Finite Group Databasebeta

← #28570523

Subgroups — #28570523

Order 15104.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438451C211yesmaximal, characteristic
2#21435322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435119C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423429C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423418C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423414C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423410C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423402C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838152C2211yescharacteristic
17#16838146C2211yescharacteristic
18#16838146C2211yescharacteristic
19#16838114—21no—
20#16838083—21no—
21#16838082—21no—
22#16838082—21no—
23#16838039—21no—
24#16838039—21no—
25#16838021—21no—
26#16838021—21no—
27#16837987—21no—
28#16837987—21no—
29#16837972—21no—
30#16837962—21no—
31C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
32#16837931C2211yescharacteristic
33#16837931C2211yescharacteristic
34#124×D59C2211yescharacteristic
35#16837811C2211yescharacteristic, complemented
36#16837808C2211yescharacteristic, complemented
37#16837797C2211yescharacteristic, complemented
38#16837771C2211yescharacteristic, complemented
39#16837770C2211yescharacteristic, complemented
40#16837764C2211yescharacteristic, complemented
41#16837763—21no—
42#16837762C2211yescharacteristic, complemented
43#16837761C2211yescharacteristic
44#16837761C2211yescharacteristic, complemented
45#16837760—21no—
46#16837736—21no—
47#16837719—21no—
48#16837685—21no—
49#16837680—21no—
50#16837610—21no—
51#16837605—21no—
52#16837556—21no—
53#16837539—21no—
54#16837457C2211yescharacteristic, complemented
55#16837457C2211yescharacteristic, complemented
56#103×D59—21no—
57#102×D59—21no—
58#97×D59C2211yescharacteristic, complemented
59#16837143C2211yescharacteristic, complemented
60#16837143C2211yescharacteristic, complemented
61#16837143C2211yescharacteristic, complemented
62#16837143C2211yescharacteristic, complemented
63#16837142C2211yescharacteristic
64#16837142C2211yescharacteristic, complemented
65#16837142C2211yescharacteristic, complemented
66#16837141C2211yescharacteristic, complemented
67#16837141C2211yescharacteristic, complemented
68C59×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C59×#497C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#489C2211yescharacteristic
71C59×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#329C2211yescharacteristic
73C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687—21no—
76C2×Q8×D59—21no—
77C2×Q8×D59D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—21no—
79C2×D4×D59D411yescharacteristic
80C2×#11745672—21no—
81C2×#11745670—21no—
82C2×C8×D59—21no—
83#14273727—21no—
84#14273727C2311yescharacteristic
85#14273726—21no—
86#14273726—21no—
87#14273725—21no—
88#14273725—21no—
89#14273720—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273720—21no—
93#14273720—21no—
94#14273720—21no—
95#14273719C2311yescharacteristic
96#14273719C2311yescharacteristic
97#14273716D411yescharacteristic
98#14273715C2311yescharacteristic
99#14273714—21no—
100#14273714D411yescharacteristic
101#14273713—21no—
102#14273713—21no—
103#14273713—21no—
104#14273713—21no—
105#14273711—21no—
106#14273711—21no—
107#14273711—21no—
108#14273709—21no—
109#14273709—21no—
110#14273709—21no—
111#14273709—21no—
112#14273709—21no—
113#14273709—21no—
114#14273708—21no—
115#14273708—21no—
116#14273708—21no—
117#14273704—21no—
118#14273704—21no—
119#14273704—21no—
120#14273704—21no—
121#14273704—21no—
122#14273704—21no—
123#14273703—21no—
124#14273703—21no—
125#14273703D411yescharacteristic
126#14273703D411yescharacteristic
127#14273700—21no—
128#14273700—21no—
129#14273699—21no—
130#14273699—21no—
131#14273699—21no—
132#14273699—21no—
133#14273698—21no—
134#14273698—21no—
135#14273698D411yescharacteristic
136#14273698D411yescharacteristic
137#14273696—21no—
138#14273695—21no—
139#14273695—21no—
140Q8×Dic59D411yescharacteristic
141Q8×Dic59D411yescharacteristic
142D4×Dic59—21no—
143D4×Dic59—21no—
144D4×Dic59D411yescharacteristic
145D4×Dic59D411yescharacteristic
146(C22⋊D59)⋊C4—21no—
147(C22⋊D59)⋊C4—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150#14273684—21no—
151#14273684—21no—
152#14273684—21no—
153#14273683—21no—
154#14273683—21no—
155C4⋊C4×D59—21no—
156C4⋊C4×D59—21no—
157C2×C22⋊Dic59—21no—
158C2×C22⋊Dic59—21no—
159C22⋊C4×D59—21no—
160C22⋊C4×D59—21no—
161C22⋊C4×D59—21no—
162C42×D59C2311yescharacteristic
163#14273661—21no—
164#14273660—21no—
165#14273659—21no—
166#14273658—21no—
167Dic59⋊C8—21no—
168Dic59⋊C8—21no—
169#14273652—21no—
170#14273652—21no—
171#14273652—21no—
172#14273651—21no—
173#14273651—21no—
174#14273651—21no—
175#14273651—21no—
176#14273650—21no—
177#14273649—21no—
178#14273648—21no—
179#14273648—21no—
180#14273647—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273638C2311yescharacteristic
186#14273637—21no—
187C2×Q16×C59—21no—
188C2×SD16×C59—21no—
189C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
190#124×C59—21no—
191#124×C59—21no—
192#124×C59—21no—
193#124×C59C2311yescharacteristic
194#124×C59C2311yescharacteristic
195#124×C59C2311yescharacteristic
196#120×C59—21no—
197#120×C59—21no—
198#120×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C23×D59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—82no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231Q8×D59—42no—
232Q8×D59—81no—
233Q8×D59—81no—
234#11745687—82no—
235D4×D59—42no—
236C2×D236C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—41no—
241C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—41no—
248C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
249Q16×C59—81no—
250SD16×C59—81no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—21no—
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C42×C59—21no—
266C42×C59C2411yescharacteristic
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278#11745672—81no—
279#11745670—81no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—41no—
309Dic59⋊C4—41no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C8×D59—42no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—81no—
324C23×C59—81no—
325C23×C59—81no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—42no—
328C22×D59—81no—
329C22×D59—81no—
330C22×D59#12011yescharacteristic
331Q8×C59—41no—
332Q8×C59—41no—
333Q8×C59—41no—
334Q8×C59—41no—
335Q8×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—81no—
340D4×C59—81no—
341D4×C59—81no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D59—42no—
350C22⋊D59—42no—
351C22⋊D59—81no—
352C22⋊D59—81no—
353C22⋊D59—81no—
354C22⋊D59—81no—
355C22⋊D59—81no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—81no—
363C2×Dic59—81no—
364C2×Dic59—81no—
365C2×Dic59—81no—
366C2×Dic59—81no—
367C2×Dic59#12011yescharacteristic
368C2×Dic59#12011yescharacteristic
369C2×Dic59#12011yescharacteristic
370D236—41no—
371C4×D59—22no—
372C4×D59—41no—
373C4×D59—41no—
374C4×D59—42no—
375C4×D59—81no—
376C4×D59—81no—
377C4×D59—82no—
378Dic118—41no—
379Dic118—41no—
380Dic118—41no—
381Dic118—81no—
382Dic118—82no—
383Dic118—81no—
384C8×C59—41no—
385C8×C59—41no—
386C8×C59—41no—
387C59⋊C8—41no—
388C59⋊C8—41no—
389C59⋊C8—41no—
390#19055—591nomaximal, Sylow
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59—162no—
401C22×C59C2×#12011yescharacteristic
402C2×D59—21no—
403C2×D59—21no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—162no—
408C2×D59#45512yes—
409C4×C59—21no—
410C4×C59—21no—
411C4×C59—21no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59—41no—
415C4×C59—81no—
416Dic59—21no—
417Dic59—21no—
418Dic59—21no—
419Dic59—41no—
420Dic59—41no—
421Dic59—41no—
422Dic59—41no—
423Dic59—41no—
424Dic59—81no—
425#3545—591no—
426#3239—591no—
427#3218—591no—
428C2×#489—591no—
429#1664—591no—
430#1664—591no—
431#1662—591no—
432#1662—591no—
433#1661—591no—
434#1661—591no—
435#1659—591no—
436#1659D5911yescharacteristic, complemented
437#1533—591no—
438#1532—591no—
439#1532—591no—
440C2×C59—81no—
441C2×C59—81no—
442C2×C59—81no—
443C2×C59C2×#45511yescharacteristic
444C2×C59#302111yescharacteristic
445C2×C59#302211yescharacteristic
446D59—22no—
447D59—81no—
448#563—591no—
449#562—591no—
450#562—591no—
451H(3,𝔽4)C2×D5911yescharacteristic
452#555—1181no—
453#551—1181no—
454#551—1181no—
455#551—1181no—
456#546—1181no—
457#546—1181no—
458#542—1181no—
459#542—1181no—
460#538—1181no—
461#538—1181no—
462#536—1181no—
463#534—1181no—
464C2×C4⋊Q8—591no—
465#529—591no—
466#529—591no—
467C2×#124—591no—
468#501—591no—
469#501—591no—
470#497—591no—
471#497C2×D5911yescharacteristic, complemented
472#491—591no—
473#491—591no—
474#489—591no—
475#489—591no—
476#489—591no—
477#489—591no—
478#489—1181no—
479#489—1181no—
480#489C2×D5911yescharacteristic
481#489C2×D5911yescharacteristic, complemented
482#484—1181no—
483#481—1181no—
484#475—1181no—
485#474—1181no—
486#462—1181no—
487#461—1181no—
488#451—1181no—
489#448—1181no—
490#432—591no—
491#432—591no—
492C2×#103—1181no—
493C2×#102—1181no—
494C2×#97—591no—
495#330—591no—
496#330—591no—
497#330—591no—
498#330—591no—
499#329—591no—
500#329—591no—
501#329—591no—
502#329—591no—
503#329—591no—
504#329C2×D5911yescharacteristic
505#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
506#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
507C59#1905511yescharacteristic, complemented, Sylow
508C2×#41—1181no—
509C22×Q8—591no—
510C22×Q8—1181no—
511C22×D4—591no—
512C22×D4—1181no—
513C2×Q16—21no—
514C2×Q16—1181no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—1181no—
517C22×C8—1181no—
518C4⋊Q8—591no—
519C4⋊Q8—1181no—
520C4⋊Q8—1181no—
521C4⋊Q8—1181no—
522C4⋊Q8—1181no—
523C4⋊Q8—1181no—
524C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
525#126—1181no—
526#126—1181no—
527#126—1181no—
528#126—1181no—
529#126—1181no—
530#126—1181no—
531#125—591no—
532#125—591no—
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—591no—
537#124—591no—
538#124—591no—
539#124—1181no—
540#124—1181no—
541#124—1181no—
542#124—1181no—
543#124—1181no—
544#124C22×D5911yescharacteristic
545#124C22×D5911yescharacteristic
546#124C22×D5911yescharacteristic
547#123—1181no—
548#123—1181no—
549#123—1181no—
550#123—1181no—
551#123—1181no—
552#123—1181no—
553#123—1181no—
554#123—1181no—
555#123—1181no—
556#123—1181no—
557#123—1181no—
558#123—1181no—
559C22⋊Q8—591no—
560C22⋊Q8—591no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8—1181no—
564C22⋊Q8—1181no—
565C22⋊Q8—1181no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8—1181no—
568C22⋊Q8—1181no—
569#121—591no—
570#121—591no—
571#121—1181no—
572#121—1181no—
573#121—1181no—
574#121—1181no—
575#121—1181no—
576#121—1181no—
577#121—1181no—
578#121—1181no—
579#120—21no—
580#120—21no—
581#120—21no—
582#120—1181no—
583#120—1181no—
584#120—1181no—
585C4×Q8—591no—
586C4×Q8—591no—
587C4×D4—591no—
588C4×D4—591no—
589C4×D4—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—1181no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595#117—1181no—
596#117—1181no—
597#117—1181no—
598#117—1181no—
599#117—1181no—
600C2×C4⋊C4—1181no—
601C2×C4⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C42—591no—
608#107—1181no—
609#107—1181no—
610#106—1181no—
611#106—1181no—
612C4⋊C8—1181no—
613C4⋊C8—1181no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—1181no—
617#103—1181no—
618#103—1181no—
619#103—1181no—
620#103—1181no—
621#103—1181no—
622#103—1181no—
623#103—1181no—
624#102—21no—
625#102—21no—
626#102—1181no—
627#102—1181no—
628#102—1181no—
629#102—1181no—
630C22⋊C8—1181no—
631C22⋊C8—1181no—
632#97—591no—
633#97—591no—
634#97—591no—
635#97—1181no—
636#97C22×D5911yescharacteristic
637#97C22×D5911yescharacteristic
638#97C22×D5911yescharacteristic
639C24—21no—
640C24—1181no—
641#41—4722no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—591no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8—4721no—
648C2×Q8—4721no—
649C2×Q8—2361no—
650C2×Q8—2362no—
651C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
652C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
653C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—591no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—4722no—
666C2×D4—2362no—
667C2×D4D4×D5911yescharacteristic
668C2×D4D4×D5911yescharacteristic
669C2×D4D4×D5911yescharacteristic
670C22×C4—591no—
671C22×C4—591no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—2361no—
682Q16—81no—
683Q16—4721no—
684SD16—81no—
685SD16—4721no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1181no—
690C2×C8—1181no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—2362no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—591no—
696C4⋊C4—591no—
697C4⋊C4—591no—
698C4⋊C4—591no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—2361no—
716C4⋊C4—2361no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C42—21no—
746C42—591no—
747C42—591no—
748C42—591no—
749C42—1181no—
750C42—1181no—
751C42—1181no—
752C42C23×D5911yescharacteristic
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—591no—
760C23—1181no—
761C23—4721no—
762C23—4721no—
763C23—2362no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—4721no—
770Q8—4721no—
771Q8—4722no—
772Q8—2361no—
773Q8—2361no—
774Q8—2361no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—81no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781D4—4721no—
782D4—4721no—
783D4—4721no—
784D4—4721no—
785D4—4721no—
786D4—2361no—
787D4—2362no—
788D4—2362no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—591no—
794C2×C4—591no—
795C2×C4—591no—
796C2×C4—1182no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—4721no—
803C2×C4—4721no—
804C2×C4—4722no—
805C2×C4—4721no—
806C2×C4—4721no—
807C2×C4—4721no—
808C2×C4—4721no—
809C2×C4—4721no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2362no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—2361no—
821C8—2361no—
822C8—2361no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—162no—
833C22—592no—
834C22—1181no—
835C22—1181no—
836C22—9442no—
837C22—2361no—
838C22—2361no—
839C22—2361no—
840C22#120×D5911yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—81no—
848C4—1181no—
849C4—1181no—
850C4—1181no—
851C4—4721no—
852C4—2361no—
853C4—2361no—
854C4—2361no—
855C4—2361no—
856C4—2361no—
857C2—81no—
858C2—81no—
859C2—81no—
860C2—1182no—
861C2—4721no—
862C2#455×D5911yescharacteristic
863C2#2143346411yescharacteristic
864C2#2143347111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1659C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438451C2
hypercenter#1659D59
hypocenterC59#19055
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435322C2semidirect
3. #21435119C2semidirect
4. #489×D59C2semidirect
5. #21423433C2semidirect
6. #21423429C2semidirect
7. #21423421C2semidirect
8. #21423418C2semidirect
9. #21423414C2semidirect
10. #21423410C2semidirect
11. #21423402C2semidirect
12. #21422718C2semidirect
13. #21422713C2semidirect
14. #21422713C2semidirect
15. C59×#1659C2semidirect
31. C4⋊Q8×D59C22semidirect
35. #16837811C22semidirect
36. #16837808C22semidirect
37. #16837797C22semidirect
38. #16837771C22semidirect
39. #16837770C22semidirect
40. #16837764C22semidirect
42. #16837762C22semidirect
44. #16837761C22semidirect
54. #16837457C22semidirect
55. #16837457C22semidirect
58. #97×D59C22semidirect
59. #16837143C22semidirect
60. #16837143C22semidirect
61. #16837143C22semidirect
62. #16837143C22semidirect
64. #16837142C22semidirect
65. #16837142C22semidirect
66. #16837141C22semidirect
67. #16837141C22semidirect
69. C59×#497C22semidirect
71. C59×#489C22semidirect
73. C59×#329C22semidirect
74. C59×#329C22semidirect
436. #1659D59semidirect
471. #497C2×D59semidirect
481. #489C2×D59semidirect
505. #329C2×D59semidirect
506. #329C2×D59semidirect
507. C59#19055semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214384512
#214353222
#214351192
#489×D592
#214234332
#214234292
#214234212
#214234182
#214234142
#214234102
#214234022
#214227182
#214227132
C59×#16592
#1905559