Finite Group Databasebeta

← #28570626

Subgroups — #28570626

Order 15104.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438451C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435128C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434688C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423421C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423402C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422700C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422692C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1655C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838152C2211yescharacteristic
17#16838146C2211yescharacteristic
18#16838146C2211yescharacteristic
19#16838114—21no—
20#16838083—21no—
21#16838082—21no—
22#16838082—21no—
23#16838039—21no—
24#16838039—21no—
25#16838021—21no—
26#16838021—21no—
27#16837987—21no—
28#16837987—21no—
29#16837972—21no—
30#16837962—21no—
31#16837950C2211yescharacteristic, complemented
32#16837931C2211yescharacteristic
33#16837931C2211yescharacteristic
34#124×D59C2211yescharacteristic
35#16837811C2211yescharacteristic, complemented
36#16837797C2211yescharacteristic, complemented
37#16837789C2211yescharacteristic, complemented
38#16837771C2211yescharacteristic, complemented
39#16837766C2211yescharacteristic, complemented
40#16837766C2211yescharacteristic, complemented
41#16837762C2211yescharacteristic, complemented
42#16837761C2211yescharacteristic
43#16837761C2211yescharacteristic, complemented
44#16837652—21no—
45#16837645—21no—
46#16837622—21no—
47#16837619—21no—
48#16837615—21no—
49#16837615—21no—
50#16837561—21no—
51#16837544—21no—
52#16837539—21no—
53#16837534—21no—
54SD16×Dic59—21no—
55D8×Dic59—21no—
56#16837457C2211yescharacteristic, complemented
57#16837457C2211yescharacteristic, complemented
58#16837354C2211yescharacteristic, complemented
59#16837143C2211yescharacteristic, complemented
60#16837143C2211yescharacteristic, complemented
61#16837143C2211yescharacteristic, complemented
62#16837143C2211yescharacteristic, complemented
63#16837142C2211yescharacteristic
64#16837142C2211yescharacteristic, complemented
65#16837142C2211yescharacteristic, complemented
66#16837141C2211yescharacteristic, complemented
67#16837141C2211yescharacteristic, complemented
68C59×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C59×#496C2211yescharacteristic
70C59×#496C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#496C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#329C2211yescharacteristic
73C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C2×Q8×D59D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—21no—
79C2×D4×D59D411yescharacteristic
80C2×#11745672—21no—
81C2×#11745670—21no—
82C2×#11745670—21no—
83C2×#11745669—21no—
84C2×#11745659—21no—
85#14273727—21no—
86#14273727C2311yescharacteristic
87#14273725—21no—
88#14273720—21no—
89#14273720—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273720—21no—
93#14273720—21no—
94#14273719C2311yescharacteristic
95#14273719C2311yescharacteristic
96#14273716D411yescharacteristic
97#14273715C2311yescharacteristic
98#14273714—21no—
99#14273714—21no—
100#14273714D411yescharacteristic
101#14273713—21no—
102#14273713—21no—
103#14273713—21no—
104#14273713—21no—
105#14273711—21no—
106#14273711—21no—
107#14273711—21no—
108#14273709—21no—
109#14273709—21no—
110#14273709—21no—
111#14273709—21no—
112#14273709—21no—
113#14273709—21no—
114#14273708—21no—
115#14273708—21no—
116#14273708—21no—
117#14273704—21no—
118#14273704—21no—
119#14273704—21no—
120#14273704—21no—
121#14273704—21no—
122#14273704—21no—
123#14273703—21no—
124#14273703—21no—
125#14273703D411yescharacteristic
126#14273703D411yescharacteristic
127#14273700—21no—
128#14273700—21no—
129#14273699—21no—
130#14273699—21no—
131#14273699—21no—
132#14273699—21no—
133#14273698—21no—
134#14273698—21no—
135#14273698—21no—
136#14273698—21no—
137#14273698D411yescharacteristic
138#14273698D411yescharacteristic
139#14273696—21no—
140#14273695—21no—
141#14273695—21no—
142Q8×Dic59D411yescharacteristic
143Q8×Dic59D411yescharacteristic
144D4×Dic59—21no—
145D4×Dic59—21no—
146D4×Dic59—21no—
147D4×Dic59—21no—
148D4×Dic59D411yescharacteristic
149D4×Dic59D411yescharacteristic
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154#14273684—21no—
155#14273684—21no—
156#14273684—21no—
157#14273683—21no—
158#14273683—21no—
159C2×C22⋊Dic59—21no—
160C2×C22⋊Dic59—21no—
161C22⋊C4×D59—21no—
162C22⋊C4×D59—21no—
163C22⋊C4×D59—21no—
164C42×D59C2311yescharacteristic
165#14273661—21no—
166#14273659—21no—
167Dic59⋊C8—21no—
168Dic59⋊C8—21no—
169#14273652—21no—
170#14273652—21no—
171#14273652—21no—
172#14273651—21no—
173#14273651—21no—
174#14273649—21no—
175#14273648—21no—
176#14273648—21no—
177#14273648—21no—
178#14273648—21no—
179#14273648—21no—
180#14273648—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273638C2311yescharacteristic
186C8×Dic59—21no—
187C2×SD16×C59—21no—
188C2×SD16×C59—21no—
189C2×SD16×C59—21no—
190C2×D8×C59—21no—
191C2×D8×C59—21no—
192C2×D8×C59—21no—
193#127×C59C2311yescharacteristic
194#124×C59—21no—
195#124×C59—21no—
196#124×C59—21no—
197#124×C59C2311yescharacteristic
198#124×C59C2311yescharacteristic
199#124×C59C2311yescharacteristic
200#120×C59—21no—
201#120×C59—21no—
202#120×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C23×D59—21no—
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—41no—
228C2×C22⋊D59—82no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—41no—
235Q8×D59—81no—
236#11745687—81no—
237#11745687—81no—
238#11745687—82no—
239D4×D59—81no—
240C2×D236C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
251SD16×C59—42no—
252SD16×C59—81no—
253SD16×C59—81no—
254D8×C59—42no—
255D8×C59—81no—
256D8×C59—81no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C42×C59—21no—
270C42×C59C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—41no—
283C22⋊Dic59—41no—
284#11745672—81no—
285#11745670—81no—
286#11745670—81no—
287#11745669—81no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325#11745659—42no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—81no—
331C23×C59—81no—
332C23×C59—81no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—42no—
335C22×D59—81no—
336C22×D59—81no—
337C22×D59#12011yescharacteristic
338Q8×C59—41no—
339Q8×C59—41no—
340Q8×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—81no—
351D4×C59—81no—
352D4×C59—81no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D59—42no—
360C22⋊D59—42no—
361C22⋊D59—81no—
362C22⋊D59—81no—
363C22⋊D59—81no—
364C22⋊D59—81no—
365C22⋊D59—81no—
366C22⋊D59—82no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—81no—
374C2×Dic59—81no—
375C2×Dic59—82no—
376C2×Dic59—81no—
377C2×Dic59—81no—
378C2×Dic59—81no—
379C2×Dic59#12011yescharacteristic
380C2×Dic59#12011yescharacteristic
381C2×Dic59#12011yescharacteristic
382D236—41no—
383C4×D59—41no—
384C4×D59—41no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—42no—
387C4×D59—81no—
388C4×D59—81no—
389Dic118—41no—
390Dic118—41no—
391Dic118—41no—
392Dic118—81no—
393Dic118—81no—
394C8×C59—22no—
395C8×C59—41no—
396C8×C59—41no—
397C59⋊C8—41no—
398C59⋊C8—41no—
399C59⋊C8—41no—
400#19068—591nomaximal, Sylow
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59—162no—
414C22×C59C2×#12011yescharacteristic
415C2×D59—21no—
416C2×D59—21no—
417C2×D59—21no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—162no—
422C4×C59—21no—
423C4×C59—21no—
424C4×C59—21no—
425C4×C59—41no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—41no—
428Dic59—21no—
429Dic59—21no—
430Dic59—21no—
431Dic59—41no—
432Dic59—41no—
433Dic59—41no—
434Dic59—41no—
435Dic59—41no—
436Dic59—81no—
437#3545—591no—
438#3219—591no—
439#3213—591no—
440#3171—591no—
441#1664—591no—
442#1662—591no—
443#1661—591no—
444#1659—591no—
445#1657—591no—
446#1656—591no—
447#1656—591no—
448#1655D5911yescharacteristic, complemented
449#1535—591no—
450#1529—591no—
451#1527—591no—
452C2×C59—81no—
453C2×C59—81no—
454C2×C59—81no—
455C2×C59—161no—
456C2×C59#301811yescharacteristic
457C2×C59#301911yescharacteristic
458C2×C59#302111yescharacteristic
459D59—41no—
460D59—81no—
461#563—591no—
462#562—591no—
463#562—591no—
464H(3,𝔽4)C2×D5911yescharacteristic
465#555—1181no—
466#551—1181no—
467#551—1181no—
468#551—1181no—
469#546—1181no—
470#546—1181no—
471#542—1181no—
472#542—1181no—
473#538—1181no—
474#538—1181no—
475#536—1181no—
476#534—1181no—
477#532—591no—
478#529—591no—
479#529—591no—
480C2×#124—591no—
481#501—591no—
482#497—591no—
483#496—591no—
484#496C2×D5911yescharacteristic
485#496C2×D5911yescharacteristic, complemented
486#496C2×D5911yescharacteristic, complemented
487#491—591no—
488#490—591no—
489#490—591no—
490#489—591no—
491#489—591no—
492#489—591no—
493#469—1181no—
494#468—1181no—
495#464—1181no—
496#463—1181no—
497#463—1181no—
498#463—1181no—
499#452—1181no—
500#449—1181no—
501#448—1181no—
502#447—1181no—
503C4×SD16—1181no—
504C4×D8—1181no—
505#432—591no—
506#432—591no—
507C4×M16—591no—
508#330—591no—
509#330—591no—
510#330—591no—
511#330—591no—
512#329—591no—
513#329—591no—
514#329—591no—
515#329—591no—
516#329—591no—
517#329C2×D5911yescharacteristic
518#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
519#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
520C59#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—1181no—
522C2×#41—1181no—
523C22×Q8—591no—
524C22×D4—591no—
525C22×D4—1181no—
526C2×Q16—1181no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—1181no—
531C2×SD16—1181no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—1181no—
536C2×M16—1181no—
537C4⋊Q8—591no—
538C4⋊Q8—1181no—
539C4⋊Q8—1181no—
540#127C22×D5911yescharacteristic
541#126—1181no—
542#126—1181no—
543#126—1181no—
544#126—1181no—
545#126—1181no—
546#126—1181no—
547#125—591no—
548#125—591no—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—591no—
553#124—591no—
554#124—591no—
555#124—1181no—
556#124—1181no—
557#124—1181no—
558#124—1181no—
559#124—1181no—
560#124—1181no—
561#124C22×D5911yescharacteristic
562#124C22×D5911yescharacteristic
563#124C22×D5911yescharacteristic
564#123—1181no—
565#123—1181no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569#123—1181no—
570#123—1181no—
571#123—1181no—
572#123—1181no—
573#123—1181no—
574#123—1181no—
575#123—1181no—
576C22⋊Q8—591no—
577C22⋊Q8—591no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8—1181no—
583C22⋊Q8—1181no—
584C22⋊Q8—1181no—
585C22⋊Q8—1181no—
586#121—591no—
587#121—591no—
588#121—1181no—
589#121—1181no—
590#121—1181no—
591#121—1181no—
592#121—1181no—
593#121—1181no—
594#121—1181no—
595#121—1181no—
596#121—1181no—
597#121—1181no—
598#120—21no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—1181no—
602#120—1181no—
603#120—1181no—
604C4×Q8—591no—
605C4×Q8—591no—
606C4×D4—591no—
607C4×D4—591no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1181no—
615C4×D4—1181no—
616#117—1181no—
617#117—1181no—
618#117—1181no—
619#117—1181no—
620#117—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C42—591no—
627#107—1181no—
628#106—1181no—
629C4⋊C8—1181no—
630C4⋊C8—1181no—
631#103—1181no—
632#103—1181no—
633#103—1181no—
634#103—1181no—
635#103—1181no—
636#102—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642#102—1181no—
643C22⋊C8—1181no—
644C22⋊C8—1181no—
645#97—591no—
646#97—591no—
647#97—591no—
648#97C22×D5911yescharacteristic
649#97C22×D5911yescharacteristic
650#97C22×D5911yescharacteristic
651C4×C8—1181no—
652C24—21no—
653C24—1181no—
654#41—4721no—
655#41—4721no—
656#41—4722no—
657C2×Q8—591no—
658C2×Q8—1181no—
659C2×Q8—1181no—
660C2×Q8—1181no—
661C2×Q8—4721no—
662C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
663C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
664C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—591no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—4722no—
680C2×D4—4721no—
681C2×D4—2361no—
682C2×D4D4×D5911yescharacteristic
683C2×D4D4×D5911yescharacteristic
684C2×D4D4×D5911yescharacteristic
685C22×C4—591no—
686C22×C4—591no—
687C22×C4—591no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—2361no—
697Q16—4721no—
698SD16—42no—
699SD16—81no—
700SD16—81no—
701SD16—4721no—
702SD16—4721no—
703D8—42no—
704D8—81no—
705D8—81no—
706D8—4721no—
707M16—2362no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1181no—
712C2×C8—1181no—
713C2×C8—1181no—
714C4⋊C4—591no—
715C4⋊C4—591no—
716C4⋊C4—591no—
717C4⋊C4—591no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—2361no—
763C22⋊C4—2361no—
764C42—21no—
765C42—591no—
766C42—591no—
767C42—591no—
768C42—1181no—
769C42—1181no—
770C42—1181no—
771C42C23×D5911yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—591no—
780C23—1181no—
781C23—4721no—
782C23—4721no—
783C23—2362no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—4721no—
788Q8—4721no—
789Q8—2361no—
790Q8—2361no—
791Q8—2361no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—81no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—4721no—
805D4—4722no—
806D4—4721no—
807D4—4721no—
808D4—4721no—
809D4—4721no—
810D4—2361no—
811D4—2362no—
812D4—2362no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—591no—
817C2×C4—591no—
818C2×C4—591no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—4721no—
825C2×C4—4721no—
826C2×C4—4722no—
827C2×C4—4721no—
828C2×C4—4721no—
829C2×C4—4721no—
830C2×C4—4721no—
831C2×C4—4721no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2362no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—2361no—
844C8—2361no—
845C8—2361no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—162no—
859C22—1181no—
860C22—1181no—
861C22—1181no—
862C22—9442no—
863C22—2361no—
864C22—2361no—
865C22—2361no—
866C22#120×D5911yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—1181no—
874C4—1181no—
875C4—1181no—
876C4—4721no—
877C4—2361no—
878C4—2361no—
879C4—2361no—
880C4—2361no—
881C4—2361no—
882C2—81no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—161no—
886C2—4721no—
887C2—2361no—
888C2#2143344111yescharacteristic
889C2#2143345011yescharacteristic
890C2#2143346411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1655C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1655D59
hypocenterC59#19068
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1655

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438451C2semidirect
2. #21435128C2semidirect
3. #21435078C2semidirect
4. #21434688C2semidirect
5. #21423433C2semidirect
6. #21423421C2semidirect
7. #21423414C2semidirect
8. #21423402C2semidirect
9. #21423392C2semidirect
10. #21423387C2semidirect
11. #21423387C2semidirect
12. #21422724C2semidirect
13. #21422700C2semidirect
14. #21422692C2semidirect
15. C59×#1655C2semidirect
31. #16837950C22semidirect
35. #16837811C22semidirect
36. #16837797C22semidirect
37. #16837789C22semidirect
38. #16837771C22semidirect
39. #16837766C22semidirect
40. #16837766C22semidirect
41. #16837762C22semidirect
43. #16837761C22semidirect
56. #16837457C22semidirect
57. #16837457C22semidirect
58. #16837354C22semidirect
59. #16837143C22semidirect
60. #16837143C22semidirect
61. #16837143C22semidirect
62. #16837143C22semidirect
64. #16837142C22semidirect
65. #16837142C22semidirect
66. #16837141C22semidirect
67. #16837141C22semidirect
70. C59×#496C22semidirect
71. C59×#496C22semidirect
73. C59×#329C22semidirect
74. C59×#329C22semidirect
448. #1655D59semidirect
485. #496C2×D59semidirect
486. #496C2×D59semidirect
518. #329C2×D59semidirect
519. #329C2×D59semidirect
520. C59#19068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214384512
#214351282
#214350782
#214346882
#214234332
#214234212
#214234142
#214234022
#214233922
#214233872
#214227242
#214227002
#214226922
C59×#16552
#1906859