Finite Group Databasebeta

← #28570567

Subgroups — #28570567

Order 15104.

822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438547C211yesmaximal, characteristic
2#21435318C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435313C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#491×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423431C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423430C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423427C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423426C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423423C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423421C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423418C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C59⋊#564C2211yescharacteristic
17#16838156C2211yescharacteristic
18#16838146C2211yescharacteristic
19#16838113—21no—
20#16838110—21no—
21#16838103—21no—
22#16838097—21no—
23#16838094—21no—
24#16838088—21no—
25#16838013—21no—
26#16838009—21no—
27#16837998—21no—
28#16837998—21no—
29#16837996—21no—
30#16837993—21no—
31C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
32#16837937C2211yescharacteristic
33#16837931C2211yescharacteristic
34#125×D59C2211yescharacteristic
35#16837812C2211yescharacteristic
36#16837811C2211yescharacteristic
37#16837808C2211yescharacteristic
38#16837772C2211yescharacteristic
39#16837771C2211yescharacteristic
40#16837770C2211yescharacteristic
41#16837769—21no—
42#16837769—21no—
43#16837764C2211yescharacteristic
44#16837762C2211yescharacteristic
45#16837761C2211yescharacteristic
46#16837734—21no—
47#16837731—21no—
48#16837717—21no—
49#16837714—21no—
50#16837696—21no—
51#16837695—21no—
52#16837691—21no—
53#16837690—21no—
54#16837457C2211yescharacteristic
55#16837457C2211yescharacteristic
56#103×D59—21no—
57#103×D59—21no—
58#97×D59C2211yescharacteristic
59#16837144C2211yescharacteristic
60#16837144C2211yescharacteristic
61#16837143C2211yescharacteristic
62#16837143C2211yescharacteristic
63#16837143C2211yescharacteristic
64#16837143C2211yescharacteristic
65#16837142C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic
67#16837141C2211yescharacteristic
68C59×#563C2211yescharacteristic
69C59×#501C2211yescharacteristic
70C59×#491C2211yescharacteristic
71C59×#489C2211yescharacteristic
72C59×#330C2211yescharacteristic
73C59×#330C2211yescharacteristic
74C59×#329C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D59—21no—
76C2×C8×D59—21no—
77#14273727C2311yescharacteristic
78#14273726—21no—
79#14273726—21no—
80#14273726—21no—
81#14273725—21no—
82#14273722—21no—
83#14273722—21no—
84#14273722—21no—
85#14273722—21no—
86#14273722—21no—
87#14273720—21no—
88#14273720—21no—
89#14273720—21no—
90#14273719—21no—
91#14273719C2311yescharacteristic
92#14273719C2311yescharacteristic
93#14273718—21no—
94#14273718—21no—
95#14273718—21no—
96#14273718D411yescharacteristic
97#14273718D411yescharacteristic
98#14273717—21no—
99#14273717—21no—
100#14273717—21no—
101#14273717—21no—
102#14273717—21no—
103#14273717—21no—
104#14273717—21no—
105#14273717—21no—
106#14273715C2311yescharacteristic
107#14273712—21no—
108#14273712—21no—
109#14273711—21no—
110#14273711—21no—
111#14273710—21no—
112#14273709—21no—
113#14273709—21no—
114#14273709—21no—
115#14273709—21no—
116#14273707—21no—
117#14273707—21no—
118#14273707D411yescharacteristic
119#14273705—21no—
120#14273704—21no—
121#14273704—21no—
122#14273704—21no—
123#14273703—21no—
124#14273703—21no—
125#14273703—21no—
126#14273703—21no—
127#14273703D411yescharacteristic
128#14273702D411yescharacteristic
129#14273700—21no—
130#14273700—21no—
131#14273700—21no—
132#14273699—21no—
133#14273698D411yescharacteristic
134Q8×Dic59—21no—
135Q8×Dic59D411yescharacteristic
136C4×Dic118—21no—
137#14273692D411yescharacteristic
138C4×D236—21no—
139D4×Dic59D411yescharacteristic
140#14273689—21no—
141#14273689—21no—
142#14273689D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D59—21no—
144C4×C22⋊D59—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—21no—
146(C22⋊D59)⋊C4—21no—
147(C22⋊D59)⋊C4—21no—
148#14273685—21no—
149#14273684—21no—
150#14273683—21no—
151#14273683—21no—
152C2×C4⋊Dic59—21no—
153C4⋊C4×D59—21no—
154C4⋊C4×D59—21no—
155C4⋊C4×D59—21no—
156C4⋊C4×D59—21no—
157C4⋊C4×D59—21no—
158C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
160C42×D59C2311yescharacteristic
161#14273661—21no—
162#14273660—21no—
163#14273660—21no—
164#14273659—21no—
165#14273658—21no—
166#14273658—21no—
167Dic59⋊C8—21no—
168Dic59⋊C8—21no—
169#14273652—21no—
170#14273652—21no—
171#14273652—21no—
172#14273651—21no—
173#14273651—21no—
174#14273651—21no—
175#14273650—21no—
176#14273650—21no—
177#14273650—21no—
178#14273649—21no—
179#14273648—21no—
180#14273647—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273638C2311yescharacteristic
186#14273637—21no—
187C4⋊Q8×C59—21no—
188C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
189#126×C59—21no—
190#126×C59—21no—
191#125×C59C2311yescharacteristic
192#125×C59C2311yescharacteristic
193#124×C59C2311yescharacteristic
194#123×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59—21no—
196C22⋊Q8×C59—21no—
197#107×C59—21no—
198#106×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59—21no—
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216Q8×D59—44no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—41no—
225C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—41no—
231C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C42×C59—21no—
253C42×C59C2411yescharacteristic
254C22⋊Dic59—21no—
255C22⋊Dic59—21no—
256C22⋊Dic59—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
281Dic59⋊C4—21no—
282Dic59⋊C4—21no—
283Dic59⋊C4—21no—
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—41no—
298Dic59⋊C4—41no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C8×D59—42no—
311C23×C59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59#12011yescharacteristic
314Q8×C59—41no—
315Q8×C59—42no—
316Q8×C59—81no—
317D4×C59—41no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—81no—
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D59—42no—
329C22⋊D59—81no—
330C22⋊D59—81no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—81no—
338C2×Dic59—81no—
339C2×Dic59#12011yescharacteristic
340C2×Dic59#12011yescharacteristic
341C2×Dic59#12011yescharacteristic
342D236—41no—
343D236—42no—
344C4×D59—22no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—81no—
348C4×D59—81no—
349C4×D59—81no—
350C4×D59—81no—
351C4×D59—81no—
352C4×D59—82no—
353Dic118—41no—
354Dic118—42no—
355Dic118—82no—
356Dic118—81no—
357C8×C59—41no—
358C8×C59—41no—
359C8×C59—41no—
360C59⋊C8—41no—
361C59⋊C8—41no—
362C59⋊C8—41no—
363#19060—591nomaximal, Sylow
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59C2×#12011yescharacteristic
368C2×D59—21no—
369C2×D59—21no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59#45412yes—
374C4×C59—21no—
375C4×C59—21no—
376C4×C59—21no—
377C4×C59—41no—
378C4×C59—41no—
379C4×C59—41no—
380C4×C59—41no—
381C4×C59—41no—
382C4×C59—81no—
383Dic59—21no—
384Dic59—21no—
385Dic59—21no—
386Dic59—41no—
387Dic59—41no—
388Dic59—41no—
389Dic59—41no—
390Dic59—41no—
391Dic59—81no—
392#3553—591no—
393#3238—591no—
394#3238—591no—
395C2×#491—591no—
396#1664—591no—
397#1664—591no—
398#1664—591no—
399#1664D5911yescharacteristic, complemented
400#1663—591no—
401#1663—591no—
402#1662—591no—
403#1662—591no—
404#1534—591no—
405#1532—591no—
406#1532—591no—
407C2×C59—81no—
408C2×C59C2×#45411yescharacteristic
409C2×C59#302211yescharacteristic
410C2×C59#302211yescharacteristic
411D59—22no—
412D59—81no—
413#564—591no—
414#563—591no—
415#563C2×D5911yescharacteristic
416#562—591no—
417#554—1181no—
418#554—1181no—
419#553—1181no—
420#553—1181no—
421#552—1181no—
422#552—1181no—
423#541—1181no—
424#541—1181no—
425#539—1181no—
426#539—1181no—
427#539—1181no—
428#539—1181no—
429C2×C4⋊Q8—591no—
430#529—591no—
431#529—591no—
432C2×#125—591no—
433#501—591no—
434#501—591no—
435#501—591no—
436#501C2×D5911yescharacteristic
437#491—591no—
438#491—591no—
439#491—591no—
440#491—1181no—
441#491—1181no—
442#491C2×D5911yescharacteristic
443#489—591no—
444#489—591no—
445#489—591no—
446#489C2×D5911yescharacteristic
447#483—1181no—
448#483—1181no—
449#480—1181no—
450#480—1181no—
451#477—1181no—
452#477—1181no—
453#476—1181no—
454#476—1181no—
455#432—591no—
456#432—591no—
457C2×#103—1181no—
458C2×#103—1181no—
459C2×#97—591no—
460#330—591no—
461#330—591no—
462#330—591no—
463#330—591no—
464#330—591no—
465#330—591no—
466#330C2×D5911yescharacteristic
467#330C2×D5911yescharacteristic
468#329—591no—
469#329—591no—
470#329—591no—
471#329C2×D5911yescharacteristic
472C59#1906011yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×Q8—1181no—
474C22×C8—1181no—
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—591no—
477C4⋊Q8—1181no—
478C4⋊Q8—1181no—
479C4⋊Q8—1181no—
480C4⋊Q8—1181no—
481C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
482#126—21no—
483#126—21no—
484#126—1181no—
485#126—1181no—
486#126—1181no—
487#126—1181no—
488#126—1181no—
489#126—1181no—
490#126—1181no—
491#126—1181no—
492#125—591no—
493#125—591no—
494#125—591no—
495#125—591no—
496#125—1181no—
497#125—1181no—
498#125—1181no—
499#125—1181no—
500#125—1181no—
501#125—1181no—
502#125—1181no—
503#125—1181no—
504#125—1181no—
505#125—1181no—
506#125—1181no—
507#125—1181no—
508#125C22×D5911yescharacteristic
509#125C22×D5911yescharacteristic
510#124—591no—
511#124C22×D5911yescharacteristic
512#123—21no—
513#123—1181no—
514#123—1181no—
515#123—1181no—
516#123—1181no—
517#123—1181no—
518#123—1181no—
519#123—1181no—
520#123—1181no—
521#123—1181no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—591no—
525C22⋊Q8—591no—
526C22⋊Q8—1181no—
527C22⋊Q8—1181no—
528C22⋊Q8—1181no—
529C22⋊Q8—1181no—
530C22⋊Q8—1181no—
531C22⋊Q8—1181no—
532C22⋊Q8—1181no—
533C22⋊Q8—1181no—
534C22⋊Q8—1181no—
535C22⋊Q8—1181no—
536#121—591no—
537#121—591no—
538#121—1181no—
539#121—1181no—
540#121—1181no—
541#121—1181no—
542C4×Q8—591no—
543C4×Q8—591no—
544C4×Q8—1181no—
545C4×Q8—1181no—
546C4×D4—591no—
547C4×D4—591no—
548C4×D4—1181no—
549C4×D4—1181no—
550C4×D4—1181no—
551C4×D4—1181no—
552C4×D4—1181no—
553C4×D4—1181no—
554C4×D4—1181no—
555C4×D4—1181no—
556#117—1181no—
557#117—1181no—
558#117—1181no—
559#117—1181no—
560C2×C4⋊C4—591no—
561C2×C4⋊C4—591no—
562C2×C4⋊C4—1181no—
563C2×C4⋊C4—1181no—
564C2×C4⋊C4—1181no—
565C2×C4⋊C4—1181no—
566C2×C4⋊C4—1181no—
567C2×C4⋊C4—1181no—
568C2×C42—591no—
569#107—21no—
570#107—1181no—
571#107—1181no—
572#107—1181no—
573#106—21no—
574#106—1181no—
575#106—1181no—
576#106—1181no—
577C4⋊C8—1181no—
578C4⋊C8—1181no—
579#103—21no—
580#103—21no—
581#103—21no—
582#103—1181no—
583#103—1181no—
584#103—1181no—
585#103—1181no—
586#103—1181no—
587#103—1181no—
588#103—1181no—
589#103—1181no—
590#103—1181no—
591#102—21no—
592#102—1181no—
593#102—1181no—
594#102—1181no—
595C22⋊C8—1181no—
596C22⋊C8—1181no—
597#97—591no—
598#97—591no—
599#97—591no—
600#97—1181no—
601#97C22×D5911yescharacteristic
602#97C22×D5911yescharacteristic
603#97C22×D5911yescharacteristic
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—591no—
607C2×Q8—1181no—
608C2×Q8—1181no—
609C2×Q8—2361no—
610C2×Q8—2364no—
611C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
612C2×D4—591no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4D4×D5911yescharacteristic
618C22×C4—21no—
619C22×C4—591no—
620C22×C4—591no—
621C22×C4—591no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—2361no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8—1181no—
635C2×C8—1181no—
636C2×C8—2362no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—591no—
646C4⋊C4—591no—
647C4⋊C4—591no—
648C4⋊C4—591no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—2361no—
676C4⋊C4—2361no—
677C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
678C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
679C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
680C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—1181no—
687C22⋊C4—1181no—
688C22⋊C4—1181no—
689C22⋊C4—1181no—
690C22⋊C4—1181no—
691C22⋊C4—1181no—
692C22⋊C4—1181no—
693C22⋊C4—1181no—
694C22⋊C4—1181no—
695C22⋊C4—1181no—
696C22⋊C4—1181no—
697C22⋊C4—1181no—
698C22⋊C4—1181no—
699C42—21no—
700C42—591no—
701C42—591no—
702C42—591no—
703C42—1181no—
704C42—1181no—
705C42—1181no—
706C42—1181no—
707C42—1181no—
708C42C23×D5911yescharacteristic
709C23—21no—
710C23—591no—
711C23—1181no—
712Q8—41no—
713Q8—42no—
714Q8—81no—
715Q8—4721no—
716Q8—4722no—
717Q8—2362no—
718Q8—2361no—
719D4—41no—
720D4—4721no—
721D4—4721no—
722D4—2361no—
723D4—2362no—
724D4—2362no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—591no—
733C2×C4—591no—
734C2×C4—591no—
735C2×C4—1182no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—4721no—
742C2×C4—4721no—
743C2×C4—4721no—
744C2×C4—4721no—
745C2×C4—4721no—
746C2×C4—4722no—
747C2×C4—4721no—
748C2×C4—4721no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—41no—
758C8—2361no—
759C8—2361no—
760C8—2361no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—592no—
765C22—1181no—
766C22—1181no—
767C22—2361no—
768C22—2361no—
769C22—2361no—
770C22#120×D5911yescharacteristic
771C4—21no—
772C4—21no—
773C4—21no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—81no—
780C4—1181no—
781C4—1181no—
782C4—1181no—
783C4—4721no—
784C4—2361no—
785C4—2361no—
786C4—2361no—
787C4—2361no—
788C4—2361no—
789C2—81no—
790C2—1182no—
791C2—4721no—
792C2#454×D5911yescharacteristic
793C2#2143347111yescharacteristic
794C2#2143347311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1664C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438547C2
hypercenter#1664D59
hypocenterC59#19060
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435318C2semidirect
3. #21435313C2semidirect
4. #491×D59C2semidirect
5. #21423431C2semidirect
6. #21423430C2semidirect
7. #21423427C2semidirect
8. #21423426C2semidirect
9. #21423423C2semidirect
10. #21423421C2semidirect
11. #21423418C2semidirect
12. #21422721C2semidirect
13. #21422715C2semidirect
14. #21422713C2semidirect
15. C59×#1664C2semidirect
399. #1664D59semidirect
472. C59#19060semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214385472
#214353182
#214353132
#491×D592
#214234312
#214234302
#214234272
#214234262
#214234232
#214234212
#214234182
#214227212
#214227152
#214227132
C59×#16642
#1906059