Finite Group Databasebeta

← #28570583

Subgroups — #28570583

Order 15104.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438506C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435295C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435092C211yesmaximal, characteristic
4#21434443C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423429C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423428C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423427C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423395C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423394C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422732C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422709C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422705C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838156C2211yescharacteristic
17#16838156C2211yescharacteristic
18#16838152C2211yescharacteristic
19#16838136—21no—
20#16838132—21no—
21#16838119—21no—
22#16838119—21no—
23#16838065—21no—
24#16838065—21no—
25#16838022—21no—
26#16838022—21no—
27#16838018—21no—
28#16838018—21no—
29#16837977—21no—
30#16837974—21no—
31#16837958C2211yescharacteristic
32#16837958C2211yescharacteristic
33#16837953C2211yescharacteristic
34#16837951C2211yescharacteristic
35#16837808C2211yescharacteristic
36#16837792C2211yescharacteristic
37#16837791C2211yescharacteristic
38#16837770C2211yescharacteristic
39#16837768C2211yescharacteristic
40#16837768C2211yescharacteristic
41#16837767C2211yescharacteristic
42#16837767C2211yescharacteristic
43#16837764C2211yescharacteristic
44#16837763—21no—
45#16837763—21no—
46#16837729—21no—
47#16837728—21no—
48#16837691—21no—
49#16837681—21no—
50#16837606—21no—
51#16837596—21no—
52#16837550—21no—
53#16837548—21no—
54#16837457C2211yescharacteristic
55#16837457C2211yescharacteristic
56#16837397—21no—
57#16837397—21no—
58#97×D59C2211yescharacteristic
59#16837144C2211yescharacteristic
60#16837144C2211yescharacteristic
61#16837143C2211yescharacteristic
62#16837143C2211yescharacteristic
63#16837143C2211yescharacteristic
64#16837143C2211yescharacteristic
65#16837142C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic
67#16837141C2211yescharacteristic
68C59×#563C2211yescharacteristic
69C59×#501C2211yescharacteristic
70C59×#491C2211yescharacteristic
71C59×#489C2211yescharacteristic
72C59×#330C2211yescharacteristic
73C59×#330C2211yescharacteristic
74C59×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745689D411yescharacteristic
77C2×#11745687D411yescharacteristic
78C22×Dic118—21no—
79C2×Q8×D59—21no—
80C2×#11745660—21no—
81C2×#11745671—21no—
82C2×D472—21no—
83C2×#11745669—21no—
84C2×C8×D59—21no—
85#14273726—21no—
86#14273726—21no—
87#14273726—21no—
88#14273726—21no—
89#14273726D411yescharacteristic
90#14273726D411yescharacteristic
91#14273726D411yescharacteristic
92#14273726D411yescharacteristic
93#14273725—21no—
94#14273725—21no—
95#14273725—21no—
96#14273725D411yescharacteristic
97#14273724C2311yescharacteristic
98#14273723D411yescharacteristic
99#14273722—21no—
100#14273722—21no—
101#14273722—21no—
102#14273722—21no—
103#14273720—21no—
104#14273720—21no—
105#14273719C2311yescharacteristic
106#14273719C2311yescharacteristic
107#14273716—21no—
108#14273716—21no—
109#14273715—21no—
110#14273715C2311yescharacteristic
111#14273713—21no—
112#14273713—21no—
113#14273713—21no—
114#14273713—21no—
115#14273713—21no—
116#14273713—21no—
117#14273712—21no—
118#14273712—21no—
119#14273712—21no—
120#14273712—21no—
121#14273711—21no—
122#14273710—21no—
123#14273708—21no—
124#14273707—21no—
125#14273707—21no—
126#14273705—21no—
127#14273705—21no—
128#14273705—21no—
129#14273705—21no—
130#14273705—21no—
131#14273705—21no—
132#14273705—21no—
133#14273705—21no—
134#14273704—21no—
135#14273704—21no—
136#14273704—21no—
137#14273704—21no—
138#14273702—21no—
139#14273702—21no—
140#14273700—21no—
141#14273700—21no—
142C4×Dic118—21no—
143C4×Dic118—21no—
144#14273692—21no—
145#14273692—21no—
146#14273692—21no—
147#14273692—21no—
148#14273692—21no—
149#14273692—21no—
150#14273689—21no—
151#14273689—21no—
152C4×C22⋊D59—21no—
153C4×C22⋊D59—21no—
154(C22⋊D59)⋊C4—21no—
155(C22⋊D59)⋊C4—21no—
156(C22⋊D59)⋊C4—21no—
157(C22⋊D59)⋊C4—21no—
158#14273685D411yescharacteristic
159#14273685D411yescharacteristic
160#14273685D411yescharacteristic
161#14273685D411yescharacteristic
162#14273684—21no—
163#14273683—21no—
164C42×D59C2311yescharacteristic
165#14273660—21no—
166#14273658—21no—
167Dic59⋊C8—21no—
168Dic59⋊C8—21no—
169#14273651—21no—
170#14273651—21no—
171#14273650—21no—
172#14273649—21no—
173#14273649—21no—
174#14273649—21no—
175#14273649—21no—
176#14273647—21no—
177#14273647—21no—
178#14273647—21no—
179#14273647—21no—
180#14273647—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273638C2311yescharacteristic
186#14273637—21no—
187C4⋊Q8×C59—21no—
188C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
189#126×C59—21no—
190#126×C59—21no—
191#125×C59C2311yescharacteristic
192#125×C59C2311yescharacteristic
193#124×C59C2311yescharacteristic
194#123×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59—21no—
196C22⋊Q8×C59—21no—
197#107×C59—21no—
198#106×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59—21no—
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216#11745689—44no—
217#11745689—81no—
218Q8×D59—82no—
219#11745687—81no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—41no—
225C2×D236C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—41no—
230C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—82no—
241C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C42×C59—21no—
263C42×C59C2411yescharacteristic
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267#11745671—81no—
268#11745669—81no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—41no—
282(C2×D59)⋊C4—41no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316D472—81no—
317#11745660—81no—
318C8×D59—42no—
319C23×C59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59#12011yescharacteristic
323Q8×C59—41no—
324Q8×C59—42no—
325Q8×C59—81no—
326D4×C59—41no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—81no—
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D59—42no—
338C22⋊D59—42no—
339C22⋊D59—81no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—42no—
346C2×Dic59—81no—
347C2×Dic59#12011yescharacteristic
348C2×Dic59#12011yescharacteristic
349C2×Dic59#12011yescharacteristic
350D236—41no—
351D236—41no—
352D236—41no—
353D236—42no—
354D236—42no—
355D236—81no—
356D236—82no—
357C4×D59—22no—
358C4×D59—41no—
359C4×D59—41no—
360C4×D59—42no—
361C4×D59—81no—
362C4×D59—81no—
363C4×D59—82no—
364Dic118—42no—
365Dic118—42no—
366Dic118—42no—
367Dic118—42no—
368Dic118—41no—
369Dic118—81no—
370Dic118—81no—
371Dic118—81no—
372C8×C59—41no—
373C8×C59—41no—
374C8×C59—41no—
375C59⋊C8—41no—
376C59⋊C8—41no—
377C59⋊C8—41no—
378#19062—591nomaximal, Sylow
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59C2×#12011yescharacteristic
383C2×D59—21no—
384C2×D59—21no—
385C2×D59—21no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C4×C59—21no—
393C4×C59—21no—
394C4×C59—21no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—41no—
397C4×C59—41no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—81no—
401Dic59—21no—
402Dic59—21no—
403Dic59—41no—
404Dic59—41no—
405Dic59—41no—
406Dic59—41no—
407Dic59—41no—
408Dic59#45412yes—
409#3550—591no—
410#3235—591no—
411#3214—591no—
412#3135—591no—
413#1664—591no—
414#1664—591no—
415#1664—591no—
416#1664D5911yescharacteristic, complemented
417#1657—591no—
418#1657—591no—
419#1657—591no—
420#1657—591no—
421#1537—591no—
422#1531—591no—
423#1530—591no—
424C2×C59—81no—
425C2×C59C2×#45411yescharacteristic
426C2×C59#301911yescharacteristic
427C2×C59#302011yescharacteristic
428D59—41no—
429D59—81no—
430D59—161no—
431#563—591no—
432#563—591no—
433#563—591no—
434#563C2×D5911yescharacteristic
435#559—1181no—
436Q82—1181no—
437#556—1181no—
438#556—1181no—
439D4×Q8—1181no—
440D4×Q8—1181no—
441#542—1181no—
442#542—1181no—
443#542—1181no—
444#542—1181no—
445#536—1181no—
446#536—1181no—
447#533—591no—
448#533—591no—
449#532—591no—
450#532—591no—
451#501—591no—
452#501C2×D5911yescharacteristic
453#496—591no—
454#496—591no—
455#491—591no—
456#491C2×D5911yescharacteristic
457#490—591no—
458#490—591no—
459#490—591no—
460#490—591no—
461#489—591no—
462#489—1181no—
463#489—1181no—
464#489C2×D5911yescharacteristic
465#482—1181no—
466#482—1181no—
467#476—1181no—
468#474—1181no—
469#461—1181no—
470#459—1181no—
471#449—1181no—
472#449—1181no—
473#432—591no—
474#432—591no—
475#416—1181no—
476#416—1181no—
477C2×#97—591no—
478#330—591no—
479#330—591no—
480#330—591no—
481#330—591no—
482#330—591no—
483#330—591no—
484#330C2×D5911yescharacteristic
485#330C2×D5911yescharacteristic
486#329—591no—
487#329—591no—
488#329—591no—
489#329C2×D5911yescharacteristic
490C59#1906211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—591no—
492C2×#41—591no—
493C2×#41—1181no—
494C22×Q8—1181no—
495C22×Q8—1181no—
496C2×SD16—1181no—
497C2×SD16—1181no—
498C2×D8—1181no—
499C2×D8—1181no—
500C22×C8—1181no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—591no—
503C4⋊Q8—591no—
504C4⋊Q8—591no—
505C4⋊Q8—591no—
506C4⋊Q8—591no—
507C4⋊Q8—1181no—
508C4⋊Q8—1181no—
509C4⋊Q8—1181no—
510C4⋊Q8—1181no—
511C4⋊Q8—1181no—
512C4⋊Q8—1181no—
513C4⋊Q8—1181no—
514C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
515#127—591no—
516#127—591no—
517#126—21no—
518#126—21no—
519#126—1181no—
520#126—1181no—
521#126—1181no—
522#126—1181no—
523#126—1181no—
524#126—1181no—
525#125—591no—
526#125—591no—
527#125C22×D5911yescharacteristic
528#125C22×D5911yescharacteristic
529#124—591no—
530#124—1181no—
531#124—1181no—
532#124—1181no—
533#124—1181no—
534#124—1181no—
535#124—1181no—
536#124—1181no—
537#124—1181no—
538#124—1181no—
539#124C22×D5911yescharacteristic
540#123—21no—
541#123—1181no—
542#123—1181no—
543#123—1181no—
544#123—1181no—
545#123—1181no—
546#123—1181no—
547#123—1181no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—1181no—
551C22⋊Q8—1181no—
552C22⋊Q8—1181no—
553C22⋊Q8—1181no—
554C22⋊Q8—1181no—
555C22⋊Q8—1181no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8—1181no—
564#121—1181no—
565#121—1181no—
566#121—1181no—
567#121—1181no—
568C4×Q8—1181no—
569C4×Q8—1181no—
570C4×Q8—1181no—
571C4×Q8—1181no—
572C4×Q8—1181no—
573C4×Q8—1181no—
574C4×Q8—1181no—
575C4×Q8—1181no—
576C4×D4—1181no—
577C4×D4—1181no—
578C4×D4—1181no—
579C4×D4—1181no—
580C4×D4—1181no—
581C4×D4—1181no—
582C4×D4—1181no—
583C4×D4—1181no—
584#117—591no—
585#117—591no—
586#117—591no—
587#117—591no—
588#117—1181no—
589#117—1181no—
590C2×C42—591no—
591#107—21no—
592#107—1181no—
593#106—21no—
594#106—1181no—
595C4⋊C8—1181no—
596C4⋊C8—1181no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—1181no—
601#103—1181no—
602#103—1181no—
603#102—21no—
604#102—1181no—
605#102—1181no—
606#102—1181no—
607#102—1181no—
608#102—1181no—
609#102—1181no—
610#102—1181no—
611#102—1181no—
612#102—1181no—
613C22⋊C8—1181no—
614C22⋊C8—1181no—
615#97—591no—
616#97—591no—
617#97—591no—
618#97—1181no—
619#97C22×D5911yescharacteristic
620#97C22×D5911yescharacteristic
621#97C22×D5911yescharacteristic
622#41—4721no—
623#41—4721no—
624#41—2364no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—591no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8—1181no—
634C2×Q8—1181no—
635C2×Q8—4722no—
636C2×Q8—4722no—
637C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
638C2×D4—591no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—2361no—
647C2×D4D4×D5911yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—591no—
650C22×C4—591no—
651C22×C4—591no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—2361no—
658SD16—4721no—
659SD16—4721no—
660D8—4721no—
661D8—4721no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—1181no—
667C2×C8—1181no—
668C2×C8—2362no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—591no—
678C4⋊C4—591no—
679C4⋊C4—591no—
680C4⋊C4—591no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
700C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—1181no—
713C22⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—2361no—
722C22⋊C4—2361no—
723C42—21no—
724C42—591no—
725C42—591no—
726C42—591no—
727C42—1181no—
728C42—1181no—
729C42—1181no—
730C42—1181no—
731C42—1181no—
732C42—1181no—
733C42—1181no—
734C42C23×D5911yescharacteristic
735C23—21no—
736C23—591no—
737C23—1181no—
738C23—2361no—
739Q8—41no—
740Q8—42no—
741Q8—81no—
742Q8—4721no—
743Q8—4721no—
744Q8—4721no—
745Q8—2361no—
746Q8—2362no—
747Q8—2362no—
748Q8—2362no—
749Q8—2362no—
750D4—41no—
751D4—4721no—
752D4—4722no—
753D4—4721no—
754D4—2361no—
755D4—2361no—
756D4—2362no—
757D4—2362no—
758D4—2361no—
759D4—2362no—
760D4—2362no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—591no—
769C2×C4—591no—
770C2×C4—591no—
771C2×C4—1182no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—1181no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—4721no—
778C2×C4—4721no—
779C2×C4—4722no—
780C2×C4—4721no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2362no—
784C2×C4—2362no—
785C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—2361no—
792C8—2361no—
793C8—2361no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—1181no—
798C22—1181no—
799C22—1181no—
800C22—4721no—
801C22—4721no—
802C22—4721no—
803C22—2361no—
804C22—2361no—
805C22—2361no—
806C22#120×D5911yescharacteristic
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—592no—
817C4—1181no—
818C4—1181no—
819C4—2361no—
820C4—2361no—
821C4—2361no—
822C4—2361no—
823C4—2361no—
824C2—81no—
825C2—9441no—
826C2—4721no—
827C2—2361no—
828C2#454×D5911yescharacteristic
829C2#2143345411yescharacteristic
830C2#2143346111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1664C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21435092C2
hypercenter#1664D59
hypocenterC59#19062
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438506C2semidirect
2. #21435295C2semidirect
4. #21434443C2semidirect
5. #21423429C2semidirect
6. #21423428C2semidirect
7. #21423427C2semidirect
8. #21423396C2semidirect
9. #21423396C2semidirect
10. #21423395C2semidirect
11. #21423394C2semidirect
12. #21422732C2semidirect
13. #21422709C2semidirect
14. #21422705C2semidirect
15. C59×#1664C2semidirect
416. #1664D59semidirect
490. C59#19062semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214385062
#214352952
#214350922
#214344432
#214234292
#214234282
#214234272
#214233962
#214233952
#214233942
#214227322
#214227092
#214227052
C59×#16642
#1906259