Finite Group Databasebeta

← #28570525

Subgroups — #28570525

Order 15104.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438454C211yesmaximal, characteristic
2#21435327C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435124C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423430C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423420C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423415C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423404C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423401C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422715C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838150C2211yescharacteristic
17#16838150C2211yescharacteristic
18#16838144C2211yescharacteristic
19#16838118—21no—
20#16838080—21no—
21#16838077—21no—
22#16838077—21no—
23#16838043—21no—
24#16838043—21no—
25#16838022—21no—
26#16838022—21no—
27#16837991—21no—
28#16837991—21no—
29#16837977—21no—
30#16837963—21no—
31C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
32#16837937C2211yescharacteristic
33#16837937C2211yescharacteristic
34#124×D59C2211yescharacteristic
35#16837812C2211yescharacteristic, complemented
36#16837796C2211yescharacteristic, complemented
37#16837794C2211yescharacteristic, complemented
38#16837772C2211yescharacteristic, complemented
39#16837764C2211yescharacteristic, complemented
40#16837764C2211yescharacteristic, complemented
41#16837763—21no—
42#16837762C2211yescharacteristic, complemented
43#16837762C2211yescharacteristic, complemented
44#16837761C2211yescharacteristic
45#16837760—21no—
46#16837739—21no—
47#16837722—21no—
48#16837686—21no—
49#16837681—21no—
50#16837611—21no—
51#16837606—21no—
52#16837559—21no—
53#16837542—21no—
54#16837457C2211yescharacteristic, complemented
55#16837457C2211yescharacteristic, complemented
56#103×D59—21no—
57#102×D59—21no—
58#97×D59C2211yescharacteristic, complemented
59#16837144C2211yescharacteristic, complemented
60#16837144C2211yescharacteristic, complemented
61#16837142C2211yescharacteristic
62#16837141C2211yescharacteristic, complemented
63#16837141C2211yescharacteristic, complemented
64#16837141C2211yescharacteristic, complemented
65#16837141C2211yescharacteristic, complemented
66#16837141C2211yescharacteristic, complemented
67#16837141C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#563C2211yescharacteristic
69C59×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#491C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#489C2211yescharacteristic
72C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11745689—21no—
76C2×Q8×D59—21no—
77C2×Q8×D59D411yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C2×D4×D59D411yescharacteristic
80C2×Dic236—21no—
81C2×#11745672—21no—
82C2×#11745660—21no—
83C2×#11745671—21no—
84C2×C8×D59—21no—
85#14273727C2311yescharacteristic
86#14273726—21no—
87#14273726—21no—
88#14273725—21no—
89#14273725—21no—
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273720—21no—
93#14273720—21no—
94#14273716—21no—
95#14273716—21no—
96#14273716—21no—
97#14273716D411yescharacteristic
98#14273715—21no—
99#14273715C2311yescharacteristic
100#14273715C2311yescharacteristic
101#14273715C2311yescharacteristic
102#14273714D411yescharacteristic
103#14273713—21no—
104#14273713—21no—
105#14273713—21no—
106#14273713—21no—
107#14273712—21no—
108#14273712—21no—
109#14273712—21no—
110#14273712—21no—
111#14273712—21no—
112#14273712—21no—
113#14273712—21no—
114#14273712—21no—
115#14273710—21no—
116#14273709—21no—
117#14273709—21no—
118#14273707D411yescharacteristic
119#14273707D411yescharacteristic
120#14273705—21no—
121#14273705—21no—
122#14273705—21no—
123#14273705—21no—
124#14273705—21no—
125#14273705—21no—
126#14273702—21no—
127#14273702—21no—
128#14273702—21no—
129#14273702—21no—
130#14273702—21no—
131#14273702—21no—
132#14273702D411yescharacteristic
133#14273702D411yescharacteristic
134#14273700—21no—
135#14273700—21no—
136#14273697—21no—
137#14273697—21no—
138#14273697—21no—
139#14273697—21no—
140#14273697—21no—
141#14273695—21no—
142#14273692D411yescharacteristic
143#14273692D411yescharacteristic
144C4×D236—21no—
145C4×D236—21no—
146#14273689—21no—
147#14273689—21no—
148#14273689D411yescharacteristic
149#14273689D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D59—21no—
151C4×C22⋊D59—21no—
152#14273685—21no—
153#14273685—21no—
154#14273685—21no—
155#14273685—21no—
156#14273684—21no—
157C4⋊C4×D59—21no—
158C4⋊C4×D59—21no—
159C22⋊C4×D59—21no—
160C22⋊C4×D59—21no—
161C22⋊C4×D59—21no—
162C22⋊C4×D59—21no—
163C22⋊C4×D59—21no—
164C42×D59C2311yescharacteristic
165#14273660—21no—
166#14273658—21no—
167Dic59⋊C8—21no—
168Dic59⋊C8—21no—
169#14273652—21no—
170#14273652—21no—
171#14273651—21no—
172#14273650—21no—
173#14273650—21no—
174#14273650—21no—
175#14273650—21no—
176#14273649—21no—
177#14273649—21no—
178#14273648—21no—
179#14273647—21no—
180#14273647—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273638C2311yescharacteristic
186#14273637—21no—
187C4⋊Q8×C59—21no—
188C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
189#126×C59—21no—
190#126×C59—21no—
191#125×C59C2311yescharacteristic
192#125×C59C2311yescharacteristic
193#124×C59C2311yescharacteristic
194#123×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59—21no—
196C22⋊Q8×C59—21no—
197#107×C59—21no—
198#106×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C23×D59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216#11745689—82no—
217Q8×D59—42no—
218Q8×D59—81no—
219Q8×D59—81no—
220D4×D59—42no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—82no—
229C2×D236C2×D411yescharacteristic
230C2×D236C2×D411yescharacteristic
231C2×D236C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—41no—
240C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—41no—
246C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C42×C59—21no—
270C42×C59C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274#11745672—81no—
275#11745671—81no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—41no—
307Dic59⋊C4—41no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317Dic236—81no—
318#11745660—81no—
319C8×D59—42no—
320C23×C59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—42no—
325C22×D59—81no—
326C22×D59—81no—
327C22×D59—81no—
328C22×D59—81no—
329C22×D59—81no—
330C22×D59#12011yescharacteristic
331Q8×C59—41no—
332Q8×C59—41no—
333Q8×C59—41no—
334Q8×C59—81no—
335D4×C59—41no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—81no—
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D59—81no—
347C22⋊D59—81no—
348C22⋊D59—81no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59#12011yescharacteristic
354C2×Dic59#12011yescharacteristic
355C2×Dic59#12011yescharacteristic
356D236—41no—
357D236—41no—
358D236—41no—
359D236—42no—
360D236—42no—
361D236—81no—
362D236—81no—
363D236—81no—
364D236—81no—
365D236—81no—
366C4×D59—22no—
367C4×D59—41no—
368C4×D59—41no—
369C4×D59—42no—
370C4×D59—81no—
371C4×D59—81no—
372C4×D59—81no—
373C4×D59—81no—
374C4×D59—81no—
375C4×D59—81no—
376C4×D59—82no—
377Dic118—41no—
378Dic118—41no—
379Dic118—41no—
380Dic118—41no—
381Dic118—41no—
382Dic118—81no—
383Dic118—82no—
384C8×C59—41no—
385C8×C59—41no—
386C8×C59—41no—
387C59⋊C8—41no—
388C59⋊C8—41no—
389C59⋊C8—41no—
390#19055—591nomaximal, Sylow
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59C2×#12011yescharacteristic
395C2×D59—21no—
396C2×D59—21no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—162no—
407C2×D59—162no—
408C2×D59#45512yes—
409C4×C59—21no—
410C4×C59—21no—
411C4×C59—21no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59—41no—
415C4×C59—41no—
416C4×C59—41no—
417C4×C59—81no—
418Dic59—21no—
419Dic59—21no—
420Dic59—21no—
421Dic59—41no—
422Dic59—41no—
423Dic59—41no—
424Dic59—81no—
425#3545—591no—
426#3239—591no—
427#3218—591no—
428C2×#489—591no—
429#1664—591no—
430#1664D5911yescharacteristic, complemented
431#1662—591no—
432#1662—591no—
433#1661—591no—
434#1661—591no—
435#1659—591no—
436#1659—591no—
437#1533—591no—
438#1532—591no—
439#1532—591no—
440C2×C59—81no—
441C2×C59C2×#45511yescharacteristic
442C2×C59#302111yescharacteristic
443C2×C59#302211yescharacteristic
444D59—22no—
445D59—81no—
446D59—81no—
447D59—81no—
448#563C2×D5911yescharacteristic
449#562—591no—
450#562—591no—
451H(3,𝔽4)—591no—
452#555—1181no—
453#551—1181no—
454#551—1181no—
455#551—1181no—
456#546—1181no—
457#546—1181no—
458#542—1181no—
459#542—1181no—
460#538—1181no—
461#538—1181no—
462#536—1181no—
463#534—1181no—
464C2×C4⋊Q8—591no—
465#529—591no—
466#529—591no—
467C2×#124—591no—
468#501—591no—
469#501C2×D5911yescharacteristic, complemented
470#497—591no—
471#497—591no—
472#491—591no—
473#491C2×D5911yescharacteristic, complemented
474#489—591no—
475#489—591no—
476#489—591no—
477#489—591no—
478#489—591no—
479#489—1181no—
480#489—1181no—
481#489C2×D5911yescharacteristic
482#484—1181no—
483#481—1181no—
484#475—1181no—
485#474—1181no—
486#462—1181no—
487#461—1181no—
488#451—1181no—
489#448—1181no—
490#432—591no—
491#432—591no—
492C2×#103—1181no—
493C2×#102—1181no—
494C2×#97—591no—
495#330—591no—
496#330—591no—
497#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
498#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
499#329—591no—
500#329—591no—
501#329—591no—
502#329—591no—
503#329—591no—
504#329—591no—
505#329—591no—
506#329C2×D5911yescharacteristic
507C59#1905511yescharacteristic, complemented, Sylow
508C2×#41—1181no—
509C22×Q8—591no—
510C22×Q8—1181no—
511C22×D4—591no—
512C22×D4—1181no—
513C2×Q16—1181no—
514C2×Q16—1181no—
515C2×SD16—1181no—
516C2×SD16—1181no—
517C22×C8—1181no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—591no—
520C4⋊Q8—1181no—
521C4⋊Q8—1181no—
522C4⋊Q8—1181no—
523C4⋊Q8—1181no—
524C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
525#126—21no—
526#126—21no—
527#126—1181no—
528#126—1181no—
529#126—1181no—
530#126—1181no—
531#125C22×D5911yescharacteristic
532#125C22×D5911yescharacteristic
533#124—591no—
534#124—591no—
535#124—591no—
536#124—591no—
537#124—591no—
538#124—1181no—
539#124—1181no—
540#124—1181no—
541#124—1181no—
542#124—1181no—
543#124—1181no—
544#124—1181no—
545#124—1181no—
546#124C22×D5911yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—1181no—
549#123—1181no—
550#123—1181no—
551#123—1181no—
552#123—1181no—
553#123—1181no—
554#123—1181no—
555#123—1181no—
556#123—1181no—
557#123—1181no—
558#123—1181no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—591no—
562C22⋊Q8—591no—
563C22⋊Q8—1181no—
564C22⋊Q8—1181no—
565C22⋊Q8—1181no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8—1181no—
568C22⋊Q8—1181no—
569#121—591no—
570#121—591no—
571#121—1181no—
572#121—1181no—
573#121—1181no—
574#121—1181no—
575#121—1181no—
576#121—1181no—
577#121—1181no—
578#121—1181no—
579#120—1181no—
580#120—1181no—
581#120—1181no—
582#120—1181no—
583#120—1181no—
584#120—1181no—
585C4×Q8—591no—
586C4×Q8—591no—
587C4×D4—591no—
588C4×D4—591no—
589C4×D4—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—1181no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595#117—1181no—
596#117—1181no—
597#117—1181no—
598#117—1181no—
599#117—1181no—
600C2×C4⋊C4—1181no—
601C2×C4⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C42—591no—
608#107—21no—
609#107—1181no—
610#106—21no—
611#106—1181no—
612C4⋊C8—1181no—
613C4⋊C8—1181no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—1181no—
618#103—1181no—
619#103—1181no—
620#103—1181no—
621#103—1181no—
622#103—1181no—
623#103—1181no—
624#102—21no—
625#102—1181no—
626#102—1181no—
627#102—1181no—
628#102—1181no—
629#102—1181no—
630C22⋊C8—1181no—
631C22⋊C8—1181no—
632#97—591no—
633#97—591no—
634#97—591no—
635#97—1181no—
636#97C22×D5911yescharacteristic
637#97C22×D5911yescharacteristic
638#97C22×D5911yescharacteristic
639C24—1181no—
640C24—1181no—
641#41—4722no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—591no—
645C2×Q8—591no—
646C2×Q8—591no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×Q8—4721no—
650C2×Q8—4721no—
651C2×Q8—2361no—
652C2×Q8—2362no—
653C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
654C2×D4—591no—
655C2×D4—591no—
656C2×D4—591no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—4722no—
668C2×D4—2362no—
669C2×D4D4×D5911yescharacteristic
670C22×C4—21no—
671C22×C4—591no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—591no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—2361no—
682Q16—4721no—
683Q16—4721no—
684SD16—4721no—
685SD16—4721no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1181no—
690C2×C8—1181no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—2362no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—2361no—
712C4⋊C4—2361no—
713C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
716C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C42—21no—
746C42—591no—
747C42—591no—
748C42—591no—
749C42—1181no—
750C42—1181no—
751C42—1181no—
752C42C23×D5911yescharacteristic
753C23—21no—
754C23—591no—
755C23—1181no—
756C23—1181no—
757C23—1181no—
758C23—4721no—
759C23—4721no—
760C23—4721no—
761C23—4721no—
762C23—4721no—
763C23—2362no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—81no—
768Q8—4721no—
769Q8—4722no—
770Q8—2361no—
771Q8—2361no—
772Q8—2361no—
773Q8—2361no—
774Q8—2361no—
775D4—41no—
776D4—4721no—
777D4—4721no—
778D4—4721no—
779D4—4721no—
780D4—4721no—
781D4—4721no—
782D4—4721no—
783D4—4721no—
784D4—2361no—
785D4—2361no—
786D4—2361no—
787D4—2362no—
788D4—2362no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—591no—
797C2×C4—591no—
798C2×C4—591no—
799C2×C4—1182no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—4721no—
804C2×C4—4721no—
805C2×C4—4721no—
806C2×C4—4721no—
807C2×C4—4721no—
808C2×C4—4721no—
809C2×C4—4722no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2362no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—2361no—
821C8—2361no—
822C8—2361no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—592no—
827C22—1181no—
828C22—1181no—
829C22—9442no—
830C22—9442no—
831C22—2361no—
832C22—2361no—
833C22—2361no—
834C22—2361no—
835C22—2361no—
836C22—2361no—
837C22—2361no—
838C22—2361no—
839C22—2361no—
840C22#120×D5911yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—1181no—
851C4—1181no—
852C4—1181no—
853C4—4721no—
854C4—2361no—
855C4—2361no—
856C4—2361no—
857C2—81no—
858C2—1182no—
859C2—4721no—
860C2—4721no—
861C2—4721no—
862C2#455×D5911yescharacteristic
863C2#2143346611yescharacteristic
864C2#2143347311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1664C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438454C2
hypercenter#1664D59
hypocenterC59#19055
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435327C2semidirect
3. #21435124C2semidirect
4. #489×D59C2semidirect
5. #21423430C2semidirect
6. #21423420C2semidirect
7. #21423417C2semidirect
8. #21423415C2semidirect
9. #21423411C2semidirect
10. #21423404C2semidirect
11. #21423401C2semidirect
12. #21422718C2semidirect
13. #21422715C2semidirect
14. #21422715C2semidirect
15. C59×#1664C2semidirect
31. C4⋊Q8×D59C22semidirect
35. #16837812C22semidirect
36. #16837796C22semidirect
37. #16837794C22semidirect
38. #16837772C22semidirect
39. #16837764C22semidirect
40. #16837764C22semidirect
42. #16837762C22semidirect
43. #16837762C22semidirect
54. #16837457C22semidirect
55. #16837457C22semidirect
58. #97×D59C22semidirect
59. #16837144C22semidirect
60. #16837144C22semidirect
62. #16837141C22semidirect
63. #16837141C22semidirect
64. #16837141C22semidirect
65. #16837141C22semidirect
66. #16837141C22semidirect
67. #16837141C22semidirect
69. C59×#501C22semidirect
70. C59×#491C22semidirect
72. C59×#330C22semidirect
73. C59×#330C22semidirect
430. #1664D59semidirect
469. #501C2×D59semidirect
473. #491C2×D59semidirect
497. #330C2×D59semidirect
498. #330C2×D59semidirect
507. C59#19055semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214384542
#214353272
#214351242
#489×D592
#214234302
#214234202
#214234172
#214234152
#214234112
#214234042
#214234012
#214227182
#214227152
C59×#16642
#1905559