Finite Group Databasebeta

← #28570616

Subgroups — #28570616

Order 15104.

852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438506C211yesmaximal, characteristic
2#21435311C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435102C211yesmaximal, characteristic
4#21434617C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423432C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423430C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423406C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423405C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422732C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422709C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422705C211yesmaximal, characteristic
15C59×#1660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838156C2211yescharacteristic
17#16838156C2211yescharacteristic
18#16838152C2211yescharacteristic
19#16838136—21no—
20#16838132—21no—
21#16838119—21no—
22#16838119—21no—
23#16838065—21no—
24#16838065—21no—
25#16838022—21no—
26#16838022—21no—
27#16838018—21no—
28#16838018—21no—
29#16837977—21no—
30#16837974—21no—
31#16837958C2211yescharacteristic
32#16837958C2211yescharacteristic
33#16837957C2211yescharacteristic
34#16837951C2211yescharacteristic
35#16837812C2211yescharacteristic
36#16837811C2211yescharacteristic
37#16837810—21no—
38#16837809—21no—
39#16837808C2211yescharacteristic
40#16837808C2211yescharacteristic
41#16837794C2211yescharacteristic
42#16837772C2211yescharacteristic
43#16837771C2211yescharacteristic
44#16837762C2211yescharacteristic
45#16837761C2211yescharacteristic
46#16837746—21no—
47#16837745—21no—
48#16837696—21no—
49#16837686—21no—
50#16837610—21no—
51#16837600—21no—
52#16837563—21no—
53#16837561—21no—
54#16837457C2211yescharacteristic
55#16837457C2211yescharacteristic
56#16837439—21no—
57#16837437—21no—
58#97×D59C2211yescharacteristic
59#16837144C2211yescharacteristic
60#16837144C2211yescharacteristic
61#16837143C2211yescharacteristic
62#16837143C2211yescharacteristic
63#16837143C2211yescharacteristic
64#16837143C2211yescharacteristic
65#16837142C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic
67#16837141C2211yescharacteristic
68C59×#563C2211yescharacteristic
69C59×#501C2211yescharacteristic
70C59×#501C2211yescharacteristic
71C59×#497C2211yescharacteristic
72C59×#330C2211yescharacteristic
73C59×#330C2211yescharacteristic
74C59×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11745689D411yescharacteristic
76C2×#11745687D411yescharacteristic
77C22×Dic118—21no—
78C2×Q8×D59—21no—
79C2×#11745672—21no—
80C2×#11745671—21no—
81C2×C8×D59—21no—
82#14273727C2311yescharacteristic
83#14273726—21no—
84#14273726—21no—
85#14273726—21no—
86#14273726—21no—
87#14273726D411yescharacteristic
88#14273726D411yescharacteristic
89#14273726D411yescharacteristic
90#14273726D411yescharacteristic
91#14273725—21no—
92#14273725—21no—
93#14273725—21no—
94#14273725D411yescharacteristic
95#14273723D411yescharacteristic
96#14273722—21no—
97#14273722—21no—
98#14273722—21no—
99#14273722—21no—
100#14273720—21no—
101#14273720—21no—
102#14273719C2311yescharacteristic
103#14273719C2311yescharacteristic
104#14273718—21no—
105#14273716—21no—
106#14273715—21no—
107#14273715C2311yescharacteristic
108#14273713—21no—
109#14273713—21no—
110#14273713—21no—
111#14273713—21no—
112#14273713—21no—
113#14273713—21no—
114#14273712—21no—
115#14273712—21no—
116#14273712—21no—
117#14273712—21no—
118#14273711—21no—
119#14273710—21no—
120#14273708—21no—
121#14273707—21no—
122#14273707—21no—
123#14273707—21no—
124#14273705—21no—
125#14273705—21no—
126#14273705—21no—
127#14273705—21no—
128#14273705—21no—
129#14273705—21no—
130#14273705—21no—
131#14273705—21no—
132#14273704—21no—
133#14273704—21no—
134#14273704—21no—
135#14273704—21no—
136#14273703—21no—
137#14273700—21no—
138#14273700—21no—
139Q8×Dic59—21no—
140C4×Dic118—21no—
141C4×Dic118—21no—
142#14273692—21no—
143#14273692—21no—
144#14273692—21no—
145#14273692—21no—
146#14273692—21no—
147#14273692—21no—
148#14273692—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150C4×C22⋊D59—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154(C22⋊D59)⋊C4—21no—
155#14273685—21no—
156#14273685D411yescharacteristic
157#14273685D411yescharacteristic
158#14273685D411yescharacteristic
159#14273685D411yescharacteristic
160#14273684—21no—
161#14273683—21no—
162C42×D59C2311yescharacteristic
163#14273661—21no—
164#14273660—21no—
165#14273660—21no—
166#14273660—21no—
167#14273659—21no—
168#14273658—21no—
169#14273658—21no—
170#14273658—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173#14273652—21no—
174#14273652—21no—
175#14273652—21no—
176#14273651—21no—
177#14273650—21no—
178#14273650—21no—
179#14273649—21no—
180#14273648—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273638C2311yescharacteristic
186#14273637—21no—
187C2×Q16×C59—21no—
188C2×SD16×C59—21no—
189C4⋊Q8×C59—21no—
190C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
191#126×C59—21no—
192#126×C59—21no—
193#125×C59C2311yescharacteristic
194#125×C59C2311yescharacteristic
195#124×C59C2311yescharacteristic
196#123×C59—21no—
197C22⋊Q8×C59—21no—
198C22⋊Q8×C59—21no—
199#107×C59—21no—
200#107×C59—21no—
201#106×C59—21no—
202#106×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59—21no—
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216#11745689—81no—
217Q8×D59—82no—
218#11745687—81no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—82no—
236C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
237Q16×C59—81no—
238SD16×C59—81no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—21no—
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C42×C59—21no—
260C42×C59C2411yescharacteristic
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264#11745672—81no—
265#11745671—81no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—41no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—41no—
284C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—41no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—41no—
311C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C8×D59—24no—
318C23×C59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59#12011yescharacteristic
321Q8×C59—41no—
322Q8×C59—41no—
323Q8×C59—41no—
324Q8×C59—81no—
325D4×C59—41no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—81no—
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C22⋊D59—42no—
337C22⋊D59—42no—
338C22⋊D59—81no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—42no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—81no—
347C2×Dic59#12011yescharacteristic
348C2×Dic59#12011yescharacteristic
349C2×Dic59#12011yescharacteristic
350D236—41no—
351D236—81no—
352C4×D59—22no—
353C4×D59—41no—
354C4×D59—41no—
355C4×D59—42no—
356C4×D59—81no—
357C4×D59—81no—
358Dic118—42no—
359Dic118—42no—
360Dic118—42no—
361Dic118—42no—
362Dic118—41no—
363Dic118—42no—
364Dic118—81no—
365Dic118—81no—
366Dic118—81no—
367C8×C59—22no—
368C8×C59—41no—
369C8×C59—41no—
370C59⋊C8—22no—
371C59⋊C8—41no—
372C59⋊C8—41no—
373#19066—591nomaximal, Sylow
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59C2×#12011yescharacteristic
378C2×D59—21no—
379C2×D59—21no—
380C2×D59—21no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C4×C59—21no—
385C4×C59—21no—
386C4×C59—21no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59—41no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59—41no—
391C4×C59—41no—
392C4×C59—81no—
393Dic59—21no—
394Dic59—21no—
395Dic59—41no—
396Dic59—41no—
397Dic59—41no—
398Dic59—41no—
399Dic59—41no—
400Dic59—81no—
401Dic59#45612yes—
402#3550—591no—
403#3237—591no—
404#3216—591no—
405#3162—591no—
406#1664—591no—
407#1664—591no—
408#1664—591no—
409#1664—591no—
410#1660—591no—
411#1660—591no—
412#1660—591no—
413#1660D5911yescharacteristic, complemented
414#1537—591no—
415#1531—591no—
416#1530—591no—
417C2×C59—81no—
418C2×C59C2×#45611yescharacteristic
419C2×C59#301911yescharacteristic
420C2×C59#302011yescharacteristic
421D59—41no—
422D59—81no—
423#563—591no—
424#563—591no—
425#563—591no—
426#563C2×D5911yescharacteristic
427#559—1181no—
428Q82—1181no—
429#556—1181no—
430#556—1181no—
431D4×Q8—1181no—
432D4×Q8—1181no—
433#542—1181no—
434#542—1181no—
435#542—1181no—
436#542—1181no—
437#536—1181no—
438#536—1181no—
439#533—591no—
440#533—591no—
441#533—591no—
442#532—591no—
443#501—591no—
444#501—591no—
445#501—591no—
446#501—591no—
447#501—1181no—
448#501—1181no—
449#501C2×D5911yescharacteristic
450#501C2×D5911yescharacteristic
451#497—591no—
452#497C2×D5911yescharacteristic
453#491—591no—
454#491—591no—
455#489—591no—
456#489—591no—
457#485—1181no—
458#485—1181no—
459#477—1181no—
460#475—1181no—
461#462—1181no—
462#460—1181no—
463#452—1181no—
464#452—1181no—
465#432—591no—
466#432—591no—
467#427—1181no—
468#427—1181no—
469C2×#97—591no—
470#330—591no—
471#330—591no—
472#330—591no—
473#330—591no—
474#330—591no—
475#330—591no—
476#330C2×D5911yescharacteristic
477#330C2×D5911yescharacteristic
478#329—591no—
479#329—591no—
480#329—591no—
481#329C2×D5911yescharacteristic
482C59#1906611yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—591no—
484C2×#41—591no—
485C22×Q8—1181no—
486C22×Q8—1181no—
487C2×Q16—21no—
488C2×Q16—1181no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—1181no—
491C22×C8—1181no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—591no—
494C4⋊Q8—591no—
495C4⋊Q8—591no—
496C4⋊Q8—591no—
497C4⋊Q8—591no—
498C4⋊Q8—591no—
499C4⋊Q8—1181no—
500C4⋊Q8—1181no—
501C4⋊Q8—1181no—
502C4⋊Q8—1181no—
503C4⋊Q8—1181no—
504C4⋊Q8—1181no—
505C4⋊Q8—1181no—
506C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
507#127—591no—
508#126—21no—
509#126—21no—
510#126—1181no—
511#126—1181no—
512#126—1181no—
513#126—1181no—
514#126—1181no—
515#126—1181no—
516#125—591no—
517#125—591no—
518#125—1181no—
519#125C22×D5911yescharacteristic
520#125C22×D5911yescharacteristic
521#124—591no—
522#124—1181no—
523#124—1181no—
524#124—1181no—
525#124—1181no—
526#124—1181no—
527#124—1181no—
528#124—1181no—
529#124—1181no—
530#124C22×D5911yescharacteristic
531#123—21no—
532#123—1181no—
533#123—1181no—
534#123—1181no—
535#123—1181no—
536#123—1181no—
537#123—1181no—
538#123—1181no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—1181no—
542C22⋊Q8—1181no—
543C22⋊Q8—1181no—
544C22⋊Q8—1181no—
545C22⋊Q8—1181no—
546C22⋊Q8—1181no—
547C22⋊Q8—1181no—
548C22⋊Q8—1181no—
549C22⋊Q8—1181no—
550C22⋊Q8—1181no—
551C22⋊Q8—1181no—
552C22⋊Q8—1181no—
553C22⋊Q8—1181no—
554C22⋊Q8—1181no—
555C22⋊Q8—1181no—
556C22⋊Q8—1181no—
557#121—1181no—
558#121—1181no—
559C4×Q8—1181no—
560C4×Q8—1181no—
561C4×Q8—1181no—
562C4×Q8—1181no—
563C4×Q8—1181no—
564C4×Q8—1181no—
565C4×Q8—1181no—
566C4×Q8—1181no—
567C4×Q8—1181no—
568C4×Q8—1181no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1181no—
572C4×D4—1181no—
573C4×D4—1181no—
574C4×D4—1181no—
575#117—591no—
576#117—591no—
577#117—591no—
578#117—591no—
579#117—1181no—
580#117—1181no—
581#117—1181no—
582C2×C42—591no—
583#107—21no—
584#107—21no—
585#107—1181no—
586#107—1181no—
587#107—1181no—
588#107—1181no—
589#106—21no—
590#106—21no—
591#106—1181no—
592#106—1181no—
593#106—1181no—
594#106—1181no—
595C4⋊C8—1181no—
596C4⋊C8—1181no—
597#103—1181no—
598#103—1181no—
599#103—1181no—
600#103—1181no—
601#103—1181no—
602#103—1181no—
603#102—1181no—
604#102—1181no—
605C22⋊C8—1181no—
606C22⋊C8—1181no—
607#97—591no—
608#97—591no—
609#97—591no—
610#97—1181no—
611#97C22×D5911yescharacteristic
612#97C22×D5911yescharacteristic
613#97C22×D5911yescharacteristic
614#41—4721no—
615#41—4721no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—591no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×Q8—1181no—
626C2×Q8—1181no—
627C2×Q8—4722no—
628C2×Q8—4722no—
629C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
630C2×D4—591no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4D4×D5911yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—591no—
638C22×C4—591no—
639C22×C4—591no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645Q16—81no—
646Q16—4721no—
647SD16—81no—
648SD16—4721no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—1184no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—1181no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—591no—
665C4⋊C4—591no—
666C4⋊C4—591no—
667C4⋊C4—591no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—2361no—
687C4⋊C4—2361no—
688C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
690C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
691C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—1181no—
698C22⋊C4—1181no—
699C22⋊C4—1181no—
700C22⋊C4—1181no—
701C22⋊C4—1181no—
702C22⋊C4—1181no—
703C22⋊C4—1181no—
704C22⋊C4—1181no—
705C22⋊C4—1181no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—2361no—
713C42—21no—
714C42—591no—
715C42—591no—
716C42—591no—
717C42—1181no—
718C42—1181no—
719C42—1181no—
720C42—1181no—
721C42—1181no—
722C42—1181no—
723C42—1181no—
724C42—2361no—
725C42C23×D5911yescharacteristic
726C23—21no—
727C23—591no—
728C23—1181no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—81no—
733Q8—4721no—
734Q8—4721no—
735Q8—4721no—
736Q8—2362no—
737Q8—2361no—
738Q8—2362no—
739Q8—2362no—
740Q8—2362no—
741Q8—2362no—
742D4—41no—
743D4—4721no—
744D4—4721no—
745D4—2361no—
746D4—2362no—
747D4—2362no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—591no—
756C2×C4—591no—
757C2×C4—591no—
758C2×C4—1182no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—4721no—
765C2×C4—4721no—
766C2×C4—4721no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2362no—
770C2×C4—2362no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—41no—
778C8—1182no—
779C8—2361no—
780C8—2361no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—1181no—
785C22—1181no—
786C22—1181no—
787C22—2361no—
788C22—2361no—
789C22—2361no—
790C22#120×D5911yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—81no—
800C4—592no—
801C4—1181no—
802C4—1181no—
803C4—4721no—
804C4—2361no—
805C4—2361no—
806C4—2361no—
807C4—2361no—
808C4—2361no—
809C2—81no—
810C2—4721no—
811C2—2361no—
812C2#456×D5911yescharacteristic
813C2#2143345011yescharacteristic
814C2#2143346111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1660C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#16837951C22
hypercenter#1660D59
hypocenterC59#19066
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435311C2semidirect
4. #21434617C2semidirect
5. #21423433C2semidirect
6. #21423432C2semidirect
7. #21423431C2semidirect
8. #21423430C2semidirect
9. #21423406C2semidirect
10. #21423406C2semidirect
11. #21423405C2semidirect
12. #21422732C2semidirect
13. #21422709C2semidirect
15. C59×#1660C2semidirect
413. #1660D59semidirect
482. C59#19066semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214385062
#214353112
#214351022
#214346172
#214234332
#214234322
#214234312
#214234302
#214234062
#214234052
#214227322
#214227092
#214227052
C59×#16602
#1906659