Finite Group Databasebeta

← #28570487

Subgroups — #28570487

Order 15104.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438448C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435114C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837789C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423393C212yesmaximal, complemented
5#21423388C212yesmaximal, complemented
6#21423387C212yesmaximal, complemented
7#21423384C212yesmaximal, complemented
8#21422719C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422717C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422716C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#3217C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11745670—21no—
13C22×#11745669—21no—
14#16838156C2211yescharacteristic, complemented
15#16838150C2211yescharacteristic, complemented
16#16838146C2211yescharacteristic, complemented
17#16838144C2211yescharacteristic, complemented
18#16838115—21no—
19#16838081—21no—
20#16838079—21no—
21#16838076—21no—
22#16838047—21no—
23#16838041—21no—
24#16838024—21no—
25#16838018—21no—
26#16837991—21no—
27#16837985—21no—
28#16837974—21no—
29#16837963—21no—
30#16837936C2211yescharacteristic
31C2×#14273715C2211yescharacteristic
32#16837789—21no—
33#16837789—21no—
34#16837789C2212yes—
35#16837789C2212yescomplemented
36#16837789C2212yescomplemented
37#16837766C2212yescomplemented
38#16837599—21no—
39#16837594—21no—
40#16837553—21no—
41#16837536—21no—
42#16837459C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273638C2211yescharacteristic, complemented
44#16837144C2212yescomplemented
45#16837143C2212yescomplemented
46#16837142C2212yescomplemented
47#16837141C2212yescomplemented
48#16837141C2212yescomplemented
49#16837141C2212yescomplemented
50C2×#127×C59C2211yescharacteristic, complemented
51C59×#529C2211yescharacteristic
52C59×#496C2212yescomplemented
53C59×#490C2212yescomplemented
54C59×#460—21no—
55C59×#459—21no—
56C59×#450—21no—
57C59×#447—21no—
58C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#11745687—21no—
60C22×Dic118D411yescharacteristic
61C22×D236D411yescharacteristic
62C2×D4×D59—21no—
63C2×#11745670—22no—
64C2×#11745670—22no—
65C2×#11745670—22no—
66C2×#11745670—44no—
67C2×#11745669—22no—
68C2×#11745669—22no—
69C2×#11745669—22no—
70C2×#11745669—44no—
71C22×C59⋊C8—21no—
72#14273726—21no—
73#14273726—21no—
74#14273722—21no—
75#14273722—21no—
76#14273722—21no—
77#14273721—21no—
78#14273721—21no—
79#14273719C2311yescharacteristic
80#14273716—21no—
81#14273715—21no—
82#14273715—21no—
83#14273715—21no—
84#14273715D411yescharacteristic
85#14273715D411yescharacteristic
86#14273715C2311yescharacteristic
87#14273715C2311yescharacteristic
88#14273715C2311yescharacteristic
89#14273713—21no—
90#14273713—21no—
91#14273713—21no—
92#14273713—21no—
93#14273712—21no—
94#14273712—21no—
95#14273712—21no—
96#14273712—21no—
97#14273712—21no—
98#14273711—21no—
99#14273711—21no—
100#14273710—21no—
101#14273710—21no—
102#14273709—21no—
103#14273708—21no—
104#14273707—21no—
105#14273706D411yescharacteristic
106#14273705—21no—
107#14273705—21no—
108#14273705—21no—
109#14273705—21no—
110#14273704—21no—
111#14273704—21no—
112#14273703—21no—
113#14273702—21no—
114#14273702—21no—
115#14273702—21no—
116#14273701—21no—
117#14273701D411yescharacteristic
118#14273700—21no—
119#14273700—21no—
120#14273700—21no—
121#14273699—21no—
122#14273697—21no—
123#14273697—21no—
124#14273697—21no—
125#14273697—21no—
126#14273695—21no—
127#14273695—21no—
128C4×Dic118D411yescharacteristic
129C4×D236—21no—
130C4×D236D411yescharacteristic
131#14273689—21no—
132C4×C22⋊D59—21no—
133C4×C22⋊D59—21no—
134(C22⋊D59)⋊C4—21no—
135#14273685—21no—
136#14273684—21no—
137#14273684—21no—
138#14273683—21no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
142C22⋊C4×D59—21no—
143C22⋊C4×D59—21no—
144C4⋊(C59⋊C8)—21no—
145#14273648—22no—
146#14273648—22no—
147C22⋊(C59⋊C8)—21no—
148#14273638—21no—
149#14273638C2312yes—
150#14273638C2312yes—
151C22×D4×C59—21no—
152C22×D4×C59—21no—
153C22×D4×C59—21no—
154C2×SD16×C59—22no—
155C2×D8×C59—22no—
156#127×C59—21no—
157#127×C59—21no—
158#127×C59—21no—
159#127×C59C2312yes—
160#126×C59—21no—
161#125×C59C2311yescharacteristic
162#124×C59C2311yescharacteristic
163#123×C59—21no—
164C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
165#121×C59D411yescharacteristic
166C4×Q8×C59D411yescharacteristic
167C4×D4×C59—21no—
168C4×D4×C59D411yescharacteristic
169#117×C59—21no—
170C2×C42×C59C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C59—21no—
172#102×C59—22no—
173#102×C59—22no—
174C22⋊C8×C59—21no—
175#97×C59C2312yes—
176C24×C59—41no—
177C23×D59—21no—
178C23×D59—21no—
179C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—22no—
182C2×D4×C59—22no—
183C2×D4×C59—22no—
184C2×D4×C59—42no—
185C2×D4×C59—42no—
186C2×D4×C59—41no—
187C2×D4×C59—41no—
188C2×D4×C59—41no—
189C2×D4×C59—82no—
190C2×D4×C59—82no—
191C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203#11745687—82no—
204D4×D59—82no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—42no—
210C2×D236C2×D411yescharacteristic
211C2×D236C2×D411yescharacteristic
212C2×D236C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—42no—
221C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
224SD16×C59—82no—
225D8×C59—82no—
226C2×C8×C59—22no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22⋊C4×C59—21no—
234C22⋊C4×C59—21no—
235C22⋊C4×C59—21no—
236C22⋊C4×C59—21no—
237C22⋊C4×C59—21no—
238C42×C59—21no—
239C42×C59C2×D411yescharacteristic
240C42×C59C2×D411yescharacteristic
241C42×C59C2×D411yescharacteristic
242C42×C59C2411yescharacteristic
243C22⋊Dic59—21no—
244C22⋊Dic59—21no—
245C22⋊Dic59—21no—
246#11745670—44no—
247#11745670—44no—
248#11745670—82no—
249#11745669—44no—
250#11745669—44no—
251#11745669—82no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
276Dic59⋊C4—21no—
277Dic59⋊C4—21no—
278Dic59⋊C4—21no—
279Dic59⋊C4—21no—
280Dic59⋊C4—21no—
281Dic59⋊C4—21no—
282Dic59⋊C4—21no—
283Dic59⋊C4—21no—
284C4×Dic59—21no—
285C4×Dic59—21no—
286C4×Dic59—21no—
287C2×C59⋊C8—24no—
288C2×C59⋊C8—22no—
289C2×C59⋊C8—22no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—42no—
292C23×C59—82no—
293C23×C59—82no—
294C23×C59—82no—
295C23×C59#12011yescharacteristic
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—42no—
300C22×D59—81no—
301C22×D59—81no—
302C22×D59—81no—
303C22×D59—81no—
304C22×D59—81no—
305Q8×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—42no—
308D4×C59—42no—
309D4×C59—42no—
310D4×C59—42no—
311D4×C59—42no—
312D4×C59—42no—
313D4×C59—42no—
314D4×C59—82no—
315D4×C59—82no—
316D4×C59—82no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—81no—
324C2×C4×C59#12011yescharacteristic
325C2×C4×C59#12011yescharacteristic
326C2×C4×C59#12011yescharacteristic
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D59—42no—
331C22⋊D59—81no—
332C22⋊D59—81no—
333C22⋊D59—81no—
334C22⋊D59—81no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—42no—
341C2×Dic59—81no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345D236—81no—
346D236—81no—
347D236—81no—
348D236—81no—
349C4×D59—81no—
350C4×D59—81no—
351C4×D59—81no—
352C4×D59—81no—
353C4×D59—81no—
354Dic118—41no—
355Dic118—41no—
356Dic118—41no—
357Dic118—81no—
358Dic118—81no—
359C8×C59—42no—
360C59⋊C8—24no—
361C59⋊C8—42no—
362#19050—591nomaximal, Sylow
363C22×C59—21no—
364C22×C59—21no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—82no—
369C22×C59—82no—
370C22×C59—82no—
371C22×C59—164no—
372C22×C59#45312yes—
373C22×C59C2×#12011yescharacteristic
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—162no—
384C2×D59—162no—
385C4×C59—21no—
386C4×C59—21no—
387C4×C59—21no—
388C4×C59—21no—
389C4×C59—21no—
390C4×C59—21no—
391C4×C59—41no—
392C4×C59—41no—
393C4×C59—41no—
394Dic59—41no—
395Dic59—41no—
396Dic59—41no—
397Dic59—41no—
398Dic59—41no—
399#3545—591no—
400#3217—591no—
401#3217D5911yescharacteristic, complemented
402C2×#496—591no—
403#1657—592no—
404#1656—592no—
405#1656—592no—
406#1655—592no—
407#1533—591no—
408#1532—591no—
409#1532—591no—
410C2×C59—22no—
411C2×C59—81no—
412C2×C59—162no—
413C2×C59C2×#45311yescharacteristic
414C2×C59#302111yescharacteristic
415C2×C59#302111yescharacteristic
416D59—81no—
417D59—81no—
418D59—81no—
419C22×SD16—1181no—
420C22×D8—1181no—
421#563—591no—
422#562—591no—
423#562—591no—
424H(3,𝔽4)—591no—
425#555—1181no—
426#551—1181no—
427#551—1181no—
428#551—1181no—
429#546—1181no—
430#546—1181no—
431#542—1181no—
432#542—1181no—
433#538—1181no—
434#538—1181no—
435#536—1181no—
436#534—1181no—
437C2×#127C2×D5911yescharacteristic, complemented
438#529—591no—
439#529C2×D5911yescharacteristic
440C2×#124—591no—
441#496—592no—
442#496—592no—
443#496—592no—
444#496—1181no—
445#496—1181no—
446#496C2×D5912yescomplemented
447#490—592no—
448#490C2×D5912yescomplemented
449#460—21no—
450#460—1181no—
451#459—21no—
452#459—1181no—
453#450—21no—
454#450—1181no—
455#447—21no—
456#447—1181no—
457#432—591no—
458#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
459C2×#97—591no—
460#330—592no—
461#330—592no—
462#329—592no—
463#329—592no—
464#329—592no—
465#329—592no—
466C59#1905011yescharacteristic, complemented, Sylow
467C2×#41—1181no—
468C22×Q8—591no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—591no—
473C22×D4—1181no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—1182no—
476C2×SD16—1182no—
477C2×SD16—1182no—
478C2×SD16—2364no—
479C2×D8—22no—
480C2×D8—1182no—
481C2×D8—1182no—
482C2×D8—1182no—
483C2×D8—2364no—
484C22×C8—1181no—
485C4⋊Q8—1181no—
486C4⋊Q8—1181no—
487#127—21no—
488#127—21no—
489#127—21no—
490#127C22×D5912yes—
491#126—21no—
492#126—1181no—
493#126—1181no—
494#126—1181no—
495#126—1181no—
496#126—1181no—
497#125—591no—
498#125C22×D5911yescharacteristic
499#124—591no—
500#124—591no—
501#124—591no—
502#124—591no—
503#124—591no—
504#124—1181no—
505#124—1181no—
506#124—1181no—
507#124—1181no—
508#124—1181no—
509#124—1181no—
510#124—1181no—
511#124—1181no—
512#124C22×D5911yescharacteristic
513#123—21no—
514#123—1181no—
515#123—1181no—
516#123—1181no—
517#123—1181no—
518#123—1181no—
519#123—1181no—
520#123—1181no—
521#123—1181no—
522#123—1181no—
523#123—1181no—
524#123—1181no—
525C22⋊Q8—591no—
526C22⋊Q8—1181no—
527C22⋊Q8—1181no—
528C22⋊Q8—1181no—
529C22⋊Q8—1181no—
530C22⋊Q8—1181no—
531C22⋊Q8—1181no—
532C22⋊Q8—1181no—
533C22⋊Q8—1181no—
534C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
535#121—591no—
536#121—1181no—
537#121—1181no—
538#121—1181no—
539#121—1181no—
540#121—1181no—
541#121—1181no—
542#121—1181no—
543#121—1181no—
544#121C22⋊D5911yescharacteristic
545#120—1181no—
546#120—1181no—
547#120—1181no—
548#120—1181no—
549#120—1181no—
550#120—1181no—
551C4×Q8—591no—
552C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
553C4×D4—21no—
554C4×D4—591no—
555C4×D4—1181no—
556C4×D4—1181no—
557C4×D4—1181no—
558C4×D4—1181no—
559C4×D4—1181no—
560C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
561#117—21no—
562#117—1181no—
563#117—1181no—
564#117—1181no—
565#117—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C42C22×D5911yescharacteristic
572C4⋊C8—21no—
573C4⋊C8—1181no—
574#102—22no—
575#102—22no—
576#102—1182no—
577#102—1182no—
578C22⋊C8—21no—
579C22⋊C8—1181no—
580#97—592no—
581#97—592no—
582#97—1181no—
583#97C22×D5912yes—
584C24—41no—
585C24—1181no—
586C24—1181no—
587#41—4722no—
588C2×Q8—591no—
589C2×Q8—591no—
590C2×Q8—591no—
591C2×Q8—1181no—
592C2×Q8—1181no—
593C2×Q8—2362no—
594C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
595C2×D4—21no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—82no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—591no—
607C2×D4—591no—
608C2×D4—591no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—4722no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
621C22×C4—21no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4D4×D5911yescharacteristic
630C22×C4D4×D5911yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
632SD16—82no—
633SD16—4722no—
634SD16—2364no—
635SD16—2364no—
636D8—82no—
637D8—4722no—
638D8—2364no—
639D8—2364no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—1184no—
642C2×C8—1182no—
643C2×C8—1182no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—591no—
649C4⋊C4—591no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—1181no—
668C22⋊C4—1181no—
669C22⋊C4—1181no—
670C22⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—1181no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—1181no—
675C22⋊C4—1181no—
676C22⋊C4—1181no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—1181no—
679C22⋊C4—1181no—
680C22⋊C4—1181no—
681C22⋊C4—1181no—
682C22⋊C4—1181no—
683C22⋊C4—1181no—
684C22⋊C4—1181no—
685C22⋊C4—1181no—
686C22⋊C4—1181no—
687C22⋊C4—1181no—
688C22⋊C4—1181no—
689C22⋊C4—1181no—
690C42—21no—
691C42—1181no—
692C42—1181no—
693C42—1181no—
694C42D4×D5911yescharacteristic
695C42D4×D5911yescharacteristic
696C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
697C42C23×D5911yescharacteristic
698C23—21no—
699C23—42no—
700C23—82no—
701C23—82no—
702C23—82no—
703C23—1181no—
704C23—1181no—
705C23—1181no—
706C23—4721no—
707C23—4721no—
708C23—4721no—
709C23—4721no—
710C23—4721no—
711C23—2362no—
712C23#1427369511yescharacteristic
713Q8—41no—
714Q8—4721no—
715Q8—4721no—
716Q8—2361no—
717Q8—2361no—
718Q8—2361no—
719D4—41no—
720D4—42no—
721D4—42no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—42no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—82no—
728D4—82no—
729D4—82no—
730D4—4721no—
731D4—4721no—
732D4—4721no—
733D4—4721no—
734D4—4721no—
735D4—4721no—
736D4—4721no—
737D4—4721no—
738D4—2361no—
739D4—2361no—
740D4—2361no—
741D4—2362no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—4721no—
755C2×C4—4721no—
756C2×C4—4721no—
757C2×C4—4721no—
758C2×C4—4721no—
759C2×C4—4721no—
760C2×C4—2362no—
761C2×C4#1427369511yescharacteristic
762C2×C4#1427369511yescharacteristic
763C2×C4#1427369511yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
766C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
767C8—42no—
768C8—1184no—
769C8—2362no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—82no—
776C22—82no—
777C22—82no—
778C22—164no—
779C22—9442no—
780C22—9442no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22—2361no—
785C22—2361no—
786C22—2361no—
787C22—2361no—
788C22—2361no—
789C22—2361no—
790C22#1683756812yes—
791C22C2×#1427369511yescharacteristic
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—2361no—
802C4—2361no—
803C4—2361no—
804C4—2361no—
805C4—2361no—
806C2—22no—
807C2—81no—
808C2—162no—
809C2—4721no—
810C2—4721no—
811C2—4721no—
812C2C2×#1683756811yescharacteristic
813C2#2143346511yescharacteristic
814C2#2143346711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#3217C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3217D59
hypocenterC59#19050
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3217

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438448C2semidirect
2. #21435114C2semidirect
3. C2×#16837789C2semidirect
4. #21423393C2semidirect
5. #21423388C2semidirect
6. #21423387C2semidirect
7. #21423384C2semidirect
8. #21422719C2semidirect
9. #21422717C2semidirect
10. #21422716C2semidirect
11. C59×#3217C2semidirect
14. #16838156C22semidirect
15. #16838150C22semidirect
16. #16838146C22semidirect
17. #16838144C22semidirect
35. #16837789C22semidirect
36. #16837789C22semidirect
37. #16837766C22semidirect
42. #16837459C22semidirect
43. C2×#14273638C22semidirect
44. #16837144C22semidirect
45. #16837143C22semidirect
46. #16837142C22semidirect
47. #16837141C22semidirect
48. #16837141C22semidirect
49. #16837141C22semidirect
50. C2×#127×C59C22semidirect
52. C59×#496C22semidirect
53. C59×#490C22semidirect
58. C59×#432C22semidirect
401. #3217D59semidirect
437. C2×#127C2×D59semidirect
446. #496C2×D59semidirect
448. #490C2×D59semidirect
458. #432C2×D59semidirect
466. C59#19050semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214384482
#214351142
C2×#168377892
#214233932
#214233882
#214233872
#214233842
#214227192
#214227172
#214227162
C59×#32172
#1905059