Finite Group Databasebeta

← #28570496

Subgroups — #28570496

Order 15104.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438446C211yesmaximal, characteristic
2#21435318C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435313C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#497×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423414C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423413C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423406C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423404C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423401C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q16×D59—21no—
17C2×SD16×D59—21no—
18#16838156C2211yescharacteristic
19#16838146C2211yescharacteristic
20#16838144C2211yescharacteristic
21#16838116—21no—
22#16838079—21no—
23#16838079—21no—
24#16838075—21no—
25#16838049—21no—
26#16838044—21no—
27#16838025—21no—
28#16838020—21no—
29#16837989—21no—
30#16837988—21no—
31#16837975—21no—
32#16837960—21no—
33C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
34#16837937C2211yescharacteristic
35#16837931C2211yescharacteristic
36#124×D59C2211yescharacteristic
37#16837812C2211yescharacteristic, complemented
38#16837811C2211yescharacteristic, complemented
39#16837808C2211yescharacteristic, complemented
40#16837797C2211yescharacteristic, complemented
41#16837796C2211yescharacteristic
42#16837795—21no—
43#16837794C2211yescharacteristic
44#16837793—21no—
45#16837764C2211yescharacteristic, complemented
46#16837762C2211yescharacteristic, complemented
47#16837761C2211yescharacteristic, complemented
48#16837734—21no—
49#16837731—21no—
50#16837717—21no—
51#16837714—21no—
52#16837696—21no—
53#16837695—21no—
54#16837691—21no—
55#16837690—21no—
56#16837457C2211yescharacteristic, complemented
57#16837457C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D59C2211yescharacteristic, complemented
59#16837144C2211yescharacteristic, complemented
60#16837143C2211yescharacteristic, complemented
61#16837143C2211yescharacteristic, complemented
62#16837142C2211yescharacteristic, complemented
63#16837142C2211yescharacteristic, complemented
64#16837141C2211yescharacteristic
65#16837141C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic, complemented
67#16837141C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#562C2211yescharacteristic
69C59×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#497C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745685—21no—
76C2×Q8×D59—21no—
77C2×Q8×D59D411yescharacteristic
78C2×D4×D59—21no—
79C2×D4×D59D411yescharacteristic
80C2×Dic236—21no—
81C2×#11745672—21no—
82C2×#11745672—21no—
83Q16×D59—44no—
84C2×#11745660—21no—
85C2×#11745670—21no—
86C2×#11745671—21no—
87SD16×D59—44no—
88C2×C8×D59—21no—
89#14273727C2311yescharacteristic
90#14273726—21no—
91#14273726—21no—
92#14273726—21no—
93#14273726—21no—
94#14273725—21no—
95#14273722—21no—
96#14273722—21no—
97#14273722—21no—
98#14273722—21no—
99#14273722—21no—
100#14273720—21no—
101#14273719C2311yescharacteristic
102#14273716—21no—
103#14273716D411yescharacteristic
104#14273715C2311yescharacteristic
105#14273715C2311yescharacteristic
106#14273714—21no—
107#14273714D411yescharacteristic
108#14273713—21no—
109#14273713—21no—
110#14273713—21no—
111#14273713—21no—
112#14273713—21no—
113#14273713—21no—
114#14273712—21no—
115#14273712—21no—
116#14273712—21no—
117#14273712—21no—
118#14273711—21no—
119#14273711—21no—
120#14273709—21no—
121#14273709—21no—
122#14273709—21no—
123#14273709—21no—
124#14273707—21no—
125#14273707—21no—
126#14273707D411yescharacteristic
127#14273706—21no—
128#14273705—21no—
129#14273704—21no—
130#14273703—21no—
131#14273703D411yescharacteristic
132#14273702D411yescharacteristic
133#14273701—21no—
134#14273700—21no—
135#14273699—21no—
136#14273699—21no—
137#14273699—21no—
138#14273698—21no—
139#14273698D411yescharacteristic
140#14273697—21no—
141#14273697—21no—
142#14273697—21no—
143#14273695—21no—
144#14273695—21no—
145#14273695—21no—
146Q8×Dic59D411yescharacteristic
147#14273692D411yescharacteristic
148D4×Dic59—21no—
149D4×Dic59D411yescharacteristic
150#14273689—21no—
151#14273689—21no—
152#14273689D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D59—21no—
154C4×C22⋊D59—21no—
155(C22⋊D59)⋊C4—21no—
156#14273686—21no—
157#14273685—21no—
158#14273685—21no—
159#14273683—21no—
160#14273683—21no—
161C4⋊C4×D59—21no—
162C4⋊C4×D59—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C22⋊C4×D59—21no—
166C22⋊C4×D59—21no—
167C22⋊C4×D59—21no—
168C42×D59C2311yescharacteristic
169#14273661—21no—
170#14273660—21no—
171#14273660—21no—
172#14273659—21no—
173#14273658—21no—
174#14273658—21no—
175Dic59⋊C8—21no—
176Dic59⋊C8—21no—
177#14273652—21no—
178#14273651—21no—
179#14273650—21no—
180#14273649—21no—
181#14273648—21no—
182#14273647—21no—
183(C2×D59)⋊C8—21no—
184(C2×D59)⋊C8—21no—
185#14273638C2311yescharacteristic
186#14273638C2311yescharacteristic
187#14273638C2311yescharacteristic
188#14273637—21no—
189C2×Q16×C59—21no—
190C2×SD16×C59—21no—
191C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
192#125×C59C2311yescharacteristic
193#124×C59C2311yescharacteristic
194#124×C59C2311yescharacteristic
195#123×C59—21no—
196#123×C59—21no—
197C22⋊Q8×C59—21no—
198C22⋊Q8×C59—21no—
199#121×C59—21no—
200#121×C59—21no—
201#107×C59—21no—
202#106×C59—21no—
203#103×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205#97×C59C2311yescharacteristic
206#97×C59C2311yescharacteristic
207#97×C59C2311yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209C23×D59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227Q8×D59—42no—
228Q8×D59—42no—
229Q8×D59—42no—
230D4×D59—42no—
231D4×D59—82no—
232#11745685—82no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236C2×D411yescharacteristic
236C2×D236C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—41no—
242C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—41no—
249C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
251Q16×C59—42no—
252SD16×C59—42no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C42×C59C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277#11745672—42no—
278#11745672—42no—
279#11745671—42no—
280#11745670—42no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—41no—
312Dic59⋊C4—41no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323Dic236—42no—
324#11745660—42no—
325C8×D59—24no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—42no—
331C22×D59—81no—
332C22×D59—81no—
333C22×D59—81no—
334C22×D59—81no—
335C22×D59—81no—
336C22×D59#12011yescharacteristic
337Q8×C59—41no—
338Q8×C59—41no—
339Q8×C59—41no—
340Q8×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—81no—
344D4×C59—81no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—81no—
351C2×C4×C59—81no—
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D59—42no—
356C22⋊D59—81no—
357C22⋊D59—81no—
358C22⋊D59—81no—
359C22⋊D59—81no—
360C22⋊D59—81no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—81no—
367C2×Dic59—81no—
368C2×Dic59#12011yescharacteristic
369C2×Dic59#12011yescharacteristic
370C2×Dic59#12011yescharacteristic
371D236—41no—
372D236—41no—
373D236—42no—
374D236—81no—
375C4×D59—22no—
376C4×D59—41no—
377C4×D59—41no—
378C4×D59—42no—
379C4×D59—81no—
380C4×D59—81no—
381C4×D59—81no—
382C4×D59—82no—
383Dic118—41no—
384Dic118—41no—
385Dic118—41no—
386Dic118—41no—
387Dic118—81no—
388Dic118—82no—
389Dic118—81no—
390C8×C59—22no—
391C8×C59—41no—
392C8×C59—41no—
393C59⋊C8—22no—
394C59⋊C8—41no—
395C59⋊C8—41no—
396#19051—591nomaximal, Sylow
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59C2×#12011yescharacteristic
404C2×D59—21no—
405C2×D59—21no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—162no—
413C2×D59—162no—
414C2×D59#45312yes—
415C4×C59—21no—
416C4×C59—21no—
417C4×C59—21no—
418C4×C59—41no—
419C4×C59—41no—
420C4×C59—41no—
421C4×C59—41no—
422C4×C59—81no—
423Dic59—21no—
424Dic59—21no—
425Dic59—21no—
426Dic59—41no—
427Dic59—41no—
428Dic59—41no—
429Dic59—41no—
430Dic59—81no—
431#3545—591no—
432#3238—591no—
433#3238—591no—
434C2×#497—591no—
435#1661—591no—
436#1661—591no—
437#1661—591no—
438#1661D5911yescharacteristic, complemented
439#1660—591no—
440#1660—591no—
441#1659—591no—
442#1659—591no—
443#1533—591no—
444#1532—591no—
445#1532—591no—
446C2×C59—81no—
447C2×C59—81no—
448C2×C59C2×#45311yescharacteristic
449C2×C59#302211yescharacteristic
450C2×C59#302211yescharacteristic
451D59—22no—
452D59—81no—
453D59—81no—
454C22×Q16—1181no—
455C22×SD16—1181no—
456#563—591no—
457#562—591no—
458#562C2×D5911yescharacteristic
459H(3,𝔽4)—591no—
460#555—1181no—
461#551—1181no—
462#551—1181no—
463#551—1181no—
464#546—1181no—
465#546—1181no—
466#542—1181no—
467#542—1181no—
468#538—1181no—
469#538—1181no—
470#536—1181no—
471#534—1181no—
472C2×C4⋊Q8—591no—
473#529—591no—
474#529—591no—
475C2×#124—591no—
476#501—591no—
477#501—591no—
478#501—591no—
479#501C2×D5911yescharacteristic, complemented
480#497—591no—
481#497—591no—
482#497—591no—
483#497—1181no—
484#497—1181no—
485#497C2×D5911yescharacteristic, complemented
486#489—591no—
487#489—591no—
488#489—591no—
489#489C2×D5911yescharacteristic, complemented
490#483—1181no—
491#483—1181no—
492#480—1181no—
493#480—1181no—
494#477—1181no—
495#477—1181no—
496#476—1181no—
497#476—1181no—
498#432—591no—
499#432—591no—
500C2×#97—591no—
501#330—591no—
502#330—591no—
503#330—591no—
504#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
505#329—591no—
506#329—591no—
507#329—591no—
508#329—591no—
509#329—591no—
510#329—591no—
511#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
512#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
513C59#1905111yescharacteristic, complemented, Sylow
514C2×#41—1181no—
515C22×Q8—591no—
516C22×Q8—1181no—
517C22×D4—591no—
518C22×D4—1181no—
519C2×Q16—21no—
520C2×Q16—1181no—
521C2×Q16—1181no—
522C2×Q16—1181no—
523C2×Q16—2364no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—1181no—
526C2×SD16—1181no—
527C2×SD16—1181no—
528C2×SD16—2364no—
529C22×C8—1181no—
530C4⋊Q8—591no—
531C4⋊Q8—1181no—
532C4⋊Q8—1181no—
533C4⋊Q8—1181no—
534C4⋊Q8—1181no—
535C4⋊Q8—1181no—
536C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
537#126—1181no—
538#126—1181no—
539#126—1181no—
540#126—1181no—
541#126—1181no—
542#126—1181no—
543#125—591no—
544#125C22×D5911yescharacteristic
545#124—591no—
546#124—591no—
547#124—591no—
548#124—591no—
549#124—1181no—
550#124—1181no—
551#124—1181no—
552#124—1181no—
553#124—1181no—
554#124—1181no—
555#124—1181no—
556#124—1181no—
557#124C22×D5911yescharacteristic
558#124C22×D5911yescharacteristic
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—1181no—
562#123—1181no—
563#123—1181no—
564#123—1181no—
565#123—1181no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569#123—1181no—
570#123—1181no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—591no—
574C22⋊Q8—591no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8—1181no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—591no—
584#121—591no—
585#121—1181no—
586#121—1181no—
587#121—1181no—
588#121—1181no—
589#121—1181no—
590#121—1181no—
591#120—1181no—
592#120—1181no—
593#120—1181no—
594#120—1181no—
595#120—1181no—
596#120—1181no—
597C4×Q8—591no—
598C4×Q8—591no—
599C4×D4—591no—
600C4×D4—591no—
601C4×D4—1181no—
602C4×D4—1181no—
603C4×D4—1181no—
604C4×D4—1181no—
605C4×D4—1181no—
606C4×D4—1181no—
607#117—1181no—
608#117—1181no—
609#117—1181no—
610#117—1181no—
611#117—1181no—
612C2×C4⋊C4—1181no—
613C2×C4⋊C4—1181no—
614C2×C22⋊C4—1181no—
615C2×C22⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C42—591no—
620#107—21no—
621#107—1181no—
622#107—1181no—
623#107—1181no—
624#106—21no—
625#106—1181no—
626#106—1181no—
627#106—1181no—
628C4⋊C8—1181no—
629C4⋊C8—1181no—
630#103—21no—
631#103—1181no—
632#103—1181no—
633#103—1181no—
634#102—21no—
635#102—1181no—
636#102—1181no—
637#102—1181no—
638C22⋊C8—1181no—
639C22⋊C8—1181no—
640#97—591no—
641#97—591no—
642#97—591no—
643#97—1181no—
644#97C22×D5911yescharacteristic
645#97C22×D5911yescharacteristic
646#97C22×D5911yescharacteristic
647C24—1181no—
648C24—1181no—
649#41—4722no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—591no—
652C2×Q8—591no—
653C2×Q8—1181no—
654C2×Q8—1181no—
655C2×Q8—1181no—
656C2×Q8—2361no—
657C2×Q8—2362no—
658C2×Q8—2362no—
659C2×Q8—2362no—
660C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
661C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—591no—
665C2×D4—591no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—4722no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4D4×D5911yescharacteristic
677C2×D4D4×D5911yescharacteristic
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—591no—
681C22×C4—591no—
682C22×C4—591no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—2361no—
690Q16—42no—
691Q16—2362no—
692Q16—2362no—
693Q16—2362no—
694SD16—42no—
695SD16—2362no—
696SD16—2362no—
697SD16—2362no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1184no—
702C2×C8—1181no—
703C2×C8—1181no—
704C2×C8—1181no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—591no—
712C4⋊C4—591no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—2361no—
726C4⋊C4—2361no—
727C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
728C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C42—591no—
758C42—591no—
759C42—591no—
760C42—1181no—
761C42—1181no—
762C42—1181no—
763C42—1181no—
764C42C23×D5911yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—591no—
768C23—1181no—
769C23—1181no—
770C23—4721no—
771C23—4721no—
772C23—4721no—
773C23—4721no—
774C23—4721no—
775C23—2362no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—4721no—
781Q8—4721no—
782Q8—4722no—
783Q8—2361no—
784Q8—2361no—
785Q8—2361no—
786Q8—2361no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—4721no—
792D4—4721no—
793D4—4721no—
794D4—4721no—
795D4—4721no—
796D4—4721no—
797D4—2361no—
798D4—2361no—
799D4—2362no—
800D4—2362no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—591no—
809C2×C4—591no—
810C2×C4—591no—
811C2×C4—1182no—
812C2×C4—1181no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—4721no—
817C2×C4—4721no—
818C2×C4—4721no—
819C2×C4—4722no—
820C2×C4—4721no—
821C2×C4—4721no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2362no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
829C8—22no—
830C8—41no—
831C8—41no—
832C8—1182no—
833C8—2361no—
834C8—2361no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—592no—
842C22—1181no—
843C22—1181no—
844C22—9442no—
845C22—9442no—
846C22—2361no—
847C22—2361no—
848C22—2361no—
849C22—2361no—
850C22—2361no—
851C22—2361no—
852C22#120×D5911yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—1181no—
862C4—1181no—
863C4—1181no—
864C4—4721no—
865C4—2361no—
866C4—2361no—
867C4—2361no—
868C4—2361no—
869C2—81no—
870C2—81no—
871C2—1182no—
872C2—4721no—
873C2—4721no—
874C2#453×D5911yescharacteristic
875C2#2143347111yescharacteristic
876C2#2143347311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1661C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438446C2
hypercenter#1661D59
hypocenterC59#19051
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435318C2semidirect
3. #21435313C2semidirect
4. #497×D59C2semidirect
5. #21423414C2semidirect
6. #21423413C2semidirect
7. #21423410C2semidirect
8. #21423409C2semidirect
9. #21423406C2semidirect
10. #21423404C2semidirect
11. #21423401C2semidirect
12. #21422718C2semidirect
13. #21422715C2semidirect
14. #21422713C2semidirect
15. C59×#1661C2semidirect
33. C4⋊Q8×D59C22semidirect
37. #16837812C22semidirect
38. #16837811C22semidirect
39. #16837808C22semidirect
40. #16837797C22semidirect
45. #16837764C22semidirect
46. #16837762C22semidirect
47. #16837761C22semidirect
56. #16837457C22semidirect
57. #16837457C22semidirect
58. #97×D59C22semidirect
59. #16837144C22semidirect
60. #16837143C22semidirect
61. #16837143C22semidirect
62. #16837142C22semidirect
63. #16837142C22semidirect
66. #16837141C22semidirect
67. #16837141C22semidirect
69. C59×#501C22semidirect
70. C59×#497C22semidirect
71. C59×#489C22semidirect
72. C59×#330C22semidirect
73. C59×#329C22semidirect
74. C59×#329C22semidirect
438. #1661D59semidirect
479. #501C2×D59semidirect
485. #497C2×D59semidirect
489. #489C2×D59semidirect
504. #330C2×D59semidirect
511. #329C2×D59semidirect
512. #329C2×D59semidirect
513. C59#19051semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214384462
#214353182
#214353132
#497×D592
#214234142
#214234132
#214234102
#214234092
#214234062
#214234042
#214234012
#214227182
#214227152
#214227132
C59×#16612
#1905159