Finite Group Databasebeta

← #28570482

Subgroups — #28570482

Order 15104.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438664C211yesmaximal, characteristic
2#21435094C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434617C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423431C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423430C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423415C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423410C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423406C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422709C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838156C2211yescharacteristic
17#16838150C2211yescharacteristic
18#16838146C2211yescharacteristic
19#16838119—21no—
20#16838079—21no—
21#16838077—21no—
22#16838067—21no—
23#16838062—21no—
24#16838044—21no—
25#16838027—21no—
26#16838026—21no—
27#16838020—21no—
28#16838018—21no—
29#16837991—21no—
30#16837975—21no—
31#16837958C2211yescharacteristic
32#16837957C2211yescharacteristic
33#16837937C2211yescharacteristic
34#124×D59C2211yescharacteristic
35#16837812C2211yescharacteristic, complemented
36#16837811C2211yescharacteristic, complemented
37#16837810—21no—
38#16837809—21no—
39#16837808C2211yescharacteristic, complemented
40#16837796C2211yescharacteristic, complemented
41#16837794C2211yescharacteristic
42#16837772C2211yescharacteristic, complemented
43#16837764C2211yescharacteristic, complemented
44#16837762C2211yescharacteristic
45#16837761C2211yescharacteristic
46#16837644—21no—
47#16837632—21no—
48#16837626—21no—
49#16837622—21no—
50#16837556—21no—
51#16837551—21no—
52#16837508—21no—
53#16837501—21no—
54#16837457C2211yescharacteristic
55#16837439—21no—
56#16837437—21no—
57#97×D59C2211yescharacteristic
58#97×D59C2211yescharacteristic
59#16837144C2211yescharacteristic, complemented
60#16837144C2211yescharacteristic, complemented
61#16837143C2211yescharacteristic, complemented
62#16837143C2211yescharacteristic, complemented
63#16837142C2211yescharacteristic
64#16837141C2211yescharacteristic
65#16837141C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic, complemented
67#16837141C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#563C2211yescharacteristic
69C59×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#501C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#497C2211yescharacteristic
72C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C2×Q8×D59—21no—
77C2×Q8×D59D411yescharacteristic
78C2×D4×D59D411yescharacteristic
79C2×Dic236—21no—
80C2×#11745672—21no—
81C2×#11745660—21no—
82C2×#11745671—21no—
83C2×C8×D59—21no—
84C2×C8×D59—21no—
85#14273727C2311yescharacteristic
86#14273726—21no—
87#14273726—21no—
88#14273726D411yescharacteristic
89#14273726D411yescharacteristic
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273722—21no—
93#14273722—21no—
94#14273720—21no—
95#14273719C2311yescharacteristic
96#14273718—21no—
97#14273716—21no—
98#14273716D411yescharacteristic
99#14273715—21no—
100#14273715C2311yescharacteristic
101#14273715C2311yescharacteristic
102#14273714D411yescharacteristic
103#14273713—21no—
104#14273713—21no—
105#14273713—21no—
106#14273713—21no—
107#14273713—21no—
108#14273712—21no—
109#14273712—21no—
110#14273712—21no—
111#14273712—21no—
112#14273712—21no—
113#14273711—21no—
114#14273709—21no—
115#14273709—21no—
116#14273707—21no—
117#14273707—21no—
118#14273707—21no—
119#14273707D411yescharacteristic
120#14273706—21no—
121#14273705—21no—
122#14273705—21no—
123#14273705—21no—
124#14273705—21no—
125#14273705—21no—
126#14273705—21no—
127#14273705—21no—
128#14273704—21no—
129#14273704—21no—
130#14273703—21no—
131#14273703—21no—
132#14273703—21no—
133#14273703—21no—
134#14273702—21no—
135#14273702—21no—
136#14273702D411yescharacteristic
137#14273700—21no—
138#14273700—21no—
139#14273699—21no—
140#14273697—21no—
141#14273697—21no—
142Q8×Dic59—21no—
143C4×Dic118—21no—
144#14273692—21no—
145#14273692—21no—
146#14273692—21no—
147#14273692D411yescharacteristic
148C4×D236—21no—
149#14273689—21no—
150#14273689—21no—
151#14273689—21no—
152#14273689D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D59—21no—
154(C22⋊D59)⋊C4—21no—
155#14273685—21no—
156#14273685—21no—
157#14273685D411yescharacteristic
158#14273685D411yescharacteristic
159#14273684—21no—
160#14273683—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C22⋊C4×D59—21no—
163C22⋊C4×D59—21no—
164C22⋊C4×D59—21no—
165C42×D59C2311yescharacteristic
166#14273661—21no—
167#14273660—21no—
168#14273660—21no—
169#14273659—21no—
170#14273658—21no—
171#14273658—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173#14273652—21no—
174#14273651—21no—
175#14273650—21no—
176#14273650—21no—
177#14273650—21no—
178#14273649—21no—
179#14273648—21no—
180#14273647—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182#14273638C2311yescharacteristic
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273637—21no—
186#14273637—21no—
187C2×Q16×C59—21no—
188C2×SD16×C59—21no—
189C4⋊Q8×C59—21no—
190C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
191#126×C59—21no—
192#126×C59—21no—
193#125×C59C2311yescharacteristic
194#125×C59C2311yescharacteristic
195#124×C59C2311yescharacteristic
196#123×C59—21no—
197C22⋊Q8×C59—21no—
198C22⋊Q8×C59—21no—
199#107×C59—21no—
200#107×C59—21no—
201#106×C59—21no—
202#106×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59—21no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216Q8×D59—81no—
217Q8×D59—82no—
218D4×D59—81no—
219#11745685—82no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236C2×D411yescharacteristic
224C2×D236C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
241Q16×C59—81no—
242SD16×C59—81no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C42×C59—21no—
264C42×C59C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268#11745672—81no—
269#11745671—81no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—41no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—41no—
294C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—41no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—41no—
311C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317Dic236—42no—
318#11745660—42no—
319C8×D59—24no—
320C8×D59—42no—
321C23×C59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—42no—
325C22×D59—81no—
326C22×D59—81no—
327C22×D59#12011yescharacteristic
328Q8×C59—41no—
329Q8×C59—41no—
330Q8×C59—41no—
331Q8×C59—81no—
332D4×C59—41no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—81no—
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D59—42no—
344C22⋊D59—81no—
345C22⋊D59—81no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—81no—
352C2×Dic59#12011yescharacteristic
353C2×Dic59#12011yescharacteristic
354C2×Dic59#12011yescharacteristic
355D236—41no—
356D236—41no—
357D236—42no—
358D236—81no—
359D236—81no—
360C4×D59—22no—
361C4×D59—41no—
362C4×D59—41no—
363C4×D59—42no—
364C4×D59—81no—
365C4×D59—81no—
366C4×D59—81no—
367C4×D59—81no—
368C4×D59—81no—
369Dic118—42no—
370Dic118—42no—
371Dic118—41no—
372Dic118—41no—
373Dic118—41no—
374Dic118—41no—
375Dic118—81no—
376Dic118—81no—
377C8×C59—22no—
378C8×C59—22no—
379C8×C59—41no—
380C59⋊C8—22no—
381C59⋊C8—41no—
382C59⋊C8—41no—
383#19049—591nomaximal, Sylow
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59C2×#12011yescharacteristic
388C2×D59—21no—
389C2×D59—21no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—162no—
397C2×D59#45612yes—
398C4×C59—21no—
399C4×C59—21no—
400C4×C59—21no—
401C4×C59—41no—
402C4×C59—41no—
403C4×C59—41no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59—41no—
406C4×C59—81no—
407Dic59—21no—
408Dic59—21no—
409Dic59—21no—
410Dic59—41no—
411Dic59—41no—
412Dic59—41no—
413Dic59—41no—
414Dic59—81no—
415#3561—591no—
416#3215—591no—
417#3181—591no—
418#3162—591no—
419#1664—591no—
420#1664—591no—
421#1661—591no—
422#1661—591no—
423#1661—591no—
424#1661—591no—
425#1660—591no—
426#1660D5911yescharacteristic, complemented
427#1532—591no—
428#1531—591no—
429C2×#329—591no—
430C2×C59—81no—
431C2×C59C2×#45611yescharacteristic
432C2×C59#301811yescharacteristic
433C2×C59#301911yescharacteristic
434D59—22no—
435D59—81no—
436D59—81no—
437#563—591no—
438#563C2×D5911yescharacteristic
439#562—591no—
440#562—591no—
441#556—1181no—
442#551—1181no—
443#551—1181no—
444D4×Q8—1181no—
445#548—1181no—
446#546—1181no—
447#543—1181no—
448#542—1181no—
449#542—1181no—
450#542—1181no—
451#538—1181no—
452#536—1181no—
453#533—591no—
454#533—591no—
455#529—591no—
456C2×#124—591no—
457#501—591no—
458#501—591no—
459#501—591no—
460#501—1181no—
461#501—1181no—
462#501C2×D5911yescharacteristic, complemented
463#501C2×D5911yescharacteristic, complemented
464#497—591no—
465#497—591no—
466#497C2×D5911yescharacteristic
467#491—591no—
468#489—591no—
469#489—591no—
470#489—591no—
471#467—1181no—
472#465—1181no—
473#464—1181no—
474#464—1181no—
475#451—1181no—
476#450—1181no—
477#441—1181no—
478#440—1181no—
479#432—591no—
480#427—1181no—
481#427—1181no—
482C2×#97—591no—
483C2×#97—591no—
484#330—591no—
485#330—591no—
486#330—591no—
487#330—591no—
488#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
489#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
490#329—591no—
491#329—591no—
492#329—591no—
493#329—591no—
494#329—591no—
495#329C2×D5911yescharacteristic
496C59#1904911yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—1181no—
498C22×Q8—591no—
499C22×Q8—1181no—
500C22×D4—591no—
501C2×Q16—21no—
502C2×Q16—1181no—
503C2×Q16—1181no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1181no—
506C2×SD16—1181no—
507C22×C8—1181no—
508C22×C8—1181no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—591no—
511C4⋊Q8—591no—
512C4⋊Q8—591no—
513C4⋊Q8—1181no—
514C4⋊Q8—1181no—
515C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
516#126—21no—
517#126—21no—
518#126—1181no—
519#126—1181no—
520#126—1181no—
521#126—1181no—
522#126—1181no—
523#125—591no—
524#125—1181no—
525#125C22×D5911yescharacteristic
526#125C22×D5911yescharacteristic
527#124—591no—
528#124—591no—
529#124—591no—
530#124—591no—
531#124—1181no—
532#124—1181no—
533#124—1181no—
534#124—1181no—
535#124—1181no—
536#124—1181no—
537#124—1181no—
538#124C22×D5911yescharacteristic
539#123—21no—
540#123—1181no—
541#123—1181no—
542#123—1181no—
543#123—1181no—
544#123—1181no—
545#123—1181no—
546#123—1181no—
547#123—1181no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—591no—
551C22⋊Q8—1181no—
552C22⋊Q8—1181no—
553C22⋊Q8—1181no—
554C22⋊Q8—1181no—
555C22⋊Q8—1181no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8—1181no—
564C22⋊Q8—1181no—
565C22⋊Q8—1181no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8—1181no—
568#121—591no—
569#121—1181no—
570#121—1181no—
571#121—1181no—
572#121—1181no—
573#121—1181no—
574#120—1181no—
575#120—1181no—
576C4×Q8—591no—
577C4×Q8—1181no—
578C4×Q8—1181no—
579C4×Q8—1181no—
580C4×Q8—1181no—
581C4×Q8—1181no—
582C4×D4—591no—
583C4×D4—1181no—
584C4×D4—1181no—
585C4×D4—1181no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4—1181no—
588C4×D4—1181no—
589#117—591no—
590#117—591no—
591#117—1181no—
592#117—1181no—
593#117—1181no—
594#117—1181no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C42—591no—
600#107—21no—
601#107—21no—
602#107—1181no—
603#107—1181no—
604#107—1181no—
605#106—21no—
606#106—21no—
607#106—1181no—
608#106—1181no—
609#106—1181no—
610C4⋊C8—1181no—
611#103—1181no—
612#103—1181no—
613#103—1181no—
614#103—1181no—
615#103—1181no—
616#102—1181no—
617#102—1181no—
618#102—1181no—
619C22⋊C8—1181no—
620#97—591no—
621#97—591no—
622#97—591no—
623#97—1181no—
624#97—1181no—
625#97C22×D5911yescharacteristic
626#97C22×D5911yescharacteristic
627#97C22×D5911yescharacteristic
628C24—1181no—
629#41—4722no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—591no—
633C2×Q8—591no—
634C2×Q8—1181no—
635C2×Q8—1181no—
636C2×Q8—1181no—
637C2×Q8—1181no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8—4722no—
640C2×Q8—4721no—
641C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
642C2×D4—591no—
643C2×D4—591no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—4721no—
651C2×D4D4×D5911yescharacteristic
652C22×C4—21no—
653C22×C4—591no—
654C22×C4—591no—
655C22×C4—591no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663Q16—81no—
664Q16—4721no—
665Q16—2362no—
666SD16—81no—
667SD16—4721no—
668SD16—2362no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1184no—
673C2×C8—1181no—
674C2×C8—1181no—
675C2×C8—1181no—
676C2×C8—2362no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—591no—
686C4⋊C4—591no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—2361no—
702C4⋊C4—2361no—
703C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—1181no—
713C22⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—2361no—
733C42—21no—
734C42—591no—
735C42—591no—
736C42—591no—
737C42—1181no—
738C42—1181no—
739C42—1181no—
740C42—1181no—
741C42—2361no—
742C42C23×D5911yescharacteristic
743C23—21no—
744C23—591no—
745C23—1181no—
746C23—1181no—
747C23—4721no—
748C23—4721no—
749C23—2362no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—81no—
754Q8—4721no—
755Q8—4721no—
756Q8—2361no—
757Q8—2361no—
758Q8—2361no—
759Q8—2361no—
760Q8—2362no—
761Q8—2362no—
762D4—41no—
763D4—4721no—
764D4—4721no—
765D4—4721no—
766D4—4721no—
767D4—2361no—
768D4—2361no—
769D4—2362no—
770D4—2362no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—591no—
779C2×C4—591no—
780C2×C4—591no—
781C2×C4—1182no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—4721no—
787C2×C4—4721no—
788C2×C4—4721no—
789C2×C4—4721no—
790C2×C4—4721no—
791C2×C4—4721no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2362no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
799C8—22no—
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—1182no—
803C8—2361no—
804C8—2361no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—592no—
809C22—1181no—
810C22—1181no—
811C22—9442no—
812C22—2361no—
813C22—2361no—
814C22—2361no—
815C22—2361no—
816C22—2361no—
817C22—2361no—
818C22#120×D5911yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—1181no—
829C4—1181no—
830C4—1181no—
831C4—4721no—
832C4—2361no—
833C4—2361no—
834C4—2361no—
835C4—2361no—
836C2—81no—
837C2—1182no—
838C2—4721no—
839C2—4721no—
840C2#456×D5911yescharacteristic
841C2#2143344811yescharacteristic
842C2#2143345011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1660C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438664C2
hypercenter#1660D59
hypocenterC59#19049
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435094C2semidirect
3. #21434807C2semidirect
4. #21434617C2semidirect
5. #21423431C2semidirect
6. #21423430C2semidirect
7. #21423416C2semidirect
8. #21423415C2semidirect
9. #21423411C2semidirect
10. #21423410C2semidirect
11. #21423406C2semidirect
12. #21422715C2semidirect
13. #21422709C2semidirect
14. #329×D59C2semidirect
15. C59×#1660C2semidirect
35. #16837812C22semidirect
36. #16837811C22semidirect
39. #16837808C22semidirect
40. #16837796C22semidirect
42. #16837772C22semidirect
43. #16837764C22semidirect
59. #16837144C22semidirect
60. #16837144C22semidirect
61. #16837143C22semidirect
62. #16837143C22semidirect
66. #16837141C22semidirect
67. #16837141C22semidirect
69. C59×#501C22semidirect
70. C59×#501C22semidirect
72. C59×#330C22semidirect
73. C59×#330C22semidirect
426. #1660D59semidirect
462. #501C2×D59semidirect
463. #501C2×D59semidirect
488. #330C2×D59semidirect
489. #330C2×D59semidirect
496. C59#19049semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386642
#214350942
#214348072
#214346172
#214234312
#214234302
#214234162
#214234152
#214234112
#214234102
#214234062
#214227152
#214227092
#329×D592
C59×#16602
#1904959