Finite Group Databasebeta

← #28570540

Subgroups — #28570540

Order 15104.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438492C211yesmaximal, characteristic
2#21435305C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435108C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434438C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423418C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423418C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423416C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423414C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422729C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422709C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422705C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838150C2211yescharacteristic
17#16838146C2211yescharacteristic
18#16838146C2211yescharacteristic
19#16838106—21no—
20#16838106—21no—
21#16838070—21no—
22#16838070—21no—
23#16838050—21no—
24#16838050—21no—
25#16838004—21no—
26#16838004—21no—
27#16837982—21no—
28#16837982—21no—
29#16837979—21no—
30#16837979—21no—
31#16837958C2211yescharacteristic
32#16837957C2211yescharacteristic
33#16837951C2211yescharacteristic
34#16837951C2211yescharacteristic
35#16837812C2211yescharacteristic
36#16837811C2211yescharacteristic
37#16837797C2211yescharacteristic
38#16837796C2211yescharacteristic
39#16837770C2211yescharacteristic
40#16837769—21no—
41#16837765—21no—
42#16837764C2211yescharacteristic
43#16837764C2211yescharacteristic
44#16837762C2211yescharacteristic
45#16837761C2211yescharacteristic
46#16837742—21no—
47#16837741—21no—
48#16837695—21no—
49#16837685—21no—
50#16837611—21no—
51#16837601—21no—
52#16837567—21no—
53#16837565—21no—
54#16837457C2211yescharacteristic
55#16837457C2211yescharacteristic
56#16837397—21no—
57#16837395—21no—
58#97×D59C2211yescharacteristic
59#16837144C2211yescharacteristic
60#16837143C2211yescharacteristic
61#16837143C2211yescharacteristic
62#16837142C2211yescharacteristic
63#16837142C2211yescharacteristic
64#16837141C2211yescharacteristic
65#16837141C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic
67#16837141C2211yescharacteristic
68C59×#562C2211yescharacteristic
69C59×#491C2211yescharacteristic
70C59×#489C2211yescharacteristic
71C59×#489C2211yescharacteristic
72C59×#330C2211yescharacteristic
73C59×#329C2211yescharacteristic
74C59×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11745689D411yescharacteristic
76C2×#11745689D411yescharacteristic
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745687—21no—
80C2×#11745687—21no—
81C2×#11745687D411yescharacteristic
82C2×#11745687D411yescharacteristic
83C2×Dic236—21no—
84C2×#11745672—21no—
85C2×#11745660—21no—
86C2×#11745670—21no—
87C2×C8×D59—21no—
88#14273727C2311yescharacteristic
89#14273726D411yescharacteristic
90#14273726D411yescharacteristic
91#14273725D411yescharacteristic
92#14273725D411yescharacteristic
93#14273723—21no—
94#14273723—21no—
95#14273723D411yescharacteristic
96#14273723D411yescharacteristic
97#14273719C2311yescharacteristic
98#14273718—21no—
99#14273717—21no—
100#14273717—21no—
101#14273715C2311yescharacteristic
102#14273715C2311yescharacteristic
103#14273712—21no—
104#14273712—21no—
105#14273711—21no—
106#14273711—21no—
107#14273709—21no—
108#14273709—21no—
109#14273707—21no—
110#14273705—21no—
111#14273705—21no—
112#14273705—21no—
113#14273705—21no—
114#14273705—21no—
115#14273705—21no—
116#14273704—21no—
117#14273704—21no—
118#14273704—21no—
119#14273704—21no—
120#14273703—21no—
121#14273703—21no—
122#14273703—21no—
123#14273702—21no—
124#14273702—21no—
125#14273702—21no—
126#14273702—21no—
127#14273701—21no—
128#14273701—21no—
129#14273700—21no—
130#14273700—21no—
131#14273700—21no—
132#14273700—21no—
133#14273700—21no—
134#14273700—21no—
135#14273700—21no—
136#14273700—21no—
137#14273700—21no—
138#14273700—21no—
139#14273699—21no—
140#14273699—21no—
141#14273699—21no—
142#14273699—21no—
143#14273699—21no—
144#14273699—21no—
145Q8×Dic59—21no—
146#14273692—21no—
147#14273692—21no—
148#14273692—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150C4×C22⋊D59—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154(C22⋊D59)⋊C4—21no—
155(C22⋊D59)⋊C4—21no—
156(C22⋊D59)⋊C4—21no—
157#14273685—21no—
158#14273685D411yescharacteristic
159#14273685D411yescharacteristic
160C2×Dic59⋊C4—21no—
161C2×Dic59⋊C4—21no—
162C4⋊C4×D59—21no—
163C4⋊C4×D59—21no—
164C42×D59C2311yescharacteristic
165#14273661—21no—
166#14273660—21no—
167#14273659—21no—
168#14273658—21no—
169Dic59⋊C8—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171#14273652—21no—
172#14273651—21no—
173#14273651—21no—
174#14273651—21no—
175#14273650—21no—
176#14273650—21no—
177#14273649—21no—
178#14273648—21no—
179#14273647—21no—
180#14273647—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273638C2311yescharacteristic
186#14273637—21no—
187C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
188#125×C59C2311yescharacteristic
189#124×C59C2311yescharacteristic
190#124×C59C2311yescharacteristic
191#123×C59—21no—
192#123×C59—21no—
193C22⋊Q8×C59—21no—
194C22⋊Q8×C59—21no—
195#121×C59—21no—
196#121×C59—21no—
197#103×C59—21no—
198#103×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229#11745689—42no—
230#11745689—81no—
231#11745687—42no—
232#11745687—81no—
233#11745687—82no—
234#11745687—82no—
235#11745685—82no—
236#11745685—82no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236C2×D411yescharacteristic
242C2×D236C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C42×C59C2411yescharacteristic
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277#11745672—81no—
278#11745670—81no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—41no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—41no—
295C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—41no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—41no—
313C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319Dic236—81no—
320#11745660—81no—
321C8×D59—42no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59#12011yescharacteristic
327Q8×C59—41no—
328Q8×C59—41no—
329Q8×C59—42no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—81no—
333D4×C59—81no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—81no—
340C2×C4×C59—81no—
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D59—42no—
345C22⋊D59—42no—
346C22⋊D59—42no—
347C22⋊D59—42no—
348C22⋊D59—81no—
349C22⋊D59—81no—
350C22⋊D59—81no—
351C22⋊D59—81no—
352C22⋊D59—81no—
353C22⋊D59—81no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—42no—
359C2×Dic59—42no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—81no—
362C2×Dic59—81no—
363C2×Dic59#12011yescharacteristic
364C2×Dic59#12011yescharacteristic
365C2×Dic59#12011yescharacteristic
366D236—41no—
367D236—41no—
368D236—81no—
369D236—81no—
370D236—81no—
371D236—81no—
372C4×D59—22no—
373C4×D59—41no—
374C4×D59—41no—
375C4×D59—42no—
376C4×D59—42no—
377C4×D59—81no—
378C4×D59—81no—
379C4×D59—81no—
380C4×D59—81no—
381Dic118—42no—
382Dic118—42no—
383Dic118—41no—
384Dic118—41no—
385Dic118—41no—
386Dic118—41no—
387C8×C59—41no—
388C8×C59—41no—
389C8×C59—41no—
390C59⋊C8—41no—
391C59⋊C8—41no—
392C59⋊C8—41no—
393#19057—591nomaximal, Sylow
394C22×C59—41no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59C2×#12011yescharacteristic
401C2×D59—21no—
402C2×D59—21no—
403C2×D59—21no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C4×C59—21no—
411C4×C59—21no—
412C4×C59—21no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59—41no—
415C4×C59—41no—
416C4×C59—41no—
417C4×C59—81no—
418Dic59—21no—
419Dic59—21no—
420Dic59—41no—
421Dic59—41no—
422Dic59—41no—
423Dic59—41no—
424Dic59—81no—
425Dic59#45512yes—
426#3548—591no—
427#3237—591no—
428#3216—591no—
429#3135—591no—
430#1662—591no—
431#1662—591no—
432#1662—591no—
433#1662D5911yescharacteristic, complemented
434#1661—591no—
435#1661—591no—
436#1661—591no—
437#1661—591no—
438#1536—591no—
439#1531—591no—
440#1530—591no—
441C2×C59—81no—
442C2×C59—81no—
443C2×C59C2×#45511yescharacteristic
444C2×C59#301911yescharacteristic
445C2×C59#302011yescharacteristic
446D59—41no—
447D59—81no—
448D59—81no—
449#562—591no—
450#562—591no—
451#562—591no—
452#562C2×D5911yescharacteristic
453#554—1181no—
454#554—1181no—
455#550—1181no—
456#550—1181no—
457#547—1181no—
458#547—1181no—
459#540—1181no—
460#540—1181no—
461#537—1181no—
462#537—1181no—
463#537—1181no—
464#537—1181no—
465#533—591no—
466#533—591no—
467#532—591no—
468#532—591no—
469#501—591no—
470#501—591no—
471#497—591no—
472#497—591no—
473#491—591no—
474#491—1181no—
475#491C2×D5911yescharacteristic
476#490—1181no—
477#489—591no—
478#489—591no—
479#489—591no—
480#489—591no—
481#489C2×D5911yescharacteristic
482#489C2×D5911yescharacteristic
483#485—1181no—
484#485—1181no—
485#477—1181no—
486#475—1181no—
487#462—1181no—
488#460—1181no—
489#452—1181no—
490#452—1181no—
491#432—591no—
492#432—591no—
493#416—1181no—
494#416—1181no—
495C2×#97—591no—
496#330—591no—
497#330—591no—
498#330—591no—
499#330C2×D5911yescharacteristic
500#329—591no—
501#329—591no—
502#329—591no—
503#329—591no—
504#329—591no—
505#329—591no—
506#329C2×D5911yescharacteristic
507#329C2×D5911yescharacteristic
508C59#1905711yescharacteristic, complemented, Sylow
509C2×#41—591no—
510C2×#41—591no—
511C2×#41—591no—
512C2×#41—591no—
513C2×#41—1181no—
514C2×#41—1181no—
515C2×#41—1181no—
516C2×#41—1181no—
517C2×Q16—1181no—
518C2×Q16—1181no—
519C2×SD16—1181no—
520C2×SD16—1181no—
521C22×C8—1181no—
522C4⋊Q8—591no—
523C4⋊Q8—591no—
524C4⋊Q8—591no—
525C4⋊Q8—591no—
526C4⋊Q8—591no—
527C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
528#127—591no—
529#127—591no—
530#127—1181no—
531#127—1181no—
532#125—591no—
533#125—1181no—
534#125—1181no—
535#125—1181no—
536#125C22×D5911yescharacteristic
537#124—591no—
538#124—591no—
539#124C22×D5911yescharacteristic
540#124C22×D5911yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—21no—
543#123—1181no—
544#123—1181no—
545#123—1181no—
546#123—1181no—
547#123—1181no—
548#123—1181no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—1181no—
552C22⋊Q8—1181no—
553C22⋊Q8—1181no—
554C22⋊Q8—1181no—
555C22⋊Q8—1181no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8—1181no—
564C22⋊Q8—1181no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—1181no—
568#121—1181no—
569#121—1181no—
570#121—1181no—
571#121—1181no—
572#121—1181no—
573#121—1181no—
574#121—1181no—
575#121—1181no—
576#121—1181no—
577#121—1181no—
578#121—1181no—
579#121—1181no—
580#121—1181no—
581#121—1181no—
582#121—1181no—
583#121—1181no—
584#121—1181no—
585#121—1181no—
586#121—1181no—
587#121—1181no—
588#121—1181no—
589C4×Q8—1181no—
590C4×Q8—1181no—
591C4×Q8—1181no—
592C4×Q8—1181no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—1181no—
599C4×D4—1181no—
600C4×D4—1181no—
601#117—591no—
602#117—591no—
603#117—1181no—
604C2×C4⋊C4—1181no—
605C2×C4⋊C4—1181no—
606C2×C4⋊C4—1181no—
607C2×C4⋊C4—1181no—
608C2×C42—591no—
609#107—1181no—
610#107—1181no—
611#106—1181no—
612#106—1181no—
613C4⋊C8—1181no—
614C4⋊C8—1181no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—1181no—
620#103—1181no—
621#103—1181no—
622#103—1181no—
623#103—1181no—
624#103—1181no—
625#102—21no—
626#102—21no—
627#102—1181no—
628#102—1181no—
629#102—1181no—
630#102—1181no—
631C22⋊C8—1181no—
632C22⋊C8—1181no—
633#97—591no—
634#97—591no—
635#97—591no—
636#97—1181no—
637#97C22×D5911yescharacteristic
638#97C22×D5911yescharacteristic
639#97C22×D5911yescharacteristic
640#41—4722no—
641#41—4722no—
642#41—4722no—
643#41—4722no—
644#41—4721no—
645#41—4721no—
646#41—2362no—
647#41—2362no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—591no—
650C2×Q8—591no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×Q8—1181no—
654C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
655C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—591no—
659C2×D4—591no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4D4×D5911yescharacteristic
675C2×D4D4×D5911yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—591no—
679C22×C4—591no—
680C22×C4—591no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691Q16—4721no—
692Q16—4721no—
693SD16—4721no—
694SD16—4721no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—1181no—
699C2×C8—1181no—
700C2×C8—1181no—
701C2×C8—2362no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—591no—
709C4⋊C4—591no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—2361no—
727C4⋊C4—2361no—
728C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
729C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—2361no—
749C42—591no—
750C42—591no—
751C42—591no—
752C42—1181no—
753C42—1181no—
754C42—2361no—
755C42C23×D5911yescharacteristic
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—591no—
759C23—1181no—
760C23—1181no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—42no—
764Q8—2361no—
765Q8—2361no—
766Q8—2361no—
767Q8—2361no—
768Q8—2362no—
769Q8—2362no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—4721no—
775D4—4721no—
776D4—4721no—
777D4—4721no—
778D4—4721no—
779D4—4721no—
780D4—4721no—
781D4—4721no—
782D4—4721no—
783D4—4721no—
784D4—2361no—
785D4—2361no—
786D4—2362no—
787D4—2362no—
788D4—2362no—
789D4—2362no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—591no—
798C2×C4—591no—
799C2×C4—591no—
800C2×C4—1182no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—4721no—
806C2×C4—4721no—
807C2×C4—4721no—
808C2×C4—4721no—
809C2×C4—4721no—
810C2×C4—4721no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2362no—
814C2×C4—2362no—
815C2×C4—2362no—
816C2×C4—2362no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
821C8—41no—
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—2361no—
825C8—2361no—
826C8—2361no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—1181no—
834C22—1181no—
835C22—1181no—
836C22—2361no—
837C22—2361no—
838C22—2361no—
839C22—2361no—
840C22—2361no—
841C22—2361no—
842C22#120×D5911yescharacteristic
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—592no—
852C4—1181no—
853C4—1181no—
854C4—4721no—
855C4—2361no—
856C4—2361no—
857C4—2361no—
858C4—2361no—
859C2—81no—
860C2—81no—
861C2—4721no—
862C2—4721no—
863C2—2361no—
864C2#455×D5911yescharacteristic
865C2#2143345411yescharacteristic
866C2#2143345711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1662C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438492C2
hypercenter#1662D59
hypocenterC59#19057
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435305C2semidirect
3. #21435108C2semidirect
4. #21434438C2semidirect
5. #21423418C2semidirect
6. #21423418C2semidirect
7. #21423417C2semidirect
8. #21423416C2semidirect
9. #21423415C2semidirect
10. #21423414C2semidirect
11. #21423413C2semidirect
12. #21422729C2semidirect
13. #21422709C2semidirect
14. #21422705C2semidirect
15. C59×#1662C2semidirect
433. #1662D59semidirect
508. C59#19057semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214384922
#214353052
#214351082
#214344382
#214234182
#214234172
#214234162
#214234152
#214234142
#214234132
#214227292
#214227092
#214227052
C59×#16622
#1905759