Finite Group Databasebeta

← #28570529

Subgroups — #28570529

Order 15104.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438446C211yesmaximal, characteristic
2#21435327C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435119C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423432C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423428C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423418C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423413C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423403C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423400C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838156C2211yescharacteristic
17#16838146C2211yescharacteristic
18#16838144C2211yescharacteristic
19#16838116—21no—
20#16838079—21no—
21#16838079—21no—
22#16838075—21no—
23#16838049—21no—
24#16838044—21no—
25#16838025—21no—
26#16838020—21no—
27#16837989—21no—
28#16837988—21no—
29#16837975—21no—
30#16837960—21no—
31C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
32#16837937C2211yescharacteristic
33#16837931C2211yescharacteristic
34#124×D59C2211yescharacteristic
35#16837812C2211yescharacteristic, complemented
36#16837797C2211yescharacteristic, complemented
37#16837771C2211yescharacteristic, complemented
38#16837770C2211yescharacteristic, complemented
39#16837764C2211yescharacteristic
40#16837764C2211yescharacteristic, complemented
41#16837763—21no—
42#16837762C2211yescharacteristic
43#16837762C2211yescharacteristic, complemented
44#16837761C2211yescharacteristic, complemented
45#16837760—21no—
46#16837739—21no—
47#16837722—21no—
48#16837686—21no—
49#16837681—21no—
50#16837610—21no—
51#16837605—21no—
52#16837556—21no—
53#16837539—21no—
54#16837457C2211yescharacteristic, complemented
55#16837457C2211yescharacteristic, complemented
56#103×D59—21no—
57#102×D59—21no—
58#97×D59C2211yescharacteristic, complemented
59#16837144C2211yescharacteristic, complemented
60#16837143C2211yescharacteristic, complemented
61#16837143C2211yescharacteristic, complemented
62#16837142C2211yescharacteristic, complemented
63#16837142C2211yescharacteristic, complemented
64#16837141C2211yescharacteristic
65#16837141C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic, complemented
67#16837141C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#562C2211yescharacteristic
69C59×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#497C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745685—21no—
76C2×Q8×D59—21no—
77C2×Q8×D59D411yescharacteristic
78C2×D4×D59—21no—
79C2×D4×D59D411yescharacteristic
80C2×#11745672—21no—
81C2×#11745670—21no—
82C2×C8×D59—21no—
83#14273727C2311yescharacteristic
84#14273726—21no—
85#14273726—21no—
86#14273726—21no—
87#14273726—21no—
88#14273725—21no—
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273722—21no—
93#14273722—21no—
94#14273720—21no—
95#14273719C2311yescharacteristic
96#14273716—21no—
97#14273716D411yescharacteristic
98#14273715C2311yescharacteristic
99#14273715C2311yescharacteristic
100#14273714—21no—
101#14273714D411yescharacteristic
102#14273713—21no—
103#14273713—21no—
104#14273713—21no—
105#14273713—21no—
106#14273713—21no—
107#14273713—21no—
108#14273712—21no—
109#14273712—21no—
110#14273712—21no—
111#14273712—21no—
112#14273711—21no—
113#14273711—21no—
114#14273709—21no—
115#14273709—21no—
116#14273709—21no—
117#14273709—21no—
118#14273707—21no—
119#14273707—21no—
120#14273707D411yescharacteristic
121#14273706—21no—
122#14273705—21no—
123#14273704—21no—
124#14273703—21no—
125#14273703D411yescharacteristic
126#14273702D411yescharacteristic
127#14273701—21no—
128#14273700—21no—
129#14273699—21no—
130#14273699—21no—
131#14273699—21no—
132#14273698—21no—
133#14273698D411yescharacteristic
134#14273697—21no—
135#14273697—21no—
136#14273697—21no—
137#14273695—21no—
138#14273695—21no—
139#14273695—21no—
140Q8×Dic59D411yescharacteristic
141#14273692D411yescharacteristic
142D4×Dic59—21no—
143D4×Dic59D411yescharacteristic
144#14273689—21no—
145#14273689—21no—
146#14273689D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D59—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150#14273686—21no—
151#14273685—21no—
152#14273685—21no—
153#14273683—21no—
154#14273683—21no—
155C4⋊C4×D59—21no—
156C4⋊C4×D59—21no—
157C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
159C22⋊C4×D59—21no—
160C22⋊C4×D59—21no—
161C22⋊C4×D59—21no—
162C42×D59C2311yescharacteristic
163#14273660—21no—
164#14273658—21no—
165Dic59⋊C8—21no—
166Dic59⋊C8—21no—
167#14273652—21no—
168#14273652—21no—
169#14273652—21no—
170#14273652—21no—
171#14273651—21no—
172#14273651—21no—
173#14273651—21no—
174#14273650—21no—
175#14273650—21no—
176#14273649—21no—
177#14273649—21no—
178#14273648—21no—
179#14273647—21no—
180#14273647—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273638C2311yescharacteristic
186#14273637—21no—
187C2×Q16×C59—21no—
188C2×SD16×C59—21no—
189C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
190#125×C59C2311yescharacteristic
191#124×C59C2311yescharacteristic
192#124×C59C2311yescharacteristic
193#123×C59—21no—
194#123×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59—21no—
196C22⋊Q8×C59—21no—
197#121×C59—21no—
198#121×C59—21no—
199#107×C59—21no—
200#106×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C23×D59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225Q8×D59—42no—
226Q8×D59—81no—
227Q8×D59—81no—
228D4×D59—42no—
229D4×D59—82no—
230#11745685—82no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236C2×D411yescharacteristic
234C2×D236C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—41no—
240C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—41no—
247C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
249Q16×C59—81no—
250SD16×C59—81no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C42×C59C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275#11745672—81no—
276#11745670—81no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—41no—
308Dic59⋊C4—41no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C8×D59—42no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—42no—
325C22×D59—81no—
326C22×D59—81no—
327C22×D59—81no—
328C22×D59—81no—
329C22×D59—81no—
330C22×D59#12011yescharacteristic
331Q8×C59—41no—
332Q8×C59—41no—
333Q8×C59—41no—
334Q8×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—81no—
338D4×C59—81no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—81no—
345C2×C4×C59—81no—
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D59—42no—
350C22⋊D59—81no—
351C22⋊D59—81no—
352C22⋊D59—81no—
353C22⋊D59—81no—
354C22⋊D59—81no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—81no—
361C2×Dic59—81no—
362C2×Dic59#12011yescharacteristic
363C2×Dic59#12011yescharacteristic
364C2×Dic59#12011yescharacteristic
365D236—41no—
366D236—41no—
367D236—42no—
368D236—81no—
369C4×D59—22no—
370C4×D59—41no—
371C4×D59—41no—
372C4×D59—42no—
373C4×D59—81no—
374C4×D59—81no—
375C4×D59—81no—
376C4×D59—82no—
377Dic118—41no—
378Dic118—41no—
379Dic118—41no—
380Dic118—41no—
381Dic118—81no—
382Dic118—82no—
383Dic118—81no—
384C8×C59—41no—
385C8×C59—41no—
386C8×C59—41no—
387C59⋊C8—41no—
388C59⋊C8—41no—
389C59⋊C8—41no—
390#19055—591nomaximal, Sylow
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59C2×#12011yescharacteristic
398C2×D59—21no—
399C2×D59—21no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—162no—
407C2×D59—162no—
408C2×D59#45512yes—
409C4×C59—21no—
410C4×C59—21no—
411C4×C59—21no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59—41no—
415C4×C59—41no—
416C4×C59—81no—
417Dic59—21no—
418Dic59—21no—
419Dic59—21no—
420Dic59—41no—
421Dic59—41no—
422Dic59—41no—
423Dic59—41no—
424Dic59—81no—
425#3545—591no—
426#3239—591no—
427#3218—591no—
428C2×#489—591no—
429#1664—591no—
430#1664—591no—
431#1662—591no—
432#1662—591no—
433#1661—591no—
434#1661D5911yescharacteristic, complemented
435#1659—591no—
436#1659—591no—
437#1533—591no—
438#1532—591no—
439#1532—591no—
440C2×C59—81no—
441C2×C59—81no—
442C2×C59C2×#45511yescharacteristic
443C2×C59#302111yescharacteristic
444C2×C59#302211yescharacteristic
445D59—22no—
446D59—81no—
447D59—81no—
448#563—591no—
449#562—591no—
450#562C2×D5911yescharacteristic
451H(3,𝔽4)—591no—
452#555—1181no—
453#551—1181no—
454#551—1181no—
455#551—1181no—
456#546—1181no—
457#546—1181no—
458#542—1181no—
459#542—1181no—
460#538—1181no—
461#538—1181no—
462#536—1181no—
463#534—1181no—
464C2×C4⋊Q8—591no—
465#529—591no—
466#529—591no—
467C2×#124—591no—
468#501—591no—
469#501C2×D5911yescharacteristic, complemented
470#497—591no—
471#497C2×D5911yescharacteristic, complemented
472#491—591no—
473#491—591no—
474#489—591no—
475#489—591no—
476#489—591no—
477#489—591no—
478#489—591no—
479#489—1181no—
480#489—1181no—
481#489C2×D5911yescharacteristic, complemented
482#484—1181no—
483#481—1181no—
484#475—1181no—
485#474—1181no—
486#462—1181no—
487#461—1181no—
488#451—1181no—
489#448—1181no—
490#432—591no—
491#432—591no—
492C2×#103—1181no—
493C2×#102—1181no—
494C2×#97—591no—
495#330—591no—
496#330—591no—
497#330—591no—
498#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
499#329—591no—
500#329—591no—
501#329—591no—
502#329—591no—
503#329—591no—
504#329—591no—
505#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
506#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
507C59#1905511yescharacteristic, complemented, Sylow
508C2×#41—1181no—
509C22×Q8—591no—
510C22×Q8—1181no—
511C22×D4—591no—
512C22×D4—1181no—
513C2×Q16—21no—
514C2×Q16—1181no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—1181no—
517C22×C8—1181no—
518C4⋊Q8—591no—
519C4⋊Q8—1181no—
520C4⋊Q8—1181no—
521C4⋊Q8—1181no—
522C4⋊Q8—1181no—
523C4⋊Q8—1181no—
524C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
525#126—1181no—
526#126—1181no—
527#126—1181no—
528#126—1181no—
529#126—1181no—
530#126—1181no—
531#125—591no—
532#125C22×D5911yescharacteristic
533#124—591no—
534#124—591no—
535#124—591no—
536#124—591no—
537#124—1181no—
538#124—1181no—
539#124—1181no—
540#124—1181no—
541#124—1181no—
542#124—1181no—
543#124—1181no—
544#124—1181no—
545#124C22×D5911yescharacteristic
546#124C22×D5911yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—21no—
549#123—1181no—
550#123—1181no—
551#123—1181no—
552#123—1181no—
553#123—1181no—
554#123—1181no—
555#123—1181no—
556#123—1181no—
557#123—1181no—
558#123—1181no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—591no—
562C22⋊Q8—591no—
563C22⋊Q8—1181no—
564C22⋊Q8—1181no—
565C22⋊Q8—1181no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8—1181no—
568C22⋊Q8—1181no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—591no—
572#121—591no—
573#121—1181no—
574#121—1181no—
575#121—1181no—
576#121—1181no—
577#121—1181no—
578#121—1181no—
579#120—1181no—
580#120—1181no—
581#120—1181no—
582#120—1181no—
583#120—1181no—
584#120—1181no—
585C4×Q8—591no—
586C4×Q8—591no—
587C4×D4—591no—
588C4×D4—591no—
589C4×D4—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—1181no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595#117—1181no—
596#117—1181no—
597#117—1181no—
598#117—1181no—
599#117—1181no—
600C2×C4⋊C4—1181no—
601C2×C4⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C42—591no—
608#107—21no—
609#107—1181no—
610#106—21no—
611#106—1181no—
612C4⋊C8—1181no—
613C4⋊C8—1181no—
614#103—21no—
615#103—1181no—
616#103—1181no—
617#103—1181no—
618#103—1181no—
619#103—1181no—
620#103—1181no—
621#103—1181no—
622#103—1181no—
623#103—1181no—
624#102—21no—
625#102—1181no—
626#102—1181no—
627#102—1181no—
628#102—1181no—
629#102—1181no—
630C22⋊C8—1181no—
631C22⋊C8—1181no—
632#97—591no—
633#97—591no—
634#97—591no—
635#97—1181no—
636#97C22×D5911yescharacteristic
637#97C22×D5911yescharacteristic
638#97C22×D5911yescharacteristic
639C24—1181no—
640C24—1181no—
641#41—4722no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—591no—
644C2×Q8—591no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—4721no—
649C2×Q8—4721no—
650C2×Q8—2361no—
651C2×Q8—2362no—
652C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
653C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—591no—
657C2×D4—591no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—4722no—
667C2×D4—2362no—
668C2×D4D4×D5911yescharacteristic
669C2×D4D4×D5911yescharacteristic
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—591no—
674C22×C4—591no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—2361no—
682Q16—81no—
683Q16—4721no—
684SD16—81no—
685SD16—4721no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1181no—
690C2×C8—1181no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—2362no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—591no—
700C4⋊C4—591no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—2361no—
714C4⋊C4—2361no—
715C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
716C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C42—591no—
746C42—591no—
747C42—591no—
748C42—1181no—
749C42—1181no—
750C42—1181no—
751C42—1181no—
752C42C23×D5911yescharacteristic
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—591no—
756C23—1181no—
757C23—1181no—
758C23—4721no—
759C23—4721no—
760C23—4721no—
761C23—4721no—
762C23—4721no—
763C23—2362no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—4721no—
769Q8—4721no—
770Q8—4722no—
771Q8—2361no—
772Q8—2361no—
773Q8—2361no—
774Q8—2361no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—81no—
778D4—81no—
779D4—4721no—
780D4—4721no—
781D4—4721no—
782D4—4721no—
783D4—4721no—
784D4—4721no—
785D4—2361no—
786D4—2361no—
787D4—2362no—
788D4—2362no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—591no—
797C2×C4—591no—
798C2×C4—591no—
799C2×C4—1182no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—4721no—
805C2×C4—4721no—
806C2×C4—4721no—
807C2×C4—4722no—
808C2×C4—4721no—
809C2×C4—4721no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2362no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—2361no—
821C8—2361no—
822C8—2361no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—592no—
830C22—1181no—
831C22—1181no—
832C22—9442no—
833C22—9442no—
834C22—2361no—
835C22—2361no—
836C22—2361no—
837C22—2361no—
838C22—2361no—
839C22—2361no—
840C22#120×D5911yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—1181no—
850C4—1181no—
851C4—1181no—
852C4—4721no—
853C4—2361no—
854C4—2361no—
855C4—2361no—
856C4—2361no—
857C2—81no—
858C2—81no—
859C2—1182no—
860C2—4721no—
861C2—4721no—
862C2#455×D5911yescharacteristic
863C2#2143346411yescharacteristic
864C2#2143347311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1661C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438446C2
hypercenter#1661D59
hypocenterC59#19055
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435327C2semidirect
3. #21435119C2semidirect
4. #489×D59C2semidirect
5. #21423432C2semidirect
6. #21423428C2semidirect
7. #21423421C2semidirect
8. #21423418C2semidirect
9. #21423413C2semidirect
10. #21423403C2semidirect
11. #21423400C2semidirect
12. #21422718C2semidirect
13. #21422715C2semidirect
14. #21422713C2semidirect
15. C59×#1661C2semidirect
31. C4⋊Q8×D59C22semidirect
35. #16837812C22semidirect
36. #16837797C22semidirect
37. #16837771C22semidirect
38. #16837770C22semidirect
40. #16837764C22semidirect
43. #16837762C22semidirect
44. #16837761C22semidirect
54. #16837457C22semidirect
55. #16837457C22semidirect
58. #97×D59C22semidirect
59. #16837144C22semidirect
60. #16837143C22semidirect
61. #16837143C22semidirect
62. #16837142C22semidirect
63. #16837142C22semidirect
66. #16837141C22semidirect
67. #16837141C22semidirect
69. C59×#501C22semidirect
70. C59×#497C22semidirect
71. C59×#489C22semidirect
72. C59×#330C22semidirect
73. C59×#329C22semidirect
74. C59×#329C22semidirect
434. #1661D59semidirect
469. #501C2×D59semidirect
471. #497C2×D59semidirect
481. #489C2×D59semidirect
498. #330C2×D59semidirect
505. #329C2×D59semidirect
506. #329C2×D59semidirect
507. C59#19055semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214384462
#214353272
#214351192
#489×D592
#214234322
#214234282
#214234212
#214234182
#214234132
#214234032
#214234002
#214227182
#214227152
#214227132
C59×#16612
#1905559