Finite Group Databasebeta

← #28570421

Subgroups — #28570421

Order 15104.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438633C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435281C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434793C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434538C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423415C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423414C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423407C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423393C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422705C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#330×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273748—21no—
17C2×#14273746—21no—
18#16838156C2211yescharacteristic
19#16838150C2211yescharacteristic
20#16838146C2211yescharacteristic
21#16838106—21no—
22#16838103—21no—
23#16838103—21no—
24#16838055—21no—
25#16838054—21no—
26#16838050—21no—
27#16838029—21no—
28#16838004—21no—
29#16838001—21no—
30#16837993—21no—
31#16837993—21no—
32#16837982—21no—
33#16837951C2211yescharacteristic
34#16837950C2211yescharacteristic
35#16837937C2211yescharacteristic
36#125×D59C2211yescharacteristic
37#16837812C2211yescharacteristic
38#16837812C2211yescharacteristic
39#16837811C2211yescharacteristic
40#16837797C2211yescharacteristic
41#16837796C2211yescharacteristic
42#16837793—21no—
43#16837790—21no—
44#16837789C2211yescharacteristic
45#16837789C2211yescharacteristic
46#16837766C2211yescharacteristic
47#16837762C2211yescharacteristic
48#16837719—21no—
49#16837714—21no—
50#16837704—21no—
51#16837700—21no—
52#16837637—21no—
53#16837630—21no—
54#16837511—21no—
55#16837499—21no—
56#16837457C2211yescharacteristic
57#97×D59C2211yescharacteristic
58#97×D59C2211yescharacteristic
59#16837144C2211yescharacteristic
60#16837144C2211yescharacteristic
61#16837143C2211yescharacteristic
62#16837143C2211yescharacteristic
63#16837142C2211yescharacteristic
64#16837141C2211yescharacteristic
65#16837141C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic
67#16837141C2211yescharacteristic
68C59×#563C2211yescharacteristic
69C59×#496C2211yescharacteristic
70C59×#490C2211yescharacteristic
71C59×#490C2211yescharacteristic
72C59×#330C2211yescharacteristic
73C59×#330C2211yescharacteristic
74C59×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745689D411yescharacteristic
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745687—21no—
79C2×#11745687D411yescharacteristic
80#14273748—44no—
81#14273746—44no—
82C2×Dic236—21no—
83C2×#11745672—21no—
84C2×#11745660—21no—
85C2×#11745670—21no—
86C2×#11745670—21no—
87C2×#11745670—21no—
88C2×#11745669—21no—
89C2×#11745669—21no—
90C2×C8×D59—21no—
91C2×C8×D59—21no—
92#14273727C2311yescharacteristic
93#14273726—21no—
94#14273725—21no—
95#14273725D411yescharacteristic
96#14273723D411yescharacteristic
97#14273722—21no—
98#14273722—21no—
99#14273722—21no—
100#14273719—21no—
101#14273719C2311yescharacteristic
102#14273718—21no—
103#14273718D411yescharacteristic
104#14273718D411yescharacteristic
105#14273717—21no—
106#14273717—21no—
107#14273717—21no—
108#14273715C2311yescharacteristic
109#14273715C2311yescharacteristic
110#14273714—21no—
111#14273712—21no—
112#14273712—21no—
113#14273712—21no—
114#14273712—21no—
115#14273712—21no—
116#14273712—21no—
117#14273711—21no—
118#14273711—21no—
119#14273711—21no—
120#14273709—21no—
121#14273709—21no—
122#14273709—21no—
123#14273707—21no—
124#14273707D411yescharacteristic
125#14273705—21no—
126#14273705—21no—
127#14273705—21no—
128#14273705—21no—
129#14273704—21no—
130#14273704—21no—
131#14273703—21no—
132#14273703—21no—
133#14273703—21no—
134#14273702—21no—
135#14273702—21no—
136#14273702—21no—
137#14273702D411yescharacteristic
138#14273701—21no—
139#14273700—21no—
140#14273700—21no—
141#14273700—21no—
142#14273700—21no—
143#14273700—21no—
144#14273700—21no—
145#14273700—21no—
146#14273699—21no—
147#14273698—21no—
148#14273698—21no—
149#14273692D411yescharacteristic
150C4×D236—21no—
151C4×D236—21no—
152D4×Dic59—21no—
153D4×Dic59—21no—
154#14273689—21no—
155#14273689D411yescharacteristic
156C4×C22⋊D59—21no—
157(C22⋊D59)⋊C4—21no—
158(C22⋊D59)⋊C4—21no—
159(C22⋊D59)⋊C4—21no—
160(C22⋊D59)⋊C4—21no—
161(C22⋊D59)⋊C4—21no—
162#14273685—21no—
163#14273684—21no—
164C2×Dic59⋊C4—21no—
165C4⋊C4×D59—21no—
166C4⋊C4×D59—21no—
167C4⋊C4×D59—21no—
168C4⋊C4×D59—21no—
169C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
170C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
171C42×D59C2311yescharacteristic
172#14273661—21no—
173#14273660—21no—
174#14273660—21no—
175#14273659—21no—
176#14273658—21no—
177#14273658—21no—
178Dic59⋊C8—21no—
179#14273652—21no—
180#14273649—21no—
181#14273648—21no—
182#14273648—21no—
183(C2×D59)⋊C8—21no—
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273638C2311yescharacteristic
186#14273638C2311yescharacteristic
187#14273637—21no—
188#14273637—21no—
189C2×SD16×C59—21no—
190C2×D8×C59—21no—
191C4⋊Q8×C59—21no—
192#127×C59C2311yescharacteristic
193#126×C59—21no—
194#126×C59—21no—
195#125×C59C2311yescharacteristic
196#125×C59C2311yescharacteristic
197#124×C59C2311yescharacteristic
198#123×C59—21no—
199C22⋊Q8×C59—21no—
200C22⋊Q8×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#102×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205#97×C59C2311yescharacteristic
206#97×C59C2311yescharacteristic
207#97×C59C2311yescharacteristic
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—41no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—41no—
224#11745689—42no—
225#11745689—82no—
226#11745687—42no—
227#11745687—42no—
228#11745687—42no—
229#11745685—82no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236C2×D411yescharacteristic
235C2×D236C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
251SD16×C59—42no—
252D8×C59—42no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C42×C59—21no—
272C42×C59C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—41no—
275C22⋊Dic59—41no—
276#11745672—42no—
277#11745670—42no—
278#11745670—42no—
279#11745670—42no—
280#11745669—42no—
281#11745669—42no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325Dic236—42no—
326#11745660—42no—
327C8×D59—24no—
328C8×D59—42no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—41no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59#12011yescharacteristic
334Q8×C59—41no—
335Q8×C59—81no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—42no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—81no—
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D59—42no—
352C22⋊D59—42no—
353C22⋊D59—81no—
354C22⋊D59—81no—
355C22⋊D59—81no—
356C22⋊D59—82no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—81no—
363C2×Dic59—82no—
364C2×Dic59—81no—
365C2×Dic59#12011yescharacteristic
366C2×Dic59#12011yescharacteristic
367C2×Dic59#12011yescharacteristic
368D236—41no—
369D236—41no—
370D236—42no—
371D236—42no—
372D236—81no—
373D236—81no—
374C4×D59—22no—
375C4×D59—41no—
376C4×D59—41no—
377C4×D59—42no—
378C4×D59—42no—
379C4×D59—81no—
380C4×D59—81no—
381C4×D59—81no—
382C4×D59—81no—
383C4×D59—81no—
384C4×D59—81no—
385Dic118—41no—
386Dic118—41no—
387Dic118—41no—
388Dic118—41no—
389Dic118—81no—
390C8×C59—22no—
391C8×C59—41no—
392C8×C59—41no—
393C59⋊C8—22no—
394C59⋊C8—22no—
395C59⋊C8—41no—
396#19044—591nomaximal, Sylow
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59—81no—
403C22×C59C2×#12011yescharacteristic
404C2×D59—21no—
405C2×D59—21no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59#45312yes—
413C4×C59—21no—
414C4×C59—21no—
415C4×C59—21no—
416C4×C59—41no—
417C4×C59—41no—
418C4×C59—41no—
419C4×C59—41no—
420C4×C59—41no—
421Dic59—21no—
422Dic59—21no—
423Dic59—21no—
424Dic59—41no—
425Dic59—41no—
426Dic59—41no—
427Dic59—41no—
428Dic59—81no—
429#3559—591no—
430#3234—591no—
431#3180—591no—
432#3150—591no—
433#1661—591no—
434#1661—591no—
435#1660—591no—
436#1660—591no—
437#1657—591no—
438#1657D5911yescharacteristic, complemented
439#1656—591no—
440#1656—591no—
441#1532—591no—
442#1530—591no—
443C2×#330—591no—
444C2×C59—81no—
445C2×C59—161no—
446C2×C59C2×#45311yescharacteristic
447C2×C59#301811yescharacteristic
448C2×C59#302011yescharacteristic
449D59—22no—
450D59—81no—
451D59—81no—
452C2×#135—1181no—
453C2×#135—1181no—
454#563—591no—
455#563C2×D5911yescharacteristic
456#562—591no—
457#562—591no—
458#554—1181no—
459#553—1181no—
460#553—1181no—
461#547—1181no—
462#547—1181no—
463#547—1181no—
464#544—1181no—
465#540—1181no—
466#539—1181no—
467#539—1181no—
468#539—1181no—
469#537—1181no—
470#532—591no—
471#532—591no—
472#529—591no—
473C2×#125—591no—
474#501—591no—
475#501—591no—
476#501—591no—
477#497—591no—
478#497—591no—
479#497—1181no—
480#496—591no—
481#496—591no—
482#496—1181no—
483#496C2×D5911yescharacteristic
484#490—591no—
485#490C2×D5911yescharacteristic
486#490C2×D5911yescharacteristic
487#489—591no—
488#481—1181no—
489#480—1181no—
490#478—1181no—
491#478—1181no—
492#466—1181no—
493#465—1181no—
494#442—1181no—
495#440—1181no—
496#432—591no—
497C2×#97—591no—
498C2×#97—591no—
499#330—591no—
500#330—591no—
501#330—591no—
502#330—591no—
503#330C2×D5911yescharacteristic
504#330C2×D5911yescharacteristic
505#329—591no—
506#329—591no—
507#329—591no—
508#329—591no—
509#329—591no—
510#329C2×D5911yescharacteristic
511C59#1904411yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—591no—
513C2×#41—591no—
514C2×#41—1181no—
515C2×#41—1181no—
516C2×#41—1181no—
517#135—2364no—
518#135—2364no—
519C2×Q16—1181no—
520C2×Q16—1181no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—1181no—
523C2×SD16—1181no—
524C2×SD16—1181no—
525C2×SD16—1181no—
526C2×D8—21no—
527C2×D8—1181no—
528C2×D8—1181no—
529C22×C8—1181no—
530C22×C8—1181no—
531C4⋊Q8—21no—
532C4⋊Q8—591no—
533C4⋊Q8—591no—
534C4⋊Q8—1181no—
535C4⋊Q8—1181no—
536#127—591no—
537#127C22×D5911yescharacteristic
538#126—21no—
539#126—21no—
540#126—1181no—
541#126—1181no—
542#126—1181no—
543#125—591no—
544#125—591no—
545#125—591no—
546#125—1181no—
547#125—1181no—
548#125—1181no—
549#125—1181no—
550#125—1181no—
551#125C22×D5911yescharacteristic
552#125C22×D5911yescharacteristic
553#124—591no—
554#124—591no—
555#124—1181no—
556#124C22×D5911yescharacteristic
557#123—21no—
558#123—1181no—
559#123—1181no—
560#123—1181no—
561#123—1181no—
562#123—1181no—
563#123—1181no—
564#123—1181no—
565#123—1181no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569#123—1181no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—591no—
573C22⋊Q8—1181no—
574C22⋊Q8—1181no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8—1181no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8—1181no—
583#121—591no—
584#121—1181no—
585#121—1181no—
586#121—1181no—
587#121—1181no—
588#121—1181no—
589#121—1181no—
590#121—1181no—
591#121—1181no—
592#121—1181no—
593#121—1181no—
594#121—1181no—
595#121—1181no—
596#121—1181no—
597#121—1181no—
598C4×Q8—591no—
599C4×D4—591no—
600C4×D4—1181no—
601C4×D4—1181no—
602C4×D4—1181no—
603C4×D4—1181no—
604C4×D4—1181no—
605C4×D4—1181no—
606C4×D4—1181no—
607C4×D4—1181no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1181no—
611#117—1181no—
612#117—1181no—
613C2×C4⋊C4—591no—
614C2×C4⋊C4—591no—
615C2×C4⋊C4—1181no—
616C2×C4⋊C4—1181no—
617C2×C4⋊C4—1181no—
618C2×C4⋊C4—1181no—
619C2×C4⋊C4—1181no—
620C2×C42—591no—
621#107—1181no—
622#107—1181no—
623#107—1181no—
624#106—1181no—
625#106—1181no—
626#106—1181no—
627C4⋊C8—1181no—
628#103—1181no—
629#102—21no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—1181no—
634#102—1181no—
635#102—1181no—
636C22⋊C8—1181no—
637#97—591no—
638#97—591no—
639#97—591no—
640#97—1181no—
641#97—1181no—
642#97C22×D5911yescharacteristic
643#97C22×D5911yescharacteristic
644#97C22×D5911yescharacteristic
645#41—4722no—
646#41—4722no—
647#41—2362no—
648#41—2362no—
649#41—2362no—
650#41—2362no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—591no—
653C2×Q8—591no—
654C2×Q8—1181no—
655C2×Q8—1181no—
656C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—591no—
661C2×D4—591no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—2361no—
672C2×D4D4×D5911yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—591no—
675C22×C4—591no—
676C22×C4—591no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—2361no—
688Q16—2362no—
689Q16—2362no—
690SD16—42no—
691SD16—2362no—
692SD16—2362no—
693SD16—2362no—
694SD16—2362no—
695D8—42no—
696D8—2362no—
697D8—2362no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1184no—
702C2×C8—1181no—
703C2×C8—1181no—
704C2×C8—1181no—
705C2×C8—2362no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—591no—
713C4⋊C4—591no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
735C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
737C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—2361no—
758C22⋊C4—2361no—
759C42—21no—
760C42—591no—
761C42—591no—
762C42—591no—
763C42—1181no—
764C42—1181no—
765C42C23×D5911yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—591no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771Q8—41no—
772Q8—81no—
773Q8—4721no—
774Q8—2361no—
775Q8—2361no—
776Q8—2361no—
777Q8—2361no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—42no—
784D4—4721no—
785D4—4721no—
786D4—4721no—
787D4—4722no—
788D4—4721no—
789D4—4721no—
790D4—2361no—
791D4—2361no—
792D4—2362no—
793D4—2362no—
794D4—2362no—
795D4—2362no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—591no—
803C2×C4—591no—
804C2×C4—591no—
805C2×C4—1182no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—4721no—
811C2×C4—4721no—
812C2×C4—4721no—
813C2×C4—4721no—
814C2×C4—4721no—
815C2×C4—4721no—
816C2×C4—4722no—
817C2×C4—4721no—
818C2×C4—4721no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2362no—
822C2×C4—2362no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—1182no—
831C8—1182no—
832C8—2361no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—592no—
840C22—1181no—
841C22—1181no—
842C22—2361no—
843C22—2361no—
844C22—2361no—
845C22—2361no—
846C22—2361no—
847C22—2361no—
848C22#120×D5911yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—1181no—
858C4—1181no—
859C4—1181no—
860C4—4721no—
861C4—2361no—
862C4—2361no—
863C4—2361no—
864C4—2361no—
865C2—81no—
866C2—161no—
867C2—1182no—
868C2—4721no—
869C2—4721no—
870C2#453×D5911yescharacteristic
871C2#2143344311yescharacteristic
872C2#2143345711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1657C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1657D59
hypocenterC59#19044
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438633C2semidirect
2. #21435281C2semidirect
3. #21434793C2semidirect
4. #21434538C2semidirect
5. #21423415C2semidirect
6. #21423414C2semidirect
7. #21423409C2semidirect
8. #21423407C2semidirect
9. #21423393C2semidirect
10. #21423388C2semidirect
11. #21423387C2semidirect
12. #21422715C2semidirect
13. #21422705C2semidirect
14. #330×D59C2semidirect
15. C59×#1657C2semidirect
438. #1657D59semidirect
511. C59#19044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386332
#214352812
#214347932
#214345382
#214234152
#214234142
#214234092
#214234072
#214233932
#214233882
#214233872
#214227152
#214227052
#330×D592
C59×#16572
#1904459