Finite Group Databasebeta

← #28570471

Subgroups — #28570471

Order 15104.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438664C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435084C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434796C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434443C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423428C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423418C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423394C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423391C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423390C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422709C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838156C2211yescharacteristic
17#16838150C2211yescharacteristic
18#16838146C2211yescharacteristic
19#16838119—21no—
20#16838079—21no—
21#16838077—21no—
22#16838067—21no—
23#16838062—21no—
24#16838044—21no—
25#16838027—21no—
26#16838026—21no—
27#16838020—21no—
28#16838018—21no—
29#16837991—21no—
30#16837975—21no—
31#16837958C2211yescharacteristic
32#16837953C2211yescharacteristic
33#16837937C2211yescharacteristic
34#124×D59C2211yescharacteristic
35#16837792C2211yescharacteristic
36#16837791C2211yescharacteristic
37#16837791C2211yescharacteristic, complemented
38#16837770C2211yescharacteristic, complemented
39#16837768C2211yescharacteristic, complemented
40#16837768C2211yescharacteristic, complemented
41#16837767C2211yescharacteristic, complemented
42#16837764C2211yescharacteristic
43#16837764C2211yescharacteristic, complemented
44#16837763—21no—
45#16837763—21no—
46#16837639—21no—
47#16837632—21no—
48#16837620—21no—
49#16837616—21no—
50#16837542—21no—
51#16837537—21no—
52#16837513—21no—
53#16837501—21no—
54#16837457C2211yescharacteristic
55#16837397—21no—
56#16837397—21no—
57#97×D59C2211yescharacteristic
58#97×D59C2211yescharacteristic
59#16837144C2211yescharacteristic, complemented
60#16837144C2211yescharacteristic, complemented
61#16837143C2211yescharacteristic, complemented
62#16837143C2211yescharacteristic, complemented
63#16837142C2211yescharacteristic
64#16837141C2211yescharacteristic
65#16837141C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic, complemented
67#16837141C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#563C2211yescharacteristic
69C59×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#491C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#489C2211yescharacteristic
72C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×Q8×D59—21no—
78C2×Q8×D59D411yescharacteristic
79C2×D4×D59D411yescharacteristic
80C2×#11745660—21no—
81C2×#11745660—21no—
82C2×#11745671—21no—
83C2×D472—21no—
84C2×D472—21no—
85C2×#11745669—21no—
86C2×C8×D59—21no—
87C2×C8×D59—21no—
88#14273726—21no—
89#14273726—21no—
90#14273726D411yescharacteristic
91#14273726D411yescharacteristic
92#14273724C2311yescharacteristic
93#14273722—21no—
94#14273722—21no—
95#14273722—21no—
96#14273722—21no—
97#14273720—21no—
98#14273719C2311yescharacteristic
99#14273716—21no—
100#14273716—21no—
101#14273716D411yescharacteristic
102#14273715—21no—
103#14273715C2311yescharacteristic
104#14273715C2311yescharacteristic
105#14273714D411yescharacteristic
106#14273713—21no—
107#14273713—21no—
108#14273713—21no—
109#14273713—21no—
110#14273713—21no—
111#14273712—21no—
112#14273712—21no—
113#14273712—21no—
114#14273712—21no—
115#14273712—21no—
116#14273711—21no—
117#14273709—21no—
118#14273709—21no—
119#14273707—21no—
120#14273707—21no—
121#14273707D411yescharacteristic
122#14273706—21no—
123#14273705—21no—
124#14273705—21no—
125#14273705—21no—
126#14273705—21no—
127#14273705—21no—
128#14273705—21no—
129#14273705—21no—
130#14273704—21no—
131#14273704—21no—
132#14273703—21no—
133#14273703—21no—
134#14273703—21no—
135#14273702—21no—
136#14273702—21no—
137#14273702—21no—
138#14273702—21no—
139#14273702D411yescharacteristic
140#14273700—21no—
141#14273700—21no—
142#14273699—21no—
143#14273697—21no—
144#14273697—21no—
145C4×Dic118—21no—
146#14273692—21no—
147#14273692—21no—
148#14273692D411yescharacteristic
149C4×D236—21no—
150#14273689—21no—
151#14273689—21no—
152#14273689—21no—
153#14273689—21no—
154#14273689—21no—
155#14273689D411yescharacteristic
156C4×C22⋊D59—21no—
157(C22⋊D59)⋊C4—21no—
158#14273685—21no—
159#14273685D411yescharacteristic
160#14273685D411yescharacteristic
161#14273684—21no—
162#14273683—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C22⋊C4×D59—21no—
165C22⋊C4×D59—21no—
166C22⋊C4×D59—21no—
167C42×D59C2311yescharacteristic
168Dic59⋊C8—21no—
169#14273651—21no—
170#14273651—21no—
171#14273650—21no—
172#14273650—21no—
173#14273649—21no—
174#14273649—21no—
175#14273647—21no—
176#14273647—21no—
177#14273647—21no—
178#14273647—21no—
179#14273647—21no—
180#14273647—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182#14273638C2311yescharacteristic
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273637—21no—
186#14273637—21no—
187C4⋊Q8×C59—21no—
188C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
189#126×C59—21no—
190#126×C59—21no—
191#125×C59C2311yescharacteristic
192#125×C59C2311yescharacteristic
193#124×C59C2311yescharacteristic
194#123×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59—21no—
196C22⋊Q8×C59—21no—
197#107×C59—21no—
198#106×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59—21no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216#11745689—44no—
217Q8×D59—81no—
218Q8×D59—82no—
219D4×D59—81no—
220#11745685—82no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—41no—
228C2×D236C2×D411yescharacteristic
229C2×D236C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—41no—
237C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C42×C59—21no—
267C42×C59C2411yescharacteristic
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271#11745671—81no—
272#11745669—81no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—41no—
291(C2×D59)⋊C4—41no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316D472—42no—
317D472—81no—
318#11745660—42no—
319#11745660—81no—
320C8×D59—42no—
321C8×D59—42no—
322C23×C59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—42no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—81no—
328C22×D59—81no—
329C22×D59#12011yescharacteristic
330Q8×C59—41no—
331Q8×C59—42no—
332Q8×C59—81no—
333D4×C59—41no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—81no—
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D59—42no—
345C22⋊D59—81no—
346C22⋊D59—81no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—81no—
352C2×Dic59#12011yescharacteristic
353C2×Dic59#12011yescharacteristic
354C2×Dic59#12011yescharacteristic
355D236—41no—
356D236—41no—
357D236—41no—
358D236—41no—
359D236—41no—
360D236—41no—
361D236—42no—
362D236—42no—
363D236—81no—
364D236—81no—
365D236—82no—
366C4×D59—22no—
367C4×D59—41no—
368C4×D59—41no—
369C4×D59—42no—
370C4×D59—82no—
371C4×D59—81no—
372C4×D59—81no—
373C4×D59—81no—
374C4×D59—81no—
375C4×D59—81no—
376Dic118—42no—
377Dic118—42no—
378Dic118—41no—
379Dic118—41no—
380Dic118—81no—
381Dic118—81no—
382C8×C59—22no—
383C8×C59—41no—
384C8×C59—41no—
385C59⋊C8—41no—
386C59⋊C8—41no—
387C59⋊C8—41no—
388#19048—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59C2×#12011yescharacteristic
393C2×D59—21no—
394C2×D59—21no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—81no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—81no—
404C2×D59—162no—
405C2×D59#45412yes—
406C4×C59—21no—
407C4×C59—21no—
408C4×C59—21no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59—81no—
415Dic59—21no—
416Dic59—21no—
417Dic59—21no—
418Dic59—41no—
419Dic59—41no—
420Dic59—41no—
421Dic59—41no—
422#3561—591no—
423#3213—591no—
424#3180—591no—
425#3135—591no—
426#1664—591no—
427#1664D5911yescharacteristic, complemented
428#1662—591no—
429#1662—591no—
430#1657—591no—
431#1657—591no—
432#1656—591no—
433#1656—591no—
434#1532—591no—
435#1531—591no—
436C2×#329—591no—
437C2×C59—81no—
438C2×C59C2×#45411yescharacteristic
439C2×C59#301811yescharacteristic
440C2×C59#301911yescharacteristic
441D59—22no—
442D59—81no—
443D59—81no—
444D59—161no—
445#563—591no—
446#563C2×D5911yescharacteristic
447#562—591no—
448#562—591no—
449#556—1181no—
450#551—1181no—
451#551—1181no—
452D4×Q8—1181no—
453#548—1181no—
454#546—1181no—
455#543—1181no—
456#542—1181no—
457#542—1181no—
458#542—1181no—
459#538—1181no—
460#536—1181no—
461#533—591no—
462#532—591no—
463#529—591no—
464C2×#124—591no—
465#501C2×D5911yescharacteristic, complemented
466#496—591no—
467#496—591no—
468#496—591no—
469#491—591no—
470#491C2×D5911yescharacteristic, complemented
471#490—591no—
472#490—591no—
473#490—591no—
474#489—591no—
475#489—591no—
476#489—1181no—
477#489—1181no—
478#489C2×D5911yescharacteristic
479#466—1181no—
480#465—1181no—
481#463—1181no—
482#463—1181no—
483#448—1181no—
484#447—1181no—
485#442—1181no—
486#440—1181no—
487#432—591no—
488#416—1181no—
489#416—1181no—
490C2×#97—591no—
491C2×#97—591no—
492#330—591no—
493#330—591no—
494#330—591no—
495#330—591no—
496#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
497#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
498#329—591no—
499#329—591no—
500#329—591no—
501#329—591no—
502#329—591no—
503#329C2×D5911yescharacteristic
504C59#1904811yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—1181no—
506C2×#41—1181no—
507C22×Q8—591no—
508C22×Q8—1181no—
509C22×D4—591no—
510C2×SD16—1181no—
511C2×SD16—1181no—
512C2×SD16—1181no—
513C2×D8—1181no—
514C2×D8—1181no—
515C2×D8—1181no—
516C22×C8—1181no—
517C22×C8—1181no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—591no—
520C4⋊Q8—591no—
521C4⋊Q8—1181no—
522C4⋊Q8—1181no—
523C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
524#127—591no—
525#126—21no—
526#126—21no—
527#126—1181no—
528#126—1181no—
529#126—1181no—
530#126—1181no—
531#126—1181no—
532#125—591no—
533#125C22×D5911yescharacteristic
534#125C22×D5911yescharacteristic
535#124—591no—
536#124—591no—
537#124—591no—
538#124—591no—
539#124—1181no—
540#124—1181no—
541#124—1181no—
542#124—1181no—
543#124—1181no—
544#124—1181no—
545#124—1181no—
546#124—1181no—
547#124C22×D5911yescharacteristic
548#123—21no—
549#123—1181no—
550#123—1181no—
551#123—1181no—
552#123—1181no—
553#123—1181no—
554#123—1181no—
555#123—1181no—
556#123—1181no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—591no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8—1181no—
564C22⋊Q8—1181no—
565C22⋊Q8—1181no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8—1181no—
568C22⋊Q8—1181no—
569C22⋊Q8—1181no—
570C22⋊Q8—1181no—
571C22⋊Q8—1181no—
572C22⋊Q8—1181no—
573C22⋊Q8—1181no—
574C22⋊Q8—1181no—
575#121—591no—
576#121—1181no—
577#121—1181no—
578#121—1181no—
579#121—1181no—
580#121—1181no—
581#121—1181no—
582#121—1181no—
583#120—1181no—
584#120—1181no—
585C4×Q8—591no—
586C4×Q8—1181no—
587C4×Q8—1181no—
588C4×Q8—1181no—
589C4×D4—591no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—1181no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—1181no—
598#117—591no—
599#117—591no—
600#117—1181no—
601#117—1181no—
602#117—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C42—591no—
608#107—21no—
609#106—21no—
610C4⋊C8—1181no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—1181no—
615#103—1181no—
616#103—1181no—
617#103—1181no—
618#102—21no—
619#102—1181no—
620#102—1181no—
621#102—1181no—
622#102—1181no—
623#102—1181no—
624#102—1181no—
625#102—1181no—
626#102—1181no—
627C22⋊C8—1181no—
628#97—591no—
629#97—591no—
630#97—591no—
631#97—1181no—
632#97—1181no—
633#97C22×D5911yescharacteristic
634#97C22×D5911yescharacteristic
635#97C22×D5911yescharacteristic
636C24—1181no—
637#41—4722no—
638#41—2364no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—591no—
642C2×Q8—591no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8—4722no—
648C2×Q8—4721no—
649C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
650C2×D4—591no—
651C2×D4—591no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—4721no—
662C2×D4—2361no—
663C2×D4D4×D5911yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—591no—
666C22×C4—591no—
667C22×C4—591no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—2361no—
676SD16—4721no—
677SD16—4721no—
678SD16—2362no—
679D8—4721no—
680D8—4721no—
681D8—2362no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—1181no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—2362no—
689C2×C8—2362no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—591no—
699C4⋊C4—591no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—2361no—
742C22⋊C4—2361no—
743C42—21no—
744C42—591no—
745C42—591no—
746C42—591no—
747C42—1181no—
748C42—1181no—
749C42—1181no—
750C42—1181no—
751C42C23×D5911yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—591no—
754C23—1181no—
755C23—1181no—
756C23—4721no—
757C23—4721no—
758C23—2362no—
759C23—2361no—
760Q8—41no—
761Q8—42no—
762Q8—81no—
763Q8—4721no—
764Q8—4721no—
765Q8—2361no—
766Q8—2361no—
767Q8—2362no—
768Q8—2362no—
769D4—41no—
770D4—4721no—
771D4—4721no—
772D4—4722no—
773D4—4721no—
774D4—4721no—
775D4—2361no—
776D4—2361no—
777D4—2361no—
778D4—2361no—
779D4—2362no—
780D4—2361no—
781D4—2361no—
782D4—2362no—
783D4—2362no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—591no—
792C2×C4—591no—
793C2×C4—591no—
794C2×C4—1182no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—4721no—
800C2×C4—4721no—
801C2×C4—4721no—
802C2×C4—4721no—
803C2×C4—4721no—
804C2×C4—4722no—
805C2×C4—4721no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2362no—
809C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—2361no—
816C8—2361no—
817C8—2361no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—592no—
822C22—1181no—
823C22—1181no—
824C22—9442no—
825C22—4721no—
826C22—4721no—
827C22—4721no—
828C22—2361no—
829C22—2361no—
830C22—2361no—
831C22—2361no—
832C22—2361no—
833C22—2361no—
834C22#120×D5911yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—1181no—
845C4—1181no—
846C4—1181no—
847C4—2361no—
848C4—2361no—
849C4—2361no—
850C4—2361no—
851C2—81no—
852C2—1182no—
853C2—9441no—
854C2—4721no—
855C2—4721no—
856C2#454×D5911yescharacteristic
857C2#2143344811yescharacteristic
858C2#2143345411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1664C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1664D59
hypocenterC59#19048
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438664C2semidirect
2. #21435084C2semidirect
3. #21434796C2semidirect
4. #21434443C2semidirect
5. #21423428C2semidirect
6. #21423418C2semidirect
7. #21423417C2semidirect
8. #21423396C2semidirect
9. #21423394C2semidirect
10. #21423391C2semidirect
11. #21423390C2semidirect
12. #21422715C2semidirect
13. #21422709C2semidirect
14. #329×D59C2semidirect
15. C59×#1664C2semidirect
37. #16837791C22semidirect
38. #16837770C22semidirect
39. #16837768C22semidirect
40. #16837768C22semidirect
41. #16837767C22semidirect
43. #16837764C22semidirect
59. #16837144C22semidirect
60. #16837144C22semidirect
61. #16837143C22semidirect
62. #16837143C22semidirect
66. #16837141C22semidirect
67. #16837141C22semidirect
69. C59×#501C22semidirect
70. C59×#491C22semidirect
72. C59×#330C22semidirect
73. C59×#330C22semidirect
427. #1664D59semidirect
465. #501C2×D59semidirect
470. #491C2×D59semidirect
496. #330C2×D59semidirect
497. #330C2×D59semidirect
504. C59#19048semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386642
#214350842
#214347962
#214344432
#214234282
#214234182
#214234172
#214233962
#214233942
#214233912
#214233902
#214227152
#214227092
#329×D592
C59×#16642
#1904859