4722no—
692C2×D4—4721no—
693C2×D4—4722no—
694C2×D4D4×D5911yescharacteristic
695C2×D4D4×D5911yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—591no—
699C22×C4—591no—
700C22×C4—591no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707Q16—4721no—
708Q16—4721no—
709Q16—2362no—
710SD16—4721no—
711SD16—4721no—
712SD16—2362no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—1181no—
717C2×C8—1181no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—2362no—
720C2×C8—2362no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—2361no—
736C4⋊C4—2361no—
737C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
738C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—2361no—
767C42—591no—
768C42—591no—
769C42—591no—
770C42—1181no—
771C42—1181no—
772C42—1181no—
773C42—2361no—
774C42C23×D5911yescharacteristic
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—591no—
778C23—1181no—
779C23—1181no—
780C23—1181no—
781C23—4721no—
782C23—4721no—
783C23—4721no—
784C23—4721no—
785C23—4721no—
786C23—4721no—
787C23—4721no—
788C23—4721no—
789C23—2362no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—2361no—
795Q8—2361no—
796Q8—2361no—
797Q8—2361no—
798Q8—2361no—
799Q8—2362no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—4721no—
805D4—4721no—
806D4—4721no—
807D4—4721no—
808D4—4721no—
809D4—4721no—
810D4—4721no—
811D4—4721no—
812D4—4721no—
813D4—2361no—
814D4—2361no—
815D4—2361no—
816D4—2362no—
817D4—2362no—
818D4—2362no—
819D4—2362no—
820D4—2362no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—591no—
829C2×C4—591no—
830C2×C4—591no—
831C2×C4—1182no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—4721no—
836C2×C4—4721no—
837C2×C4—4721no—
838C2×C4—4721no—
839C2×C4—4721no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2362no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—1182no—
851C8—2361no—
852C8—2361no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—592no—
860C22—1181no—
861C22—1181no—
862C22—9442no—
863C22—9442no—
864C22—9442no—
865C22—2361no—
866C22—2361no—
867C22—2361no—
868C22—2361no—
869C22—2361no—
870C22—2361no—
871C22—2361no—
872C22—2361no—
873C22—2361no—
874C22#120×D5911yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—81no—
883C4—1181no—
884C4—1181no—
885C4—1181no—
886C4—4721no—
887C4—2361no—
888C4—2361no—
889C4—2361no—
890C2—81no—
891C2—81no—
892C2—1182no—
893C2—4721no—
894C2—4721no—
895C2—4721no—
896C2#455×D5911yescharacteristic
897C2#2143344311yescharacteristic
898C2#2143345411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1662C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438618C2
hypercenter#1662D59
hypocenterC59#19043
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435100C2semidirect
3. #21434804C2semidirect
4. #21434438C2semidirect
5. #21423417C2semidirect
6. #21423415C2semidirect
7. #21423413C2semidirect
8. #21423404C2semidirect
9. #21423403C2semidirect
10. #21423401C2semidirect
11. #21423401C2semidirect
12. #21422715C2semidirect
13. #21422705C2semidirect
14. #329×D59C2semidirect
15. C59×#1662C2semidirect
31. #16837957C22semidirect
35. #16837812C22semidirect
36. #16837797C22semidirect
37. #16837796C22semidirect
38. #16837794C22semidirect
41. #16837764C22semidirect
42. #16837764C22semidirect
43. #16837762C22semidirect
44. #16837762C22semidirect
45. #16837761C22semidirect
54. #16837457C22semidirect
57. #97×D59C22semidirect
58. #97×D59C22semidirect
59. #16837144C22semidirect
60. #16837142C22semidirect
61. #16837142C22semidirect
62. #16837141C22semidirect
63. #16837141C22semidirect
64. #16837141C22semidirect
65. #16837141C22semidirect
66. #16837141C22semidirect
67. #16837141C22semidirect
69. C59×#491C22semidirect
70. C59×#489C22semidirect
71. C59×#489C22semidirect
72. C59×#330C22semidirect
73. C59×#329C22semidirect
74. C59×#329C22semidirect
446. #1662D59semidirect
490. #491C2×D59semidirect
497. #489C2×D59semidirect
498. #489C2×D59semidirect
513. #330C2×D59semidirect
522. #329C2×D59semidirect
523. #329C2×D59semidirect
524. C59#19043semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386182
#214351002
#214348042
#214344382
#214234172
#214234152
#214234132
#214234042
#214234032
#214234012
#214227152
#214227052
#329×D592
C59×#16622
#1904359