Finite Group Databasebeta

← #28570488

Subgroups — #28570488

Order 15104.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438446C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435115C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435110C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#496×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423396C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423393C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423390C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423389C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423386C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423384C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D59—21no—
17C2×D8×D59—21no—
18#16838156C2211yescharacteristic, complemented
19#16838146C2211yescharacteristic, complemented
20#16838144C2211yescharacteristic, complemented
21#16838116—21no—
22#16838079—21no—
23#16838079—21no—
24#16838075—21no—
25#16838049—21no—
26#16838044—21no—
27#16838025—21no—
28#16838020—21no—
29#16837989—21no—
30#16837988—21no—
31#16837975—21no—
32#16837960—21no—
33#127×D59C2211yescharacteristic, complemented
34#16837937C2211yescharacteristic
35#16837931C2211yescharacteristic
36#124×D59C2211yescharacteristic
37#16837792C2211yescharacteristic, complemented
38#16837792C2211yescharacteristic, complemented
39#16837791C2211yescharacteristic
40#16837791C2211yescharacteristic, complemented
41#16837790—21no—
42#16837789C2211yescharacteristic
43#16837789C2211yescharacteristic, complemented
44#16837788—21no—
45#16837768C2211yescharacteristic, complemented
46#16837767C2211yescharacteristic, complemented
47#16837766C2211yescharacteristic, complemented
48#16837601—21no—
49#16837600—21no—
50#16837596—21no—
51#16837595—21no—
52#16837554—21no—
53#16837551—21no—
54#16837537—21no—
55#16837534—21no—
56#16837457C2211yescharacteristic, complemented
57#16837457C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D59C2211yescharacteristic, complemented
59#16837144C2211yescharacteristic, complemented
60#16837143C2211yescharacteristic, complemented
61#16837143C2211yescharacteristic, complemented
62#16837142C2211yescharacteristic, complemented
63#16837142C2211yescharacteristic, complemented
64#16837141C2211yescharacteristic, complemented
65#16837141C2211yescharacteristic, complemented
66#16837141C2211yescharacteristic, complemented
67#16837141C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#562C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#496C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#496C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745685—21no—
76C2×Q8×D59D411yescharacteristic
77C2×D4×D59—21no—
78C2×D4×D59—21no—
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59D411yescharacteristic
82C2×#11745660—21no—
83C2×#11745660—21no—
84C2×#11745670—21no—
85C2×#11745670—21no—
86C2×#11745671—21no—
87C2×#11745671—21no—
88SD16×D59—44no—
89C2×D472—21no—
90C2×D472—21no—
91C2×#11745669—21no—
92C2×#11745669—21no—
93C2×#11745669—21no—
94C2×#11745669—21no—
95D8×D59—44no—
96C2×C8×D59—21no—
97#14273726—21no—
98#14273726—21no—
99#14273724C2311yescharacteristic
100#14273723—21no—
101#14273723—21no—
102#14273723—21no—
103#14273722—21no—
104#14273722—21no—
105#14273722—21no—
106#14273722—21no—
107#14273722—21no—
108#14273720—21no—
109#14273719C2311yescharacteristic
110#14273716—21no—
111#14273716D411yescharacteristic
112#14273715C2311yescharacteristic
113#14273715C2311yescharacteristic
114#14273714—21no—
115#14273714D411yescharacteristic
116#14273713—21no—
117#14273713—21no—
118#14273713—21no—
119#14273713—21no—
120#14273713—21no—
121#14273713—21no—
122#14273712—21no—
123#14273712—21no—
124#14273712—21no—
125#14273712—21no—
126#14273711—21no—
127#14273711—21no—
128#14273709—21no—
129#14273709—21no—
130#14273709—21no—
131#14273709—21no—
132#14273707—21no—
133#14273707—21no—
134#14273707D411yescharacteristic
135#14273706—21no—
136#14273705—21no—
137#14273704—21no—
138#14273703—21no—
139#14273703D411yescharacteristic
140#14273702D411yescharacteristic
141#14273701—21no—
142#14273700—21no—
143#14273699—21no—
144#14273699—21no—
145#14273699—21no—
146#14273698—21no—
147#14273698D411yescharacteristic
148#14273697—21no—
149#14273697—21no—
150#14273697—21no—
151#14273695—21no—
152#14273695—21no—
153#14273695—21no—
154Q8×Dic59D411yescharacteristic
155#14273692D411yescharacteristic
156D4×Dic59—21no—
157D4×Dic59D411yescharacteristic
158#14273689—21no—
159#14273689—21no—
160#14273689D411yescharacteristic
161C4×C22⋊D59—21no—
162C4×C22⋊D59—21no—
163(C22⋊D59)⋊C4—21no—
164#14273686—21no—
165#14273685—21no—
166#14273685—21no—
167#14273683—21no—
168#14273683—21no—
169C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
171C22⋊C4×D59—21no—
172C22⋊C4×D59—21no—
173C22⋊C4×D59—21no—
174C42×D59C2311yescharacteristic
175Dic59⋊C8—21no—
176Dic59⋊C8—21no—
177#14273649—21no—
178#14273649—21no—
179#14273648—21no—
180#14273648—21no—
181#14273647—21no—
182#14273647—21no—
183(C2×D59)⋊C8—21no—
184(C2×D59)⋊C8—21no—
185#14273638C2311yescharacteristic
186#14273638C2311yescharacteristic
187#14273638C2311yescharacteristic
188#14273637—21no—
189C2×SD16×C59—21no—
190C2×SD16×C59—21no—
191C2×D8×C59—21no—
192C2×D8×C59—21no—
193#127×C59C2311yescharacteristic
194#125×C59C2311yescharacteristic
195#124×C59C2311yescharacteristic
196#124×C59C2311yescharacteristic
197#123×C59—21no—
198#123×C59—21no—
199C22⋊Q8×C59—21no—
200C22⋊Q8×C59—21no—
201#121×C59—21no—
202#121×C59—21no—
203#102×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205#97×C59C2311yescharacteristic
206#97×C59C2311yescharacteristic
207#97×C59C2311yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59—41no—
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—41no—
229C2×C22⋊D59—41no—
230C2×C22⋊D59—41no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233Q8×D59—42no—
234D4×D59—42no—
235D4×D59—42no—
236D4×D59—42no—
237D4×D59—81no—
238D4×D59—81no—
239D4×D59—81no—
240D4×D59—81no—
241D4×D59—82no—
242#11745685—82no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236C2×D411yescharacteristic
249C2×D236C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
261SD16×C59—42no—
262SD16×C59—81no—
263D8×C59—42no—
264D8×C59—81no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C42×C59C2411yescharacteristic
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287#11745671—42no—
288#11745671—81no—
289#11745670—42no—
290#11745670—81no—
291#11745669—42no—
292#11745669—42no—
293#11745669—81no—
294#11745669—81no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—21no—
309(C2×D59)⋊C4—21no—
310(C2×D59)⋊C4—21no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59—21no—
314C4⋊Dic59—21no—
315C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
330C2×C59⋊C8—21no—
331C2×C59⋊C8—21no—
332C2×C59⋊C8—21no—
333D472—42no—
334D472—81no—
335#11745660—42no—
336#11745660—81no—
337C8×D59—24no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—41no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—42no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—81no—
346C22×D59—81no—
347C22×D59—82no—
348C22×D59—82no—
349C22×D59—81no—
350C22×D59—81no—
351C22×D59—81no—
352C22×D59—82no—
353C22×D59#12011yescharacteristic
354Q8×C59—41no—
355Q8×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—81no—
365D4×C59—81no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—81no—
371C2×C4×C59—81no—
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D59—42no—
376C22⋊D59—81no—
377C22⋊D59—82no—
378C22⋊D59—82no—
379C22⋊D59—82no—
380C22⋊D59—81no—
381C22⋊D59—81no—
382C22⋊D59—81no—
383C22⋊D59—81no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—81no—
389C2×Dic59—81no—
390C2×Dic59#12011yescharacteristic
391C2×Dic59#12011yescharacteristic
392C2×Dic59#12011yescharacteristic
393D236—41no—
394D236—41no—
395D236—41no—
396D236—41no—
397D236—41no—
398D236—41no—
399D236—41no—
400D236—41no—
401D236—42no—
402D236—81no—
403C4×D59—22no—
404C4×D59—41no—
405C4×D59—41no—
406C4×D59—42no—
407C4×D59—81no—
408C4×D59—81no—
409C4×D59—81no—
410Dic118—41no—
411Dic118—41no—
412Dic118—81no—
413Dic118—81no—
414C8×C59—22no—
415C8×C59—41no—
416C8×C59—41no—
417C59⋊C8—22no—
418C59⋊C8—41no—
419C59⋊C8—41no—
420#19050—591nomaximal, Sylow
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59C2×#12011yescharacteristic
431C2×D59—21no—
432C2×D59—21no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—81no—
440C2×D59—81no—
441C2×D59—81no—
442C2×D59—162no—
443C2×D59—164no—
444C2×D59—162no—
445C2×D59#45312yes—
446C4×C59—21no—
447C4×C59—21no—
448C4×C59—21no—
449C4×C59—41no—
450C4×C59—41no—
451C4×C59—41no—
452C4×C59—41no—
453Dic59—21no—
454Dic59—21no—
455Dic59—21no—
456Dic59—41no—
457Dic59—41no—
458Dic59—41no—
459Dic59—41no—
460#3545—591no—
461#3217—591no—
462#3217—591no—
463C2×#496—591no—
464#1657—591no—
465#1657—591no—
466#1656—591no—
467#1656—591no—
468#1656—591no—
469#1656D5911yescharacteristic, complemented
470#1655—591no—
471#1655—591no—
472#1533—591no—
473#1532—591no—
474#1532—591no—
475C2×C59—81no—
476C2×C59—81no—
477C2×C59—161no—
478C2×C59C2×#45311yescharacteristic
479C2×C59#302111yescharacteristic
480C2×C59#302111yescharacteristic
481D59—22no—
482D59—81no—
483D59—81no—
484D59—161no—
485C22×SD16—1181no—
486C22×D8—1181no—
487#563—591no—
488#562—591no—
489#562C2×D5911yescharacteristic, complemented
490H(3,𝔽4)—591no—
491#555—1181no—
492#551—1181no—
493#551—1181no—
494#551—1181no—
495#546—1181no—
496#546—1181no—
497#542—1181no—
498#542—1181no—
499#538—1181no—
500#538—1181no—
501#536—1181no—
502#534—1181no—
503C2×#127—591no—
504#529—591no—
505#529—591no—
506C2×#124—591no—
507#496—591no—
508#496—591no—
509#496—591no—
510#496—591no—
511#496—591no—
512#496—591no—
513#496—1181no—
514#496—1181no—
515#496C2×D5911yescharacteristic, complemented
516#496C2×D5911yescharacteristic, complemented
517#490—591no—
518#490—591no—
519#490—591no—
520#490C2×D5911yescharacteristic, complemented
521#460—1181no—
522#460—1181no—
523#459—1181no—
524#459—1181no—
525#450—1181no—
526#450—1181no—
527#447—1181no—
528#447—1181no—
529#432—591no—
530#432—591no—
531C2×#97—591no—
532#330—591no—
533#330—591no—
534#330—591no—
535#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
536#329—591no—
537#329—591no—
538#329—591no—
539#329—591no—
540#329—591no—
541#329—591no—
542#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
543#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
544C59#1905011yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—1181no—
546C22×Q8—591no—
547C22×D4—591no—
548C22×D4—1181no—
549C22×D4—1181no—
550C22×D4—1181no—
551C22×D4—1181no—
552C2×SD16—21no—
553C2×SD16—21no—
554C2×SD16—1181no—
555C2×SD16—1181no—
556C2×SD16—1181no—
557C2×SD16—1181no—
558C2×SD16—1181no—
559C2×SD16—1181no—
560C2×SD16—2364no—
561C2×D8—21no—
562C2×D8—21no—
563C2×D8—1181no—
564C2×D8—1181no—
565C2×D8—1181no—
566C2×D8—1181no—
567C2×D8—1181no—
568C2×D8—1181no—
569C2×D8—2364no—
570C22×C8—1181no—
571C4⋊Q8—1181no—
572C4⋊Q8—1181no—
573#127—591no—
574#127—1181no—
575#127—1181no—
576#127—1181no—
577#127C22×D5911yescharacteristic
578#126—1181no—
579#126—1181no—
580#126—1181no—
581#126—1181no—
582#126—1181no—
583#126—1181no—
584#125—591no—
585#125C22×D5911yescharacteristic
586#124—591no—
587#124—591no—
588#124—591no—
589#124—591no—
590#124—1181no—
591#124—1181no—
592#124—1181no—
593#124—1181no—
594#124—1181no—
595#124—1181no—
596#124—1181no—
597#124—1181no—
598#124C22×D5911yescharacteristic
599#124C22×D5911yescharacteristic
600#123—21no—
601#123—21no—
602#123—1181no—
603#123—1181no—
604#123—1181no—
605#123—1181no—
606#123—1181no—
607#123—1181no—
608#123—1181no—
609#123—1181no—
610#123—1181no—
611#123—1181no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8—591no—
615C22⋊Q8—591no—
616C22⋊Q8—1181no—
617C22⋊Q8—1181no—
618C22⋊Q8—1181no—
619C22⋊Q8—1181no—
620C22⋊Q8—1181no—
621C22⋊Q8—1181no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—591no—
625#121—591no—
626#121—1181no—
627#121—1181no—
628#121—1181no—
629#121—1181no—
630#121—1181no—
631#121—1181no—
632#120—1181no—
633#120—1181no—
634#120—1181no—
635#120—1181no—
636#120—1181no—
637#120—1181no—
638C4×Q8—591no—
639C4×Q8—591no—
640C4×D4—591no—
641C4×D4—591no—
642C4×D4—1181no—
643C4×D4—1181no—
644C4×D4—1181no—
645C4×D4—1181no—
646C4×D4—1181no—
647C4×D4—1181no—
648#117—1181no—
649#117—1181no—
650#117—1181no—
651#117—1181no—
652#117—1181no—
653C2×C22⋊C4—1181no—
654C2×C22⋊C4—1181no—
655C2×C22⋊C4—1181no—
656C2×C22⋊C4—1181no—
657C2×C22⋊C4—1181no—
658C2×C42—591no—
659C4⋊C8—1181no—
660C4⋊C8—1181no—
661#102—21no—
662#102—21no—
663#102—1181no—
664#102—1181no—
665#102—1181no—
666#102—1181no—
667#102—1181no—
668#102—1181no—
669C22⋊C8—1181no—
670C22⋊C8—1181no—
671#97—591no—
672#97—591no—
673#97—591no—
674#97—1181no—
675#97C22×D5911yescharacteristic
676#97C22×D5911yescharacteristic
677#97C22×D5911yescharacteristic
678C24—1181no—
679C24—1181no—
680C24—2361no—
681#41—4722no—
682C2×Q8—591no—
683C2×Q8—591no—
684C2×Q8—1181no—
685C2×Q8—1181no—
686C2×Q8—2362no—
687C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
688C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—591no—
695C2×D4—591no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—4722no—
708C2×D4—4721no—
709C2×D4—4721no—
710C2×D4—4721no—
711C2×D4—4721no—
712C2×D4—2361no—
713C2×D4—2361no—
714C2×D4—2361no—
715C2×D4—2362no—
716C2×D4—2362no—
717C2×D4—2362no—
718C2×D4D4×D5911yescharacteristic
719C2×D4D4×D5911yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—591no—
723C22×C4—591no—
724C22×C4—591no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731SD16—42no—
732SD16—81no—
733SD16—4721no—
734SD16—4721no—
735SD16—4721no—
736SD16—2362no—
737SD16—2362no—
738SD16—2362no—
739D8—42no—
740D8—81no—
741D8—4721no—
742D8—4721no—
743D8—4721no—
744D8—2362no—
745D8—2362no—
746D8—2362no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—1184no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—1181no—
753C2×C8—1181no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—591no—
759C4⋊C4—591no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—1181no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C42—591no—
801C42—591no—
802C42—591no—
803C42—1181no—
804C42—1181no—
805C42—1181no—
806C42—1181no—
807C42C23×D5911yescharacteristic
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—591no—
812C23—1181no—
813C23—1181no—
814C23—4721no—
815C23—4721no—
816C23—4721no—
817C23—4721no—
818C23—4721no—
819C23—4722no—
820C23—4722no—
821C23—4722no—
822C23—2362no—
823C23—2361no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—4721no—
827Q8—4721no—
828Q8—2361no—
829Q8—2361no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—4721no—
841D4—4721no—
842D4—4722no—
843D4—4722no—
844D4—4722no—
845D4—4721no—
846D4—4721no—
847D4—4721no—
848D4—4721no—
849D4—2361no—
850D4—2361no—
851D4—2361no—
852D4—2361no—
853D4—2361no—
854D4—2361no—
855D4—2361no—
856D4—2361no—
857D4—2362no—
858D4—2362no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—591no—
866C2×C4—591no—
867C2×C4—591no—
868C2×C4—1182no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—1181no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—4721no—
874C2×C4—4721no—
875C2×C4—4721no—
876C2×C4—4721no—
877C2×C4—4721no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2362no—
881C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—1182no—
888C8—2361no—
889C8—2361no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—592no—
900C22—1181no—
901C22—1181no—
902C22—9442no—
903C22—9442no—
904C22—9444no—
905C22—4721no—
906C22—4721no—
907C22—4721no—
908C22—2361no—
909C22—2361no—
910C22—2361no—
911C22—2361no—
912C22—2361no—
913C22—2361no—
914C22#120×D5911yescharacteristic
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—1181no—
923C4—1181no—
924C4—1181no—
925C4—2361no—
926C4—2361no—
927C4—2361no—
928C4—2361no—
929C2—81no—
930C2—81no—
931C2—161no—
932C2—1182no—
933C2—9441no—
934C2—4721no—
935C2—4721no—
936C2#453×D5911yescharacteristic
937C2#2143346411yescharacteristic
938C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1656C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1656D59
hypocenterC59#19050
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438446C2semidirect
2. #21435115C2semidirect
3. #21435110C2semidirect
4. #496×D59C2semidirect
5. #21423396C2semidirect
6. #21423393C2semidirect
7. #21423390C2semidirect
8. #21423389C2semidirect
9. #21423387C2semidirect
10. #21423386C2semidirect
11. #21423384C2semidirect
12. #21422718C2semidirect
13. #21422715C2semidirect
14. #21422713C2semidirect
15. C59×#1656C2semidirect
18. #16838156C22semidirect
19. #16838146C22semidirect
20. #16838144C22semidirect
33. #127×D59C22semidirect
37. #16837792C22semidirect
38. #16837792C22semidirect
40. #16837791C22semidirect
43. #16837789C22semidirect
45. #16837768C22semidirect
46. #16837767C22semidirect
47. #16837766C22semidirect
56. #16837457C22semidirect
57. #16837457C22semidirect
58. #97×D59C22semidirect
59. #16837144C22semidirect
60. #16837143C22semidirect
61. #16837143C22semidirect
62. #16837142C22semidirect
63. #16837142C22semidirect
64. #16837141C22semidirect
65. #16837141C22semidirect
66. #16837141C22semidirect
67. #16837141C22semidirect
68. C59×#562C22semidirect
69. C59×#496C22semidirect
70. C59×#496C22semidirect
71. C59×#490C22semidirect
72. C59×#330C22semidirect
73. C59×#329C22semidirect
74. C59×#329C22semidirect
469. #1656D59semidirect
489. #562C2×D59semidirect
515. #496C2×D59semidirect
516. #496C2×D59semidirect
520. #490C2×D59semidirect
535. #330C2×D59semidirect
542. #329C2×D59semidirect
543. #329C2×D59semidirect
544. C59#19050semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214384462
#214351152
#214351102
#496×D592
#214233962
#214233932
#214233902
#214233892
#214233872
#214233862
#214233842
#214227182
#214227152
#214227132
C59×#16562
#1905059