Finite Group Databasebeta

← #28570468

Subgroups — #28570468

Order 15104.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438658C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435084C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434797C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434443C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423429C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423427C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423418C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423395C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423390C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422709C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838156C2211yescharacteristic
17#16838152C2211yescharacteristic
18#16838146C2211yescharacteristic
19#16838123—21no—
20#16838080—21no—
21#16838075—21no—
22#16838065—21no—
23#16838058—21no—
24#16838041—21no—
25#16838027—21no—
26#16838022—21no—
27#16838020—21no—
28#16838019—21no—
29#16837984—21no—
30#16837974—21no—
31#16837958C2211yescharacteristic
32#16837953C2211yescharacteristic
33#16837931C2211yescharacteristic
34#124×D59C2211yescharacteristic
35#16837808C2211yescharacteristic, complemented
36#16837792C2211yescharacteristic
37#16837792C2211yescharacteristic, complemented
38#16837791C2211yescharacteristic
39#16837770C2211yescharacteristic, complemented
40#16837768C2211yescharacteristic, complemented
41#16837767C2211yescharacteristic, complemented
42#16837767C2211yescharacteristic, complemented
43#16837764C2211yescharacteristic
44#16837763—21no—
45#16837763—21no—
46#16837637—21no—
47#16837634—21no—
48#16837620—21no—
49#16837616—21no—
50#16837542—21no—
51#16837537—21no—
52#16837511—21no—
53#16837505—21no—
54#16837457C2211yescharacteristic
55#16837397—21no—
56#16837397—21no—
57#97×D59C2211yescharacteristic
58#97×D59C2211yescharacteristic
59#16837144C2211yescharacteristic, complemented
60#16837143C2211yescharacteristic, complemented
61#16837143C2211yescharacteristic, complemented
62#16837143C2211yescharacteristic, complemented
63#16837143C2211yescharacteristic, complemented
64#16837142C2211yescharacteristic
65#16837142C2211yescharacteristic, complemented
66#16837141C2211yescharacteristic
67#16837141C2211yescharacteristic
68C59×#562C2211yescharacteristic
69C59×#491C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#489C2211yescharacteristic
71C59×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#329C2211yescharacteristic
74C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C22×Dic118—21no—
78C2×Q8×D59D411yescharacteristic
79C2×D4×D59D411yescharacteristic
80C2×#11745660—21no—
81C2×#11745671—21no—
82C2×#11745671—21no—
83C2×D472—21no—
84C2×#11745669—21no—
85C2×#11745669—21no—
86C2×C8×D59—21no—
87C2×C8×D59—21no—
88#14273726—21no—
89#14273726—21no—
90#14273726D411yescharacteristic
91#14273726D411yescharacteristic
92#14273725—21no—
93#14273724C2311yescharacteristic
94#14273722—21no—
95#14273722—21no—
96#14273722—21no—
97#14273720—21no—
98#14273720—21no—
99#14273720—21no—
100#14273720—21no—
101#14273719C2311yescharacteristic
102#14273719C2311yescharacteristic
103#14273716—21no—
104#14273716D411yescharacteristic
105#14273715C2311yescharacteristic
106#14273714—21no—
107#14273714—21no—
108#14273714D411yescharacteristic
109#14273713—21no—
110#14273713—21no—
111#14273713—21no—
112#14273713—21no—
113#14273713—21no—
114#14273712—21no—
115#14273711—21no—
116#14273710—21no—
117#14273709—21no—
118#14273709—21no—
119#14273708—21no—
120#14273708—21no—
121#14273707—21no—
122#14273707—21no—
123#14273706—21no—
124#14273705—21no—
125#14273705—21no—
126#14273705—21no—
127#14273705—21no—
128#14273705—21no—
129#14273705—21no—
130#14273704—21no—
131#14273704—21no—
132#14273704—21no—
133#14273704—21no—
134#14273704—21no—
135#14273703—21no—
136#14273703D411yescharacteristic
137#14273702—21no—
138#14273702—21no—
139#14273700—21no—
140#14273699—21no—
141#14273699—21no—
142#14273698D411yescharacteristic
143#14273695—21no—
144#14273695—21no—
145Q8×Dic59D411yescharacteristic
146#14273692—21no—
147#14273692—21no—
148#14273692—21no—
149D4×Dic59—21no—
150D4×Dic59D411yescharacteristic
151#14273689—21no—
152#14273689—21no—
153C4×C22⋊D59—21no—
154C4×C22⋊D59—21no—
155C4×C22⋊D59—21no—
156(C22⋊D59)⋊C4—21no—
157(C22⋊D59)⋊C4—21no—
158#14273686—21no—
159#14273685—21no—
160#14273685D411yescharacteristic
161#14273685D411yescharacteristic
162#14273683—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C22⋊C4×D59—21no—
165C22⋊C4×D59—21no—
166C22⋊C4×D59—21no—
167C42×D59C2311yescharacteristic
168#14273660—21no—
169#14273658—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171#14273651—21no—
172#14273651—21no—
173#14273650—21no—
174#14273649—21no—
175#14273649—21no—
176#14273649—21no—
177#14273649—21no—
178#14273647—21no—
179#14273647—21no—
180#14273647—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182#14273638C2311yescharacteristic
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273637—21no—
186#14273637—21no—
187C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
188#125×C59C2311yescharacteristic
189#124×C59C2311yescharacteristic
190#124×C59C2311yescharacteristic
191#123×C59—21no—
192#123×C59—21no—
193C22⋊Q8×C59—21no—
194C22⋊Q8×C59—21no—
195#121×C59—21no—
196#121×C59—21no—
197#103×C59—21no—
198#103×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223#11745689—44no—
224Q8×D59—81no—
225#11745687—82no—
226D4×D59—81no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—41no—
231C2×D236C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—41no—
236C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—82no—
245C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C42×C59C2411yescharacteristic
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272#11745671—42no—
273#11745671—81no—
274#11745669—42no—
275#11745669—81no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—41no—
288(C2×D59)⋊C4—41no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318D472—81no—
319#11745660—81no—
320C8×D59—42no—
321C8×D59—42no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—42no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—81no—
328C22×D59—81no—
329C22×D59#12011yescharacteristic
330Q8×C59—41no—
331Q8×C59—41no—
332Q8×C59—42no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—81no—
336D4×C59—81no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—81no—
343C2×C4×C59—81no—
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D59—42no—
348C22⋊D59—42no—
349C22⋊D59—81no—
350C22⋊D59—81no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—42no—
357C2×Dic59—81no—
358C2×Dic59—81no—
359C2×Dic59#12011yescharacteristic
360C2×Dic59#12011yescharacteristic
361C2×Dic59#12011yescharacteristic
362D236—41no—
363D236—41no—
364D236—41no—
365D236—41no—
366D236—41no—
367D236—42no—
368D236—82no—
369C4×D59—22no—
370C4×D59—41no—
371C4×D59—41no—
372C4×D59—82no—
373C4×D59—81no—
374C4×D59—81no—
375C4×D59—81no—
376Dic118—42no—
377Dic118—42no—
378Dic118—41no—
379Dic118—81no—
380Dic118—81no—
381Dic118—81no—
382C8×C59—41no—
383C8×C59—41no—
384C8×C59—41no—
385C59⋊C8—22no—
386C59⋊C8—41no—
387C59⋊C8—41no—
388#19048—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59C2×#12011yescharacteristic
396C2×D59—21no—
397C2×D59—21no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—81no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—81no—
404C2×D59—162no—
405C2×D59#45412yes—
406C4×C59—21no—
407C4×C59—21no—
408C4×C59—21no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—81no—
414Dic59—21no—
415Dic59—21no—
416Dic59—21no—
417Dic59—41no—
418Dic59—41no—
419Dic59—41no—
420Dic59—41no—
421Dic59—41no—
422#3561—591no—
423#3213—591no—
424#3180—591no—
425#3135—591no—
426#1664—591no—
427#1664—591no—
428#1662—591no—
429#1662D5911yescharacteristic, complemented
430#1657—591no—
431#1657—591no—
432#1656—591no—
433#1656—591no—
434#1532—591no—
435#1531—591no—
436C2×#329—591no—
437C2×C59—81no—
438C2×C59—81no—
439C2×C59C2×#45411yescharacteristic
440C2×C59#301811yescharacteristic
441C2×C59#301911yescharacteristic
442D59—22no—
443D59—81no—
444D59—161no—
445#563—591no—
446#563—591no—
447#562—591no—
448#562C2×D5911yescharacteristic
449#556—1181no—
450#551—1181no—
451#551—1181no—
452D4×Q8—1181no—
453#548—1181no—
454#546—1181no—
455#543—1181no—
456#542—1181no—
457#542—1181no—
458#542—1181no—
459#538—1181no—
460#536—1181no—
461#533—591no—
462#532—591no—
463#529—591no—
464C2×#124—591no—
465#501—591no—
466#496—591no—
467#496—591no—
468#496—591no—
469#491—591no—
470#491C2×D5911yescharacteristic, complemented
471#490—591no—
472#490—591no—
473#490—591no—
474#489—591no—
475#489—1181no—
476#489—1181no—
477#489C2×D5911yescharacteristic
478#489C2×D5911yescharacteristic, complemented
479#466—1181no—
480#465—1181no—
481#463—1181no—
482#463—1181no—
483#448—1181no—
484#447—1181no—
485#442—1181no—
486#440—1181no—
487#432—591no—
488#416—1181no—
489#416—1181no—
490C2×#97—591no—
491C2×#97—591no—
492#330—591no—
493#330—591no—
494#330—591no—
495#330—591no—
496#330—591no—
497#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
498#329—591no—
499#329—591no—
500#329—591no—
501#329—591no—
502#329C2×D5911yescharacteristic
503#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
504C59#1904811yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—1181no—
506C2×#41—1181no—
507C22×Q8—591no—
508C22×Q8—1181no—
509C22×D4—591no—
510C2×SD16—1181no—
511C2×SD16—1181no—
512C2×SD16—1181no—
513C2×D8—1181no—
514C2×D8—1181no—
515C2×D8—1181no—
516C22×C8—1181no—
517C22×C8—1181no—
518C4⋊Q8—591no—
519C4⋊Q8—591no—
520C4⋊Q8—1181no—
521C4⋊Q8—1181no—
522C4⋊Q8—1181no—
523C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
524#127—591no—
525#126—1181no—
526#126—1181no—
527#126—1181no—
528#126—1181no—
529#126—1181no—
530#126—1181no—
531#126—1181no—
532#125—591no—
533#125—591no—
534#125C22×D5911yescharacteristic
535#124—591no—
536#124—591no—
537#124—591no—
538#124—1181no—
539#124—1181no—
540#124—1181no—
541#124—1181no—
542#124—1181no—
543#124—1181no—
544#124—1181no—
545#124—1181no—
546#124C22×D5911yescharacteristic
547#124C22×D5911yescharacteristic
548#123—21no—
549#123—21no—
550#123—1181no—
551#123—1181no—
552#123—1181no—
553#123—1181no—
554#123—1181no—
555#123—1181no—
556#123—1181no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—591no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8—1181no—
564C22⋊Q8—1181no—
565C22⋊Q8—1181no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8—1181no—
568C22⋊Q8—1181no—
569C22⋊Q8—1181no—
570C22⋊Q8—1181no—
571C22⋊Q8—1181no—
572C22⋊Q8—1181no—
573C22⋊Q8—1181no—
574C22⋊Q8—1181no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—591no—
578#121—1181no—
579#121—1181no—
580#121—1181no—
581#121—1181no—
582#121—1181no—
583#120—1181no—
584#120—1181no—
585C4×Q8—591no—
586C4×Q8—1181no—
587C4×Q8—1181no—
588C4×Q8—1181no—
589C4×D4—591no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—1181no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—1181no—
598#117—591no—
599#117—591no—
600#117—1181no—
601#117—1181no—
602#117—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C42—591no—
608#107—1181no—
609#106—1181no—
610C4⋊C8—1181no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—1181no—
616#103—1181no—
617#103—1181no—
618#102—21no—
619#102—21no—
620#102—1181no—
621#102—1181no—
622#102—1181no—
623#102—1181no—
624#102—1181no—
625#102—1181no—
626#102—1181no—
627C22⋊C8—1181no—
628#97—591no—
629#97—591no—
630#97—591no—
631#97—1181no—
632#97—1181no—
633#97C22×D5911yescharacteristic
634#97C22×D5911yescharacteristic
635#97C22×D5911yescharacteristic
636C24—1181no—
637#41—4722no—
638#41—2364no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—591no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—4722no—
647C2×Q8—4721no—
648C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
649C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—591no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—4721no—
661C2×D4—2361no—
662C2×D4D4×D5911yescharacteristic
663C2×D4D4×D5911yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—591no—
667C22×C4—591no—
668C22×C4—591no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—2361no—
676SD16—4721no—
677SD16—4721no—
678SD16—2362no—
679D8—4721no—
680D8—4721no—
681D8—2362no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—1181no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—2362no—
689C2×C8—2362no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—591no—
697C4⋊C4—591no—
698C4⋊C4—591no—
699C4⋊C4—591no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—2361no—
742C22⋊C4—2361no—
743C42—591no—
744C42—591no—
745C42—591no—
746C42—1181no—
747C42—1181no—
748C42—1181no—
749C42—1181no—
750C42—1181no—
751C42C23×D5911yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—591no—
755C23—1181no—
756C23—4721no—
757C23—4721no—
758C23—2362no—
759C23—2361no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—42no—
763Q8—4721no—
764Q8—4721no—
765Q8—4721no—
766Q8—2361no—
767Q8—2362no—
768Q8—2362no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—4722no—
774D4—4721no—
775D4—4721no—
776D4—2361no—
777D4—2361no—
778D4—2361no—
779D4—2361no—
780D4—2362no—
781D4—2361no—
782D4—2362no—
783D4—2362no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—591no—
792C2×C4—591no—
793C2×C4—591no—
794C2×C4—1182no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—4721no—
801C2×C4—4721no—
802C2×C4—4721no—
803C2×C4—4722no—
804C2×C4—4721no—
805C2×C4—4721no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2362no—
809C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—1182no—
816C8—2361no—
817C8—2361no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—592no—
825C22—1181no—
826C22—1181no—
827C22—9442no—
828C22—4721no—
829C22—4721no—
830C22—4721no—
831C22—2361no—
832C22—2361no—
833C22—2361no—
834C22#120×D5911yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—1181no—
844C4—1181no—
845C4—1181no—
846C4—2361no—
847C4—2361no—
848C4—2361no—
849C4—2361no—
850C4—2361no—
851C2—81no—
852C2—81no—
853C2—1182no—
854C2—9441no—
855C2—4721no—
856C2#454×D5911yescharacteristic
857C2#2143344611yescharacteristic
858C2#2143345411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1662C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1662D59
hypocenterC59#19048
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438658C2semidirect
2. #21435084C2semidirect
3. #21434797C2semidirect
4. #21434443C2semidirect
5. #21423429C2semidirect
6. #21423427C2semidirect
7. #21423418C2semidirect
8. #21423396C2semidirect
9. #21423395C2semidirect
10. #21423390C2semidirect
11. #21423389C2semidirect
12. #21422713C2semidirect
13. #21422709C2semidirect
14. #329×D59C2semidirect
15. C59×#1662C2semidirect
35. #16837808C22semidirect
37. #16837792C22semidirect
39. #16837770C22semidirect
40. #16837768C22semidirect
41. #16837767C22semidirect
42. #16837767C22semidirect
59. #16837144C22semidirect
60. #16837143C22semidirect
61. #16837143C22semidirect
62. #16837143C22semidirect
63. #16837143C22semidirect
65. #16837142C22semidirect
69. C59×#491C22semidirect
71. C59×#489C22semidirect
72. C59×#330C22semidirect
74. C59×#329C22semidirect
429. #1662D59semidirect
470. #491C2×D59semidirect
478. #489C2×D59semidirect
497. #330C2×D59semidirect
503. #329C2×D59semidirect
504. C59#19048semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386582
#214350842
#214347972
#214344432
#214234292
#214234272
#214234182
#214233962
#214233952
#214233902
#214233892
#214227132
#214227092
#329×D592
C59×#16622
#1904859