Finite Group Databasebeta

← #28570549

Subgroups — #28570549

Order 15104.

840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438506C211yesmaximal, characteristic
2#21435311C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435305C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434438C211yesmaximal, characteristic
5#21423433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423432C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423430C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423428C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423427C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422729C211yesmaximal, characteristic
13#21422709C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422709C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838156C2211yescharacteristic
17#16838156C2211yescharacteristic
18#16838152C2211yescharacteristic
19#16838136—21no—
20#16838132—21no—
21#16838119—21no—
22#16838119—21no—
23#16838065—21no—
24#16838065—21no—
25#16838022—21no—
26#16838022—21no—
27#16838018—21no—
28#16838018—21no—
29#16837977—21no—
30#16837974—21no—
31#16837958C2211yescharacteristic
32#16837958C2211yescharacteristic
33#16837957C2211yescharacteristic
34#16837951C2211yescharacteristic
35#16837812C2211yescharacteristic
36#16837811C2211yescharacteristic
37#16837808C2211yescharacteristic
38#16837772C2211yescharacteristic
39#16837771C2211yescharacteristic
40#16837770C2211yescharacteristic
41#16837769—21no—
42#16837765—21no—
43#16837764C2211yescharacteristic
44#16837762C2211yescharacteristic
45#16837761C2211yescharacteristic
46#16837746—21no—
47#16837745—21no—
48#16837742—21no—
49#16837741—21no—
50#16837696—21no—
51#16837695—21no—
52#16837686—21no—
53#16837685—21no—
54#16837457C2211yescharacteristic
55#16837457C2211yescharacteristic
56#16837397—21no—
57#16837395—21no—
58#97×D59C2211yescharacteristic
59#16837144C2211yescharacteristic
60#16837144C2211yescharacteristic
61#16837143C2211yescharacteristic
62#16837143C2211yescharacteristic
63#16837143C2211yescharacteristic
64#16837143C2211yescharacteristic
65#16837142C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic
67#16837141C2211yescharacteristic
68C59×#563C2211yescharacteristic
69C59×#501C2211yescharacteristic
70C59×#491C2211yescharacteristic
71C59×#489C2211yescharacteristic
72C59×#330C2211yescharacteristic
73C59×#330C2211yescharacteristic
74C59×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11745689D411yescharacteristic
76C2×#11745687D411yescharacteristic
77C22×Dic118—21no—
78C2×Q8×D59—21no—
79C2×C8×D59—21no—
80#14273727C2311yescharacteristic
81#14273726—21no—
82#14273726—21no—
83#14273726—21no—
84#14273726—21no—
85#14273726D411yescharacteristic
86#14273726D411yescharacteristic
87#14273726D411yescharacteristic
88#14273726D411yescharacteristic
89#14273725—21no—
90#14273725—21no—
91#14273725—21no—
92#14273725D411yescharacteristic
93#14273723D411yescharacteristic
94#14273722—21no—
95#14273722—21no—
96#14273722—21no—
97#14273722—21no—
98#14273720—21no—
99#14273720—21no—
100#14273719C2311yescharacteristic
101#14273719C2311yescharacteristic
102#14273718—21no—
103#14273716—21no—
104#14273715—21no—
105#14273715C2311yescharacteristic
106#14273713—21no—
107#14273713—21no—
108#14273713—21no—
109#14273713—21no—
110#14273713—21no—
111#14273713—21no—
112#14273712—21no—
113#14273712—21no—
114#14273712—21no—
115#14273712—21no—
116#14273711—21no—
117#14273710—21no—
118#14273708—21no—
119#14273707—21no—
120#14273707—21no—
121#14273707—21no—
122#14273705—21no—
123#14273705—21no—
124#14273705—21no—
125#14273705—21no—
126#14273705—21no—
127#14273705—21no—
128#14273705—21no—
129#14273705—21no—
130#14273704—21no—
131#14273704—21no—
132#14273704—21no—
133#14273704—21no—
134#14273703—21no—
135#14273700—21no—
136#14273700—21no—
137Q8×Dic59—21no—
138C4×Dic118—21no—
139C4×Dic118—21no—
140#14273692—21no—
141#14273692—21no—
142#14273692—21no—
143#14273692—21no—
144#14273692—21no—
145#14273692—21no—
146#14273692—21no—
147C4×C22⋊D59—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153#14273685—21no—
154#14273685D411yescharacteristic
155#14273685D411yescharacteristic
156#14273685D411yescharacteristic
157#14273685D411yescharacteristic
158#14273684—21no—
159#14273683—21no—
160C42×D59C2311yescharacteristic
161#14273661—21no—
162#14273660—21no—
163#14273660—21no—
164#14273659—21no—
165#14273658—21no—
166#14273658—21no—
167Dic59⋊C8—21no—
168Dic59⋊C8—21no—
169#14273652—21no—
170#14273652—21no—
171#14273652—21no—
172#14273651—21no—
173#14273651—21no—
174#14273651—21no—
175#14273650—21no—
176#14273650—21no—
177#14273650—21no—
178#14273649—21no—
179#14273648—21no—
180#14273647—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273638C2311yescharacteristic
186#14273637—21no—
187C4⋊Q8×C59—21no—
188C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
189#126×C59—21no—
190#126×C59—21no—
191#125×C59C2311yescharacteristic
192#125×C59C2311yescharacteristic
193#124×C59C2311yescharacteristic
194#123×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59—21no—
196C22⋊Q8×C59—21no—
197#107×C59—21no—
198#106×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59—21no—
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216#11745689—42no—
217Q8×D59—82no—
218#11745687—42no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—82no—
236C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—21no—
257C42×C59—21no—
258C42×C59C2411yescharacteristic
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59—21no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—41no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—41no—
280C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—41no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—41no—
307C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C8×D59—42no—
314C23×C59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59#12011yescharacteristic
317Q8×C59—41no—
318Q8×C59—42no—
319Q8×C59—81no—
320D4×C59—41no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—81no—
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D59—42no—
332C22⋊D59—42no—
333C22⋊D59—81no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—42no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—81no—
342C2×Dic59#12011yescharacteristic
343C2×Dic59#12011yescharacteristic
344C2×Dic59#12011yescharacteristic
345D236—41no—
346D236—81no—
347C4×D59—22no—
348C4×D59—41no—
349C4×D59—41no—
350C4×D59—42no—
351C4×D59—81no—
352C4×D59—81no—
353Dic118—42no—
354Dic118—42no—
355Dic118—42no—
356Dic118—42no—
357Dic118—41no—
358Dic118—42no—
359Dic118—81no—
360Dic118—81no—
361Dic118—81no—
362C8×C59—41no—
363C8×C59—41no—
364C8×C59—41no—
365C59⋊C8—41no—
366C59⋊C8—41no—
367C59⋊C8—41no—
368#19058—591nomaximal, Sylow
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59C2×#12011yescharacteristic
373C2×D59—21no—
374C2×D59—21no—
375C2×D59—21no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C4×C59—21no—
380C4×C59—21no—
381C4×C59—21no—
382C4×C59—41no—
383C4×C59—41no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—81no—
388Dic59—21no—
389Dic59—21no—
390Dic59—41no—
391Dic59—41no—
392Dic59—41no—
393Dic59—41no—
394Dic59—41no—
395Dic59—81no—
396Dic59#45512yes—
397#3550—591no—
398#3237—591no—
399#3237—591no—
400#3135—591no—
401#1664—591no—
402#1664—591no—
403#1664—591no—
404#1664—591no—
405#1664—591no—
406#1664—591no—
407#1664—591no—
408#1664D5911yescharacteristic, complemented
409#1536—591no—
410#1531—591no—
411#1531—591no—
412C2×C59—81no—
413C2×C59C2×#45511yescharacteristic
414C2×C59#302011yescharacteristic
415C2×C59#302011yescharacteristic
416D59—41no—
417D59—81no—
418#563—591no—
419#563—591no—
420#563—591no—
421#563C2×D5911yescharacteristic
422#559—1181no—
423Q82—1181no—
424#556—1181no—
425#556—1181no—
426D4×Q8—1181no—
427D4×Q8—1181no—
428#542—1181no—
429#542—1181no—
430#542—1181no—
431#542—1181no—
432#536—1181no—
433#536—1181no—
434#533—591no—
435#533—591no—
436#533—591no—
437#532—591no—
438#501—591no—
439#501—591no—
440#501—591no—
441#501C2×D5911yescharacteristic
442#491—591no—
443#491—591no—
444#491—591no—
445#491—1181no—
446#491C2×D5911yescharacteristic
447#490—1181no—
448#489—591no—
449#489—591no—
450#489—591no—
451#489C2×D5911yescharacteristic
452#485—1181no—
453#485—1181no—
454#485—1181no—
455#485—1181no—
456#477—1181no—
457#477—1181no—
458#475—1181no—
459#475—1181no—
460#432—591no—
461#432—591no—
462#416—1181no—
463#416—1181no—
464C2×#97—591no—
465#330—591no—
466#330—591no—
467#330—591no—
468#330—591no—
469#330—591no—
470#330—591no—
471#330C2×D5911yescharacteristic
472#330C2×D5911yescharacteristic
473#329—591no—
474#329—591no—
475#329—591no—
476#329C2×D5911yescharacteristic
477C59#1905811yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—591no—
479C2×#41—591no—
480C22×Q8—1181no—
481C22×Q8—1181no—
482C22×C8—1181no—
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8—591no—
485C4⋊Q8—591no—
486C4⋊Q8—591no—
487C4⋊Q8—591no—
488C4⋊Q8—591no—
489C4⋊Q8—591no—
490C4⋊Q8—1181no—
491C4⋊Q8—1181no—
492C4⋊Q8—1181no—
493C4⋊Q8—1181no—
494C4⋊Q8—1181no—
495C4⋊Q8—1181no—
496C4⋊Q8—1181no—
497C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
498#127—591no—
499#126—21no—
500#126—21no—
501#126—1181no—
502#126—1181no—
503#126—1181no—
504#126—1181no—
505#126—1181no—
506#126—1181no—
507#125—591no—
508#125—591no—
509#125—1181no—
510#125C22×D5911yescharacteristic
511#125C22×D5911yescharacteristic
512#124—591no—
513#124—1181no—
514#124—1181no—
515#124—1181no—
516#124—1181no—
517#124—1181no—
518#124—1181no—
519#124—1181no—
520#124—1181no—
521#124C22×D5911yescharacteristic
522#123—21no—
523#123—1181no—
524#123—1181no—
525#123—1181no—
526#123—1181no—
527#123—1181no—
528#123—1181no—
529#123—1181no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—1181no—
533C22⋊Q8—1181no—
534C22⋊Q8—1181no—
535C22⋊Q8—1181no—
536C22⋊Q8—1181no—
537C22⋊Q8—1181no—
538C22⋊Q8—1181no—
539C22⋊Q8—1181no—
540C22⋊Q8—1181no—
541C22⋊Q8—1181no—
542C22⋊Q8—1181no—
543C22⋊Q8—1181no—
544C22⋊Q8—1181no—
545C22⋊Q8—1181no—
546C22⋊Q8—1181no—
547C22⋊Q8—1181no—
548#121—1181no—
549#121—1181no—
550C4×Q8—1181no—
551C4×Q8—1181no—
552C4×Q8—1181no—
553C4×Q8—1181no—
554C4×Q8—1181no—
555C4×Q8—1181no—
556C4×Q8—1181no—
557C4×Q8—1181no—
558C4×Q8—1181no—
559C4×Q8—1181no—
560C4×D4—1181no—
561C4×D4—1181no—
562C4×D4—1181no—
563C4×D4—1181no—
564C4×D4—1181no—
565C4×D4—1181no—
566#117—591no—
567#117—591no—
568#117—591no—
569#117—591no—
570#117—1181no—
571#117—1181no—
572#117—1181no—
573C2×C42—591no—
574#107—21no—
575#107—1181no—
576#107—1181no—
577#107—1181no—
578#106—21no—
579#106—1181no—
580#106—1181no—
581#106—1181no—
582C4⋊C8—1181no—
583C4⋊C8—1181no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—21no—
587#103—1181no—
588#103—1181no—
589#103—1181no—
590#103—1181no—
591#103—1181no—
592#103—1181no—
593#103—1181no—
594#103—1181no—
595#103—1181no—
596#102—21no—
597#102—1181no—
598#102—1181no—
599#102—1181no—
600C22⋊C8—1181no—
601C22⋊C8—1181no—
602#97—591no—
603#97—591no—
604#97—591no—
605#97—1181no—
606#97C22×D5911yescharacteristic
607#97C22×D5911yescharacteristic
608#97C22×D5911yescharacteristic
609#41—2362no—
610#41—2362no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—591no—
614C2×Q8—1181no—
615C2×Q8—1181no—
616C2×Q8—1181no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8—4722no—
623C2×Q8—4722no—
624C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
625C2×D4—591no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4D4×D5911yescharacteristic
631C22×C4—21no—
632C22×C4—591no—
633C22×C4—591no—
634C22×C4—591no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1181no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—2362no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—591no—
656C4⋊C4—591no—
657C4⋊C4—591no—
658C4⋊C4—591no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—2361no—
678C4⋊C4—2361no—
679C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
680C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
681C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—1181no—
689C22⋊C4—1181no—
690C22⋊C4—1181no—
691C22⋊C4—1181no—
692C22⋊C4—1181no—
693C22⋊C4—1181no—
694C22⋊C4—1181no—
695C22⋊C4—1181no—
696C22⋊C4—1181no—
697C22⋊C4—1181no—
698C22⋊C4—1181no—
699C22⋊C4—1181no—
700C22⋊C4—1181no—
701C22⋊C4—1181no—
702C22⋊C4—1181no—
703C22⋊C4—2361no—
704C42—21no—
705C42—591no—
706C42—591no—
707C42—591no—
708C42—1181no—
709C42—1181no—
710C42—1181no—
711C42—1181no—
712C42—1181no—
713C42—1181no—
714C42—1181no—
715C42—2361no—
716C42C23×D5911yescharacteristic
717C23—21no—
718C23—591no—
719C23—1181no—
720Q8—41no—
721Q8—42no—
722Q8—81no—
723Q8—4721no—
724Q8—4721no—
725Q8—4721no—
726Q8—2362no—
727Q8—2361no—
728Q8—2362no—
729Q8—2362no—
730Q8—2362no—
731Q8—2362no—
732D4—41no—
733D4—4721no—
734D4—4721no—
735D4—2361no—
736D4—2362no—
737D4—2362no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—591no—
746C2×C4—591no—
747C2×C4—591no—
748C2×C4—1182no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—4721no—
755C2×C4—4721no—
756C2×C4—4721no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2362no—
760C2×C4—2362no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—2361no—
769C8—2361no—
770C8—2361no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—1181no—
775C22—1181no—
776C22—1181no—
777C22—2361no—
778C22—2361no—
779C22—2361no—
780C22#120×D5911yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—592no—
791C4—1181no—
792C4—1181no—
793C4—4721no—
794C4—2361no—
795C4—2361no—
796C4—2361no—
797C4—2361no—
798C4—2361no—
799C2—81no—
800C2—4721no—
801C2—2361no—
802C2#455×D5911yescharacteristic
803C2#2143345711yescharacteristic
804C2#2143346111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1664C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#16837951C22
hypercenter#1664D59
hypocenterC59#19058
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435311C2semidirect
3. #21435305C2semidirect
5. #21423433C2semidirect
6. #21423432C2semidirect
7. #21423431C2semidirect
8. #21423430C2semidirect
9. #21423429C2semidirect
10. #21423428C2semidirect
11. #21423427C2semidirect
13. #21422709C2semidirect
14. #21422709C2semidirect
15. C59×#1664C2semidirect
408. #1664D59semidirect
477. C59#19058semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214385062
#214353112
#214353052
#214344382
#214234332
#214234322
#214234312
#214234302
#214234292
#214234282
#214234272
#214227292
#214227092
C59×#16642
#1905859