Finite Group Databasebeta

← #28570596

Subgroups — #28570596

Order 15104.

834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438553C211yesmaximal, characteristic
2#21435327C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435124C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#501×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423431C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423427C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423424C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423415C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423409C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423406C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422715C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1663C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838156C2211yescharacteristic
17#16838156C2211yescharacteristic
18#16838150C2211yescharacteristic
19#16838108—21no—
20#16838108—21no—
21#16838105—21no—
22#16838105—21no—
23#16838090—21no—
24#16838090—21no—
25#16838011—21no—
26#16838011—21no—
27#16838000—21no—
28#16838000—21no—
29#16838000—21no—
30#16838000—21no—
31C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
32#16837937C2211yescharacteristic
33#16837937C2211yescharacteristic
34#125×D59C2211yescharacteristic
35#16837812C2211yescharacteristic
36#16837812C2211yescharacteristic
37#16837811C2211yescharacteristic
38#16837810—21no—
39#16837809—21no—
40#16837808C2211yescharacteristic
41#16837796C2211yescharacteristic
42#16837794C2211yescharacteristic
43#16837772C2211yescharacteristic
44#16837764C2211yescharacteristic
45#16837762C2211yescharacteristic
46#16837739—21no—
47#16837722—21no—
48#16837686—21no—
49#16837681—21no—
50#16837611—21no—
51#16837606—21no—
52#16837559—21no—
53#16837542—21no—
54#16837457C2211yescharacteristic
55#16837457C2211yescharacteristic
56#107×D59—21no—
57#106×D59—21no—
58#97×D59C2211yescharacteristic
59#16837144C2211yescharacteristic
60#16837144C2211yescharacteristic
61#16837144C2211yescharacteristic
62#16837143C2211yescharacteristic
63#16837143C2211yescharacteristic
64#16837141C2211yescharacteristic
65#16837141C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic
67#16837141C2211yescharacteristic
68C59×#564C2211yescharacteristic
69C59×#501C2211yescharacteristic
70C59×#501C2211yescharacteristic
71C59×#491C2211yescharacteristic
72C59×#330C2211yescharacteristic
73C59×#330C2211yescharacteristic
74C59×#330C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D59—21no—
76C2×Dic236—21no—
77C2×#11745672—21no—
78C2×#11745660—21no—
79C2×#11745671—21no—
80C2×C8×D59—21no—
81#14273727C2311yescharacteristic
82#14273726—21no—
83#14273726—21no—
84#14273726—21no—
85#14273726—21no—
86#14273725—21no—
87#14273722—21no—
88#14273722—21no—
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273722—21no—
93#14273722—21no—
94#14273722—21no—
95#14273721—21no—
96#14273721—21no—
97#14273719C2311yescharacteristic
98#14273718—21no—
99#14273718—21no—
100#14273718D411yescharacteristic
101#14273718D411yescharacteristic
102#14273717—21no—
103#14273717—21no—
104#14273717—21no—
105#14273717—21no—
106#14273715C2311yescharacteristic
107#14273715C2311yescharacteristic
108#14273712—21no—
109#14273712—21no—
110#14273712—21no—
111#14273712—21no—
112#14273712—21no—
113#14273712—21no—
114#14273712—21no—
115#14273712—21no—
116#14273712—21no—
117#14273712—21no—
118#14273707—21no—
119#14273707—21no—
120#14273707—21no—
121#14273707—21no—
122#14273707D411yescharacteristic
123#14273707D411yescharacteristic
124#14273705—21no—
125#14273705—21no—
126#14273705—21no—
127#14273705—21no—
128#14273705—21no—
129#14273705—21no—
130#14273705—21no—
131#14273705—21no—
132#14273702—21no—
133#14273702—21no—
134#14273702—21no—
135#14273702—21no—
136#14273702D411yescharacteristic
137#14273702D411yescharacteristic
138C4×Dic118—21no—
139C4×Dic118—21no—
140#14273692D411yescharacteristic
141#14273692D411yescharacteristic
142C4×D236—21no—
143C4×D236—21no—
144C4×D236—21no—
145C4×D236—21no—
146#14273689—21no—
147#14273689—21no—
148#14273689—21no—
149#14273689—21no—
150#14273689D411yescharacteristic
151#14273689D411yescharacteristic
152#14273685—21no—
153#14273685—21no—
154#14273685—21no—
155#14273685—21no—
156C4⋊C4×D59—21no—
157C4⋊C4×D59—21no—
158C4⋊C4×D59—21no—
159C4⋊C4×D59—21no—
160C4⋊C4×D59—21no—
161C4⋊C4×D59—21no—
162C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
164C42×D59C2311yescharacteristic
165#14273661—21no—
166#14273660—21no—
167#14273660—21no—
168#14273660—21no—
169#14273659—21no—
170#14273658—21no—
171#14273658—21no—
172#14273658—21no—
173Dic59⋊C8—21no—
174Dic59⋊C8—21no—
175#14273652—21no—
176#14273650—21no—
177#14273650—21no—
178#14273650—21no—
179#14273649—21no—
180#14273647—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273638C2311yescharacteristic
186#14273637—21no—
187C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
188#125×C59—21no—
189#125×C59—21no—
190#125×C59—21no—
191#125×C59—21no—
192#125×C59—21no—
193#125×C59—21no—
194#125×C59C2311yescharacteristic
195#125×C59C2311yescharacteristic
196#125×C59C2311yescharacteristic
197#107×C59—21no—
198#107×C59—21no—
199#106×C59—21no—
200#106×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#103×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C59—21no—
207Q8×D59—81no—
208Q8×D59—81no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236C2×D411yescharacteristic
214C2×D236C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—41no—
224C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—41no—
231C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C42×C59—21no—
257C42×C59—21no—
258C42×C59C2411yescharacteristic
259#11745672—81no—
260#11745671—81no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—41no—
302Dic59⋊C4—41no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313Dic236—81no—
314#11745660—81no—
315C8×D59—24no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59#12011yescharacteristic
319Q8×C59—41no—
320Q8×C59—41no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59#12011yescharacteristic
337C2×Dic59#12011yescharacteristic
338C2×Dic59#12011yescharacteristic
339D236—41no—
340D236—41no—
341D236—42no—
342D236—42no—
343D236—81no—
344D236—81no—
345C4×D59—22no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—81no—
349C4×D59—81no—
350C4×D59—81no—
351C4×D59—81no—
352C4×D59—81no—
353C4×D59—81no—
354C4×D59—81no—
355C4×D59—81no—
356C4×D59—82no—
357Dic118—41no—
358Dic118—41no—
359Dic118—41no—
360Dic118—41no—
361Dic118—82no—
362Dic118—81no—
363Dic118—81no—
364C8×C59—22no—
365C8×C59—41no—
366C8×C59—41no—
367C59⋊C8—22no—
368C59⋊C8—41no—
369C59⋊C8—41no—
370#19064—591nomaximal, Sylow
371C22×C59C2×#12011yescharacteristic
372C2×D59—21no—
373C2×D59—21no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59#45612yes—
381C4×C59—21no—
382C4×C59—21no—
383C4×C59—21no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59—41no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59—81no—
391Dic59—21no—
392Dic59—21no—
393Dic59—21no—
394Dic59—41no—
395Dic59—41no—
396Dic59—41no—
397Dic59—41no—
398Dic59—81no—
399#3553—591no—
400#3239—591no—
401#3218—591no—
402C2×#501—591no—
403#1664—591no—
404#1664—591no—
405#1663—591no—
406#1663D5911yescharacteristic, complemented
407#1661—591no—
408#1661—591no—
409#1660—591no—
410#1660—591no—
411#1534—591no—
412#1532—591no—
413#1532—591no—
414C2×C59C2×#45611yescharacteristic
415C2×C59#302111yescharacteristic
416C2×C59#302211yescharacteristic
417D59—22no—
418D59—81no—
419D59—81no—
420#564C2×D5911yescharacteristic
421#563—591no—
422#563—591no—
423#562—591no—
424#554—1181no—
425#554—1181no—
426#553—1181no—
427#553—1181no—
428#552—1181no—
429#552—1181no—
430#541—1181no—
431#541—1181no—
432#539—1181no—
433#539—1181no—
434#539—1181no—
435#539—1181no—
436C2×C4⋊Q8—591no—
437#529—591no—
438#529—591no—
439C2×#125—591no—
440#501—591no—
441#501—591no—
442#501—591no—
443#501—591no—
444#501—1181no—
445#501—1181no—
446#501C2×D5911yescharacteristic
447#501C2×D5911yescharacteristic
448#497—591no—
449#497—591no—
450#491—591no—
451#491C2×D5911yescharacteristic
452#489—591no—
453#489—591no—
454#484—1181no—
455#481—1181no—
456#475—1181no—
457#474—1181no—
458#462—1181no—
459#461—1181no—
460#451—1181no—
461#448—1181no—
462#432—591no—
463#432—591no—
464C2×#107—1181no—
465C2×#106—1181no—
466C2×#97—591no—
467#330—591no—
468#330—591no—
469#330—591no—
470#330—591no—
471#330—591no—
472#330C2×D5911yescharacteristic
473#330C2×D5911yescharacteristic
474#330C2×D5911yescharacteristic
475#329—591no—
476#329—591no—
477#329—591no—
478#329—591no—
479C59#1906411yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×Q8—1181no—
481C2×Q16—1181no—
482C2×Q16—1181no—
483C2×SD16—1181no—
484C2×SD16—1181no—
485C22×C8—1181no—
486C4⋊Q8—591no—
487C4⋊Q8—1181no—
488C4⋊Q8—1181no—
489C4⋊Q8—1181no—
490C4⋊Q8—1181no—
491C4⋊Q8—1181no—
492C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
493#126—1181no—
494#126—1181no—
495#126—1181no—
496#126—1181no—
497#126—1181no—
498#126—1181no—
499#126—1181no—
500#126—1181no—
501#126—1181no—
502#126—1181no—
503#125—21no—
504#125—21no—
505#125—21no—
506#125—21no—
507#125—21no—
508#125—21no—
509#125—591no—
510#125—591no—
511#125—591no—
512#125—1181no—
513#125—1181no—
514#125—1181no—
515#125—1181no—
516#125—1181no—
517#125—1181no—
518#125C22×D5911yescharacteristic
519#125C22×D5911yescharacteristic
520#125C22×D5911yescharacteristic
521#124—591no—
522#124—591no—
523#123—1181no—
524#123—1181no—
525#123—1181no—
526#123—1181no—
527#123—1181no—
528#123—1181no—
529#123—1181no—
530#123—1181no—
531#123—1181no—
532#123—1181no—
533C22⋊Q8—591no—
534C22⋊Q8—591no—
535C22⋊Q8—1181no—
536C22⋊Q8—1181no—
537C22⋊Q8—1181no—
538C22⋊Q8—1181no—
539C22⋊Q8—1181no—
540C22⋊Q8—1181no—
541C22⋊Q8—1181no—
542C22⋊Q8—1181no—
543C22⋊Q8—1181no—
544C22⋊Q8—1181no—
545C22⋊Q8—1181no—
546C22⋊Q8—1181no—
547#121—591no—
548#121—591no—
549#121—1181no—
550#121—1181no—
551#121—1181no—
552#121—1181no—
553C4×Q8—591no—
554C4×Q8—591no—
555C4×Q8—1181no—
556C4×Q8—1181no—
557C4×D4—591no—
558C4×D4—591no—
559C4×D4—1181no—
560C4×D4—1181no—
561C4×D4—1181no—
562C4×D4—1181no—
563C4×D4—1181no—
564C4×D4—1181no—
565C4×D4—1181no—
566C4×D4—1181no—
567#117—1181no—
568#117—1181no—
569#117—1181no—
570#117—1181no—
571C2×C4⋊C4—591no—
572C2×C4⋊C4—591no—
573C2×C4⋊C4—1181no—
574C2×C4⋊C4—1181no—
575C2×C4⋊C4—1181no—
576C2×C4⋊C4—1181no—
577C2×C4⋊C4—1181no—
578C2×C4⋊C4—1181no—
579C2×C42—591no—
580#107—21no—
581#107—21no—
582#107—1181no—
583#107—1181no—
584#107—1181no—
585#107—1181no—
586#106—21no—
587#106—21no—
588#106—1181no—
589#106—1181no—
590#106—1181no—
591#106—1181no—
592C4⋊C8—1181no—
593C4⋊C8—1181no—
594#103—21no—
595#103—21no—
596#103—1181no—
597#103—1181no—
598#103—1181no—
599#103—1181no—
600#102—1181no—
601#102—1181no—
602C22⋊C8—1181no—
603C22⋊C8—1181no—
604#97—591no—
605#97—591no—
606#97—591no—
607#97—1181no—
608#97C22×D5911yescharacteristic
609#97C22×D5911yescharacteristic
610#97C22×D5911yescharacteristic
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—591no—
613C2×Q8—591no—
614C2×Q8—1181no—
615C2×Q8—1181no—
616C2×Q8—1181no—
617C2×Q8—4721no—
618C2×Q8—4721no—
619C2×Q8—2361no—
620C2×D4—591no—
621C2×D4—591no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C22×C4—591no—
627C22×C4—591no—
628C22×C4—591no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—2361no—
638Q16—4721no—
639Q16—4721no—
640SD16—4721no—
641SD16—4721no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—1184no—
646C2×C8—1181no—
647C2×C8—1181no—
648C2×C8—1181no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—591no—
664C4⋊C4—591no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—2361no—
686C4⋊C4—2361no—
687C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
688C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
690C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
691C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
693C22⋊C4—1181no—
694C22⋊C4—1181no—
695C22⋊C4—1181no—
696C22⋊C4—1181no—
697C22⋊C4—1181no—
698C22⋊C4—1181no—
699C22⋊C4—1181no—
700C22⋊C4—1181no—
701C22⋊C4—1181no—
702C22⋊C4—1181no—
703C22⋊C4—1181no—
704C22⋊C4—1181no—
705C22⋊C4—1181no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1181no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—591no—
714C42—591no—
715C42—591no—
716C42—1181no—
717C42—1181no—
718C42—1181no—
719C42—1181no—
720C42C23×D5911yescharacteristic
721C23—591no—
722C23—1181no—
723C23—1181no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—4721no—
727Q8—4721no—
728Q8—4722no—
729Q8—2361no—
730Q8—2361no—
731Q8—2361no—
732Q8—2361no—
733D4—4721no—
734D4—4721no—
735D4—2361no—
736D4—2361no—
737D4—2362no—
738D4—2362no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—591no—
747C2×C4—591no—
748C2×C4—591no—
749C2×C4—1182no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—4721no—
755C2×C4—4721no—
756C2×C4—4721no—
757C2×C4—4721no—
758C2×C4—4721no—
759C2×C4—4721no—
760C2×C4—4721no—
761C2×C4—4721no—
762C2×C4—4722no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—41no—
772C8—1182no—
773C8—2361no—
774C8—2361no—
775C22—592no—
776C22—1181no—
777C22—1181no—
778C22—2361no—
779C22—2361no—
780C22—2361no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22#120×D5911yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—1181no—
796C4—1181no—
797C4—1181no—
798C4—4721no—
799C4—2361no—
800C4—2361no—
801C4—2361no—
802C4—2361no—
803C2—1182no—
804C2—4721no—
805C2—4721no—
806C2#456×D5911yescharacteristic
807C2#2143346611yescharacteristic
808C2#2143347311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1663C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438553C2
hypercenter#1663D59
hypocenterC59#19064
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1663

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435327C2semidirect
3. #21435124C2semidirect
4. #501×D59C2semidirect
5. #21423431C2semidirect
6. #21423427C2semidirect
7. #21423424C2semidirect
8. #21423415C2semidirect
9. #21423411C2semidirect
10. #21423409C2semidirect
11. #21423406C2semidirect
12. #21422721C2semidirect
13. #21422715C2semidirect
14. #21422715C2semidirect
15. C59×#1663C2semidirect
406. #1663D59semidirect
479. C59#19064semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214385532
#214353272
#214351242
#501×D592
#214234312
#214234272
#214234242
#214234152
#214234112
#214234092
#214234062
#214227212
#214227152
C59×#16632
#1906459