Finite Group Databasebeta

← #28570432

Subgroups — #28570432

Order 15104.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438633C211yesmaximal, characteristic
2#21435303C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434438C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423432C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423430C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423427C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423411C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422705C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#330×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838156C2211yescharacteristic
17#16838150C2211yescharacteristic
18#16838146C2211yescharacteristic
19#16838106—21no—
20#16838103—21no—
21#16838103—21no—
22#16838055—21no—
23#16838054—21no—
24#16838050—21no—
25#16838029—21no—
26#16838004—21no—
27#16838001—21no—
28#16837993—21no—
29#16837993—21no—
30#16837982—21no—
31#16837957C2211yescharacteristic
32#16837951C2211yescharacteristic
33#16837937C2211yescharacteristic
34#125×D59C2211yescharacteristic
35#16837812C2211yescharacteristic
36#16837808C2211yescharacteristic
37#16837794C2211yescharacteristic
38#16837772C2211yescharacteristic
39#16837771C2211yescharacteristic
40#16837769—21no—
41#16837765—21no—
42#16837764C2211yescharacteristic
43#16837762C2211yescharacteristic
44#16837762C2211yescharacteristic
45#16837761C2211yescharacteristic
46#16837739—21no—
47#16837734—21no—
48#16837712—21no—
49#16837708—21no—
50#16837642—21no—
51#16837634—21no—
52#16837506—21no—
53#16837505—21no—
54#16837457C2211yescharacteristic
55#16837397—21no—
56#16837395—21no—
57#97×D59C2211yescharacteristic
58#97×D59C2211yescharacteristic
59#16837144C2211yescharacteristic
60#16837144C2211yescharacteristic
61#16837143C2211yescharacteristic
62#16837143C2211yescharacteristic
63#16837142C2211yescharacteristic
64#16837141C2211yescharacteristic
65#16837141C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic
67#16837141C2211yescharacteristic
68C59×#563C2211yescharacteristic
69C59×#501C2211yescharacteristic
70C59×#491C2211yescharacteristic
71C59×#489C2211yescharacteristic
72C59×#330C2211yescharacteristic
73C59×#330C2211yescharacteristic
74C59×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745689D411yescharacteristic
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745687D411yescharacteristic
79C2×#11745672—21no—
80C2×#11745671—21no—
81C2×C8×D59—21no—
82C2×C8×D59—21no—
83#14273727C2311yescharacteristic
84#14273726—21no—
85#14273725—21no—
86#14273725D411yescharacteristic
87#14273723D411yescharacteristic
88#14273722—21no—
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273719—21no—
92#14273719C2311yescharacteristic
93#14273718—21no—
94#14273718—21no—
95#14273718D411yescharacteristic
96#14273718D411yescharacteristic
97#14273717—21no—
98#14273717—21no—
99#14273717—21no—
100#14273715C2311yescharacteristic
101#14273715C2311yescharacteristic
102#14273712—21no—
103#14273712—21no—
104#14273712—21no—
105#14273712—21no—
106#14273712—21no—
107#14273712—21no—
108#14273711—21no—
109#14273711—21no—
110#14273711—21no—
111#14273709—21no—
112#14273709—21no—
113#14273709—21no—
114#14273707—21no—
115#14273707—21no—
116#14273707D411yescharacteristic
117#14273705—21no—
118#14273705—21no—
119#14273705—21no—
120#14273705—21no—
121#14273704—21no—
122#14273704—21no—
123#14273703—21no—
124#14273703—21no—
125#14273703—21no—
126#14273703—21no—
127#14273702—21no—
128#14273702—21no—
129#14273702—21no—
130#14273702D411yescharacteristic
131#14273701—21no—
132#14273700—21no—
133#14273700—21no—
134#14273700—21no—
135#14273700—21no—
136#14273700—21no—
137#14273700—21no—
138#14273700—21no—
139#14273699—21no—
140Q8×Dic59—21no—
141#14273692—21no—
142#14273692D411yescharacteristic
143C4×D236—21no—
144C4×D236—21no—
145#14273689—21no—
146#14273689D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D59—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153#14273685—21no—
154#14273685—21no—
155#14273684—21no—
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C4⋊C4×D59—21no—
158C4⋊C4×D59—21no—
159C4⋊C4×D59—21no—
160C4⋊C4×D59—21no—
161C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
163C42×D59C2311yescharacteristic
164#14273660—21no—
165#14273660—21no—
166#14273658—21no—
167#14273658—21no—
168Dic59⋊C8—21no—
169#14273652—21no—
170#14273652—21no—
171#14273652—21no—
172#14273652—21no—
173#14273651—21no—
174#14273650—21no—
175#14273650—21no—
176#14273650—21no—
177#14273649—21no—
178#14273649—21no—
179#14273648—21no—
180#14273647—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182#14273638C2311yescharacteristic
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273637—21no—
186#14273637—21no—
187C4⋊Q8×C59—21no—
188C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
189#126×C59—21no—
190#126×C59—21no—
191#125×C59C2311yescharacteristic
192#125×C59C2311yescharacteristic
193#124×C59C2311yescharacteristic
194#123×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59—21no—
196C22⋊Q8×C59—21no—
197#107×C59—21no—
198#106×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59—21no—
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218#11745689—42no—
219#11745689—82no—
220#11745687—42no—
221#11745685—82no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236C2×D411yescharacteristic
227C2×D236C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C42×C59—21no—
264C42×C59C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic59—21no—
266#11745672—42no—
267#11745671—42no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—41no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—41no—
290C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—41no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—41no—
309C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C8×D59—42no—
316C8×D59—42no—
317C23×C59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59#12011yescharacteristic
321Q8×C59—41no—
322Q8×C59—41no—
323Q8×C59—41no—
324Q8×C59—81no—
325D4×C59—41no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—81no—
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C22⋊D59—42no—
337C22⋊D59—42no—
338C22⋊D59—81no—
339C22⋊D59—81no—
340C22⋊D59—81no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—81no—
347C2×Dic59—81no—
348C2×Dic59#12011yescharacteristic
349C2×Dic59#12011yescharacteristic
350C2×Dic59#12011yescharacteristic
351D236—41no—
352D236—41no—
353D236—42no—
354D236—42no—
355D236—81no—
356D236—81no—
357C4×D59—22no—
358C4×D59—41no—
359C4×D59—41no—
360C4×D59—42no—
361C4×D59—42no—
362C4×D59—81no—
363C4×D59—81no—
364C4×D59—81no—
365C4×D59—81no—
366C4×D59—81no—
367C4×D59—81no—
368Dic118—41no—
369Dic118—41no—
370Dic118—42no—
371Dic118—81no—
372C8×C59—41no—
373C8×C59—41no—
374C8×C59—41no—
375C59⋊C8—22no—
376C59⋊C8—41no—
377C59⋊C8—41no—
378#19045—591nomaximal, Sylow
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59C2×#12011yescharacteristic
383C2×D59—21no—
384C2×D59—21no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59#45512yes—
392C4×C59—21no—
393C4×C59—21no—
394C4×C59—21no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—41no—
397C4×C59—41no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—81no—
401Dic59—21no—
402Dic59—21no—
403Dic59—21no—
404Dic59—41no—
405Dic59—41no—
406Dic59—41no—
407Dic59—41no—
408Dic59—81no—
409#3559—591no—
410#3236—591no—
411#3181—591no—
412#3135—591no—
413#1664—591no—
414#1664—591no—
415#1664—591no—
416#1664D5911yescharacteristic, complemented
417#1662—591no—
418#1662—591no—
419#1661—591no—
420#1661—591no—
421#1532—591no—
422#1530—591no—
423C2×#330—591no—
424C2×C59—81no—
425C2×C59C2×#45511yescharacteristic
426C2×C59#301811yescharacteristic
427C2×C59#302011yescharacteristic
428D59—22no—
429D59—81no—
430D59—81no—
431#563—591no—
432#563C2×D5911yescharacteristic
433#562—591no—
434#562—591no—
435#554—1181no—
436#553—1181no—
437#553—1181no—
438#547—1181no—
439#547—1181no—
440#547—1181no—
441#544—1181no—
442#540—1181no—
443#539—1181no—
444#539—1181no—
445#539—1181no—
446#537—1181no—
447#533—591no—
448#532—591no—
449#529—591no—
450C2×#125—591no—
451#501—591no—
452#501—591no—
453#501C2×D5911yescharacteristic
454#497—591no—
455#491—591no—
456#491—591no—
457#491—1181no—
458#491C2×D5911yescharacteristic
459#490—1181no—
460#489—591no—
461#489—591no—
462#489—591no—
463#489—591no—
464#489C2×D5911yescharacteristic
465#484—1181no—
466#483—1181no—
467#479—1181no—
468#479—1181no—
469#467—1181no—
470#465—1181no—
471#441—1181no—
472#440—1181no—
473#432—591no—
474#416—1181no—
475#416—1181no—
476C2×#97—591no—
477C2×#97—591no—
478#330—591no—
479#330—591no—
480#330—591no—
481#330—591no—
482#330C2×D5911yescharacteristic
483#330C2×D5911yescharacteristic
484#329—591no—
485#329—591no—
486#329—591no—
487#329—591no—
488#329—591no—
489#329C2×D5911yescharacteristic
490C59#1904511yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—591no—
492C2×#41—591no—
493C2×#41—1181no—
494C2×#41—1181no—
495C2×Q16—1181no—
496C2×SD16—1181no—
497C22×C8—1181no—
498C22×C8—1181no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—591no—
501C4⋊Q8—591no—
502C4⋊Q8—1181no—
503C4⋊Q8—1181no—
504C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
505#127—591no—
506#126—21no—
507#126—21no—
508#126—1181no—
509#126—1181no—
510#126—1181no—
511#125—591no—
512#125—591no—
513#125—591no—
514#125—1181no—
515#125—1181no—
516#125—1181no—
517#125—1181no—
518#125—1181no—
519#125—1181no—
520#125C22×D5911yescharacteristic
521#125C22×D5911yescharacteristic
522#124—591no—
523#124—591no—
524#124C22×D5911yescharacteristic
525#123—21no—
526#123—1181no—
527#123—1181no—
528#123—1181no—
529#123—1181no—
530#123—1181no—
531#123—1181no—
532#123—1181no—
533#123—1181no—
534#123—1181no—
535#123—1181no—
536#123—1181no—
537#123—1181no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—591no—
541C22⋊Q8—1181no—
542C22⋊Q8—1181no—
543C22⋊Q8—1181no—
544C22⋊Q8—1181no—
545C22⋊Q8—1181no—
546C22⋊Q8—1181no—
547C22⋊Q8—1181no—
548C22⋊Q8—1181no—
549C22⋊Q8—1181no—
550C22⋊Q8—1181no—
551C22⋊Q8—1181no—
552C22⋊Q8—1181no—
553#121—591no—
554#121—1181no—
555#121—1181no—
556#121—1181no—
557#121—1181no—
558#121—1181no—
559#121—1181no—
560#121—1181no—
561#121—1181no—
562#121—1181no—
563#121—1181no—
564#121—1181no—
565#121—1181no—
566C4×Q8—591no—
567C4×Q8—1181no—
568C4×Q8—1181no—
569C4×D4—591no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1181no—
572C4×D4—1181no—
573C4×D4—1181no—
574C4×D4—1181no—
575C4×D4—1181no—
576C4×D4—1181no—
577C4×D4—1181no—
578C4×D4—1181no—
579#117—1181no—
580#117—1181no—
581#117—1181no—
582C2×C4⋊C4—591no—
583C2×C4⋊C4—591no—
584C2×C4⋊C4—1181no—
585C2×C4⋊C4—1181no—
586C2×C4⋊C4—1181no—
587C2×C4⋊C4—1181no—
588C2×C4⋊C4—1181no—
589C2×C42—591no—
590#107—21no—
591#107—1181no—
592#107—1181no—
593#106—21no—
594#106—1181no—
595#106—1181no—
596C4⋊C8—1181no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—1181no—
601#103—1181no—
602#103—1181no—
603#103—1181no—
604#103—1181no—
605#103—1181no—
606#103—1181no—
607#103—1181no—
608#102—21no—
609#102—1181no—
610#102—1181no—
611#102—1181no—
612#102—1181no—
613C22⋊C8—1181no—
614#97—591no—
615#97—591no—
616#97—591no—
617#97—1181no—
618#97—1181no—
619#97C22×D5911yescharacteristic
620#97C22×D5911yescharacteristic
621#97C22×D5911yescharacteristic
622#41—4722no—
623#41—4722no—
624#41—2362no—
625#41—2362no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—591no—
629C2×Q8—591no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
633C2×D4—591no—
634C2×D4—591no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4D4×D5911yescharacteristic
645C22×C4—21no—
646C22×C4—591no—
647C22×C4—591no—
648C22×C4—591no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659Q16—2362no—
660SD16—2362no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—1181no—
667C2×C8—2362no—
668C2×C8—2362no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—591no—
678C4⋊C4—591no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—2361no—
700C4⋊C4—2361no—
701C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—1181no—
713C22⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—2361no—
725C42—21no—
726C42—591no—
727C42—591no—
728C42—591no—
729C42—1181no—
730C42—1181no—
731C42—2361no—
732C42C23×D5911yescharacteristic
733C23—21no—
734C23—591no—
735C23—1181no—
736C23—1181no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—81no—
741Q8—4721no—
742Q8—2362no—
743Q8—2361no—
744Q8—2361no—
745D4—41no—
746D4—4721no—
747D4—4721no—
748D4—4721no—
749D4—4721no—
750D4—4721no—
751D4—2361no—
752D4—2361no—
753D4—2362no—
754D4—2362no—
755D4—2362no—
756D4—2362no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—591no—
765C2×C4—591no—
766C2×C4—591no—
767C2×C4—1182no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—4721no—
773C2×C4—4721no—
774C2×C4—4721no—
775C2×C4—4721no—
776C2×C4—4721no—
777C2×C4—4721no—
778C2×C4—4721no—
779C2×C4—4721no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2362no—
783C2×C4—2362no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—1182no—
792C8—2361no—
793C8—2361no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—592no—
798C22—1181no—
799C22—1181no—
800C22—2361no—
801C22—2361no—
802C22—2361no—
803C22—2361no—
804C22—2361no—
805C22—2361no—
806C22#120×D5911yescharacteristic
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—1181no—
817C4—1181no—
818C4—1181no—
819C4—4721no—
820C4—2361no—
821C4—2361no—
822C4—2361no—
823C4—2361no—
824C2—81no—
825C2—1182no—
826C2—4721no—
827C2—4721no—
828C2#455×D5911yescharacteristic
829C2#2143344311yescharacteristic
830C2#2143346111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1664C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438633C2
hypercenter#1664D59
hypocenterC59#19045
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435303C2semidirect
3. #21434804C2semidirect
4. #21434438C2semidirect
5. #21423432C2semidirect
6. #21423430C2semidirect
7. #21423427C2semidirect
8. #21423421C2semidirect
9. #21423420C2semidirect
10. #21423412C2semidirect
11. #21423411C2semidirect
12. #21422715C2semidirect
13. #21422705C2semidirect
14. #330×D59C2semidirect
15. C59×#1664C2semidirect
416. #1664D59semidirect
490. C59#19045semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386332
#214353032
#214348042
#214344382
#214234322
#214234302
#214234272
#214234212
#214234202
#214234122
#214234112
#214227152
#214227052
#330×D592
C59×#16642
#1904559